试卷4 封丘县2024-2025学年下学期学科素养评估（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地市期末真题卷和2份名师研创预测卷，覆盖几何图形、方程与不等式、三角形等核心知识点，为学生提供系统的期末练习支架。 资料特色突出核心素养培养，如以甲骨文图形考查中心对称（数学眼光），通过住宿问题、文创购买等情境题发展模型意识（数学语言），几何证明题强化推理能力（数学思维）。能帮助七年级学生巩固基础、提升解题能力，也为教师提供真实考题参考，契合学生适应初中学习的学情，优化期末教学策略。

刷真题 试卷1　鹤壁市 试卷2　南阳市 试卷3　洛阳市偃师区 试卷4　封丘县 试卷5　卫辉市 试卷6　内乡县 试卷7　唐河县 试卷8　新安县 试卷9　伊川县 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 《期末考试》华师7数下 1 试卷4　封丘县 《期末考试》华师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 4月20日，国际汉字大会在安阳开幕，世界文明以“字”跨越山海. 作为甲骨文的诞生地，安阳出土的甲骨文是中国最早的成熟文字系 统，穿越三千多年的时光，承载着厚重的历史底蕴.下列甲骨文中是中 心对称图形的是（　A　） A B C D A 2. 方程mx－3y＝3是二元一次方程，则m的值不可能是（　B　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的密铺，或称为平面镶嵌. 若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则下列选项中 不能密铺的是（　B　） A B C D B B 4. 下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的是（　D　） A B C D 5. 已知△ABC的三边长为a、b、c，其中a＝4，b＝7，则c的值不可能 是（　D　） A. 4 B. 7 C. 10 D. 11 D D 6. 如图，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，其中点A、B、C的 对应点分别是点D、E、F，则下列结论中一定正确的是（　D　） A. AB＝EF B. OC＝OA C. ∠ABC＝∠DFE D. ∠AOB＝∠DOE 第6题图　　 D 7. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式一定成立 的是（　D　） A. a＋b＜0 B. a＋2＜0 C. b－a＜0 D. a＋b＞0 第7题图 D 8. 已知方程组的解是那么方程组的解是（　B　） A. B. C. D. B 9. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三 公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问有几房几 客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果每间客房住7人，那 么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间房.问有多少 间客房，多少位客人.设有x间客房，y位客人，则下列方程组中正确的 是（　B　） A. B. C. D. B 10. 两个形状、大小完全相同的△ABC和△DEF完全重叠在一起，如 图所示，固定△ABC不动，将△DEF向右平移，当点E和点C重合时， 停止移动.设DE交AC于点G，下列结论：①AB∥DE；②四边形ABEG 的面积与四边形CGDF的面积相等；③若BF＝9，EC＝3，那么此时 △DEF向右平移了2个单位长度.其中正确的有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 解析：∵△ABC和△DEF的形状、大小完全相同，∴∠ABC＝ ∠DEF，∴AB∥DE. ①正确；∵S四边形ABEG＋S△CEG＝S△ABC，S四边形 CGDF＋S△CEG＝S△DEF，S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEG＝S四边形CGDF. ② 正确；由平移的性质，得BE＝CF＝（BF－EC）＝×（9－3）＝ 3，∴△DEF向右平移了3个单位长度.③错误.综上所述，①②正确， 即正确的结论共有2个.故选C. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 来自市气象台的天气预报显示，某日郑州市最高气温39 ℃，最低 气温27 ℃，则当天气温t（℃）的变化范围是 ⁠. 12. 把方程3x－y＝3写成用含x的代数式表示y的形式为 ⁠. 13. 如图，在△ABC中，BC＝6，BD是AC边上的中线，D点到BC的距 离为2，则△ABC的面积为 ⁠. 第13题图　　 27 ℃≤t≤39 ℃ y＝3x－3 12 14. 若关于x、y的二元一次方程组的解与方程2x＋3y＝3的 一组解相同，则m的值为 ⁠. 15. 洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1），图2是其抽象出 的正八边形ABCDEFGH，连结AD，则∠ADC的度数为 （提 示：在一个三角形中，相等的角对应的边相等）. 图1　　 图2 第15题图 2 45° 解析：如图，延长AB、DC交于点K. ∵八边形ABCDEFGH是正八边 形，∴∠BCD＝∠ABC＝＝135°.∴∠BCK＝180°－ ∠BCD＝45°.∠CBK＝180°－∠ABC＝45°.∴∠BKC＝180°－ ∠CBK－∠BCK＝90°，BK＝CK. ∵AB＝CD，∴DK＝AK. ∴△ADK是等腰三角形，即∠KDA＝∠KAD. ∴∠KDA＝∠KAD＝ （180°－∠AKD）＝45°，即∠ADC＝45°. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）（1）解方程：－＝2； 解：（1）去分母，得3（x＋1）－2（2x－1）＝12. 去括号，得3x＋3－4x＋2＝12.（2分） 移项，得3x－4x＝12－3－2.合并同类项，得－x＝7. 将未知数的系数化为1，得x＝－7.（5分） （2）解不等式组：并把解集表示在数轴上. 解：（2）解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－.（3分） 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的 解集是－≤x＜2. （5分） 17. （9分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5. （1）利用直尺和圆规作直线l，使点B、C关于直线l对称（保留作图痕 迹，不写作法）； 解：（1）如图，直线l即为所求.（4分） （2）在（1）的条件下，设直线l交AB于点D，连结CD，求△ACD 的周长. 解：（2）如图，连结CD. ∵点B、C关于直线l对称，∴CD＝BD. （6分） ∵AB＝8，AC＝5，∴△ACD的周长＝AC＋AD＋CD＝AC＋AD＋BD ＝AC＋AB＝13.（9分） 18. （9分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E. 若 ∠A＝40°，求∠BOC的度数. 解：∵CF⊥AB，BE⊥AC，∴∠AFC＝90°，∠BEC＝90°.（4分） ∵∠A＝40°，∴∠ACF＝180°－∠A－∠AFC＝50°. ∴∠BOC＝∠BEC＋∠ACF＝140°.（9分） 19. （9分）小刚是个爱动脑的学生，他将连续的奇数1，3，5，7，… 排成如图所示的形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数.请你仔 细观察十字形框架中数字的规律，并解答下列问题. （1）设十字形框架中间的数为m，则十字形框架中五个数的和 为 （用含m的代数式表示）； 5m （2）若将十字形框架上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数 的和能等于115吗？若能，求出这五个数；若不能，请说明理由. 解：（2）这五个数的和能等于115.（4分） 由（1）可知若十字形框架中间的数为m，这五个数的 和为5m，∴令5m＝115.解得m＝23.（8分） ∴这五个数分别为13，21，23，25，33，即这五个数 的和能等于115.（9分） 20. （9分）如图，△ABC≌△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交 于点F. （1）若AB＝6，BC＝2，求线段AE的长； 解：（1）∵△ABC≌△DEB，AB＝6，BC＝2，∴BE＝BC＝2. （2分） ∴AE＝AB－BE＝4.（4分） （2）若∠DBE＝65°，∠A＝20°，求∠DBC的度数. 解：（2）∵△ABC≌△DEB，∠DBE＝65°，∠A＝20°， ∴∠ACB＝∠DBE＝65°.（6分） ∴∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－20°－65°＝ 95°.∴∠DBC＝∠ABC－∠DBE＝30°.（9分） 21. （9分）刚刚过去的端午假期期间，河南博物院除“泱泱华夏　择 中建都”等常设展览之外，还全新推出了“雨林秘境——墨西哥玛雅 文明大展”“金色童真——汉晋窖藏小型鎏金文物特展”等多个大型 主题展览，共接待游客近4万余人次.明明参观完博物院准备购买妇好 鸮尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼图两款文创产品.已知购买2个妇好鸮尊 冰箱贴比购买1个莲鹤方壶立体拼图多花费100元；购买3个妇好鸮尊冰 箱贴和2个莲鹤方壶立体拼图共花费395元. （1）求妇好鸮尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼图的单价； 解：（1）设妇好鸮尊冰箱贴的单价为x元，莲鹤方壶立体拼图的单价 为y元.由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：妇好鸮尊冰箱贴的单价为85元，莲鹤方壶立体拼图的单价为70元. （5分） （2）明明准备用不超过550元购买妇好鸮尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼 图共7个送给朋友，则他最多可以购买妇好鸮尊冰箱贴多少个？ 解：（2）设购买妇好鸮尊冰箱贴a个，则购买莲鹤方壶立体拼图（7－ a）个. 由题意，得85a＋70（7－a）≤550.（7分） 解得a≤4. 答：他最多可以购买妇好鸮尊冰箱贴4个.（9分） 22. （10分）对于任意有理数a、b，定义关于※的一种运算如下： a※b＝a－2b.例如6※2＝6－2×2＝2，5※（－3）＝5－2×（－3）＝ 11. （1）若x※3＜2，求x的取值范围； 解：（1）∵x※3＜2，∴x－6＜2.（3分） 解得x＜8.（4分） （2）若不等式组的解集为x＜7，求m的取 值范围. 解：（2）∵2x※（m＋1）≤2，∴2x－2（m＋1）≤2. 解得x≤m＋ 2.（6分） ∴原不等式组的解集为∵原不等式组的解集为x＜ 7， ∴m＋2≥7，即m≥5.（10分） 23. （10分）【项目模型】 （1）如图1，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在射线OP上运动（点 A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合），连结 AB，∠BAO和∠ABO的平分线交于点E. 探究∠AEB与∠AOB之间的数 量关系. 图1 【特例发现】 ①当∠AOB＝110°时，∠AEB＝ °，当∠AOB＝60°时， ∠AEB＝ °； 145 120 【规律探索】 ②当∠AOB的度数为α时，求∠AEB的度数（用含α的代数式表示）； 解：（1）②∵∠AOB＋∠ABO＋∠BAO＝180°，∠AOB＝α， ∴∠ABO＋∠BAO＝180°－α.（5分） ∵∠BAO和∠ABO的平分线交于点E， ∴∠EAB＝∠BAO，∠EBA＝∠ABO. ∴∠EAB＋∠EBA＝∠BAO＋∠ABO＝（∠BAO＋ ∠ABO）＝90°－α.∴∠AEB＝180°－∠EAB－ ∠EBA＝180°－90°＋α＝90°＋α.（8分） 图1 【拓展应用】 （2）如图2，当∠AOB＝90°时，∠PAB和∠MBA的平分线交于点F， ∠FAB和∠FBA的平分线交于点E. 在点A和点B的运动过程中，当 △ABE的三个内角中有一个角是另一个角的3倍时，直接写出∠EAB的 度数. 　　 图2 解：（2）∠EAB的度数为30°或37.5°.（10分） 解析：∵∠AOB＋∠ABO＋∠BAO＝180°，∠AOB＝90°， ∴∠ABO＋∠BAO＝90°.∵∠PAB＝180°－∠BAO，∠MBA＝ 180°－∠ABO，∴∠PAB＋∠MBA＝180°－∠BAO＋180°－ ∠ABO＝270°.∵∠PAB和∠MBA的平分线交于点F，∴∠FAB＝ ∠PAB，∠FBA＝∠MBA. ∴∠FAB＋∠FBA＝∠PAB＋∠MBA＝（∠PAB＋∠MBA）＝ 135°.∴∠F＝180°－∠FAB－∠FBA＝45°.∵∠FAB和∠FBA的平 分线交于点E，∴∠E＝180°－（∠FAB＋∠FBA）＝180°－ （180°－∠F）＝90°＋∠F＝112.5°.分四种情况：①当∠E＝ 3∠EAB时， ∵∠E＝112.5°，∴∠EAB＝37.5°. ②当∠E＝3∠EBA时， ∵∠E＝112.5°，∴∠EBA＝37.5°， ∴∠EAB＝180°－∠E－∠EBA＝30°. ③当∠EAB＝3∠EBA时， ∵∠E＝112.5°，∠EAB＋∠EBA＋∠E＝ 180°，∴∠EAB＋∠EAB＋112.5°＝180°.∴∠EAB＝ 50.625°.∴∠FAB＝2∠EAB＝101.25°，∴∠PAB＝2∠FAB＝ 202.5°，不符合题意，舍去.④当∠EBA＝3∠EAB时，∵∠E＝ 112.5°，∠EAB＋∠EBA＋∠E＝180°，∴∠EAB＋3∠EAB＋ 112.5°＝180°.∴∠EAB＝16.875°.∴∠FAB＝2∠EAB＝ 33.75°.∴∠PAB＝2∠FAB＝67.5°.∴∠BAO＝180°－∠PAB＝ 112.5°＞90°，不符合题意，舍去.综上所述，∠EAB的度数为30° 或37.5°. $