新疆和田市2024-2025学年第二学期期中考试 八年级数学学科试题卷

和田市2024-2025学年第二学期期中考试 八年级数学学科试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题： 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（ ） A. 4.55尺 B. 5.45尺 C. 4.2尺 D. 5.8尺 6. 如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 8. 如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 9. 如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 11. 如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的周长是______cm． 12. 如图所示，梯子靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为，梯子的底端B到墙根O的距离为，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么的长是_________． 13. 如图，已知正方形ABCD和等边△ABE，连接EC，则∠AEC＝_______° 14. 如图①，第24届国际数学家大会的会徽是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图②所示的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为65，直角三角形较短直角边的长为4，则中间小正方形的面积为______． 15. 如图，在四边形中，，，，E是的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为______． 三、解答题： 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知，分别求下列代数式的值； （1） （2） 18. 某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形状，经过同学共同努力，测得，，，，． （1）求B、D之间的距离； （2）求四边形的面积． 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 20. 如图所示，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一杆高，两杆相距．现两杆上各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．则两杆底部距小鱼E处的距离各是多少？ 21. 如图，在四边形中，，． （1）用尺规作的角平分线，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接．求证：四边形是菱形． 22. 如图，中，，平分，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）作于点F，若，求的长． 23. 同学们还记得教科书中的这个问题吗？如图（1），四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．书中的提示是：取的中点G，连接，这样易证后得到．在此基础上，请同学们探究以下问题： （1）如图（2），点E是边上（除点B，C外）的任意一点，其它条件不变，的结论还成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由； （2）如图（3），点E是的延长线上（除点C外）的任意一点，其他条件不变，的结论仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由； 和田市2024-2025学年第二学期期中考试 八年级数学学科试题卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题： 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 二、填空题 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】2秒或秒 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2）8 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【20题答案】 【答案】和 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求 （2） 证明：为的平分线， ， ∵ ， ， 四边形为平行四边形 四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：的结论还成立，理由如下． 如图，在上取一点，使，连接， ， ，， 是正方形外角的平分线， ，， ， ，， ， ∴， ； （2） 解：的结论还成立，理由如下． 理由如下：如图，延长到，使， ， ． ， ， ． ， ， 即． ， ． 在与中， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $