专项1 整式的乘除（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下学期期末复习课件，以“过教材-专项-真题-预测”为学习支架，涵盖整式的乘除等六章重点梳理，包含攻专题、综合专项训练，以及河南多地期末真题和名师预测卷，助力系统复习。 资料特色突出核心素养，通过石墨烯键长科学记数法等跨学科试题培养数学眼光，以代数推理比较M与N关系发展数学思维，开放性设问如(m-2)^0有意义的m值提升数学语言表达，分层次专项和地域真题帮助学生巩固基础、提升能力，为教师提供全面复习资源。 七年级学生处于初中适应期，需巩固基础并培养逻辑思维，本资料通过分阶段训练帮助学生逐步提升，为期末复习提供系统支持。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 专项1　整式的乘除 26春河南北师7数下 2 一、选择题 1. 下列计算正确的是（　A　） A. a3•a2＝a5 B. a6÷a2＝a3 C. （2a2）3＝6a6 D. （1＋2x）（2x－1）＝1－4x2 A 2. 新课标　跨学科试题 石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料， 如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原 子间的键长d＝0.000 000 014 2 cm，可将0.000 000 014 2用科学记数法 表示为（　C　） A. 142×10－6 B. 14.2×10－7 C. 1.42×10－8 D. 1.42×10－9 C 3. 计算（－2）2 025×（）2 024的结果为（　D　） A. 2 B. － C. 1 D. －2 4. 河南中考 计算 的结果是（　D　） A. a5 B. a6 C. aa＋3 D. a3a D D 5. 乐乐学习完“平方差公式和完全平方公式”后，发现这两个公式能 使计算变得简便，例如计算“21×19”，运用公式，可得21×19＝ （20＋1）×（20－1）＝202－1＝399.请运用所学知识求得“2 025×2 023－2 0242”的值为（　B　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 6. 已知a，b是常数，若化简（x－a）（2x2＋bx－4）的结果中不含x的 二次项，则12a－6b－1的值为（　B　） A. 1 B. －1 C. 5 D. －13 B B 7. 如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个 长为（a＋4b）、宽为（a＋3b）的大长方形，则需要C类卡片的张数 为（　C　） A. 12 B. 10 C. 7 D. 6 C 8. 新考法　代数推理 设M＝（x－3）（x－4），N＝（x－2）（x－5），则M与N的关系为（　A　） A. M＞N B. M＜N C. M＝N D. 无法确定 A 二、填空题 9. 新课标　开放性设问 写出一个m的值，使式子（m－2）0＝1有意 义，则m＝ ⁠. 10. 计算：（10a3－12a2＋2a）÷2a＝ ⁠. 11. 已知4a－3b＋1＝0，则32×34a÷27b的值为 ⁠. 解析：因为4a－3b＋1＝0，所以4a－3b＝－1.所以32×34a÷27b＝32＋ 4a÷33b＝32＋4a－3b＝32－1＝3. 3 （答案不唯一，m≠2的数均可） 5a2－6a＋1 3 12. 已知a＞0，b＞0，（2a＋4b＋7）（2a＋4b－7）＝15，则a（a＋ 2b）＋8b的值是 ⁠. 解析：因为（2a＋4b＋7）（2a＋4b－7）＝15，所以（2a＋4b）2－49 ＝15.所以（2a＋4b）2＝64.因为a＞0，b＞0，所以2a＋4b＝8.所以a ＋2b＝4.所以a（a＋2b）＋8b＝4a＋8b＝4（a＋2b）＝4×4＝16. 16 三、解答题 13. （1）计算：－12 025－｜－3｜＋（）－2＋（π－3.14）0； 解：（1）原式＝－1－3＋9＋1＝6. （2）化简：2x（x－3y）－（5xy2－2x2y）÷y. 解：（2）原式＝2x2－6xy－5xy＋2x2＝4x2－11xy. 14. 先化简，再求值： （1）（1＋2x）2＋（x＋2）（x－2）－4x（x＋1），其中x＝2－1； 解：（1）原式＝1＋4x＋4x2＋x2－4－4x2－4x＝x2－3. 当x＝2－1＝时，原式＝（）2－3＝－. （2）［（a－2b）2＋（a＋b）（a－b）－3b2］÷（－2a），其中a＝ －3，b＝－2. 解：（2）原式＝（a2－4ab＋4b2＋a2－b2－3b2）÷（－2a）＝（2a2－ 4ab）÷（－2a）＝－a＋2b.当a＝－3，b＝－2时，原式＝－（－3） ＋2×（－2）＝3－4＝－1. 15. 若一个整数能表示成a2＋b2（a，b是非零整数）的形式，则称这个 数为“完美平方数”.例如，5是“完美平方数”，因为5＝12＋22，再 如M＝x2＋2xy＋2y2＝（x＋y）2＋y2（x，y是非零整数，且x＋y≠0）， 所以M也是“完美平方数”. （1）请你写一个小于20的“完美平方数”： ⁠； 10（答案不唯一） （2）请判断32，33是否为“完美平方数”，并说明理由； 解：（2）32是“完美平方数”，33不是“完美平方数”.理由： 32＝42＋42，33不能表示成两个非零整数的平方和的形式，故33不是 “完美平方数”. （3）已知S＝x2＋4x＋k（x是整数，k是常数），要使S为“完美平方 数”，请直接写出一个符合条件的k的值. 解：（3）5.（答案不唯一） 16. 【阅读理解】已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值. 解：因为a＋b＝5，所以（a＋b）2＝52，即a2＋2ab＋b2＝25. 因为ab＝3，所以a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝19. 参考上述过程解答： （1）若x－y＝－3，xy＝－2，则x2＋y2＝ ；（x＋y）2＝ ⁠. （2）已知x＋y＝7，x2＋y2＝25，求（x－y）2的值. 解：（2）因为x＋y＝7，所以（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2＝49.因为x2＋y2 ＝25，所以2xy＝24.所以（x－y）2＝x2－2xy＋y2＝1. 5 1 【应用】（3）如图，以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方 形，设计出“中”字图案，若四个正方形的周长之和为40，面积之和 为26，则长方形ABCD的面积为 ⁠. 解析：设AB＝x，AD＝y.因为四个正方形的周长之和为40，面积之和 为26，所以2（4x＋4y）＝40，2x2＋2y2＝26.所以x＋y＝5，x2＋y2＝ 13.所以2xy＝（x＋y）2－（x2＋y2）＝25－13＝12，所以xy＝6，即长 方形ABCD的面积为6. 6 $