专题5 数据的分析（word教师用书）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

**基本信息** 聚焦数据的分析，以基础统计量计算为起点，通过图表分析与跨学科应用，构建“概念-方法-实践”完整体系，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础统计量|5题|中位数/众数计算、方差概念辨析、统计量确定性分析|从核心概念（平均数、方差）到统计量特征，形成概念认知链| |数据描述与分析|4题|图表信息提取、加权平均数计算|通过频数分布直方图、箱线图实现数据可视化表达| |综合应用|2题|四分位数与箱线图分析、频数分布与中位数计算|结合跨学科（生物）与实际问题（环保测试），体现数据决策价值|

专题5　数据的分析 一、选择题（每题3分，共18分） 1.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛.7位评委给选手甲的评分如下：95，93，89，91，88，94，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　C　） A.91，95 B.95，94 C.93，95 D.95，93 2.［合肥市］方差是刻画一组数据离散程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：σ2＝［（x1－3）2＋（x2－3）2＋（x3－3）2＋…＋（xn－3）2］.其中“3”是这组数据的（　B　） A.最小值 B.平均数 C.众数 D.中位数 3.郑州地处中原地带，每年九月是一年中气温最适宜的时节，今年九月郑州连续5日的最高气温（单位：℃）为24，30，28，26，22，则这5日最高气温的离差平方和为（　B　） A.26 B.40 C.28 D. 8 4.［石家庄市改编］某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，15岁和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　B　） A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 5.某校组织八年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中八（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示.下列结论中，正确的是（　B　） A.中位数为17 B.众数为26 C.平均成绩为20 D.方差为0 第5题图 6.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示.下列说法不正确的是（　B　） 第6题图 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的3个数据中必然有3和18 二、填空题（每题3分，共9分） 7.［河南中考改编］教育部为加强青少年儿童近视防控设立每年的3月和9月为全国近视防控宣传教育月.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分（满分10分），得分情况如图，则得分的众数为　9　分. 8.某超市销售A、B、C、D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是　2.25　元. 9.跨学科生物 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmοL•m－2•s－1），结果统计如下表： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　乙　（填“甲”或“乙”）. 三、解答题（共23分） 10.（10分）某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：％）如下： A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10 B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数. 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：％） 团队 m25 m50 m75 A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 请根据以上信息完成下列问题： （1）表中a＝　3.635　，b＝　4.125　； （2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A、B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 解：（2）补全B团队的箱线图，如图所示. 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健. 11.新考法综合与实践 （13分）每年的6月5日是世界环境日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求.为了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，某校分别从七、八年级随机抽取了80名学生的环保知识测试成绩（百分制，单位：分），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.七年级80名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下： （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100） b.七年级80名学生环保知识测试成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）： 70　72　73　73　74　74　75　76　76　76　77　77　78　78　78　78　78　79 c.七、八两年级80名学生环保知识测试成绩的平均数、中位数和众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 m 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图； 解：第三组的频数为80－5－9－18－23－11＝14. 补全频数分布直方图如图所示. （2）求出表中m的值； 解：七年级的中位数m＝ ＝77.5. （3）七年级小颖同学的测试成绩是76分.她认为：“76分高于本年级测试成绩的平均数，所以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩”.你认为她的说法正确吗？请说明理由； 解：小颖的说法不正确. 理由如下：76分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于中位数，所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩. （4）若八年级400名学生都参加了此次环保知识测试，估计八年级学生环保知识测试的总成绩. 解：400×75＝30 000（分）. 答：估计八年级学生环保知识测试的总成绩为30 000分. 学科网（北京）股份有限公司 $