专题6 计算（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学华师版8下期末复习资料，包含教材重点章节（分式、函数、平行四边形等）梳理，专题分类训练（计算、应用题、几何证明等），以及计算专题的分层练习（A、B、C组）和过程性学习案例（解题纠错）。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过过程性学习案例引导学生发现解题错误，发展推理意识与批判性思维，分层练习满足不同学生需求，提升运算能力与几何直观，帮助八年级学生系统梳理知识、提升综合解题能力，为教师期末复习教学提供有效支持。

专题6　计算 专题7　实际应用题 专题8　平行四边形中的计算与证明 专题9　矩形、菱形与正方形中的计算与证明 过教材 名师划重点 第15章　分式 第16章　函数及其图象 第17章　平行四边形 第18章　矩形、菱形与正方形 第19章　数据的分析 攻专题 专题1　分式 专题2　函数及其图象 专题3　平行四边形 专题4　矩形、菱形与正方形 专题5　数据的分析 《期末考试》华师8数下 1 专题6　计算 《期末考试》华师8数下 2 （A组） 1. （20分）计算或化简： （1）（3.14－π）0－＋（－）－1； 解：原式＝1－2－5 ＝－6. （2）2－1－＋（）0； 解：原式＝－＋1 ＝1. （3）－a－1；　　 解：原式＝－ ＝ ＝. （4）÷（a＋）. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝. 2. （10分）解分式方程： （1）＋1＝；　　 解：方程两边都乘以（x＋2）（x－2），得 3（x－2）＋（x＋2）（x－2） ＝x（x＋2）. 解得x＝10. 检验：把x＝10代入（x＋2）（x－2），得（10＋2）（10－2）≠0， ∴x＝10是原分式方程的解. （2）＋＝1. 解：方程两边都乘以（x＋1）（x－1），得 2＋x（x＋1）＝（x＋1）（x－1）. 解得x＝－3. 检验：把x＝－3代入（x＋1）（x－1），得（－3＋1）（－3－1） ≠0，∴x＝－3是原分式方程的解. 3. （20分）先化简，再求值： （1）先化简，再求值：（＋1）÷，其中x＝－3； 解：原式＝• ＝•＝. 当x＝－3时，原式＝＝.（10分） （2）先化简：÷（－），然后从－1，0，1，2中选一 个你认为合适的数作为a 的值代入求值. 解：原式＝÷＝ ÷＝÷＝ ÷＝÷＝•＝a. 若使原式有意义，则a不可取－1，0和1，∴a＝2. 当a＝2时，原式＝2. （B组） 1. （20分）计算或解分式方程： （1）－（）0＋2－1；　　 解：原式＝3－1＋ ＝. （2）3－1 ＋（π－1）0－＋； 解：原式＝＋1－3＋ ＝－1. （3）＝＋；　　 解：方程两边都乘以4（x＋3），得 4（2－x）＝x＋3＋16. 解得x＝－. 检验：把x＝－代入4（x＋3），得4×（－＋3）≠0， 所以x＝－是原分式方程的解. （4）－＝. 解：方程两边都乘以（x＋2）（x－2），得 2（x－2）－3（x＋2）＝1. 解得x＝－11. 检验：把x＝－11代入（x＋2）（x－2）， 得（－11＋2）（－11－2）≠0， 所以x＝－11是原分式方程的解. 2. （10分）化简： （1）÷（1－）；　　 解：原式＝÷ ＝• ＝x＋1. （2）（－x＋1）÷. 解：原式＝• ＝• ＝• ＝. 3. 新考法过程性学习 （10分）下面是小林同学化简分式（－） ÷的过程，请认真阅读并回答下列问题. 解：原式＝［－］÷ ···················第一步 ＝• ··················································第二步 ＝• ···················································· 第三步 ＝ ·································································第四步 任务一：填空： 以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ⁠ ⁠； 三 括号 前面是负号，去括号后括号里的第二项没有变号 任务二：请写出分式化简的正确过程，然后从－2≤x≤的范围内选取 一个合适的整数作为x的值代入求值. 原式＝÷ ＝• ＝• ＝. 若使原式有意义，则x不可取0，2和－2. ∵－2≤x≤且x取整数，∴x＝1（或x＝－1）. 当x ＝ 1时，原式＝＝. （或当x＝－1时，原式＝＝1.） （C组） 1. （20分）计算： （1）（－1）2 026＋（）－1－｜－2｜； 解：原式＝1＋3－2 ＝2. （2）｜－1｜－（π－2）0＋（－）－2； 解：原式＝－1－1＋4 ＝＋2. （3）×（－）－32；　　 解：原式＝－4 ×（－）－9 ＝1－9 ＝－8. （4）（）－2＋｜2－｜＋＋（）0. 解：原式＝4＋－2＋3＋1 ＝6＋. 2. （10分）化简： （1）•（－）；　　 解：原式＝•－• ＝3（x＋2）－（x－2） ＝3x＋6－x＋2 ＝2x＋8. （2）（1－）÷. 解：原式＝（－）• ＝• ＝. 3. 新考法过程性学习 （10分）小华解分式方程：－＝1的过程 如下： 解：方程两边都乘以（5－x）（5＋x）， 约去分母，得x（5－x）－5＋x＝（5－x）（5＋x）. ··················· ① 去括号，得5x－x2－5＋x＝25－x2. ··················· ······················· ② 移项、合并同类项，得6x＝30. ··············································· ③ 将未知数的系数化为1，得x＝5. ·············································· ④ 检验：把x＝5代入（5－x）（5＋x），得（5－5）×（5＋5）＝0， 所以，此分式方程无解. （1）以上解方程的步骤，开始出错的步骤是 （填序号），错误 的原因是 ⁠； ① 去分母时没有将分子作为整体带括号 （2）请写出正确的过程. 解：方程两边都乘以（5－x）（5＋x） 约去分母，得x（5－x）－（5＋x）＝（5－x）（5＋x）. 去括号，得5x－x2－5－x＝25－x2. 移项、合并同类项，得4x＝30 将未知数的系数化为1，得x＝. 检验：把x＝代入（5－x）（5＋x），得（5－）×（5＋）≠0. 所以，x＝是原分式方程的解. $