专项3 一元一次不等式（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精练（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册的期末复习课件，围绕华师版教材核心内容构建学习支架，涵盖攻专题（如一元一次方程、三角形等9大专项）、知识点梳理与名师划重点（第5至9章），并以专项3“一元一次不等式”为例，设置选择、填空、解答等题型，助力期末系统复习。 资料特色鲜明，紧扣新课标核心素养，创新设计新情境（如天平称重、师生课堂讨论）、新考法（新定义运算、程序运算双空题）及项目式学习（租车方案规划），通过实际应用题（知识竞赛得分、商品打折利润率）培养数学眼光、思维与语言，帮助学生提升综合解题能力，为教师提供多样化教学资源支持。七年级学生处于初中初期，需巩固基础概念与运算能力，该资料通过分层题型和情境化设计，兼顾知识梳理与能力拓展，助力学生适应初中数学学习要求，高效备战期末。

攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 专项3　一元一次不等式 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题 1. 若a＞b，则下列结论不成立的是（　C　） A. a＋8＞b＋8 B. 3a＞3b C. －＞－ D. a＋b＞2b 2. 如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格 尺寸为（　C　） A. 0.01＜L≤40 B. 39≤L≤41 C. 39.99≤L≤40.01 D. 39.9≤L＜40.1 第2题图 　　　　 C C 3. 河南中考 下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是 （　A　） A. x＞2 B. x＜0 C. x＜－2 D. x＞－3 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　D　） A. B. C. D. A D 5. 新情境　同学讨论信息  两位同学在讨论一个一元一次不等式. 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向.” 国国说：“不等式的解集为x≤5.” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　A　） A. －2x≥－10 B. 2x＜10 C. －2x＞10 D. －2x≤－10 A 6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则天平左盘中的每个 小立方体的质量m（g）的取值范围是（　D　） A. m＜2 B. m＞ C. m＜2或m＞ D. ＜m＜2 第6题图 7. 教材P77T7改编 若关于x的方程4（x－2）＝2（x－k）＋4的解为负 数，则k的取值范围是（　B　） A. k＜6 B. k＞6 C. k＜－6 D. k＞－6 D B 8. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5 分，小玉得分超过95分，她至多可以答错的试题道数为（　B　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积 压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则该商品至多可 打几折？设该商品打x折销售，则下列符合题意的不等式为（　D　） A. 120x≥80×5％ B. 120x－80≥80×5％ C. 120×≥80×5％ D. 120×－80≥80×5％ B D 10. 新考法　新定义试题 定义一种新运算a*b＝则不等式 （3x－2）*（1－x）＞1的解集是（　A　） A. x＜0或x＞1 B. x＜－1或x＞0 C. 0＜x＜1 D. x＜或x＞1 A 二、填空题 11. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ⁠. 12. 若不等式（n－5）x＞（n－5），两边同除以（n－5），得x＜1， 则n的取值范围为 ⁠. 13. 新课标　开放性试题  已知2和3都是关于x的不等式x＋a＞1的解， 请写出a的一个可能取值： ⁠. x－5≥3x n＜5 a＝1（答案不唯一） 14. 新考法　双空题  如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行 到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了一次就停止了， 则x的取值范围是 ； 若运算进行了三次才停止，则x的最大整 数值是 ⁠. x＞10 4 三、解答题 15. （1）解不等式组并把解集在数轴上表示 出来； 解：解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2. ∴不等式组的解集为－4＜x≤2. 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： （2）解不等式组并求出它的所有整数解的和. 解：解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x≥－1. ∴不等式组的解集为－1≤x＜3. 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ∴所有整数解的和为－1＋0＋1＋2＝2. 16. 新情境　师生课堂共学  小红和小明在讨论老师出示的一道二元一 次方程组的问题： 已知关于x、y的方程组的解满足x＋y≥0，求m 的取值范围. 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小红的方法，x＝ 　1－m　，y＝ 　m　；（用含m的代数 式表示） （2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的 取值范围. 解：①－②，得2x＋2y＝2＋4m.∴x＋y＝1＋2m. ∵x＋y≥0，∴1＋2m≥0.解得m≥－. 1－m m 17. 新考法　新定义试题  若一元一次方程的解在一元一次不等式组解 集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例 如：方程2x－4＝0的解为x＝2，不等式组的解集为1＜x＜ 5.因为1＜2＜5，所以称方程2x－4＝0为不等式组的“友 好方程”. （1）请你写出一个方程 ，使它为不等式 组的“友好方程”； x－3＝0（答案不唯一） （2）若关于x的方程2x－k＝4是不等式组 的“友好方程”，求k的取值范围. 解：（2）解不等式3x＋1＞2x，得x＞－1. 解不等式3（x－1）≥2（2x＋1）－10，得x≤5. ∴该不等式组的解集为－1＜x≤5. ∵关于x的方程2x－k＝4的解为x＝k＋2， ∴根据题意，得x＝k＋2在－1＜x≤5范围内. ∴－1＜k＋2≤5.解得－6＜k≤6. 18. 河南中考改编 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召， 学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A、B两种食品作为 午餐.这两种食品每包质量均为50 g，营养成分表如下. （1）若要从这两种食品中摄入4 600 kJ热量 和70 g蛋白质，应选用A、B两种食品各多 少包？ 解：（1）设选择A种食品x包，B种食品y包. 根据题意，得解得 答：选择A种食品4包，B种食品2包. （2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选 用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90 g，则最 多选择A种食品多少包？ 解：（2）设选择A种食品a包，则选择B种食品（7－a）包. 根据题意，得10a＋15（7－a）≥90.解得a≤3. 答：最多选择A种食品3包. 19. 新考法　项目式学习  根据以下素材，探索完成任务. 背景 某学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，用于接送七年 级师生去实践基地参加社会实践活动. 素材1 A型车最大载客量是50人，B型车最大载客量是35人，已知A 型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元. 素材2 七年级师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制 在2 900元（包含2 900元）以内. 问题解决 任务1 根据素材2中该校七年级师生的实际情况，该如何租车？请给 出所有满足条件的租车方案. 解：设租用A型车a辆，则租用B型车（8－a）辆. 根据题意，得解得≤a≤. ∵a为正整数，∴a可以为2、3.∴共有2种租车方案. 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆. 解：设租用A型车a辆，则租用B型车（8－a）辆. 根据题意，得解得≤a≤. ∵a为正整数，∴a可以为2、3.∴共有2种租车方案. 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆. 问题解决 任务2 在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2 900 元省多少钱？ 解：选择方案1所需总租金：450×2＋300×6＝2 700 （元）；选择方案2所需总租金：450×3＋300×5＝2 850 （元）. ∵2 700＜2 850，∴2 900－2 700＝200（元）. 答：花费最少的方案比预算2 900元省200元钱. 解：选择方案1所需总租金：450×2＋300×6＝2 700 （元）；选择方案2所需总租金：450×3＋300×5＝2 850 （元）. ∵2 700＜2 850，∴2 900－2 700＝200（元）. 答：花费最少的方案比预算2 900元省200元钱. $