专题1 分式（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学华师版B数下的期末复习课件，包含多页内容。以“过教材”划重点（第15-19章）和“攻专题”（分式等9个专题）为学习支架，涵盖选择、填空、解答等题型，融入过程性学习、项目式学习等新考法。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过“分式接力游戏”过程性学习题培养数学思维（推理能力），“志愿者植树”项目式学习和“快递分拣机器人”真实情境题发展数学语言（模型意识、应用意识），开放性试题激发数学眼光（创新意识）。能帮助学生巩固重点知识，提升综合应用能力，为教师期末复习提供系统素材。九年级学生面临升学考试，需重点关注分式、函数、四边形等核心章节，通过专题训练和综合应用提升解题能力，适应新考法要求。

专题6　计算 专题7　实际应用题 专题8　平行四边形中的计算与证明 专题9　矩形、菱形与正方形中的计算与证明 过教材 名师划重点 第15章　分式 第16章　函数及其图象 第17章　平行四边形 第18章　矩形、菱形与正方形 第19章　数据的分析 攻专题 专题1　分式 专题2　函数及其图象 专题3　平行四边形 专题4　矩形、菱形与正方形 专题5　数据的分析 《期末考试》华师8数下 1 专题1　分式 《期末考试》华师8数下 2 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，是分式的是（　C　） A. B. C. D. 2. 若分式 有意义，则x应满足的条件是（　C　） A. x≠0 B. x≠－2 C. x≠2 D. x≠±2 C C 3. 河南是粮食产量大省，杜康酒是中国最古老的粮食名酒，产地在河 南洛阳杜康村，一瓶杜康酒含酒精约280 mL（即0.000 28 m3），将 0.000 28用科学记数法表示为（　A　） A. 2.8×10－4 B. 2.8×10－3 C. 0.28×10－4 D. 2.8×104 4. 下列式子从左到右的变形正确的是（　D　） A. ＝ B. ＝ C. ＝5 D. ＝－ A D 5. 若关于x的分式方程 ＝2 的解为x＝2，则a的值为（　A　） A. －4 B. －3 C. －2 D. 2 A 6. ［教材P6第6题改编］若使分式　　有意义的a和b的值都扩大 为原来的2倍，则分式的值也扩大为原来的2倍，则整式A可以是 （　C　） A. 2a＋2b B. 4a＋4b C. ab D. a2b2 C 7. 新考法过程性学习 老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完 成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一 步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算，过程如图所示.接 力中，自己负责的一步出现错误的是（　B　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 8. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接 反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双 向行驶车道，其中AB＝BC＝12 m，在绿灯亮时，小敏共用22 s通过AC 路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通 过AB路段时的速度是（　B　） A. 0.5 m/s B. 1 m/s C. 1.5 m/s D. 2 m/s B 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 新考法开放性试题 有一个分式：①当x≠0时，分式有意义；②当x ＝－1时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分 式： ⁠. （答案不唯一） 10. ［河南中考改编］化简　－　的结果是 ⁠. 11. 当a＝2，b＝1时，（ab3）2×（－）3÷（－）4＝ ⁠. 12. 已知关于x的分式方程　－＝1.若方程的增根为x＝1，则a的值 为 ；当此方程的解为正数时，则a的取值范围为 ⁠ ⁠. x＋1 －1 1 a＞－2且 a≠1 三、解答题（共44分） 13. （10分）（1）计算：－（－）－2＋＋30； 解：原式＝ 2－4－3＋1 ＝－4. （2）解方程：＋1＝. 解：方程两边都乘以2（x－1），约去分母，得 2x＋2（x－1）＝3. 解这个整式方程，得x＝. 检验：把x＝代入2（x－1），得2×＝≠0， ∴x＝是原方程的解. 14. （16分）（1）先化简，再求值：•÷（＋ 1），其中x＝1； 解：原式＝•÷＝•＝. 当x＝1时，原式＝＝3. （2）先化简：（－x－1）÷，然后在0，1，2三个数中选 一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝［－］÷＝•＝ •＝－. 要使分式有意义，则x不能取1和2，∴x＝0. 当x＝0时，原式＝－＝1. 15. 新考法项目式学习 （9分）根据以下素材，完成调查活动. 怎样知道七、八年级两支志愿者队伍的人数和人均植树数 调查 活动 素材1 为改善生态环境，某校七年级、八年级两支志愿者队 伍分别参加了两地的植树活动 素材2 小明同学对这次植树活动进行调查，收集到如下信 息： ①七年级、八年级两支志愿者队伍植树各720棵树苗； ②八年级比七年级人均植树多2棵树苗； ③八年级的志愿者人数比七年级的人数少20％ 交流 质疑 小明同学把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了 自己的看法，认为小明同学没有收集到七年级、八年级两支志 愿者队伍的“人数”“人均植树数”等重要信息，没法进行系 统研究 问题 解决 任务 你对此有何看法？请你根据上述信息，就七年级、八 年级两支志愿者队伍的“人数”或“人均植树数”提 出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程 解：提出问题：求七年级、八年级两支志愿者队伍的人数. 设七年级志愿者有x人，则八年级志愿者有（1－20％）x人. 由题意，得－ ＝2.解得x＝90. 经检验，x＝90是原方程的解，且符合题意. ∴（1－20％）x＝（1－20％）×90＝72. 答：七年级志愿者有90人，八年级志愿者有72人. （或提出问题：求七、八年级志愿者人均植树数. 设七年级志愿者人均植树y棵，则八年级志愿者人均植树（y＋2）棵， 根据题意得×（1－20％）＝，解得y＝8. 经检验，y＝8是所列方程的解，且符合题意.∴y＋2＝8＋2＝10. 答：七年级志愿者人均植树8棵，八年级志愿者人均植树10棵.） 16. 真实情境快递分拣机器人 （9分）人工智能的快速发展带动了物流 行业的高速发展，给我们的生活带来了很多便利.某快递公司计划购进 A、B两种型号的快递分拣机器人，已知A型号分拣机器人的单价比B 型号分拣机器人的单价少3万元，且用120万元购买A型号分拣机器人 的数量是用180万元购买B型号分拣机器人的数量的2倍. （1）A、B两种型号分拣机器人的单价各是多少？ 解：设A型号分拣机器人的单价是x万元，则B型号分拣机器人的单价 是万元. 由题意，得＝×2.解得x＝1.5. 经检验，x＝1.5是原方程的解，且符合题意. ∴x＋3＝1.5＋3＝4.5. 答：A型号分拣机器人的单价是1.5万元，B型号分拣机器人的单价是 4.5万元. （2）若该快递公司购进A、B两种型号的快递分拣机器人共50个，每 个A型号分拣机器人每天能分拣0.8万个包裹，每个B型号分拣机器人 每天能分拣1.2万个包裹.若该快递公司每天至少要分拣44万个包裹， 最多购进A型号分拣机器人多少个？ 解：设购进A型号分拣机器人m个，则购进B型号分拣机器人（50－ m）个. 由题意，得0.8m＋1.2×≥44.解得m≤40. 答：最多购进A型号分拣机器人40个. $