专项9 实际应用题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习课件，基于北师大版教材编写，包含过教材名师划重点、攻专题专项训练、刷各地期末真题及做预测卷等内容，以实际应用题等专项为学习支架，助力学生系统复习。 该资料特色突出，融合新课标核心素养，通过郑州机场温度与高度关系、智能机器人活动等新情境问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，借助全等三角形测量方案设计培养推理思维，利用表格、图象等数学语言表达关系，适合七年级学生巩固基础、提升综合应用能力，为教师期末教学提供系统复习素材。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 专项9　实际应用题 26春河南北师7数下 2 类型1　变量之间的关系——图象问题 1. 郑州新郑国际机场每天都有来自欧美、东南亚等地区的10多架飞机 满载货物抵达，又有近1 000 t来自全国各地的货物从这里飞往全球.目 前它的货邮吞吐量已跻身全国第六、全球前四十，成为“空中丝绸之 路”的重要节点.飞机在飞行过程中，所在位置的温度T（℃）与距离 地面的高度h（km）之间存在着某种关系，下表给出了部分统计数 据，根据下表，请回答以下问题： 距离地面的高度h/km 0 1 2 3 4 所在位置的温度T/℃ 20 14 8 2 －4 （1）上表反映的两个变量中， 是自变量， ⁠ 是因变量.利用表格我们可以直接看出飞机所在位置 的温度和距离地面的高度对应值：如当飞机距离地面的高度为2 km 时，所在位置的温度为 ℃. （2）用关系式表示上表两个变量之间的关系： ；利 用关系式，我们可以方便地求出表格中没有给出的任何数值：如当h＝ 9 km时，所在位置的温度T＝ ℃. 距离地面的高度h/km 0 1 2 3 4 所在位置的温度T/℃ 20 14 8 2 －4 距离地面的高度h 所在 位置的温度T 8 T＝－6h＋20 －34 （3）为了更直观地研究飞机所在位置的温度随距离地面的高度的变化 规律，将它们之间的关系用如图所示的图象表示，图中点A表示的意义 是什么？ 解：（3）当飞机距离地面的高度为5 km时，所在位置的温度为－10 ℃. 2. 新情境　智能机器人 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应 用场景更广泛.某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测 试.甲、乙、丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处 120 m，测试点丙距离甲处320 m，一款新型智能机器人某段时间内一 直在甲、乙、丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留6 min后，继续匀速走到丙处，停留8 min后，从丙处匀速返回甲处，该 款新型智能机器人在这段时间内离测试 点甲的距离y（m）随离开测试点甲的时 间x（min）变化的关系图象如下.请根据 相关信息，解答下列问题： （1）该款新型智能机器人活动过程中，自变量是 ⁠ ，因变量是 ⁠； （2）补全表格： 离开测试点甲的时间x/min 5 12 20 30 离测试点甲的距离y/m 75 120 240 320 离开测试点甲的时 间x 离测试点甲的距离y 240 320 （3）图中点A表示的意义是 ⁠ ⁠； 该款新型智能机器人离开测试点甲32 min时，离测试点甲的距离为320 m （4）当该款新型智能机器人离测试点甲的距离为200 m时，它离开测 试点的时间为 min. 18或39.5 解析：该款新型智能机器人从测试点乙出发到测试点丙的速度为（320 －120）÷（24－14）＝20（m/min）；返回时的速度为320÷（52－ 32）＝16（m/min）.分两种情况讨论：①到测试点丙之前，该款新型 智能机器人离测试点甲的距离为200 m时，它离开测试点甲的时间为 14＋（200－120）÷20＝18（min）；②到测试点丙之后，该款新型 智能机器人离测试点甲的距离为200 m时，它离开测试点甲的时间为 32＋（320－200）÷16＝39.5（min）. 类型2　全等三角形的实际应用 3. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端的距离，甲、乙、 丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案. 甲：如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC， BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测 出DE的长即为A，B间的距离. 图1 图2 图3 乙：如图2，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点， 使 　　　　，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测 出DE的长即为A，B间的距离. 丙：如图3，过点B作BD⊥AB，在AB的延长线上取一点C， 使 　　　　，这时只要测出BC的长即为A，B间的距离. 图1 图2 图3 （1）请你分别补全乙、丙两位同学所设计的方案中空缺的部分. 乙： ；丙： ⁠； CD＝BC AD＝CD（或∠BDC＝∠BDA） 图1 图2 图3 （2）请你选择其中一种方案进行说明. 图1 图2 图3 解：（2）选择甲：在△ABC和△DEC中，因为AC＝DC，∠ACB＝ ∠DCE，BC＝EC，所以△ABC≌△DEC（SAS），所以AB＝ED. （或选择乙：因为AB⊥BD，DE⊥BD，所以∠B＝∠CDE＝90°.在 △ABC和△EDC中，因为∠B＝∠CDE，CB＝CD，∠ACB＝∠ECD， 所以△ABC≌△EDC（ASA），所以AB＝ED. 或选择丙：因为AD＝CD，所以∠A＝∠C. 因为BD⊥AC，所以 ∠ABD＝∠CBD＝90°.在△ABD和△CBD中，因为∠ABD＝ ∠CBD，∠A＝∠C，BD＝BD，所以△ABD≌△CBD（AAS），所以 AB＝BC. ） $