甘肃省张掖市甘州区张掖市第一中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年春学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目要求的) 1.下列图标既是轴对称又是中心对称图形的是( 2.下列现象属于平移的是（ A.投篮时篮球的运动B.用打气筒打气时，活塞的运动 C.钟摆的摆动 D.汽车雨刷的运动 3.下列命题的逆命题是真命题的为( A.对顶角相等 B,等边三角形是锐角三角形 C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D.全等三角形的对应边相等 4.下列说法正确的是（) A.若a>b,则a-3<b-3 B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,则ac2>bc D.若ac2>bc2,则a>b 5,在△ABC中，∠A,∠B、∠C的对边分别记为a,b,C,下列条件中，能判定 △ABC是直角三角形的是( ) A.∠A=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=1,b=2,c=3 D.a2+b2=c2 6.等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是() A.70°B.70°或40°C.70°或50°D.40° 7.游戏时，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一 个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位 置是在△ABC的() A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 8,函数y=3x+3中自变量x的取值范围是( )】 x-3 暴甲全任 -。2.22--。2-2- A.x≥-1且x≠3B.x>-1且x≠3C.x≠3 D.x>-1 9.一次函数片=mx+n与y2=a+a的图象如图所示，则mx+n>x+a的解集为() A.x<2 B.x>2 C.x>1 D.x<1 y =mx+n y=kx十a 第9题图 第10题图 10.如图，点AB,C在一条直线上，△ABD,△BCE均为等边三角形，连接AE和CD, AE分别交CD,BD于点M,P，,CD交BE于点2，连接P2,BM,下面结论： ①△ABE≌aDBC:②∠DMM=60°：③△BPQ为等边三角形：④BM_LPQ,其中结 论正确的有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.点P(-1,2)关于原点对称的点的坐标是 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一1,0），将点A先向左平移2个单位 长度，再向上平移3个单位长度得到点A',则点A'的坐标为 13,若√2X一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是 15.若(m-1)x-143>0是关于×的一元一次不等式，则m的值为 16.不等式7-3x≥0的非负整数解是 三、解答题（共10小题，共96分） 17.(10分每小题5分)将下列各式因式分解 (1)5a2-20ab (2)6(x-2)+2x(2-x) 2 暴甲全任 0-…222--2 18.(10分每小题5分) (1)解不等式：2x-19x+251 (2)简便计算：3.14×5.5-3.14×4.5 36 [8+3(x-2)2x 19.(8分)解不等式组 2x+>x-1，并把解集在数轴上表示出来写出所有整 、3 数解. -5-4-3-2-1012345 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶 点的坐标分别是A(1,4),B(2,2),C(4,2).(1)画出 4 将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长 3 度得到的△ABG:(2)画出将△ABG绕点G顺时针旋转 2 B 90°得到的△BC☑. -4.3￥-2.012345x 二2 21.(8分)如果a十b=10,ab=21,求ab十ab的值 暴甲全任 0-…222--2 22.(10分)如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)若∠DM=50°，求∠DBC的度数： M (2)若AB=10,BC=4,求△BDC的周长. D 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△ FBE,点C,A的对应点分别为E,F.点E落在BA上，连接AF (1)若∠BAC=36°，求∠CBP的度数： (2)若AC=12,BC=9,求AF的长. 器巴全年 2.4-。。222。 24.(10分) 市场调查 济阳区九曲黄河万里情文旅街区是全国唯一的黄河主题夜经济街区，成 调查背景 为济阳区新晋网红打卡地.界区内包括沿黄九省非遗美食与文创商铺， 集夜游、亲子游乐、民俗体验、美食购物于一体 其中某商铺销售奶茶和果汁，已知卖出3杯奶茶和2杯果汁共收入68 市场调查 元，卖出2杯奶茶和5杯果汁共收入82元 经营需求 该商铺计划销售奶茶和果汁共50杯，且奶茶的数量不超过果汁的2倍 问题解决 任务1 请你计算奶茶和果汁的单价。 任务2 请问销售多少杯奶茶才能使总收入最高？并求出最高收入. 25.(本小题10分)阅读材料： 若m2-2mm+2n2-8n+16=0,求m,n的值 解：.'㎡-2mn+2n2-8n+16=0 .m㎡-2nntn2+n2-8n+16=0 (m2-2mn+2)+(x2-8m+16)=0, .(m-n)2+(n-4)2=0, .(m-n2=0,(n-42=0, 'm=4,n=4. 5 0-…222--2 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2+4xy+5y2+2y+1=0,则2x+3y的值为 (2)己知△ABC的边长a,b,c是三个互不相等的正整数，且满足a2+62-4a-6b+13=0, 求c的值：（写出求解过程）， 26.(12分)△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC-BC,CD=CE. 【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE,延长BD交 AE于点F,想线段BD和AE有怎样的数量关系和位囹关系. 【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度a(0°〈a<90°)，线段 BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请 说明理由 【拓展应用】如图3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=3V2,AD=8,将AC绕着点C逆时 针旋转90°至BC,连接BD,求BD的长， G B B 图1 2 3 6 暴甲全任 0…22--2