黑龙江鹤岗市第二中学等校2025-2026学年 第二学期八年级数学期中测试题

2025一2026学年八年级下学期期中数学测试答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.D10.B 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.112.AD=BC(答案不唯一) 13.3 14.12 15.2V7 16.5 17.3或6 18.(5/9)na2 三、解答题（共66分） 19.计算(8分) (1) 原式=(3V3)2-12-[(2V3)2-4V3+1] =27-1-(12-4V3+1) =26-13+4V3 =13+4V3 (2) 原式=(4V3-V3/3)×V6-(N27/W3+V12/W3) =(11V3/3)×V6-(3+2) =11V2-5 =11V2-5 20.代数式求值(8分) 已知x=V5+1,y=V5-1 则x+y=2V5,Xy=4 (1)x2-Xy+y2=(x+y)2-3Xy=20-12=8 (2)xy+y/x=(x2+y2)/Xxy=[x+y)2-2xy/Xxy=(20-8)/4=3 21.(9分) (1)2W5 (2)直角三角形，理由略. (3)D点坐标：(0,4)、(4,2)、（-4，-4) 22.(9分)(1)略(2)∠ABE-30 23. ()√7+v2 (2)v6-V2 (3)11或19 24.(12分) (1)BP=CE;BC⊥CE(2)结论成立，(3)AP的长为2W7或2√31。 25.(12分) 1.【答案】 (-4,6) 2.【答案】 证明（略） 3.【答案】 (4,0:(-4,2V:(-4,-2V:(-4)2025-2026年度（下）学期期中测试题 八年级数学答题卡 考生姓名： 考生班级： 条形码粘贴区域 准考证号： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上 的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。 正确填涂： 注 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案的标号：非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素 ■ 意 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 3. 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答 案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 项 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 缺考：回 5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题 (禁止考生填涂) 目对应的题号涂黑。 一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AAA AA A I A A A BB☒ B B B B B 围 ☒☒ @ @ @ a a a a ))D) 可 ) ) D ) 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.计算(8分)： 35-3v3+)-(2-a(2亚-周）×6-严 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。 20.(8分)： 解(1) (2) 21.(9分) 解：(1)AC的长为 (2) (3)D点的坐标为 第1页共2页 情在各颗目的答题区域内作答，超出里色形边框限定的答案无效 22.(9分) D C G E A B 解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。 23.(8分) 解：(1)化简：√9+2V14= (2)化简：V8-4V3= (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。 24.(12分) E A B DB E C 图1 图2 解：(1)BP与CE的数量关系是 BC与CE的位置关系是 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。 第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。 25.(12分) y B E D Q A 解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效。鹤岗市第二中学2025-2026第二学期八年级期中考试 数学试卷 （考试时间：90分钟试卷满分：120分命题人：郢海宽) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 1.下列根式是最简二次根式的是() A.9 B. 2 c.√0.l D.5 2.下列计算中，正确的是() A.V2+3=V5B.3V2-V2=3C.V12÷V3=4D.V12×V3=6 3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AB=CD 4.如图，长方形中，=3， =1,在数轴上，若以点为圆心， D 的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为() A BM> A.10B.V10-1C.5 D.5-1 -1012 5.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E,CF平分∠ACD,EF∥BC,交AC于点 M.若CM=5,则CE2+CF2=() A.75 B.100 C.120 D.125 6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边为() A.5 B.√7 C.5或√7 D.不能确定 7.已知a<b,且ab≠0，化简二次根式√-ab的结果是() A.-a-ab B.-a√ab C.a√ab D.a-ab 8.如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的两边上分别截取OC=OD=2cm 分别以点C,D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E.连接OE.则OE 的长为() A.√3cm B.2cm C.2v3cm D.3v3cm 9.己知三角形的三边长分别为，，，求其面积问题，中外数学家曾经进行深入研究，古希腊的几何 学家海伦给出求其面积的海伦公式=√（一（一儿），其中=十，我国南宋时期数学家 九韶（约1202-1261）官提出利用三角形的边求其面积的九留公式=、22-(4) 若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积是() A.3店 8 B.35 2 c.号 D.3店 4 10.如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边与一点（点E不与端点C,D重合），△ADE沿 AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,对角线BD与AG、AE分别交于P、 Q两点.以下各结论：①∠EAG=45°；②BG2+DE2=CE2; D Q ③BP2+DO=PO;④若DE=2,则G为BC的中点： E ⑤线段CF的最小值为62-6.其中正确的结论是() F A①③④ B.①③④⑤ C.②③⑤ D.①②③⑤ G 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若0≤x≤1，则VZ+√(-1)7= I2.如图，己知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠DAC=∠BCA, 添加一个条件， 使四边形ABCD为平行四边形（填一个即可）. 13.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+V13)y的值是 14.有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m, 如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.这个水池的深度是. 15.如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，点B,C,E在同一直线上，∠ABC=60°，点D在CG上，BC =2,CE=6,H是AF的中点，那么CH的长是 G H B E 14题 15题 16.在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点，且满足AE=BF,AF与 DE交于点O,点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB,则OM+二FG的最小值是 、) 17.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC边上一点，连接AE,把△ABE沿AE折叠， 使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，BE的长为 18.如图，正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C、D1,使 AA=BB1=-CC-DDrF亏a,在边AB、BC、CD、DA上分别取点AB、C、D,使 AAB1BCiC=DD3AB,… 依次规律继续下去，则正方形AnBpCnDn的面积为 C D D C M D B' D B B A 16题 17题 18题 三、解答题：（本大题共7小题，共66分） 19.计算：(8分) (1)(33-1)3V3+1)-(2W3-1)2 e(m-周x6-亚 20.(8分)已知=5+1，=5-1，求下列各式的值： (1)x2-y+y2;(2)-+-. 21.(9分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2,3)，B点坐标 为(-2,0)，C点坐标为(0，-1). y (1)AC的长为 X 3 (2)判断△ABC的形状，并说明理由： (3)若以A,B,C及点D为顶点的四边形为平行四边形，则D点 B光 5-4-3-2 23y45 的坐标为 22.(9分)如图，点E是口 对角线上的点（不与A,C重合），连接，过点E作 交于点F.连接 交于点G,=,∠=∠ (1)求证：口 是矩形： (2)若点E为的中点，求∠ 的度数 G E B 23.(8分)像√4-2√3，√√48-√45，这样的根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助 构造完全平方式进行化简： 如：V4-2W3=V3-2W3+1=(W32-2×V3×1+12=(3-1)2=3-1, 再如：V5+2W6=V3+2w6+2=(32+2W3×V2+(2)2-(3+V②2=V3+V2, 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：√9+2W14= (2)化简：V8-4V5= (3)若(2-)子=-6V2,且，，为正整数，求的值. 24.(12分)在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE (A,P,E按逆时针排列)，点E的位置随点P的位置变化而变化， (1)如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE,则BP与CE的 数量关系是 ,BC与CE的位置关系是 (2)如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成 立，请予以证明：若不成立，请说明理由： (3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE.若=2√3， =2√19，请直接写出线段 AP的长。 E A B DB E B C C 图1 图2 备用图 A B B C C 备用图 备用图 25.（12分)在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0,0),A(-x,0), C(0,y),且x、y满足y=V-4+V4-+6. (1)求点B的坐标 (2)若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC,使A点落在点E处，折痕为DO,连接BE并延长BE 交y轴于Q点. 求证：四边形QODB是平行四边形； (3)若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N,使得A、C、N、M为顶点的四边形 是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，说明理由. y B C E D Q A 0