山东聊城市东昌府区2025—2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题

《七》数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B D D A C B 11． 12． 13． 14．①③ 15． 16．(1)；...............4分 (2)．...............8分 17．，...............5分；...............7分 18．【详解】（1）解：总人数为40人， 故，...............2分 条形统计图如下： ...............4分 （2）解：． 答：组的同学占参赛选手总人数的比例为．...............6分 （3）解：． 答：组所对应的扇形的圆心角度数为．...............8分 19．【详解】证明：， ， ， ， 平分， ， ， ．...............8分 20．【详解】 （1）回字形福建土楼面积为： ；...............2分 山西大院的占地面积为： ．...............4分 （2）解：当时， 回字形福建土楼的占地面积；...............6分 山西大院的占地面积，...............8分 而， 故山西大院的占地面积更大．...............10分 21．【详解】（1）解：设辆型车载满萝卜一次可运送吨，辆型车载满萝卜一次可运送吨， 根据题意得：，...............2分 解得：， 答：辆型车载满萝卜一次可运送吨，辆型车载满萝卜一次可运送吨；...............5分 （2）解：根据题意得：，...............7分 ，都是正整数， 或或， 该物流公司的租车方案有种： 租用辆型车，辆型车 租用辆型车，辆型车； 租用辆型车，辆型车．...............10分 22【详解】（1）解：如图所示： 由图可知拼成的长方形的长为，宽为， ∴大长方形的面积， ∵拼成的大长方形面积为， ∴大长方形的代数意义为，...............4分 （2）解：1号正方形的面积为，2号正方形的面积为，3号长方形的面积为， 故根据的结论可知，，，， 所以，，...............8分 （3）解：∵， ∴需要3号卡片8张．...............12分 23．【详解】解：（1）∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；...............2分 （2），理由如下： 如图所示，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；...............4分 （3）摆放方法①：如图3所示，当时，延长交于点H， 由（2）可得， ∵， ∴， ∴； ∵，即， ∴， ∴， ∴；...............6分 如图3-1所示，当时，延长交于点H， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；...............8分 综上所述，的度数为或； 摆放方法②：当，即时，由摆放方法①可知，此时的度数为或； 如图3-2所示，当时，过点A作，延长交于点H， 则， ∴， ∴； 如图3-3所示，当时，过点A作，延长交于点H， 则， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或或或．...............12分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生 的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（) A.七年级800名学生是总体 B.每名学生是个体 C.从中抽取的200名学生是样本 D.样本容量是200 2.下列各式计算正确的是（) A.a3+a3=a6 B.a5+a2=a10 C.a3÷a3=0 D.(a42=a8 3.将一副三角尺按如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为() A.75° B.105° C.115 D.120° 4.若5m=125,则5m-1的值为() A.625 B.25 c.5 D. 5.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③LA+∠ABC=180°；④∠C=∠ADE; ⑤∠C=∠A.能判断BC∥AD的是() A.①②④ B.②③④ C.①③⑤ D.③④⑤ D E 6.若a=-32,b=(目2，c=(-30,则a、6、c的大小关系是《) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b 7.a,b为常数，(x2+ax+5)(x-b)展开式中x2项的系数与常数项都等于10，则a的值等 于() A.-6 B.6 C.-8 D.8 8.下列作图能表示点B到AC的距离的是() 七年级数学试题第1页，共6页 B B C. D. 9.《孙子算经》中记载了这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺，屈 绳量之，不足五寸，木长几何？”其意为：用一根绳子去量一根长木，绳子比长木长4尺， 将绳子对折再量长木，则比长木短0.5尺，问木长多少尺？设绳子长x尺，木长y尺，可列 方程组() (y=x+4 (x=y+4 (y=x+4 A.1 x=y+月 B. x=y+ e D.ly=ix+i 10.计算：85×，正确结果是（) A:月 B.1 C.2 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式(x+2026)°无意义，则x= 12.中国科学院研发出的新型工业纳米机器人，大小约为70nm,己知1nm=10-9m, 则70nm用科学记数法可表示为 m. 13.已知4m=2,4=3,则43m+2n的值是 14.学习了平行线后，小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法，她是通过 折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小明画平行线的依据可以是 ·(把所有正确的序号填上) ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，两直线平 行；④如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行 七年级数学试题第2页，共6页 P. D a (1) (2) (3) (4) 15.观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1: (a-1)(a2+a+1)=a3-1: (a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1;…, 根据上面各式的规律计算：(a-1)(a”+a"-1+…+a+1)=一 三、解答题（共75分） 16.(8分)计算：(1x+4y=13 2x+3y=16 -义=4y+1 (2)3 2 (2x-5y=9 17.(7分)化简求值：x2(x-2)+2x(x2+1)-(3x-1)(2x-3),其中x=3. 18.(8分)“忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”.某校七年级组织开展了一 场历史知识竞赛.小凯同学根据40名参赛选手的竞赛成绩（满分100分）设计了如下统 计图表（不完整）. 组别 成绩分 人数人 人数/人 16 A 90≤x≤100 4 14 12 12 B B 80≤x<90 16 10f A 8 C 70≤x<80 12 6 6 D D 60≤x<70 6 4 2 E x<60 0 A B C D E组别 请你根据以上信息解答下列问题： 七年级数学试题第3页，共6页 (1)填空：m= ,并补全条形统计图： (2)请你计算A组的同学占参赛选手总人数的比例： (③)在扇形统计图中，求C组所对应的扇形的圆心角度数 19.(8分)如图，点0为直线AB上一点，0F⊥0E,∠D0E=55°C 0F平分∠A0D,∠D=110°.证明：CD∥AB. B 20.(10分)我校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产 大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典 范的山西大院（如图②，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论， 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大： 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大； 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示 a+b 2a+b a+2b 12a+b 3a+2b 图①回字形福建士土楼 图②山西大院 (1)请用α，b分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简) (2)若a=50,b=30,请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 21,(10分)我市某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民 种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好，耐运输、耐储存，因而受到很多外地客商的 青睐，现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用2辆A型车和1辆B型 车载满萝卜，一次可运走10吨；若租用1辆A型车和2辆B型车载满萝卜，一次可运 七年级数学试题第4页，共6页 走11吨，现有萝卜31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每 辆车都载满萝卜，根据以上信息，解答问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？ (2)该物流公司的租车方案有哪几种？ 22.(12分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、 3 3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），可运用 拼图前后面积之间的关系，写出这个长方形表示的等 量关系 (2)小明想用类似方法解释整式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用1号 卡片x张，2号卡片y张，3号卡片z张，那么x+y+z= (3)如果要拼成一个大正方形，她先取1号卡片1张，再取2号卡片16张，则她还需取3 号卡片 张。 23.（12分)综合与实践 【问题背景】 数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识 计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系. 【准备材料】如图，①三角尺ABC中，∠C=90°，∠A=LB=45°； ②三角尺DEF中，∠D=90°，∠F=30°，∠E=60°. 七年级数学试题第5页，共6页 【活动前提】已知：直线PQ∥MN. 【活动一】 (1)飞腾小组”选择三角尺DEF按图1放置，当FD恰好平分∠EFM时，则∠PED的度数 是 B 图1 图2 图3 【活动二】 (2)“卓越小组”选择三角尺ABC,三角尺DEF按图2放置，点E、C、F、A在同一条直 线上，则∠PDF的度数是可求的，请你帮助他们求出答案并说明理由： 【活动三】 (3)“创新小组”将“卓越小组”的想法进行创新继续变化，将图2中三角尺DEF固定不动， 三角尺ABC中的点A位置不动，重新摆放三角尺ABC. 摆放方法①：当线段BC所在直线与线段DF所在直线垂直时，请求出LMAB的度数， 摆放方法②：当线段BC与三角尺DEF的直角边平行时，请直接写出∠MAB的度数， 七年级数学试题第6页，共6页