试卷5 卫辉市2024-2025学年下学期期末调研试卷（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习课件，包含9套各地市期末真题及2套名师研创预测卷，覆盖一元一次方程、三角形、轴对称、方程组等核心知识点，提供详细解析与解题步骤，为学生搭建系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，如通过三角形稳定性解释空调安装原理培养数学眼光，用牧童分杏问题训练方程思维，以换元法解方程组强化数学语言表达。助力七年级学生巩固基础提升解题能力，适应初中数学抽象性，为教师教学提供丰富实例与分层训练素材。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷5　卫辉市 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 若（m－2）x｜2m－3｜＝6是关于x的一元一次方程，则m等于（　A　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 A 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的 是（　A　） A B C D A 3. 观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x的值为 （　D　） A. －5 B. 1 C. 5或1 D. －5或1 第3题图　 D 4. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连结后，能摆 成三角形的是（　C　） A. 3，4，8 B. 4，4，8 C. 6，8，10 D. 7，10，18 C 5. 安装空调外机一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理 是（　D　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 第5题图　 D 6. 如图，在大长方形ABCD（CD是宽）中放入6个长、宽都相同的小 长方形，求小长方形的宽.解决这个问题时可设AE＝x，小宇说：根据 小长方形的长相等可列方程6＋2x－x＝14－3x；小颖说：根据大长方 形的宽相等可列方程6＋2x＝14－3x.则小宇和小颖的说法正确的是 （　C　） A. 小宇、小颖都正确 B. 小宇、小颖都不正确 C. 小宇正确，小颖不正确 D. 小宇不完全正确，小颖正确 第6题图 C 7. 酷爱思考的可培同学在学习了平面镶嵌的知识后，决定为家里新装 修的房子选择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合 中，不能铺满地面的是（　B　） A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正三角形和正方形 8. 小明做的风筝，如图所示，若△OAD≌△OBC，∠O＝78°，∠C＝ 22°，则∠OAD的度数是（　C　） A. 20° B. 65° C. 80° D. 95° B C 9. 《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五 个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童 们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个 杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧 童，多少个杏？设共有x个牧童，则根据题意可列方程为（　B　） A. ×5－10＝×8＋2 B. ×5＋10＝×8＋2 C. ×5＋10＝×8－2 D. ×5－10＝×8－2 B 10. 已知关于x、y的方程组 ①当a＝1时，方程组的解也是x－y＝2a－1的解； ②若5x＋y＝3，则a＝－1； ③无论a取何值，x、y的值不可能互为相反数； ④x、y都为自然数的解有2对. 以上说法中正确的是（　A　） A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ A 解析：将a＝1代入原方程组，得解得将其代入 x－y＝2a－1，得a＝1.∴当a＝1时，方程组的解也是x－y＝2a－1的 解.①正确；方程组①＋②，得5x＋y＝6＋3a. 当5x＋y＝3时，解得a＝－1.∵x＋2y＝6－3a，5x＋y＝6＋3a，∴两方 程相加，得2x＋y＝4.∴x、y都为自然数的解有或或 ，共3对.②正确，④错误；设x＋y＝0，代入 解得a＝，此时x＝4，y＝－4，互为相反数，③ 错误.综上所述，①②正确.故选A. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于x、y的方程ax＋y＝7的一组解，则常数a的值 是 ⁠. 12. 如图，小华从A地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线 前进15米，又向左转18°，……，照这样走下去，他第一次回到出发 地A地时，一共走的路程是 米. 3 300 第12题图　　　 13. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数 为 ⁠. 14. 如果图中每个小方格的面积都是1 cm2，则阴影部 分的面积是 cm2. 第14题图 6 5.5 解析：如图所示，由题意，得 S△ABF＝×2×4＝4（cm2），S△DEF＝×2×3＝3（cm2），S△DGR＝ ×1×4＝2（cm2），S△BGQ＝×1×5＝2.5（cm2），S长方形ABCT＝ 2×6＝12（cm2），S长方形EFTD＝2×3＝6（cm2），∴S阴影＝12＋6－4 －3－2－2.5－1＝5.5（cm2）. 15. 如图，AB为一根长为25 cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取 两点M、N，分别将AM、BN沿点M、N折叠，点A、B分别落在绳子上 的点A′、B′处.当A′B′＝5 cm时，MN的长为 ⁠. 解析：分两种情况：①如图1，当点A′落在点B′的左侧时， 图1 ∵AM＋A′M＋A′B′＋B′N＋BN＝25（cm），A′B′＝5 cm，∴AA′＋ BB′＝20（cm）.由折叠的性质，得AM＝A′M，BN＝B′N. ∴A′M＋ B′N＝10（cm）.∴MN＝A′M＋A′B′＋B′N＝15（cm）. 15 cm或10 cm ②如图2，当点A′落在点B′的右侧时， 图2 ∵AA′＋BB′＝AB＋A′B′＝25＋5＝30（cm），∴AM＋BN＝AA′＋ BB′＝（AA′＋BB′）＝×30＝15（cm）.∴MN＝AB－（AM＋ BN）＝25－15＝10（cm）.综上所述，MN的长为15 cm或10 cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （22分）（1）（15分）解方程（组）： ①－＝1； 解：（1）①去分母，得2（2x＋1）－（x－1）＝6. 去括号，得4x＋2－x＋1＝6.（2分） 移项，得4x－x＝6－1－2.合并同类项，得3x＝3. 将未知数的系数化为1，得x＝1.（5分） ②（用代入法解）； 解：（1）②由①，得y＝2x－1.③ 把③代入②，得7x－3（2x－1）＝1.解得x＝－2.（3分） 把x＝－2代入③，得y＝2×（－2）－1.解得y＝－5. 所以方程组的解为（5分） ③（用加减法解）； 解：（1）③①×5－②×2，得15x－10y－8x＋10y＝49.解得x＝ 7.（3分） 把x＝7代入①，得21－2y＝11.解得y＝5. 所以方程组的解为（5分） （2）（7分）解不等式组，请将解集表示在 下列数轴上，并写出满足不等式组的整数解. 解：（2）解不等式①，得x≤ 2.解不等式②，得x＞－3.（4分） 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的 解集是－3＜x≤ 2. （6分） 所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2.（7分） 17. （6分）如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC与 △A1B1C1成中心对称. （1）画出对称中心O； 解：（1）如图，点O即为所求.（2分） （2）画出将△A1B1C1向上平移6个单位长度得到的△A2B2C2； 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求.（4分） （3）△A2B2C2绕点C2按顺时针方向至少旋转 °，才能与 △CC1C2重合？ 90 18. （6分）一个零件的形状如图所示，按规定AB⊥AD，∠B、∠D分 别是32°和21°，要测量这个零件是否合格，检验工人测量∠BCD的 度数，如果∠BCD＝150°，就判定这个零件不合格，你知道这是为什 么吗？请说明原因. 解：如图，连结AC并延长. 由三角形的外角性质，得∠3＝∠1＋∠B，∠4＝∠2＋∠D. ∴∠BCD ＝∠3＋∠4＝∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝ ∠A＋∠B＋∠D＝90°＋32°＋21°＝143°.（4分） ∵143°≠150°，∴这个零件不合格.（6分） 19. （8分）一外卖骑手在送餐的过程中，需要在规定时间内将点餐送 到目的地，若骑手每分钟骑行0.5 km，则早到3 min；若骑手每分钟骑 行0.4 km，则要迟到2 min.试求出骑手将点餐送到目的地的规定时间 以及骑手所行驶的总路程.小明和小东在解答时先设出未知数，然后分 别列出方程如下： 小明列出的方程：＋3＝－2； 小东列出的方程：0.5（y－3）＝0.4（y＋2）. （1）小明所列方程中x表示 ⁠； 小东所列方程中y表示 ⁠. 骑手所行驶的总路程 骑手将点餐送到目的地的规定时间 （2）请选小明或小东的方法写出一道完整的列方程解决实际问题的解 答过程（选一种方法即可，选两种方法不多给分）. 解：（2）选小明的方法：设骑手所行驶的总路程为x km. 由题意，得＋3＝－2.解得x＝10.（6分） ∴＋3＝＋3＝23. 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23 min，骑手所行驶的总路 程为10 km.（8分） （或选小东的方法：设骑手将点餐送到目的地的规定时间为y min. 由题意，得0.5（y－3）＝0.4（y＋2）.解得y＝23.（6分） ∴0.5（y－3）＝0.5×（23－3）＝10. 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23 min，骑手所行驶的总路 程为10 km.（8分）） 20. （8分）如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE、DF分别 平分∠ABC、∠ADC，EP∥AB与BC相交于点P. （1）∠1与∠2有怎样的数量关系？请说明理由； 解：（1）∠1与∠2互余.（1分） 理由如下：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠A与∠C互补， ∴∠ABC＋∠ADC＝360°－180°＝180°. ∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC， ∴∠1＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC. （2分） ∵EP∥AB，∴∠2＝∠ABE. ∴∠1＋∠2＝∠ADC＋∠ABC＝ （∠ADC＋∠ABC）＝90°，即∠1与∠2互余.（4分） （2）若∠A＝108°，∠1＝46°，求∠CEP的度数. 解：（2）由（1）知，∠1＋∠2＝90°. ∵∠A＝108°，∠1＝46°，∠A与∠C互补， ∴∠C＝180°－∠A＝72°，∠2＝44°.（5分） ∵EP∥AB，∴∠ABE＝∠2＝44°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝ ∠ABE＝44°.∴∠BEC＝180°－∠CBE－∠C＝64°.∴∠CEP＝ ∠BEC－∠2＝20°.（8分） 21. （8分）阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务. 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，王老师设计了如下的 题目： 解方程组：观察发现：如果用代入消元法或加减 消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的（4x＋ 3y）看成一个整体，把（6x－y）看成一个整体，通过换元，可以更简 便地解决问题. 设4x＋3y＝m，6x－y＝n，则原方程组可化为 解关于m、n的方程组，得所以解方程组， 得 （1）材料中运用的数学思想是 ⁠； A. 数形结合思想 B. 类比思想 C. 分类讨论思想 D. 整体思想 D （2）运用上述方法，解方程组 解：（2）设3a－1＝m，b－2＝n，则原方程组可化为 解得（4分） ∴解得（8分） 22. （8分）2025年2月7日，第九届亚冬会在冰城——哈尔滨盛大 开幕，吉祥物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相.特许商品店有 A、B两种不同价格的吉祥物，供不同人群购买.已知购买4个A种 吉祥物和3个B种吉祥物共需560元；购买2个A种吉祥物和5个B种 吉祥物共需700元. （1）求A、B两种吉祥物每件的售价； 解：（1）设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每件的售价 是y元. 由题意，得（2分） 解这个方程组，得 答：A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售价是120元. （3分） （2）某公司举行“追梦新时代，巾帼绽芳华”三八节活动，共设一、 二等奖40名，其中一等奖m名，奖励一件B种吉祥物，二等奖不多于 （2m＋5）名，奖励一件A种吉祥物.则公司如何购买最省钱？（提 示：已知m越小，公司越省钱） 解：（2）由题意，得40－m≤2m＋5.解得m≥.（5分） ∵m越小，公司越省钱，∴当m＝12时，公司最省钱. ∴40－m＝40－12＝28. 答：购进A种吉祥物28件，B种吉祥物12件时，公司最省钱.（6分） （3）在（2）最省钱的基础上，特许商品店推出A种吉祥物打九折，B 种吉祥物打九五折的促销活动，该公司共能省多少钱？ 解：（3）50×（1－90％）×28＋120×（1－95％）×12＝212 （元）. 答：该公司共能省212元.（8分） 23. （9分）【知识技能】 （1）如图1所示，把一副三角板拼接在一起，其中OA、OC与直线EF 重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，则∠BOD的度数为 ⁠； 图1 75° 【数学理解】 （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O以每秒4° 的速度按顺时针方向旋转，在旋转过程中，两块三角板都在直线EF的 上方.设三角板AOB的旋转时间为t秒，在旋转过程中，当OB平分 ∠AOD时，求出时间t的值； 图2 解：（2）∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝∠AOB＝45°.（3分） ∴旋转角为75°－45°＝30°.∴t＝30÷4＝（s）.（6分） 【深入探究】 （3）如图3，若三角板AOB绕着点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋 转的同时，三角板COD同时也绕着点O以每秒1°的速度按逆时针方向 旋转，在旋转过程中，两块三角板都在直线EF的上方.当三角板AOB 停止旋转时，三角板COD也停止旋转.设三角板AOB的旋转时间为t 秒，在旋转过程中，t为何值时，存在∠BOC＝2∠AOD？请直接写出t 的值. 　　 图3 解：（3）当t的值为21或25时， 存在∠BOC＝2∠AOD. （9分） 解析：分两种情况：①如图①，当OA在OD左侧时， 图①　　 图② 由旋转的性质，得∠AOD＝180°－60°－（4＋1）°t＝120°－ 5°t，∠BOC＝180°－45°－（4＋1）°t＝135°－5°t.∵∠BOC＝ 2∠AOD，∴135°－5°t＝2（120°－5°t）.解得t＝21. ②如图②，当OA在OD右侧时，则∠AOD＝4°t－（180°－60°－t） ＝5°t－120°，∠BOC＝180°－45°－（4＋1）°t＝135°－ 5°t.∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°－5°t＝2（5°t－120°）.解得t ＝25.综上所述，t的值为21或25. $