专项3 概率初步（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份河南北师大版初中数学七年级下册期末复习资料，含“过教材”划重点、“攻专题”突破、“刷真题”巩固、“做预测”提升模块，为学生提供系统学习支架。 资料紧扣课标，专题涵盖计算、推理、实际应用等，“扫雷”游戏情境培养数学眼光，摸球试验频率分析发展数据意识，真题与预测结合助力巩固。帮助学生提升思维与应用能力，为教师教学提供针对性资源。 七年级学生处于初中初期，需巩固基础概念，培养数学思维与应用意识，本资料通过分层训练助力学生系统复习，适应期末检测要求。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 专项3　概率初步 26春河南北师7数下 2 一、选择题 1. 下列事件中，是必然事件的是（　B　） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B. 任意画一个三角形，其内角和为180° C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形 B 2. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同. 给出下列说法：①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；②从 箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件；③从箱子里摸出 1个球，摸到红球的可能性大.其中正确的是（　A　） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② A 3. 概率试验活动环节，数学老师连续随机掷一枚质地均匀的硬币，前 4次的结果都是正面朝上，则第5次的结果是正面朝上的概率是（　　） A. B. C. D. 1 A 4. 二十四个节气分别为春季的立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨，夏季的立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑，秋季的立秋、处 暑、白露、秋分、寒露、霜降，冬季的立冬、小雪、大雪、冬至、小 寒、大寒.若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在冬季的概 率为（　A　） A. B. C. D. A 5. 在一个不透明盒子中放有若干张质地和大小完全相同的卡片，其中 5张印有字样，小明随机抽取一张卡片并放回，多次试验后发现抽到印 有字样的卡片的频率稳定在0.25，则盒子中卡片的张数很可能 是（　C　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 C 6. 新考法　综合与实践 如图1，地面上有一个不规则图案（图中阴影 部分），小帆想估算该图案的面积.他采取了以下办法：用一个长为3 m、宽为2 m的长方形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地向 长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的次数，将若干次有 效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此他可以估计不规 则图案的面积为（　B　） A. 3 m2 B. 2.4 m2 C. 1.8 m2 D. 1.2 m2 图1 图2 B 解析：根据折线统计图可知，小球落在不规则图案内的概率约为0.4， 长方形的面积为3×2＝6（m2）.由此估计不规则图案的面积为6×0.4 ＝2.4（m2）.故选B. 7. 如图，三条中线把三角形分成6个面积相等的区域，一个小球在三 角形上自由地滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　C　） A. B. C. D. C 二、填空题 8. 成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.成语“刻舟求 剑”描述的事件是 （填“随机”“不可能”或“必然”） 事件. 不可能 9. 如图，圆形转盘被等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字 “1”“2”“3”“5”“8”，任意转动转盘1次，指针指向奇数的概 率是 ⁠. ​ 10. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a＋b，a＋2b，a－b，除正面的 代数式不同外，其余均相同.将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽 取一张，当a＝－1，b＝2时，则取出的卡片上代数式的值为正数的概 率为 ⁠. ​ 三、解答题 11. 桌面上放有背面相同的同一副扑克牌中的6张红桃，4张黑桃. （1）若先从这些牌中抽掉n（n＞1）张黑桃后，再从桌面上随机抽出 一张牌，将“抽出的这张牌是红桃”记为事件A. 若事件A为必然事 件，则n的值为 ⁠； （2）先从这些牌中抽掉m张红桃，再放入m张黑桃并洗匀背面朝上放 在桌面上，经过多次试验，随机抽出一张黑桃的频率在附近摆动，求 m的值. 解：（2）由题意，得＝，解得m＝4. 4 12. 新情境　“扫雷”游戏中的概率问题 如图是计算机“扫雷”游戏 的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小 方格最多能埋藏1颗地雷.小明先踩中一个小方格，显示数字2，它表示 围着数字2的8个小方格中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为 A）. （1）若小明踩在图中9×9个小方格的任意一个，则踩 中地雷的概率是 ⁠； ​ （2）若小明在区域A内围着数字2的8个小方格中任踩 一个，踩中地雷的概率是 ⁠； ​ （3）为了尽可能不踩中地雷，小明的第二步应踩在A区域内的小方格 上还是应踩在A区域外的小方格上？请说明理由. 解：（3）小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.理由如下： P（踩在A区域不踩中地雷）＝＝，P（踩在A区域外不踩中地 雷）＝＝.因为＜，所以小明的第二步应踩在A区域外的 小方格上. 13. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球 除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数，七（1）班的数 学学习小组做了摸球试验，他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个 球记下颜色，再把球放回盒子中，重复上述过程，得到下表中的统计 数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1 000 2 000 14 a 95 155 241 298 602 0.280 0.330 0.317 0.310 0.301 0.298 b （1）补全表格中的数据：a＝ ，b＝ ⁠； 33 0.301 （2）当摸球次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近 ⁠； （精确到0.1） 0.3 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1 000 2 000 14 a 95 155 241 298 602 0.280 0.330 0.317 0.310 0.301 0.298 b （3）小明、小亮做游戏，游戏规则是：从盒子中任意摸出一个球，摸 到红球小明胜，摸到黑球小亮胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请 说明理由；若不公平，怎样调整才能使游戏公平. 解：（3）不公平. 由（2）知，摸到红球的概率约为0.3，则摸到黑球的概率约为0.7， 所以摸到红球的概率小于摸到黑球的概率. 所以这个游戏不公平. 调整方案：从盒子里取出24个黑球.（方法不唯一，只要让盒子里红 球、黑球的数量相等即可） $