试卷7 唐河县2024-2025学年下学期期终阶段性文化素质监测-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 21.解：(1)设每本文学名著x元，每本人物传记y元 由题意，得{50+28，-1150 (2分) 解这个方程组，得x=5, ly=20. 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元 (4分)》 (2)设购买文学名著a本，人物传记b本 由题意，得25a+206=50,则a=20-号 (6分) .a、b为正整数，∴.有四种购买方案：①a=16,b=5,即购 买文学名著16本，人物传记5本；②a=12,b=10,即购买 文学名著12本，人物传记10本；③a=8,b=15,即购买文 学名著8本，人物传记15本；④a=4,b=20,即购买文学 名著4本，人物传记20本. (10分) 22.解：(1)每份A套餐中含有蛋白质xg,每份B套餐中含有 蛋白质yg 由题意，得9x1山y, (3分》 x-6=y. 解这个方程组，得x=33, y=27 答：每份A套餐中含有蛋白质33g,每份B套餐中含有蛋 白质27g. (5分) (2)设选择A套餐a天，则选择B套餐(5-a)天 由题意，得33a+27(5-a)≥150.解得a≥2 (7分) 0≤a≤5，且a为正整数，∴.a可取值为3,4,5，共三种方案： ①A套餐3天，B套餐2天；②A套餐4天，B套餐1天； ③A套餐5天. (10分) 23.解：(1)①：∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF= ∠CBF=45 (1分》 .·PM∥AB,.∴.∠MEC=∠ABC=90°，∠CPE=∠A=a= 50°...∠MPC=180°-∠CPE=130°. (3分)》 PN平分∠MPC,.∠CPF=65.∠ADB=∠C+ ∠FBC=∠CPF+∠BFP,∴.40°+45°=65°+∠BFP, ∴，∠BFP=20 (5分) ②45°- (7分)》 2 解析.·∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF=∠CBF= 45.:PM∥AB,∴.∠MEC=∠ABC=90°.∠A=a, ∴.∠CPE=∠A=a,∠C=90°-a..∠MPC=180°-a. PN平分LMPC,∠CPF=90-:LADB=LC+ ∠FBC=LCPF+LBFP,.LBFP=45-号 (2)∠BFP=45°-或135°+ (10分) 21 解析分两种情况：①如图1，当点F在线段BD上时， D M 图1 图2 ∠ABC=90°，BF平分∠ABC,.∠ABF=∠CBF=45 PM∥AB,∴.LMEC=LABC=90.∠A=a,.∠CPE= ∠A=a,∠C=90°-..∠MPC=180°-.PN平分 LMPC,LCPN=3∠NPC=9o-号=∠PR ∠BDC=45°+&，.∠BFP=∠BDC+∠DPF=135°+ 号.②如图2，当点F在线段DB的延长线上时，”∠ABC= 90°，BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC=45°.PM∥AB, .∠MEC=∠ABC=90°.∠A=a,.∠CPE=∠A=a, ∠C=90°-a..∠MPC=180°-a.PN平分∠MPC, LCPN=2∠MPC=90-,LCPF=180°- 4CPV=180-(90°-受）=90+受∠CPr= 而衣卷观 ∠BFP+∠FDP,∠FDP=45+&,'.∠BFP=∠CPF- LFDP=90°+受-(45°+a)=45°-号.综上所述， 2 ∠BFP=45-受或135+受 21 试卷7唐河县 一、选择题 题号12345678910 答案DAC DC BABAC 10.C解析)由平移的性质，得AD=CF,AB∥DE,BC∥EF ∠B=∠E,△ABC≌△DEF,①②③④正确：由已知条件不 能说明AD=DC=CF,⑤错误；：△ABC≌△DEF,∴.S△Bc= S△DBr·.SABc-S△Dc三S△gr-SAcg,即S四形ABc2 S四边形E*,⑥正确.综上所述，①②③④6正确，即正确的 结论有5个.故选C. 二、填空题 1.人121313.0<k<号14.150 15.30°或150°解析分两种情况：①如图1，·AD∥BC ∠BAD=∠B=30°..∠BAE=90°-30°=60 .∠CAE=90°-∠BAE=30°. ②如图2，：AD∥BC,∠CAD=∠C=60°..∠CAE= ∠CAD+∠DAE=60°+90°=150°.综上所述，∠CAE的度 数为30°或150°. B B D C D 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)3x-4y=10,① l5x+6y=42.② ①×3+②×2，得19x=114.解得x=6. (2分) 将x=6代入①，得18-4y=10.解得y=2. 所以方程组的解为[：二公 (5分) (2)2+3≥x,① x-3 解不等式①，得x≤3.解不等式 【1-3(x-1)<7.② ②，得x>-1. (3分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-1<x≤3. -5-4-3-2-1 012 345 (5分) 17.解：(1)如图1，△ADC,即为所求， (3分) (2)如图2，△A,B,C,即为所求. (6分) (3)如图3，△A,BC,即为所求 (9分) D D B 图1 图2 图3 18.解：设被墨水污染的▲为a,●为b,■为c.解方程组 《任。解得，，c23分 看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是 {1.2{62解得8 (7分) 河派营四 ·原方程组为2x,+5y三1， -2x-7y=1 (8分) 19.解：①如图2所示.（答案不唯一）》 (3分) ②如图3所示.（答案不唯一） (6分) ③如图4所示. (9分) 图2 图3 图4 20.解：(1)由折叠的性质，得∠DAF=∠BAD, ·.·∠B=50°，∠BAD=30 ∴.∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110° (4分) (2).·∠B=50°，∠BAD=30 .∠ADB=180°-50°-30°=100 ∠ADC=∠B+∠BAD=50°+30°=80° (6分) 由折叠的性质，得∠ADE=∠ADB=100 ∠EDF=∠ADE-∠ADC=100°-80°=20 (9分) 21.解：(1)= (1分) (2)x=20, 40 (y=20 (5分)》 (3)如图，连结AO AD DB=1:3,..SAADO= 1 D CE AE=1:2,SAGO=7SAO (6分) B C 设S△AHD0=x,SAcB0=y,则S△B00=3x, 1 Sam=2y.由题意，得SAs=子Sae=80,Sae= 30可列方程组为计，0a解得48， (9分) 1y=4. S四边形405=S 40+S 4E0 =x+2y=26. (10分) 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆 的进价为y万元. 由感意，得，95 (2分) 解这个方程组，得x=0 1Y=25. 答：A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价 为25万元. (4分) (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 由题意，得10m+25n=20.解得m=20- 2n. (6分》 .m、n均为正整数，.共3种购买方案：①m=15,n=2 即购进A型车15辆，B型车2辆；②m=10,n=4,即购进 A型车10辆，B型车4辆：③m=5,n=6,即购进A型车5 辆，B型车6辆. (7分) (3)当m=15,n=2时，获得利润：4000×15+7000×2= 74000(元)； 当m=10,n=4时，获得利润：4000×10+7000×4= 68000(元)； 当m=5,n=6时，获得利润：4000×5+7000×6=62000 (元). (9分) .62000<68000<74000,∴.购进A型车15辆，B型车2 辆获利最大，最大利润是74000元. (10分) 23.解：(1)∠1+3-70° (2分) (2)∠3=∠1+∠2-70° (3分) 理由如下：由三角形外角性质，得∠4=∠1-∠A=∠1- 70°，∠3=∠5+∠2， (4分) .·∠5=∠4=∠1-709 .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70° (6分)》 (3)相应图形如图①、图②所示. (8分) E/ 4 D 3 y B C B 图① 图② ∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70 (10分) 解析》分两种情况：①如图①，由外角的性质，得∠4=∠3 兴·七年级·数学·下册 ∠A=∠3-70°，∠1=∠5+∠2..·∠5=∠4=∠3-70 .∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°.②如图②，由外 角的性质，得∠4=∠3-∠A=∠3-70°，∠5=∠2+∠1. ∠5=∠4，∴.∠3-70°=∠2+∠1，即∠3=∠1+∠2+70° 综上所述，∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. 试卷8新安县 一、选择题 题号1 2345678910 答案DA BBDCB C AA 10.A解析》2x+5<1,x<-2.4x+1<x-m,.x< 1+m.:2x+5<1解集中的每一个x的值均满足4x+1< 3 x-m,. _1+m≥-2.解得m≤5.故选A. 3 二、填空题 11.7212.15013.20 14.540°解析》如图，连结AB. .∠C+∠D+∠COD=180°，∠OBA+ ∠OAB+∠AOB=180°，∠AOB=∠COD ∠C+∠D=∠OBA+∠OAB..∠DAM+ED ∠CBE+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M= ∠DAM+∠CBE+∠OBA+∠OAB+∠E+ ∠F+∠M=(∠DAM+∠OAB)+(∠CBE+ ∠OBA)+∠E+∠F+∠M=(5-2)×180°=540°，即∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M=540 15.1<AD<4解析).·△A'BD与△ACD关于点D成中心 对称，∴.A'B=AC=3,AA'=2AD=2A'D.在△ABA'中，AB- A'B<AA'<AB+A'B,即5-3<AA'<5+3,即2<2AD<8 ..1<AD<4. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x+2)=30-5(x-1). 去括号，得2x+4=30-5x+5. (2分) 移项，得2x+5x=30+5-4.合并同类项，得7x=31. 31 将未知数的系数化为1，得x= 7 (4分)》 2+=2,0 4x-y=-4.② ①×6+②×3，得14x=0.解得x=0. 把x=0代入②，得0-y=-4.解得y=4. (3分) 所以方程组的解为{x三0， (4分) y=4. 17.解：(1)当a=2时，解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x≤5. (3分) 所以不等式组的解集为1<x≤5， (4分) (2)解不等式①，得x>a-1. .结合(1)可知不等式组的解集为a-1<x≤5. (6分) :这个不等式组的整数解只有2、3、4、5 ∴.1≤a-1<2.解得2≤a<3..a为整数，∴.a=2.(9分) 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (2分) (2)如图，△AB3C3即为所求. (4分) (3)△A2B2C2与△AB,C3成轴对称. (5分) 如图，对称轴1即为所求. (6分) A (4)将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90°后，再向 右平移6个单位得到△A,B,C,.(答案不唯一) (9分) 19.解：(1)∠B+∠ACB=30 ∠BAC=180°-（∠B+∠ACB)=150° ∴.旋转中心是点A,旋转角∠BAD=150°。 (3分) (2)由旋转的性质，得∠EAC=∠BAD=150°，AE=AC AB=AD,.∠BAE=360°-2×150°=60 (5分) ●● 12河溶艺侧 兴·七年级·数学 试卷7唐河县 七年级春期期终阶段性文化素质监测试题 时间：100分钟。满分：120分 选择题（每小题3分，共30分） 泳 1 ,2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九 1 架女 天揽星河”为主题.活动在上海举办，展示了我国航天事业的 製字的 製业 重大进展，包括嫦娥五号任务和多个国际合作项目.下列航天 图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是 购 1 州容钟 中国探月 航天神舟 中国航天 中长前 CHIN 2.已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第 三边的长不可能是 ( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 3.小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一 种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处 作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是 册 A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个， 个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，若用x张 制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则 下面所列方程正确的是 ( A.40x=2×25(36-x) B.2×40x=25(36-x) C.25x=2×40(36-x) D.2×25x=40(36-x) 5.给出一个一元一次方程的解题过程： _x3 ① ② 2510 5x=2x-3 5x-2x=-3 去分母 移项 ③ ① 3x=-3 合并同类项 系数化为1 上述解题过程，没有应用等式性质的是 A.① B.② C.③ D.④ 6.如图，将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方式折叠得到 图③，再按图③中的虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的 图案是 图 图② 图③ 图① 数学七年级下册兴第1页共6页 7我们恩起6引--（其中c0.d0).制如26 -131 Lx-4-1 =-2,则x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错 误的是 A.∠BAD=∠CAD B.∠ADE=∠BAC C.DE⊥AB D.∠ADC=∠B+∠CAD A D B G E F 第8题图 第10题图 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀、六燕， 集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀 重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”其大意是：现在有5只雀和6 只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一 只燕交换位置后，质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤 是古代质量单位).问每只雀和每只燕的质量分别为多少斤？ 设每只雀的质量为x斤，每只燕的质量为y斤，则可列方程组为 5x+6y=1, A. B./5x+6y=1, 4x+y=5y+x l6x-5y=0 5x+6y=1, r5x+6y=1, C. D. 5x+y=4y+x 4x-y=5y+x 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D落 在线段AC上，BC与DE交于点G,则下列结论：①AD=CF; ②AB∥DE;③BC∥EF;④∠B=∠E;⑤AD=DC=CF; ⑥S四边形BGD=S四边形cBC·其中正确的结论个数是（) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形 是 边形 12.某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1 题都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道 13.已知/x+2y=3k, 且0<x-y<1,则k的取值范围为 2x+y=k+1, 数学七年级下册兴第2页共6页 14.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置， 点E、B、C在同一直线上.若∠A=20°，旋转角度是35°，则 ∠D= <D E B 第14题图 第15题图 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两三角 板的直角顶点重合，即∠BAC=∠DAE=90°，已知∠B=30°， ∠C=60°，∠D=∠E=45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当 AD∥BC时，∠CAE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 3x-4y=10, 16.（每小题5分，共10分)(1)解方程组： 5x+6y=42; (2)解不等式组： x-3+3≥x, 2 并把解集表示在数轴上. 1-3(x-1)<7, -5-4-3-2-1012345 数学七年级下册光第3页共6页 一试卷7 17.(9分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称 为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直 尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹 D D D 图1 图2 图3 (1)在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A、C的 对应点为点A1、C,画出△ADC; (2)在图2中，画出△A,B,C,使△A,B,C,与△ABC关于点D 成中心对称； (3)在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到 的△A3B3C3 18.(8分)已知 -7y二1，是一个被墨水污染的方程组，这个 ▲x+●y=1, 方程组的解与方程组：+2，=的解相同，因为看错了第二 x+3y=0 个力程中的x的系数，求出的解是2请你根指以 信息，把方程组复原出来 19.(9分)图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中的小 正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条 件（分别画在图2、图3、图4中）：①是轴对称图形，但不是中 心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是 轴对称图形，又是中心对称图形 图1 图2 图3 图4 试卷7 数学七年级下册兴第4页共6页 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°， ∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于 点F (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数. 21.(10分)已知△ABC的面积是120，请完成下列问题： D 0 B D B B 图1 图2 图3 (1)如图1，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面 积 (填“>”“<”或“=”)△ACD的面积； (2)如图2，若CD、BE分别是△ABC的边AB、AC上的中线， 求四边形ADOE的面积.可以用如下方法：连结AO,由AD= DB,得SADO=SADo-同理SAcB0=SAAEO:设SAmO=x,S△CB=y, 则Smk,5a=由E意，得S6s=5-0,Sm 2=60,对方程组为解得 .通过解 这个方程组可得四边形ADOE的面积为 (3)如图3，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形 ADOE的面积，并说明理由. 数学七年级下册光第5页共6页 22.（10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车 正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进 一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽 车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价 共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价； (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能 源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买 方案； (3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元， 销售一辆B型汽车可获利7000元，在(2)的购买方案中，假 封 如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润 是多少元？ 23.(10分)如图1，在△ABC中，∠A=70°，D、E分别是边AC、AB肉 上的点（点D不与点A、C重合，点E不与点A、B重合），P是 平面内一动点（点P不与点D、B在同一直线上）.设∠PEB= ∠1，∠DPE=∠2，∠PDC=∠3. 【初步探究】 (1)若点P在边BC上运动（不与点B、C重合），如图1所示， 则∠2= (用含∠1、∠3的式子表示)； 不N 【类比思考】 (2)如图2，若点P在△ABC的外部，则∠1、∠2、∠3之间有 何关系？写出结论，并说明理由； 【拓展探究】 (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标 注有关字母与数字，并直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的 关系式 52y 图 图2 数学七年级下册兴第6页共6页