名师划重点（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精练（华东师大版·新教材 河南专版）

攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 第5章　一元一次方程 《期末考试》华师7数下 2 $ 攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 第6章　一次方程组 《期末考试》华师7数下 2 $ 攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 第7章　一元一次不等式 《期末考试》华师7数下 2 $ 攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 第8章　三角形 《期末考试》华师7数下 2 $ 攻专题 专项1　一元一次方程 专项2　一次方程组 专项3　一元一次不等式 专项4　三角形 专项5　轴对称、平移与旋转 专项6　计算 专项7　实际应用题 专项8　三角形中线段与角的简单计算 专项9　三角形中角度的综合探究 知识点梳理 名师划重点 第5章　一元一次方程 第6章　一次方程组 第7章　一元一次不等式 第8章　三角形 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 1 第9章　轴对称、平移与旋转 《期末考试》华师7数下 2 1. 最短路径问题之将军饮马问题 类型 问题 方法 结论 类 型 1 在直线l上找一点 P，使PA＋PB的 值最小 作点A关于直线l的对称点 A′，连结A′B，与直线l 的交点即为点P PA＋PB的最小值 为A′B的长 类 型 2 在直线l1、l2上分 别找点M、N，使 △PMN的周长 最小 分别作点P关于两直线 l1、l2的对称点P′、 P″，连结P′P″，与两 直线的交点即为点M、N △PMN周长的最 小值为P′P″ 的长 类型 问题 方法 结论 2. 尺规作图 基本尺规作图 步骤 图示 作∠AOB的平 分线OP（已知 ∠AOB） （1）以点O为圆心，任意长为半径作 弧，分别交OA、OB于点M、N （2）分别以点M、N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，在∠AOB内，两 弧相交于点P （3）过点O作射线OP，则OP即为 ∠AOB的平分线 基本尺规作图 步骤 图示 作线段AB的垂 直平分线MN （已知线段 AB） （1）分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径在AB两侧作弧，两弧分 别交于点M和点N （2）作直线MN，则直线MN即为线段 AB的垂直平分线 基本尺规作图 步骤 图示 过一点作已知 直线的垂线 已知点在直 线上 （1）以点O为圆心，任意长为半径作 弧，交直线l于A、B两点 （2）分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点M， 作直线MO，则直线MO即为所求垂线 基本尺规作图 步骤 图示 过一点作已知 直线的垂线 已知点 在直 线外 （1）以点P为圆心，大于点P到直线l 的距离为半径作弧，分别交直线l于A、 B两点 （2）分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点N （3）作直线PN，则直线PN即为所求 垂线 $