试卷7 唐河县2024-2025学年下学期期终阶段性文化素质监测（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份华师版七年级数学下册的期末复习资料，包含9份各地期末真题卷和2份名师研创预测卷，覆盖选择、填空、解答等题型，涉及几何图形、方程不等式、应用题等知识点，为学生期末复习提供全面练习支架。 资料特色突出核心素养培养，如以航天图标判断中心对称图形培养几何直观，罐头盒配套问题强化模型意识，古代数学题提升推理能力。真题与预测结合帮助学生巩固知识，也为教师教学提供针对性练习资源，助力七年级学生适应初中数学学习，提升期末备考效率。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷7　唐河县 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天 揽星河”为主题.活动在上海举办，展示了我国航天事业的重大进展， 包括嫦娥五号任务和多个国际合作项目.下列航天图标中，其文字上方 的图案是中心对称图形的是（　D　） A. B. C. D. D 2. 已知一个三角形的两边长分别为2 cm和3 cm，则该三角形第三边的 长不可能是（　A　） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 3. 小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不 同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌， 则小李不应购买的地砖形状是（　C　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 A C 4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒 身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，若用x张制盒身，剩下的 制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是 （　D　） A. 40x＝2×25（36－x） B. 2×40x＝25（36－x） C. 25x＝2×40（36－x） D. 2×25x＝40（36－x） D 5. 给出一个一元一次方程的解题过程： 上述解题过程，没有应用等式性质的是（　C　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 6. 如图，将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方式折叠得到图 ③，再按图③中的虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的图案是 （　B　） A. B. C. D. B 7. 我们规定＝－（其中c≠0，d≠0），例如＝－＝ －＋＝0.若＝－2，则x的值为（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 8. 如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的 是（　B　） A. ∠BAD＝∠CAD B. ∠ADE＝∠BAC C. DE⊥AB D. ∠ADC＝∠B＋∠CAD 第8题图　　 B 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀、六燕， 集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一 斤.问燕、雀一枚各重几何？”其大意是：现在有5只雀和6只燕，用秤 来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交换位置后， 质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤是古代质量单位）.问每只 雀和每只燕的质量分别为多少斤？设每只雀的质量为x斤，每只燕的质 量为y斤，则可列方程组为（　A　） A A. B. C. D. 10. 如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF，点D落在线 段AC上，BC与DE交于点G，则下列结论：①AD＝CF；②AB∥DE； ③BC∥EF；④∠B＝∠E；⑤AD＝DC＝CF； ⑥S四边形ABGD＝S四边形GEFC. 其中正确的结论个数是 （　C　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第10题图 C 解析：由平移的性质，得AD＝CF，AB∥DE，BC∥EF，∠B＝∠E， △ABC≌△DEF，①②③④正确；由已知条件不能说明AD＝DC＝ CF，⑤错误；∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC＝S△DEF. ∴S△ABC－S△DCG ＝S△DEF－S△DCG，即S四边形ABGD＝S四边形GEFC，⑥正确.综上所述，①② ③④⑥正确，即正确的结论有5个.故选C. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形 是 边形. 12. 某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1题都扣5 分，小明得分要超过90分，他至少答对 道. 13. 已知且0＜x－y＜1，则k的取值范围为 ⁠. 八 13 0＜k＜ 14. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置，点E、 B、C在同一直线上.若∠A＝20°，旋转角度是35°，则∠D＝ ⁠. 第14题图　　 15° 15. 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两三角板的 直角顶点重合，即∠BAC＝∠DAE＝90°，已知∠B＝30°，∠C＝ 60°，∠D＝∠E＝45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当AD∥BC时， ∠CAE的度数为 ⁠. 第15题图 30°或150° 解析：分两种情况：①如图1，∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠B＝ 30°.∴∠BAE＝90°－30°＝60°.∴∠CAE＝90°－∠BAE＝30°. ②如图2，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠C＝60°.∴∠CAE＝∠CAD＋ ∠DAE＝60°＋90°＝150°.综上所述，∠CAE的度数为30°或 150°. 图1　　 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （每小题5分，共10分）（1）解方程组： 解：（1） ①×3＋②×2，得19x＝114.解得x＝6.（2分） 将x＝6代入①，得18－4y＝10.解得y＝2. 所以方程组的解为（5分） （2）解不等式组：并把解集表示在数轴上. 解：（2）解不等式①，得x≤3.解不等式②， 得x＞－1.（3分） 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的 解集是－1＜x≤3. （5分） 17. （9分）下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格 点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网 格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹. 图1　　 （1）在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A、C的对应点为 点A1、C1，画出△A1DC1； 解：（1）如图1，△A1DC1即为所求.（3分） 图1 （2）在图2中，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点D成中 心对称； 图2　　 解：（2）如图2，△A2B2C2即为所求.（6分） 图2 （3）在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的△A3B3C3. 图3 解：（3）如图3，△A3B3C3即为所求.（9分） 图3 18. （8分）已知是一个被墨水污染的方程组，这个 方程组的解与方程组的解相同.因为看错了第二个方程中 的x的系数■，求出的解是请你根据以上信息，把方程组复 原出来. 解：设被墨水污染的▲为a，●为b，■为c.解方程组解 得∴∴c＝－2.（3分） ∵看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是 ∴解得（7分） ∴原方程组为（8分） 19. （9分）图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中的小正方 形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件（分别画在 图2、图3、图4中）：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中 心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称 图形. 图1 图2 图3 图4 ②如图3所示.（答案不唯一）（6分） ③如图4所示.（9分） 图2　　 图3　　 图4 解：①如图2所示.（答案不唯一）（3分） 20. （9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°， ∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. （1）求∠AFC的度数； 解：（1）由折叠的性质，得∠DAF＝∠BAD. ∵∠B＝50°，∠BAD＝30°， ∴∠AFC＝∠B＋∠BAD＋∠DAF＝110° .（4分） 解：（2）∵∠B＝50°，∠BAD＝30°， ∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°， ∠ADC＝∠B＋∠BAD＝50°＋30°＝80°.（6分） 由折叠的性质，得∠ADE＝∠ADB＝100°， ∴∠EDF＝∠ADE－∠ADC＝100°－80°＝20°.（9分） （2）求∠EDF的度数. 21. （10分）已知△ABC的面积是120，请完成下列问题： 图1　　 （1）如图1，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面积 ⁠ （填“＞”“＜”或“＝”）△ACD的面积； ＝ （2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的边AB、AC上的中线，求四边 形ADOE的面积.可以用如下方法：连结AO，由AD＝DB，得S△ADO＝ S△BDO. 同理S△CEO＝S△AEO. 设S△BDO＝x，S△CEO＝y，则S△ADO＝x， S△AEO＝y.由题意，得S△ABE＝S△ABC＝60，S△ADC＝S△ABC＝60，可列 方程组为解得 　​　.通过解这个方程组可得 四边形ADOE的面积为 ⁠； ​ 40 图2　　 （3）如图3，ADDB＝13，CEAE＝12，请你计算四边形 ADOE的面积，并说明理由. 图3 解：（3）如图，连结AO. ∵ADDB＝13，∴S△ADO＝S△BDO. ∵CEAE＝12，∴S△CEO＝S△AEO. （6分） 设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝3x，S△AEO＝2y.由题意，得S△ABE ＝S△ABC＝80，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为解 得（9分） ∴S四边形ADOE＝S△ADO＋S△AEO＝x＋2y＝26.（10分） 22. （10分）随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车 正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源 汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元； 2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元. （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价； 解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y 万元. 由题意，得（2分） 解这个方程组，得 答：A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价为25万 元.（4分） （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车 （两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； 解：（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆. 由题意，得10m＋25n＝200.解得m＝20－n.（6分） ∵m、n均为正整数，∴共3种购买方案：①m＝15，n＝2，即购进A型 车15辆，B型车2辆；②m＝10，n＝4，即购进A型车10辆，B型车4 辆；③m＝5，n＝6，即购进A型车5辆，B型车6辆.（7分） （3）若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4 000元，销售一辆B 型汽车可获利7 000元，在（2）的购买方案中，假如这些新能源汽车 全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 解：（3）当m＝15，n＝2时，获得利润：4 000×15＋7 000×2＝ 74 000（元）； 当m＝10，n＝4时，获得利润：4 000×10＋7 000×4＝68 000（元）； 当m＝5，n＝6时，获得利润：4 000×5＋7 000×6＝62 000（元）. （9分） ∵62 000＜68 000＜74 000，∴购进A型车15辆，B型车2辆获利最大， 最大利润是74 000元.（10分） 23. （10分）如图1，在△ABC中，∠A＝70°，D、E分别是边AC、AB 上的点（点D不与点A、C重合，点E不与点A、B重合），P是平面内一 动点（点P不与点D、B在同一直线上）.设∠PEB＝∠1，∠DPE＝ ∠2，∠PDC＝∠3. 图1 【初步探究】 （1）若点P在边BC上运动（不与点B、C重合），如图1所示，则∠2 ＝ （用含∠1、∠3的式子表示）； ∠1＋∠3－70° 【类比思考】 （2）如图2，若点P在△ABC的外部，则∠1、∠2、∠3之间有何关 系？写出结论，并说明理由； 图2 解：（2）∠3＝∠1＋∠2－70°.（3分） 理由如下：由三角形外角性质，得∠4＝∠1－∠A＝∠1－70°，∠3 ＝∠5＋∠2，（4分） ∵∠5＝∠4＝∠1－70°， ∴∠3＝∠1－70°＋∠2＝∠1＋∠2－70°.（6分） 【拓展探究】 （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字 母与数字，并直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式. 　　 解：（3）相应图形如图①、图②所示.（8分） 图①　　 图② ∠1＝∠3＋∠2－70°或∠3＝∠1＋∠2＋70°.（10分） 解析：分两种情况：①如图①，由外角的性质，得∠4＝∠3－∠A＝ ∠3－70°，∠1＝∠5＋∠2.∵∠5＝∠4＝∠3－70°，∴∠1＝∠3－ 70°＋∠2＝∠3＋∠2－70°.②如图②，由外角的性质，得∠4＝∠3 －∠A＝∠3－70°，∠5＝∠2＋∠1.∵∠5＝∠4，∴∠3－70°＝∠2 ＋∠1，即∠3＝∠1＋∠2＋70°.综上所述，∠1＝∠3＋∠2－70°或 ∠3＝∠1＋∠2＋70°. $