专项1 一元一次方程（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精练（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学华师版七年级下册的期末复习资料，以“攻专题”为核心搭建学习支架，涵盖9个专项及5-9章知识点，专项1包含选择、填空、解答题，涉及基础题型、新情境问题、数学文化及教材改编题等。 资料特色鲜明，注重核心素养培养，通过作业污染问题等新情境题培养数学眼光，新定义试题及分类讨论题发展数学思维，实际应用题如鸡舍面积计算提升数学语言表达能力。七年级学生处于小学到初中过渡阶段，需巩固基础培养逻辑思维，资料能帮助学生提升应用能力，为教师教学提供丰富素材。

攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 专项1　一元一次方程 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题 1. 下列一元一次方程中，解为x＝3的是（　C　） A. 1－x＝3 B. 2（3x－1）＝4x C. 3x－2＝4＋x D. x＋3＝0 2. 下列利用等式的基本性质，变形错误的是（　D　） A. 由a＝b，得到3－7a＝3－7b B. 由＝，得到a＝b C. 由a＝b，得到ac＝bc D. 由a＝b，得到＝ C D 3. 下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（　D　） A. 方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B. 方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1 C. 方程 ＝－1，去分母，得4（x＋1）＝3x－1 D. 方程－x＝4，将未知数的系数化为1，得x＝－10 4. 教材P27T10改编 如果关于x的方程2x＋1＝3和方程ax－4＝1的解相 同，那么a的值为（　A　） A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 D A 5. 新情境　作业污染问题  小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3） －■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她 方程的解是x＝9，这个被污染的常数■是（　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 整式mx＋n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对 应的整式的值，则关于x的方程－mx－n＝12的解为（　A　） x －2 －1 0 1 2 mx＋n 4 0 －4 －8 －12 A. x＝2 B. x＝－1 C. x＝0 D. x＝1 C A 7. 新课标　数学文化  我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首 古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人 八竿恰齐足.”其大意如下：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少 人和竹竿.每人分6竿多14竿，每人分8竿恰好用完.设共有x根竹竿.根 据题意，列方程得（　B　） A. ＝ B. ＝ C. ＋14＝ D. －14 ＝ B 8. 如图，“ ”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平 保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，如果在“？”处只放“ ”， 那么应放“ ”的个数为（　B　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 B 9. 新考法　新定义试题  对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符 号max{a，b}表示a、b两数中较大的数，例如max{2，－4}＝2.按照这 个规定，方程 max{x，－x}＝2x＋9的解为（　C　） A. x＝－9 B. x＝9 C. x＝－3 D. x＝3 解析：∵max{x，－x}＝2x＋9，∴分两种情况讨论：①当x≥0时， x≥－x，∴x＝2x＋9.解得x＝－9，－9＜0，不符合题意；②当x＜0 时，－x＞x，∴－x＝2x＋9.解得x＝－3，－3＜0，符合题意.∴方程 max{x，－x}＝2x＋9的解为x＝－3.故选C. C 二、填空题 10. 新课标　开放性试题  写出一个解为x＝1的一元一次方程： ⁠ ⁠. 11. 若（a－3）x｜a－2｜－2 024＝2 025是关于x的一元一次方程，则a的 值为 ⁠. 12. 教材P26T2（1）改编 若代数式2x－3和7－3x互为相反数，则x的值 为 ⁠. 13. 一同学在解关于x的方程 ＝－1，去分母时，方程右边的 －1忘记乘6，算得方程的解为x＝－5，则a的值为 ⁠. x－1 ＝0（答案不唯一） 1 4 2 14. 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1 m3的钢材可以做40个A 部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，所做的A部件与B 部件正好配套成若干台仪器.设用x m3的钢材制作A部件，则可列方程 为 ⁠. 240（6－x）＝3×40x 解析：设A、B两地之间的距离为x m，分两种情况讨论：①当两人相 遇前相距100 m时，x－600－x＝100.解得x＝1 050；②当两人相遇后 相距100 m时，600＋x－x＝100.解得x＝750.综上所述，A、B两地之 间的距离为750或1 050 m. 15. 小红、小军分别从一条公路上的A、B两地同时相向而行，当小红 行驶完600 m时，小军恰好走了A、B两地之间距离的，此时两人相距 100 m，则A、B两地之间的距离为 m. 750或1 050 三、解答题 16. 解方程：（1）4x－3（20－x）＋4＝0；　　　　　 解：（1）去括号，得4x－60＋3x＋4＝0. 移项，得4x＋3x＝60－4.合并同类项，得7x＝56. 将未知数的系数化为1，得x＝8. （2）－＝1. 解：（2）去分母，得3（y＋4）－2（2y－3）＝12. 去括号，得3y＋12－4y＋6＝12. 移项，得3y－4y＝12－12－6.合并同类项，得－y＝－6. 将未知数的系数化为1，得y＝6. 17. 若关于x的方程x＋m－3＝0和 ＝2x－3的解的和为5，求m的值. 解：解方程 ＝2x－3，得x＝4. ∵关于x的方程x＋m－3＝0和 ＝2x－3的解的和为5， ∴方程x＋m－3＝0的解为x＝5－4＝1. 把x＝1代入方程x＋m－3＝0，得1＋m－3＝0.解得m＝2. 18. 教材P19问题1改编 【课本再现】下面是华师版初中数学教材七年 级下册第19页的部分内容. 用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的 ，则 这个长方形的长和宽各是多少？ 解：设长方形的长为x cm，则宽为x cm. 根据题意，得2（x＋x）＝60.解得x＝18.此时x＝12. 答：这个长方形的长为18 cm，宽为12 cm. 【解决问题】周末悦悦同学和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活 动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏 一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60 m，篱笆 围成的长方形鸡舍的长比宽多6 m，如果要在墙的对面留一个3 m 宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积是多少？请你用 所学的知识和悦悦一起来思考并告诉李大爷你的答案吧！（篱笆的 占地面积忽略不计） 解：设鸡舍的宽为x m，则鸡舍的长为（x＋6）m. ①当鸡舍的长与墙为对面时， 根据题意，得x＋x＋（x＋6－3）＝60.解得x＝19. 所以鸡舍的长为19＋6＝25（m）. 鸡舍的面积为19×25＝475（m2）. ②当鸡舍的宽与墙为对面时， 根据题意，得2（x＋6）＋x－3＝60. 解得x＝17.所以鸡舍的长为17＋6＝23（m）. 鸡舍的面积为17×23＝391（m2）. 答：如果在墙对面留一个3 m宽的门，那么长方形鸡舍的面积为475 m2 或391 m2. 19. 于2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）成为 中国影史首部票房破百亿的电影.该影片自上映以来，受到广大市民的 喜爱.开学之际，某班级准备组织同学们一起去观看该电影，票价为每 张40元.经班长沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠 方案： 方案一：全体人员打八折； 方案二：5人免票，其他人员打九折. （1）若该班级有50名同学，选择哪种方案更优惠？ 解：（1）选择方案一所需费用为40×0.8×50＝1 600（元）. 选择方案二所需费用为40×0.9×（50－5）＝1 620（元）. ∵1 600＜1 620，∴选择方案一更优惠. （2）班长思考一会儿说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样 多.”则该班级有多少名同学？ 解：（2）设该班级有x名同学. 根据题意，得40×0.8x＝40×0.9（x－5）.解得x＝45. 答：该班级有45名同学. $