试卷6 内乡县2024-2025学年下学期期终巩固与练习-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河济艺侧 兴·七年级·数学 试卷6内乡县 七年级第二学期期终巩固与练习 率 时间：100分钟 满分：120分 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列 9 字的 各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个 图形的是 ( 敏 Ao8o8B才牙 C.D. 2.已知x=2是方程2x-3n=-5的解，那么n的值是 A.、 3 C. -3 D.3 3.定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼 接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的 镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面 镶嵌，则不能铺满地面的是 内 4.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与 AB上.若∠ABC=65°，BC⊥CD,CE∥AD,则∠DCE的度数为 ( A.92 B.110° C.115° D.120° D 得 E 第4题图 第6题图 第8题图 5.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是 ( A.a-b<0 B.a-3<b-3 答 製 Ca+1≥5b+ D.-2a>-2b 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE,若AD⊥BC 9 于点F,则∠D的度数为 ( A.25 B.30° C.35° D.40° 7.宋元时期朱世杰所著的《四元玉鉴》中记载了一则李白沽酒的 数学故事：李白提着酒壶去沽酒，他每遇到一个店，就把壶中 的酒加上1倍，每见一次花，来了诗兴，就喝1斗酒.就这样三 数学七年级下册米第1页共6页 次遇上店和花，壶中的酒便喝光了，求壶中原有多少酒？设壶 中原有x斗酒，可以列得方程 ( A.2×2(2x-1)-1=0 B.2[2(2x-1)-1]-1=0 C.2(2x-1)-1-1=0 D.x-2(2x-1)-1-1=0 8.将一副三角板按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行， 则图中∠1的大小为 ( A.100° B.105° C.110 D.120° 9.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各 边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图 所示，则每个小长方形花圃的面积为 () A.16m B.32m C.36m D.40m2 20m 16m B 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=18cm,AC=12cm,点P从点A出发 以3cm/s的速度向点B运动，点Q从点C同时出发以1cm/s 的速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点 也随之停止运动.当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运 动的时间是 () A.2.5s B.3s C.3.5s D.4.2s 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写一个“含有x、y两个未知数，x的系数和是-2且方程组 的解是厂x=1, {y=-1 ”的二元一次方程组是 12.如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的 距离PP'为 -4-3-2-101234 B4 B 第12题图 第14题图 第15题图 13.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填序号) ①等边三角形；②直角三角形；③长方形：④正五边形；⑤圆； ⑥平行四边形. 14.如图，在△ABC中，∠A=64°，点0是∠ABC、∠ACB平分线的 交点，点P是∠BOC、∠OCB平分线的交点.若∠P=100°，则 ∠ACB的度数是 数学七年级下册兴第2页共6页 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补 角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折得到△DC'E.若AB∥ C'E,DC平分∠ADE,则∠A的度数为 o, 三、解答题（共8题，75分） 16.(9分)解方程与方程组： 104分)2*号=1： (2)(5分)x+y=1,① 14x+y=-8.② 17.(9分)(1)(4分)解不等式2x-5<4(x+1)-3,并写出它的 所有负整数解； 2x+3<x+11, (2)(5分)解不等式组 5x+4、 并把它的解集在数轴 3 >X, 上表示出来 数学七年级下册光第3页共6页 一试卷6 18.(9分)定义一种新运算“*”：当a≥b时，a*b=a+2b;当 a<b时，a*b=a-2b.例如：3*（-4)=3+（-8)=-5， (-6)*12=-6-24=-30. (1)若(3x-4)*(x+6)=(3x-4)-2(x+6),求x的取值 范围； (2)已知(x-2)*（2x-3)<-6,求x的取值范围. 19.(9分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上) (1)在图中作出△ABC关于直线1对 称的△AB1C1（要求：A与A1,B与B1, C与C,相对应)； (2)△A,B,C1的面积为 (3)在直线l上找一点P,使PB+PC的 长最短（保留作图痕迹）. 20.(9分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,AD是BC边上 的高 (1)在图中将图形补充完整； (2)当∠BAC=82°，∠C=72时，求∠DAE的度数. 试卷6 数学七年级下册兴第4页共6页 21.（10分)为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文 学名著和人物传记两类图书.经了解，每本文学名著比每本 人物传记多5元，购进30本文学名著和20本人物传记共需 1150元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物 传记价格都一样). (1)求每本文学名著和人物传记各多少元； (2)该校计划用500元(500元恰好用完)购买文学名著和人 物传记，请问有几种购买方案（两种书都要购买）. 22.（10分)初中生正处于生长发育的重要时期，每天要保证摄 入足够的能量.某学校食堂中午餐提供A、B两种套餐，每种 套餐的热量及一些营养成分如下表所示： 蛋白质 碳水化 钠 套餐 热量 脂肪 (千卡) (克) (克) 合物（克）（毫克） A 1150 53 147 586 B 800 140 111 247 (1)小涵同学发现9份A套餐和11份B套餐中的蛋白质含 量相同，每份A套餐比B套餐蛋白质含量多6克，求每份A、B 套餐中各含有蛋白质多少克； (2)依据中国营养学会推荐，建议中学生午餐蛋白质摄入总 量每周不低于150克.为符合该标准，小涵同学在一周内可 以选择A、B两种套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周 按5天计算). 数学七年级下册米第5页共6页 23.(10分)综合与实践 【问题情境】 数学课上，同学们在三角形中增加一些几何元素，探索角之 间的数量关系.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ABC的平 分线交AC于点D.点P是AC边上的一个动点，过点P作 PM∥AB交BC边于点E.设∠A的度数为a(0°<<90°). 【初步探究】 1 (1)如图，当点P在线段AD上运动时（不与A、D重合），善思 小组的同学作△PEC的外角∠CPM的平分线PN,交BD的 延长线于点F.他们提出如下问题.请你解答： ①当a=50时，求∠BFP的度数； ②用含α的代数式表示∠BFP的度数为 【深入探究】 (2)类比(1)的思路，善思小组进一步探究点P在线段CD上 运动时的情形（不与C、D重合），他们作△PEC的外角 ∠CPM的平分线PN,交直线BD于点F(点F不与点B重 合)，发现∠BFP与∠A之间存在一定的数量关系，请直接写 出相应的∠BFP的度数（用含a的代数式表示）. D B C 备用图 数学七年级下册米第6页共6页而派言侧 ·.·BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC, ∠1=2∠ADC,∠ABE=7∠ABC (2分) :EP∥AB,L2=LABE1+∠2=分∠ADC+ 3∠ABC=号(LADC+∠ABC0)=0,即∠1与∠2互余 (4分) (2)由(1)知，∠1+∠2=90°. ∠A=108°，∠1=46°，∠A与∠C互补， .∠C=180°-∠A=72°，∠2=44°. (5分)》 ,EP∥AB,.∠ABE=∠2=44°..·BE平分∠ABC .∴.∠CBE=∠ABE=44..∠BEC=180°-∠CBE-∠C= 64°.∴.∠CEP=∠BEC-∠2=20 (8分) 21.解：(1)D (2分) (2)设3a-1=m,b-2=n,则原方程组可化为 (+2子解得子 (4分) ln=1. 802子解得(8 (8分) 22.解：(1)设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每 件的售价是y元. 由题意得(2+y08 (2分) 解这个方程组，得x=50。 1y=120. 答：A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售 价是120元. (3分 (2)由题意，得40-m≤2m+5.解得m≥ (5分) :m越小，公司越省钱，∴.当m=12时，公司最省钱 .40-m=40-12=28. 答：购进A种吉祥物28件，B种吉祥物12件时，公司最省钱， (6分) (3)50×(1-90%)×28+120×(1-95%)×12=212 (元) 答：该公司共能省212元. (8分)】 23.解：(1)75° (2分)》 (2).·∠AOB=45°，..∠BOD=∠AOB=45. (3分) 旋转角为75°-45°=301=30÷4=5(5).(6分) (3)当t的值为21或25时，存在∠B0C=2∠AOD.(9分) 解析分两种情况：①如图①，当OA在OD左侧时， 图① 图② 由旋转的性质，得∠A0D=180°-60°-(4+1)1=120°- 5t,∠B0C=180°-45°-(4+1)t=135°-5°t..∠B0C= 2∠A0D,∴.135°-5t=2(120°-5t).獬得1=21. ②如图②，当0A在0D右侧时，则∠A0D=4°t-(180°- 60°-t)=5°t-120°，∠B0C=180°-45°-(4+1)°t= 1350-5t.∠B0C=2∠A0D,.135°-5t=2(5t- 120°).解得t=25.综上所述，t的值为21或25. 试卷6内乡县 一、选择题 题号12345678910 答案ADC CC D BB BB 9.B解析》设小长方形花圃的长为xm,宽为ym.由题意 得(，十：股解得：圣每个小长方形花圆的面积为 32m2.故选B. 10.B解析设运动的时间为xs,则有AP=3x,AQ=12-x. .△APQ是以PQ为底的等腰三角形，.AP=AQ,即3x= 12-x.解得x=3.故选B. 兴·七年级·数学·下册 二、填空题 1,{+9-4答案不唯-)12.513.③514.76 15.80解析》.·∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角 .∠ADC=60.由折叠的性质，得∠CDE=∠C'DE ∠CED=∠C'ED..DC'平分∠ADE,.∠ADC'=∠C'DE. ·∠CDE=∠ADC=∠C'DE=3LADC= 3×60°= 20°.AB∥C'E,.∠CEC=∠B=120°.∴.∠CED=60. .∠C=180°-∠CED-∠CDE=100°.∴.∠A=360°- ∠B-∠C-∠ADC=80°. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得4(2x+1)-3(x-1)=12. 去括号，得8x+4-3x+3=12. (2分)》 移项，得8x-3x=12-4-3.合并同类项，得5x=5. (3分) 将未知数的系数化为1，得x=1. (4分) (2)②-①，得3x=-9.解得x=-3. (2分) 把x=-3代人①，得-3+y=1.解得y=4. 所以方程组的解为{x二3， 1y=4. (5分) 17.解：(1)去括号，得2x-5<4x+4-3. (1分) 移项，得2x-4x<4-3+5. 合并同类项，得-2x<6. (2分) 两边都除以-2，得x>-3 所以不等式的有负整数解为-2、-1. (4分) 「2x+3<x+11,① (2)5x+4 >x.② 解不等式①，得x<8.解不等式②， 3 得x>-2 (3分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是一2<x<8. -10-8-64-之0246810 (5分) 18.解：(1)由题意，得3x-4<x+6.解得x<5. (3分) (2)分两种情况：①当x-2≥2x-3,即x≤1时，（x-2)* (2x-3)=x-2+2(2x-3)<-6.解得x<.(6分) ②当x-2<2x-3,即x>1时，(x-2)*(2x-3)=x-2 12(2x-3)<-6.解得x>0 综上所述，的取值范围是x<号或x>9 3 (9分) 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求， (3分) B (2)5 (6分)》 (3)如图，点P即为所求 (9分) 20.解：(1)如图所示. (3分) B (2).∠BAC=82°，AE平分∠BAC, ∴∠CAE=2∠BAC=419 (5分) .AD是BC边上的高，.∠ADC=90°.，∠C=72° ∴∠CAD=90°-∠C=18..∠DAE=∠CAE-∠CAD= 41°-18°=23°. (9分) 10 河洛芸熙·期末考试必刷卷 21.解：(1)设每本文学名著x元，每本人物传记y元 由题意，得{50+28，-1150 (2分) 解这个方程组，得x=5, ly=20. 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元 (4分)》 (2)设购买文学名著a本，人物传记b本 由题意，得25a+206=50,则a=20-号 (6分) .a、b为正整数，∴.有四种购买方案：①a=16,b=5,即购 买文学名著16本，人物传记5本；②a=12,b=10,即购买 文学名著12本，人物传记10本；③a=8,b=15,即购买文 学名著8本，人物传记15本；④a=4,b=20,即购买文学 名著4本，人物传记20本. (10分) 22.解：(1)每份A套餐中含有蛋白质xg,每份B套餐中含有 蛋白质yg 由题意，得9x1山y, (3分》 x-6=y. 解这个方程组，得x=33, y=27 答：每份A套餐中含有蛋白质33g,每份B套餐中含有蛋 白质27g. (5分) (2)设选择A套餐a天，则选择B套餐(5-a)天 由题意，得33a+27(5-a)≥150.解得a≥2 (7分) 0≤a≤5，且a为正整数，∴.a可取值为3,4,5，共三种方案： ①A套餐3天，B套餐2天；②A套餐4天，B套餐1天； ③A套餐5天. (10分) 23.解：(1)①：∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF= ∠CBF=45 (1分》 .·PM∥AB,.∴.∠MEC=∠ABC=90°，∠CPE=∠A=a= 50°...∠MPC=180°-∠CPE=130°. (3分)》 PN平分∠MPC,.∠CPF=65.∠ADB=∠C+ ∠FBC=∠CPF+∠BFP,∴.40°+45°=65°+∠BFP, ∴，∠BFP=20 (5分) ②45°- (7分)》 2 解析.·∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF=∠CBF= 45.:PM∥AB,∴.∠MEC=∠ABC=90°.∠A=a, ∴.∠CPE=∠A=a,∠C=90°-a..∠MPC=180°-a. PN平分LMPC,∠CPF=90-:LADB=LC+ ∠FBC=LCPF+LBFP,.LBFP=45-号 (2)∠BFP=45°-或135°+ (10分) 21 解析分两种情况：①如图1，当点F在线段BD上时， D M 图1 图2 ∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF=∠CBF=45 PM∥AB,∴.LMEC=LABC=90.∠A=a,.∠CPE= ∠A=a,∠C=90°-..∠MPC=180°-.PN平分 LMPC,LCPN=3∠NPC=9o-号=∠PR ∠BDC=45°+&，.∠BFP=∠BDC+∠DPF=135°+ 号.②如图2，当点F在线段DB的延长线上时，”∠ABC= 90°，BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC=45°.PM∥AB, .∠MEC=∠ABC=90°.∠A=a,.∠CPE=∠A=a, ∠C=90°-a..∠MPC=180°-a.PN平分∠MPC, LCPN=2∠MPC=90-,LCPF=180°- 4CPV=180-(90°-受）=90+受∠CPr= 而衣卷观 ∠BFP+∠FDP,∠FDP=45+&,'.∠BFP=∠CPF- LFDP=90°+受-(45°+a)=45°-号.综上所述， 2 ∠BFP=45-受或135+受 21 试卷7唐河县 一、选择题 题号12345678910 答案DAC DC BABAC 10.C解析)由平移的性质，得AD=CF,AB∥DE,BC∥EF ∠B=∠E,△ABC≌△DEF,①②③④正确：由已知条件不 能说明AD=DC=CF,⑤错误；：△ABC≌△DEF,∴.S△Bc= S△DBr·.SABc-S△Dc三S△gr-SAcg,即S四形ABc2 S四边形E*,⑥正确.综上所述，①②③④6正确，即正确的 结论有5个.故选C. 二、填空题 1.人121313.0<k<号14.150 15.30°或150°解析分两种情况：①如图1，·AD∥BC ∠BAD=∠B=30°..∠BAE=90°-30°=60 .∠CAE=90°-∠BAE=30°. ②如图2，：AD∥BC,∠CAD=∠C=60°..∠CAE= ∠CAD+∠DAE=60°+90°=150°.综上所述，∠CAE的度 数为30°或150°. B B D C D 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)3x-4y=10,① l5x+6y=42.② ①×3+②×2，得19x=114.解得x=6. (2分) 将x=6代入①，得18-4y=10.解得y=2. 所以方程组的解为[：二公 (5分) (2)2+3≥x,① x-3 解不等式①，得x≤3.解不等式 【1-3(x-1)<7.② ②，得x>-1. (3分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-1<x≤3. -5-4-3-2-1 012 345 (5分) 17.解：(1)如图1，△ADC,即为所求， (3分) (2)如图2，△A,B,C,即为所求. (6分) (3)如图3，△A,BC,即为所求 (9分) D D B 图1 图2 图3 18.解：设被墨水污染的▲为a,●为b,■为c.解方程组 《任。解得，，c23分 看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是 {1.2{62解得8 (7分)