专项12 与三角形有关的动点问题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下学期期末复习课件，涵盖专项训练（实际应用题、尺规作图、全等三角形模型、动点问题等）、多地期末真题（郑州、平顶山等9套）、预测卷及教材重点梳理，为学生构建系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，如动点问题中通过对称求最小值（第4题）发展几何直观，旋转分类讨论（第5题）提升推理能力，结合实际情境问题培养模型意识。七年级学生处于初中适应期，需巩固基础与思维，本资料助力学生提升解题能力，为教师提供系统复习资源，有效支持期末教学。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 专项12　与三角形有关的动点问题 26春河南北师7数下 2 1. 如图，将线段BC沿着射线CA折叠得到CD，延长CD到点E，连接 BE，点F是射线CA上的一个动点，连接FE，FD. 若BC＝20，EC＝ 28，△DEF的周长的最小值为22，则BE的长为（　C　） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 第1题图 C 2. 如图1，∠B＝∠C＝90°，AB＝2CD，点P以每秒2 cm的速度从B点 出发，沿B→C→D的路线运动，到点D停止.如图2，反映的是△ABP的 面积S（cm2）与点P运动的时间x（s）两个变量之间的关系，则梯形 ABCD的面积为（　A　） 图1 图2 第2题图 A A. 72 cm2 B. 64 cm2 C. 48 cm2 D. 36 cm2 3. 如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点 C. 动点D，E同时从点A出发，其中动点E以2 cm/s的速度沿射线AN运 动，动点D以1 cm/s的速度在直线AM上运动.已知AC＝6 cm，设动点 D，E的运动时间为t（s）.当动点D在直线AM上运动时，若△ADB与 △BEC全等，则t的值为（　D　） A. 2 B. 6 C. 2或4 D. 2或6 第3题图 D 4. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点D为垂足，E， F分别是AD，AB上的动点.若AB＝6，△ABC的面积为12，则BE＋EF 的最小值是（　B　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第4题图 B 解析：如图，作点F关于AD的对称点M，连接BM，EM，过 点B作BN⊥AC于点N，所以EF＝EM. 所以BE＋EF＝BE＋ EM≥BM，所以当BM最小时，BE＋EF最小.当BM⊥AC时， BM最小，即点M与点N重合，最小值为BN的长.因为S△ABC＝ AC•BN＝12，AB＝AC＝6，所以BN＝2×12÷6＝4，即BE＋ EF的最小值是4.故选B. 5. 在一次课外活动中，小明将一副三角尺按如图所示的方式放置，点 E在AC上，∠C＝∠DAE＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°.小明将 △ADE从图中位置开始，绕点A按每秒5°的速度顺时针旋转一周，在 旋转过程中，第 s时，边AB与边DE平行. 第5题图 15或51 解析：分两种情况讨论：①当DE在AB的上方 时，如图1，因为∠C＝∠DAE＝90°，∠B＝ 60°，∠D＝45°，所以∠BAC＝30°，∠E＝ 45°.因为AB∥DE，所以∠BAE＝∠E＝45°， 所以∠CAE＝∠BAC＋∠BAE＝75°，所以旋转 时间t＝＝15（s）； 图1 图1 ②当DE在AB的下方时，如图2，因为∠C＝∠DAE＝ 90°，∠B＝60°，∠D＝45°，所以∠BAC＝30°， ∠E＝45°.因为AB∥DE，所以∠BAE＋∠E＝ 180°，所以∠BAE＝180°－∠E＝135°，所以 ∠CAE＝∠BAE－∠BAC＝105°，所以旋转的角度为 360°－∠CAE＝255°，所以旋转时间t＝＝51（s）.综上所述，在旋转过程中，第15 s或51 s时，边AB与边DE平行. 图2 图2 6. 如图，∠AOB＝45°，点M，N分别在射线OA，OB上，MN＝4， △OMN的面积为3，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为 P1，点P关于OB对称的点为P2，当点P在直线MN上运动时，△OP1P2的 面积最小值为 ⁠. 第6题图 ​ 解析：如图，连接OP，过点O作OH⊥MN交NM的延长线于点H. 因为S△OMN＝MN•OH＝3，且MN＝4，所以OH＝.因为点P关于直线OA对称的点为P1，点P关于直线OB对称的点为P2，所以∠AOP＝∠AOP1，∠BOP＝∠BOP2，OP1＝OP＝OP2.因为∠AOB＝45°，所以∠P1OP2＝2（∠AOP＋∠BOP）＝2∠AOB＝90°，所以△OP1P2的面积为OP1•OP2＝OP2.由垂线段最短可知，当点P与点H 重合时，OP取得最小值，最小值为OH＝，所以 △OP1P2面积的最小值为×（）2＝. $