专项6 变量之间的关系（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下学期期末复习资料，涵盖过教材、攻专题、刷真题、做预测模块，专题含整式乘除等核心内容及计算、实际应用题等专项，真题选自郑州等多地期末卷，预测卷由名师研创，为学生提供系统复习支架。 资料突出核心素养培养，通过刹车距离、健身减肥等实际问题引导学生用数学眼光观察现实世界，结合长方形移动与图象关系等新考法发展推理能力，跨学科试题（如科学睡眠时间公式）强化应用意识，助力学生提升解题能力，为教师教学提供丰富实例与复习资源。 七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，抽象思维和逻辑推理能力正在发展，资料通过基础梳理、专题突破和真题演练，帮助学生巩固知识体系，培养变量关系分析等核心能力，为期末复习提供有效支持。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 专项6　变量之间的关系 26春河南北师7数下 2 一、选择题 1. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆的周长C与 r的关系式为C＝2πr.在上述变化中，自变量是（　B　） A. 2 B. 半径r C. π D. 周长C B 2. 随着人们生活质量的提高和健康观念的转变，越来越多的人开始注 重体型，健身减肥也成为了热门话题.体重100 kg的小颖做了一个可行 的“瘦身规划”，计划平均每天减掉0.5 kg，x天（x＜30）后的体重为 y kg，则y与x的关系式为（　B　） A. y＝0.5x B. y＝100－0.5x C. y＝0.5x－100 D. y＝0.5x＋100 B 3.5G无人物品派送车现已应用于实际生活中.如图是派送车某次派送 的路线，该车从圆心O出发，按箭头所示方向，依次沿线段OA→半圆 弧AB→线段BO匀速行驶，最后回到点O处，则5G无人物品派送车离出 发点O的距离h与所用时间t之间的关系的图象大致是（　B　） 第3题图 B 4. 行驶中的汽车，在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这 段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不 超过120 km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时的速度x/（km/h） 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离y/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 下列说法中，错误的是（　B　） A. 自变量是刹车时的速度，因变量是刹车距离 B. 当刹车距离为15 m时，刹车时的速度为70 km/h C. y与x的关系可近似地表示为y＝0.25x D. 当刹车时的速度为80 km/h时，与其前方距离为25 m的车辆不会追尾 B 5. 下面的三个问题中都有两个变量：①某水池有水15 m3，现打开进水 管进水，进水速度为5 m3/h，x h后，这个水池有水y m3；②某手机话费 收费标准：每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计.若 一个月的通话时间为x min，一个月应缴费用为y元； ③某弹簧的自然长度是3 cm，在其弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm. 其中，变量y与变量x之间的关系可以用如图所示的 图象表示的是（　D　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第5题图 D 6. 2024年8月29日，郑州市人民公园的标志性建筑摩天轮正式拆除， 这座走过数个四季的钢铁“彩虹”满载了老郑州人珍贵而难忘的童年 回忆，图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.下列说法正确的是（　　） D 图1 图2 第6题图 A. 自变量是圆上一点离地面的高度，因变量是旋转时间 B. 当旋转到第3 min时，摩天轮离地面的高度为60 m C. 摩天轮旋转一周需要12 min D. 摩天轮的直径为65 m 7. 新考法　几何图形与图象结合 如图1，在长方形ABCD中，E为BC的 中点，点F从点E出发，沿着E→C→D→A的方向移动，直至到达点A， 停止移动.设点F移动的距离为x，△ABF的面积为y，其中y随x的变化 情况如图2，下列说法错误的是（　B　） A. m＝7 B. AB＝3 C. BC＝6 D. n＝13 图1 图2 第7题图 B 解析：整个图象分为三段，分别对应点F在EC，CD，DA上.由图 象的起点可知当点F在点E处时，△ABF的面积为6.由图象第一、 二段的交点可知点F从点E移动到点C处时，移动的距离为3，所以 EC＝3.因为E为BC的中点，所以BE＝3，BC＝6.因为S△ABE＝6， 所以AB＝＝4.当点F移动到点D处时，移动的距离为EC＋CD ＝3＋4＝7，所以m＝7.当点F移动到点A处时，移动的距离为3＋4 ＋6＝13，所以n＝13.故选B. 二、填空题 8. 在一定高度，一个物体自由下落的距离s（m）与下落时间t（s）之 间的关系式是s＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8 m/s2），在这个变化过 程中， 是自变量， 是因变量. 时间t 距离s 9. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高 为a（常量），杯子底部到杯沿底边的高为b，写出纸杯总高度h随着纸 杯数量n（自变量）变化的关系式： ⁠. 第9题图 h＝an＋b 10. 新课标　跨学科试题 根据科学研究表明，10岁至50岁的人每天所 需的睡眠时间H（h）可用公式H＝（N是人的年龄）计算.13岁的 小明每天需要的睡眠时间为 h. 9.7 11. 甲、乙两人在一条长400 m的直线跑道上同起点、同终点、同方向 匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3 s，在跑步过程中， 甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所 示，有如下四个结论：①甲的速度是4 m/s；②甲从起 点到终点共用80 s；③离开起点后，甲、乙两人第一次 相遇时，距起点60 m；④甲、乙两人相距的最大距离 为68 m.上述所有结论中正确的序号是 ⁠. ①③④ 第11题图 解析：由题图可知，甲3 s跑了12 m，所以甲的速度是4 m/s.①正确； 甲跑完全程所用时间为400÷4＝100（s），②错误；由题图可知，乙 用80 s跑了400 m，所以乙的速度为400÷80＝5（m/s）.所以乙追上甲 所用的时间为12÷（5－4）＝12（s）.此时距起点的距离为12×5＝ 60（m），③正确；乙出发80 s时，甲跑的路程是12＋80×4＝332（m），此时甲、乙两人相距的距离最大，最大距离为400－332＝ 68（m），④正确.综上所述，结论中正确的序号为①③④. 三、解答题 12. 如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AB ＝10 cm，当点C，D在平行线上同方向同速运动时，长方形的面积 发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量 是 ⁠； BC（或AD）的长 长方形ABCD的面积 （2）如果长方形的长BC为x（cm），长方形ABCD的面积为y （cm2），则y与x之间的关系式为 ⁠； y＝10x （3）当长方形的长BC从15 cm变到20 cm时，长方形的面积怎样变化？ 解：（3）当BC＝15 cm时，y＝10x＝10×15＝150， 当BC＝20 cm时，y＝10x＝10×20＝200，所以当长方形的长BC从15 cm变到20 cm时，长方形的面积从150 cm2变到200 cm2. 13. 小明周日早上从家骑自行车去书店，经过早餐店，小明在早餐店 吃过早餐，然后继续骑行至书店，在书店读完书后又骑车返回家中.如 图反映的是这个过程中小明离家的距离y （m）与离开家的时间 x （min）之间的对应关系（已知小明家所在小区、早餐店、书店依次 在同一条直线上）.请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/min 2 4 14 16 30 离家的距离/m 400 800 1 200 1 200 2 200 800 1 200 2 200 （2）填空： ①小明从书店返回家的速度为 m/min. ②当小明离家的距离为1 100 m时，他离开家的时间为 min. 220 5.5或55 解析：由图象可知，当小明离家的距离为1 100 m时，有两种情况：a. 从家到早餐店路上：1 100÷200＝5.5（min）；b.从书店读完书返回 家中路上：50＋（2 200－1 100）÷220＝55（min）. （3）点A的实际意义是什么？ 解：（3）点A的实际意义是第20 min时小明刚好到达书店，此时离家 2 200 m. $