试卷10 期末快递·2026春名师研创测试卷（一）（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学期末复习资料，包含华师B版下册9份各地期末真题及2份名师研创预测卷，覆盖分式、函数、几何图形、统计等知识点，为学生提供系统的期末复习支架。 资料特色突出，融合新课标核心素养，通过跨学科生物题（如球状乳酸菌直径的科学记数法）、数学文化题（《九章算术》追及问题）培养数学眼光，以几何证明（平行四边形旋转面积）、分类讨论（正方形中点运动）发展数学思维，用开放性试题（函数表达式编写）、数据统计（射击成绩分析）提升数学语言表达。新考法设计帮助学生巩固知识、提升综合应用能力，为教师教学提供丰富案例，适合九年级学生期末复习，助力应对升学考试。

做预测 试卷10 期末快递·2026春名师研创预测卷（一） 试卷11 期末快递·2026春名师研创预测卷（二） 刷真题 试卷1　鹤壁市（2024-2025学年第二学期） 试卷2　南阳市（2024-2025学年第二学期） 试卷3　洛阳市偃师区（2024-2025学年第二学期） 试卷4 封丘县（2024-2025学年第二学期） 试卷5 卫辉市（2024-2025学年第二学期） 试卷6 内乡县（2024-2025学年第二学期） 试卷7 唐河县（2024-2025学年第二学期） 试卷8 新安县（2024-2025学年第二学期） 试卷9 伊川县（2024-2025学年第二学期） 《期末考试》华师8数下 1 试卷10 期末快递·2026春名师研创 预测卷（一） 《期末考试》华师8数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 若分式有意义，则x满足的条件是（　B　） A. x＝5 B. x≠5 C. x＝0 D. x≠0 B 2. 跨学科生物 生物课上在制作酸奶的过程中，小华了解到：乳酸菌是 一类能利用可发酵碳水化合物产生大量乳酸的细菌的统称，某种球状 乳酸菌的直径仅为0.6 μm.已知1 m＝106 μm，将0.6 μm用科学记数法 可表示为（　B　） A. 0.6×10－7 m B. 6×10－7 m C. 0.6×10－6 m D. 6×10－5 m B 3. 在平面直角坐标系中，点P（－3，m2＋1）关于y轴的对称点在 （　A　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A 4. 若把分式中的x、y都缩小为原来的，则分式的值（　A　） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 无法确定 A 5. 依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是（　C　） A. B. C. D. C 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3， c）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则a、b、c的大小关系是 （　D　） A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＞b＞a D. b＞a＞c 7. 若关于x的分式方程2＋＝有增根，则m的值是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D C 8. 学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单位：cm） 分别是：174，178，176，179，174，175，当一名身高为176 cm的队 员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与原6名队员相 比（　B　） A. 平均数变大，离差平方和变小 B. 平均数不变，离差平方和不变 C. 平均数不变，离差平方和变大 D. 平均数变小，离差平方和变大 B 9. ［教材P105数学活动改编］如图，在面积为24的平行四边形ABCD 中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在 直线分别交AD、BC于点E、F. 若BF＝2CF，则图中阴影部分的面积是 （　D　） A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 第9题图 D 10. 如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P是边BC上的 一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，连结DE. 如 图2所示的图象中，M（，）是该图象的最低点.下列四组变量中，y 与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是（　B　） 图1 图2 第10题图 B A. 点P与点B的距离为x，点P与点C的距离为y B. 点P与点B的距离为x，点D与点E的距离为y C. 点P与点D的距离为x，点P与点E的距离为y D. 点P与点D的距离为x，点D与点E的距离为y 解析：∵在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4， ∴BC＝＝5.如图，连结AP，过点A作AF⊥BC于点F. ∵S△ABC＝AB•AC＝BC•AF， ∴S△ABC＝×3×4＝×5AF. ∴AF＝.∴BF＝＝. ∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴四边形ADPE是矩形. ∴DE＝AP. ∴当点P与点F重合时，AP的值最小，即此时DE的值最小.∴DE的值 等于AF的值，即DE的最小值为，而点P到点E的距离可以无限变小. 结合函数图象可知，点D与点E的距离为y.∵由函数图象可知当y取最 小值时，对应的x值为，即BP＝，∴点P与点B的距离为x.故选 B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 新考法开放性试题 请写出一个y随x的增大而增大的函数表达 式： ⁠. 12. 某工厂对新研发的智能机械臂从精准度、稳定性和灵活性三个维 度来进行测评，满分10分，该机械臂以上三个维度的测评分数分别为5 分，2分，3分，若三项得分依次按50％，30％，20％的比例计算测评 成绩，则该机械臂的测评成绩为 分. y＝2x（答案不唯一） 3.7 13. 数学文化《九章算术》 我国古代数学经典著作《九章算术》记 载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行二百 步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路 程（单位：步）关于善行者行走时间的函数图象，则两图象交点的纵 坐标是 ⁠. 第13题图 500 14. 如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM垂直地面CD 于点M，OM＝40 cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高 度为 cm. 第14题图 80 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边落在x轴上，点A的 坐标为（－2，0），点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F 处.若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为 . 第15题图 （3，10） 解析：由折叠的性质，得FB＝CB，FE＝CE. 设AD＝AB＝CB＝CD＝ m，则BF＝OG＝m.∵点A（－2，0）、F（0，6），∴OA＝GD＝2， OF＝6.∴OB＝m－2.∵∠BOF＝∠EGF＝90°，∴由勾股定理，得 OB2＋OF2＝BF2.∴（m－2）2＋62＝m2.∴m＝10.∴AB＝AD＝OG＝ CD＝10.∴FG＝10－6＝4，FE＝CE＝CD－GD－GE＝10－2－GE＝8 －GE. 由勾股定理，得GE2＋FG2＝FE2，∴GE2＋42＝（8－GE） 2.∴GE＝3.∴点E的坐标为（3，10）. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）（1）计算：（3.14－π）0＋｜－1｜＋（）－1； 解：原式＝1＋－1＋2 ＝2＋. 解得x＝1. 检验：把x＝1代入（x＋1）（x－1），得2×0＝0. 所以x＝1是增根，原分式方程无解. （2）解方程：－＝1. 解：方程两边同乘以（x＋1）（x－1），约去分母，得（x＋1）2－4 ＝x2－1. 去括号，得x2＋2x＋1－4＝x2－1. 17. 新考法过程性学习 （8分）有这样一道题：“先化简，再求值： （＋）•，然后从－1，0，1，2中选取一个作为x的值代入 求值.”下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 甲同学：原式＝•； 乙同学：原式＝•＋•. （1）甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 ；（均 填序号） ①分式的基本性质 ②等式的基本性质 ③乘法分配律 ④乘法交换律 ① ③ （2）请选择一种你喜欢的解法，先化简再代入求值，并写出完整的解 答过程. 选择甲同学的解法. 原式＝• ＝• ＝＝2x. ∵x≠0，x＋1≠0，x－1≠0， ∴x≠0，x≠±1. 当x＝2时，原式＝2×2＝4. （或选择乙同学的解法. 原式＝•＋•＝•＋ •＝x－1＋x＋1＝2x. ∵x≠0，x＋1≠0，x－1≠0， ∴x≠0，x≠±1. 当x＝2时，原式＝2×2＝4.） 18. （9分）如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝ BF，AE∥BF. 求证：（1）△ADE≌△BCF； 证明：∵AC＝BD，∴AC－CD＝BD－CD， 即AD＝BC. ∵AE∥BF，∴∠A＝∠B. 在△ADE与△BCF中，∵AD＝BC， ∠A＝∠B，AE＝BF， ∴△ADE≌△BCF（SAS）. （2）四边形DECF是平行四边形. 证明：由（1）得△ADE≌△BCF， ∴DE＝CF，∠ADE＝∠BCF. ∴∠EDC＝∠FCD. ∴DE∥CF. ∴四边形DECF是平行四边形. 19. （9分）射击是一项锻炼专注力的体育项目，因其场地要求灵活被 某校纳入课外体育拓展课程.其八年级400名学生在“技术提升”训练 前后各参加了一次规则相同的射击精准度测试，测试成绩为整数，满 分10分，测试结果显示，所有学生成绩都不低于6分.现用抽样调查的 方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，整理并绘制出如下统 计图表： 抽取的学生训练 前射击成绩统计图 图1 抽取的学生训练 后射击成绩统计图 图2 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 表1 抽取的学生训练前后射击成绩箱线图 图3 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ⁠； 6 6 （2）补全条形统计图； 补全条形统计图如图所示. （3）如图3是李华绘制的训练前后射击成绩的箱线图，请根据此箱线 图分析训练前后的射击成绩变化. 从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训练前数据的离散 程度较大，即学生成绩之间的差异较大；训练后箱线图的箱体相对较 窄，说明训练后学生成绩的离散程度较小，成绩更集中；训练前中位 数对应的位置较低，训练后中位数对应的位置较高，说明训练后成绩 的整体水平提高了.（答案合理即可） 图3 20. （9分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为AD上一点，且BE＝ AD. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠CBE的平分线；（保留作图痕 迹，不写作法） 解：如图所示，BP即为所求. （2）在（1）中所作的角平分线与AD的延长线交于点F，连结CF. 试 判断四边形BEFC的形状并说明理由. 解：四边形BEFC是菱形. 理由如下：∵BF平分∠CBE，∴∠CBF＝∠EBF. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AF∥BC. ∴∠CBF＝∠EFB. ∴∠EBF＝∠EFB. ∴BE＝EF. ∵BE＝AD，AD＝BC，∴BC＝EF. ∴四边形BEFC是平行四边形. ∵BE＝EF，∴四边形BEFC是菱形. 21. （9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝－与一次函 数y＝kx＋b（k≠0）的图象相交于A、B两点，已知点A的纵坐标为2， 点B的纵坐标为－5. （1）求一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出一次函数 的图象； 解：∵点A的纵坐标为2，点B的纵坐标为－5， ∴根据题意，得点A（－，2）、B（1，－5）. 联立解得 ∴一次函数的表达式为y＝－2x－3. 一次函数的图象如图所示. （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式kx＋b＋≥0的解集； 不等式kx＋b＋≥0的解集为x≤－或0＜x≤1. （3）已知直线AB与y轴交于点C，若点D是点C关于x轴的对称点，连 结AD、BD，求△ABD的面积. 解：如上图，连结AD、BD. 在一次函数y＝－2x－3中，令x＝0，则y＝－3. ∴点C（0，－3）. ∵点D是点C关于x轴的对称点，∴点D（0，3）. ∴CD＝6.∴S△ABD＝S△ACD＋S△BCD ＝×6×＋×6×1＝＋3＝. 22. 新考法开放性试题 （9分）下面是小红学习了“分式方程的应用” 做的课堂学习笔记： 　　小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又 用15元买了一种文学书，科普书的单价比文学书高出一半，他们所买 的科普书比所买的文学书少1本，求科普书和文学书的单价. 方法 分析问题 列出方程 解法一 设… 等量关系：所买文学书数量－所买科普 书数量＝1 －＝1 解法二 设… 等量关系：科普书单价＝文学书单价× ＝× （1）请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答，并解释所 选方程中x所表示的含义； 解：选择解法一.设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元. 由题意，得－＝1.解得x＝5. 经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝1.5×5＝7.5. 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元. （或选择解法二.设文学书买了x本，则科普书买了（x－1）本. 由题意，得＝×.解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意. ∴＝5.∴5×＝7.5. 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元. （2）若小明所在的学校图书室计划购进这两种书共200本，其中科普 书的数量不少于文学书数量的，问所需资金最少是多少元？ 解：设购进科普书m本，则购进文学书（200－m）本.由题意，得 m≥（200－m）.解得m≥80. 设所需资金为w.由题意，得w＝7.5m＋5（200－m）＝ 2.5m＋1 000. ∵2.5＞0，∴w随m的增大而增大.∴当m＝80时，w的值最小.w最小＝ 2.5×80＋1 000＝1 200. 答：所需资金最少是1 200元. 23. 数学思想分类讨论 （12分）在边长为1的正方形ABCD中，点M和 点N分别在直线BC和CD上运动，连结AN、DM. （1）如图1，当点M、N分别是BC和CD的中点时，请直接写出AN与 DM之间的关系； 解：AN＝DM，AN⊥DM. （2）连结AC，O为AC的中点，连结OM、ON，且OM⊥ON. ①如图2，当点M、N分别在边BC和CD上时，（1）中的结论还成立 吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明； 解：①（1）中的结论还成立. 证明：如图①，连结OD. ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD＝45°. ∵AD＝DC，∠ADC＝90°，O为AC的中点， ∴AO＝CO＝DO，∠ADO＝∠CDO＝45°，OD⊥AC. ∴∠ODN＝∠OCM＝45°，∠DOC＝∠MON＝90°. ∴∠DON＝∠COM. ∴△ODN≌△OCM（ASA）. ∴DN＝CM. 又∵AD＝CD，∠ADN＝∠DCM＝90°， ∴△ADN≌△DCM（SAS）. ∴AN＝DM，∠DAN＝∠CDM. ∵∠DAN＋∠AND＝90°，∴∠CDM＋∠AND＝90°. ∴AN⊥DM. ②连结MN，在点M和点N运动的过程中，若CM＝2，请直接写出 MN的值. 解：MN的值为或. 解析：分两种情况：①当点M在线段CB的延长线上时，如图②.∵CM ＝2，BC＝1，∴BM＝1.∵AB＝BC，∠ABC＝90°，O为AC的中 点，∴AO＝CO＝BO，∠ABO＝∠ACB＝45°，OB⊥AC. ∴∠OCN ＝∠OBM＝135°，∠BOC＝∠MON＝90°.∴∠CON＝∠BOM. ∴△OCN≌△OBM（ASA）.∴CN＝BM＝1.∴由勾股定理，得MN＝ ＝＝.②当点M在线段BC的延长线上时，如图 ③，连结OB. 同理可得△OCN≌△OBM（ASA）.∴CN＝BM＝BC＋ CM＝3.∴由勾股定理，得MN＝＝＝.综上所 述，MN的值为或. $