专题2 考点4 不等式（组）-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 聚焦初中数学不等式（组）考点，汇编2023-2025年上海、广西等多地区中考真题，覆盖性质、解法、含参问题及实际应用，注重情境化与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|不等式性质（2025广西玻璃杯装水题）、组无解判断（2025长春题）|结合生活情境（台阶高度对话题）、跨地区真题整合| |填空题|4题|解集表示（2023温州题）、含参整数解（2025佳木斯题）|注重数学思维（参数范围推理）| |解答题|6题|实际应用（2025宜宾知识竞赛、攀枝花芒果销售题）|体现模型意识（灭火器购买成本控制题）|

考点4 不等式（组） ▶考向① 不等式的基本性质 1．（2024上海）如果，那么下列正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025广西）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有水、水，，都加入水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024长春，有改动）不等关系在生活中广泛存在．如图，，分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ▶考向② 一次不等式（组）的解法 4．（2025吉林）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．（2024湖北）不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．（2025长春）下列不等式组无解的是（ ） A． B． C． D． 7．（2025山西）不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 8．（2025泸州）若点在第一象限，则的取值范围是________． 9．（2023温州）不等式组的解集是________． 10．（2025凉山）解不等式：． 11．（2025连云港）解不等式组： 12．（2025成都）解不等式组： 13．（2025常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． ▶考向③ 含参不等式（组）问题 14．（2024南充）若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2025佳木斯）关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是________． 16．（2023宜宾）若关于的不等式组所有整数解的和为14，则整数的值为________． ▶考向④ 一次不等式（组）的实际应用 17．（2025宜宾）某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ） A．14道 B．13道 C．12道 D．11道 18．（2024枣庄）根据以下对话，给出下列三个结论： 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为； ②1班学生的最低身高小于； ③2班学生的最高身高大于或等于． 上述结论中，所有正确的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 19．（2024山西，有改动）如下图，为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的价格为540元/个，干粉灭火器的价格为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 20．（2025攀枝花，有改动）在攀枝花高质量发展建设共同富裕试验区的进程中，有关部门积极助力果农成立芒果种植专业合作社，运用“实体店＋直播”的新电商模式扩大芒果销售．某合作社精品芒果成本为60元/箱，每天的销售量（单位：箱）与售价（单位：元/箱）满足关系式． （1）若芒果的售价为80元/箱，求合作社每天芒果的销售利润． （2）若规定芒果的售价不低于86元/箱，且每天的销售量不少于300箱，芒果的售价应定在什么范围？ 讲评式解析 考点4 不等式（组） 1．C 【解析】如果，两边同时加上5，得，则选项A不符合题意； 如果，两边同时减去5，得，则选项B不符合题意； 如果，两边同时乘5，得，则选项C符合题意； 如果，两边同时乘，得，则选项D不符合题意． 2．A 【解析】初始时，两杯水的质量分别为和， 加入水后，两杯水的质量变为和． ，． 3．A 【解析】由左图可知，由右图可知，即A选项符合题意． 4．A 5．A 【解析】解不等式，得． 在数轴上表示如图所示． 6．B 【解析】A．原不等式组的解集为，不符合题意； B．原不等式组无解，符合题意； C．原不等式组的解集为，不符合题意； D．原不等式组的解集为，不符合题意． 7．C 【解析】解不等式，得； 解不等式，得，不等式组的解集是． 8． 【解析】点在第一象限，，解得． 9． 【解析】 解不等式①，得；解不等式②，得， 该不等式组的解集是． 10．解：去分母，得， 去括号，得，解得． 11．解：解不等式，得； 解不等式，得， 不等式组的解集为． 12．解：解不等式①，得；解不等式②，得． 故不等式组的解集为． 13．解： 解不等式①，得；解不等式②，得， 不等式组的解集为． 在数轴上表示如图所示． 14．B 【解析】解不等式，得． 关于的不等式组的解集为，，． 15． 【解析】由，得．由，得． 此不等式组恰好有3个整数解，这3个整数解分别为1，0，，． 16．2或 【解析】 解不等式①，得；解不等式②，得． 所有整数解的和为14，不等式组有解， 所有整数解的和为14，不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，， 或，或． 为整数，或． 17．C 【解析】设小明要答对道题，则答错或不答道题． 根据题意得，解得， 的最小值为12，他至少要答对的题数是12道． 18．C 【解析】设1班同学的最高身高为，最低身高为， 2班同学的最高身高为，最低身高为． 根据1班班长的对话，得，， ，，解得，故③结论正确； 1班学生的最高身高小于或等于，不一定是，故①结论错误； 根据2班班长的对话，得，，， ，，故②结论正确． 综上所述，结论正确的有②③． 19．解：设可购买这种型号的水基灭火器个． 根据题意，得，解得． 为整数，且取最大值，． 故最多可购买这种型号的水基灭火器12个． 20．解：（1）， 当时，，（元）． 故若芒果的售价为80元/箱，合作社每天芒果的销售利润为12000元． （2）由题意，得解得． 故芒果的售价的范围为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $