专项2 一次方程组（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精练（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学期末复习课件，针对华师版七年级下册，包含第5至9章知识点梳理、名师划重点及9个专项训练，聚焦一次方程组等核心内容，提供选择、填空、解答题的系统复习支架。 资料融合新课标核心素养，通过数学文化题（幻方）引导学生用数学眼光观察传统文化，跨学科题（朝三暮四成语）培养数学思维分析实际问题，实际应用题（出租车计费）提升数学语言表达能力，助力学生巩固知识，为教师教学提供高效复习资源。 七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维的提升，期末复习需重点夯实方程思想、几何直观等基础，这份资料通过分层训练和实际情境题，帮助学生梳理知识体系，提升解题与应用能力。

攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 专项2　一次方程组 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题 1. 若4xa＋b－3y3a＋2b－4＝2是关于x、y的二元一次方程，则a＋b的值为 （　D　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 2. 解二元一次方程组时，由①－②可得（　D　） A. －2y＝1 B. －2y＝－1 C. －4y＝－1 D. 4y＝－1 D D 3. 已知是二元一次方程ax ＋ y＝7的一组解，则a的值是 （　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 把方程2x－y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是 （　A　） A. y＝2x－3 B. y＝3－2x C. 2x＝y＋3 D. x＝ C A 5. 已知二元一次方程组则x－y的值为（　A　） A. 2 B. 6 C. －2 D. －6 6. 新课标　数学文化  幻方在我国古代称为“河图”和“洛书”.如图 所示的方格填写了一些数和代数式，其各行、各列及对角线上的三个 数之和都相等，则x、y的值分别是（　B　） A. 1、－1 B. －1、1 C. 1、1 D. －1、－1 A B 7. 已知关于x、y的方程组和有相同的 解，那么2a＋b的值是（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 解析：∵两个方程组有相同的解，∴方程组的解即为两 个原方程组的解.解这个方程组，得把代入方程组 得解得∴2a＋b＝2×（－ 2）＋8＝4.故选B. 8. 新课标　跨学科试题  成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子 的故事，老翁为了限定猴子的食量分早、晚两次投喂，早上的粮食是 晚上的，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上 的粮食中取2 kg放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对 这样的安排非常满意.设调整前早上的粮食是x kg，晚上的粮食是y kg，则可列方程组为（　A　） A A. B. C. D. 9. 李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发 现：用2个碗叠放时总高度为7.5 cm，用4个碗叠放时总高度为11.5 cm.若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少 有（　C　） A. 15.5 cm B. 17.5 cm C. 19.5 cm D. 21.5 cm C 解析：设一个碗的高度为x cm，每增加一个碗高度增加y cm.根据题 意，得解得∴8个碗叠成一列时总高度为x ＋7y＝5.5＋7×2＝19.5.∴这个消毒柜的内置高度至少有19.5 cm.故 选C. 10. 已知关于x、y的方程组的解为则关于 m、n的方程组的解是（　D　） A. B. C. D. D 二、填空题 11. 新课标　开放性试题  请写出二元一次方程2x＋3y＝15的一组整数 解： ⁠. 12. 河南中考 方程组的解为 　​　. （答案不唯一） ​ 13. 甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了 得到方程组的解为乙把字母b看错了得到方程组的解为 则a＋b＝ ⁠. 3 解析：设正方形A的边长为x，正方形B的边长为y.根据题意，得 解得故正方形B的边长为7. 14. 某同学用5个正方形拼成如图所示的无缝隙、不重叠的长方形，若 中间小正方形的边长为1，则正方形B的边长为 ⁠. 7 15. 新考法　双空题  某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3 km，超过3 km的部分按一定标准另外收取里程费.张华乘出租车出 行，他第一次乘车行驶的路程为7 km，起步价和里程费共计17.2元； 第二次乘车行驶的路程为13 km，起步价和里程费共计28元.则出租车 的起步价是 元，超过3 km后，每千米收费 元. 10 1.8 三、解答题 16. 解下列方程组： （1） 解：（1）把①代入②，得3x＋2x－4＝1.解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝2×1－4＝－2.所以 （2） 解：（2）　①×③＋②，得7x＝21.解得x＝3. 把x＝3代入①，得6＋y＝5.解得y＝－1.所以 （3）　　 解：（3）　①×6，得3x＋2y＝24.③ ②×6，得9x－4y＝－18.④ ③×2＋④，得15x＝30.解得x＝2. 把x＝2代入①，得1＋y＝4.解得y＝9.所以 （4） 解：（4）方程组整理可得 ①＋②×5，得46y＝46.解得y＝1. 把y＝1代入①，得5x＋1＝36.解得x＝7.所以 17. 新考法　综合与实践  日常生活中，我们经常可以看到各种各样的 长方体形状的包装盒，如化妆盒、药品盒等.制作这类包装盒时，我们 通常先在纸上裁剪出包装盒的侧面、底面，然后折叠、粘贴成长方体. 在一次数学活动中，数学研习小组协助老师用白卡纸制作长方体纸盒. 操作发现： 制作1个长方体纸盒需要1个侧面和2个底面；1张白卡纸可以做2个侧面 或3个底面. 问题解决： 他们准备用42张白卡纸制作长方体纸盒，计划将这些白卡纸分成两部 分，一部分用于做侧面，另一部分用于做底面.如何分配才能使做成的 侧面和底面正好配套？ 解：设用x张做侧面，y张做底面正好配套. 根据题意，得解得 答：用18张做侧面，24张做底面正好配套. 18. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆 A种型号的汽车、4辆B种型号的汽车的进价共计115万元；4辆A种型号 的汽车、3辆B种型号的汽车的进价共计130万元. （1）A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 解：（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进 价为y万元. 根据题意，得解得 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10 万元. （2）若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车 （两种型号的新能源汽车均购买），销售1辆A种型号的汽车可获利 6 000元，销售1辆B种型号的汽车可获利4 000元，该公司共有几种购买 方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？ 解：（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆.根据题 意，得25m＋10n＝150.∴n＝. ∵m，n为正整数，∴或 ∴该公司共有2种购买方案，当购买A种型号的汽车2辆，B种型号的 汽车10辆时，获得的利润为6 000×2＋4 000×10＝52 000（元）；当 购买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车5辆时，获得的利润为 6 000×4＋4 000×5＝44 000（元）.∵52 000＞44 000，∴最大利润为 52 000元. 答：该公司共有2种购买方案，最大利润为52 000元. $