试卷4 平顶山市2023-2024学年下学期期末检测精选卷（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（北师大版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含教材重点梳理、12个专题突破、9套河南各地期末真题及2套预测卷，以“过教材-攻专题-刷真题-做预测”为学习支架，助力期末系统复习。 资料特色突出核心素养培养，如剪纸轴对称题培养几何直观（数学眼光），战士测距离用全等三角形推理（数学思维），蜡烛燃烧变量关系题强化模型意识（数学语言）。专题含计算、推理等实用内容，真题覆盖多地考题，适合七年级学生巩固基础、培养数学思维，为教师提供系统复习资源，助力期末高效备考。

专项9　实际应用题 专项10　尺规作图 专项11　全等三角形的常见模型 专项12　与三角形有关的动点问题 刷真题 试卷1　郑州市二七区　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷2　郑州市金水区　七年级第二学期中学学业评价资料 试卷3　平顶山市　七年级第二学期期末调研试题卷 试卷4　平顶山市　七年级第二学期期末检测精选卷 试卷5　焦作市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷6　驻马店市　七年级第二学期期末质量检测试题卷 试卷7　新密市/荥阳市/登封市　七年级下学期期末学情调研试题卷 试卷8　汝州市　七年级下学期期末质量检测试题卷 试卷9　宝丰县　七年级第二学期期末质量评估试卷 做预测 期末快递·名师研创预测卷（一） 期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 攻专题 专项1　整式的乘除 专项2　相交线与平行线 专项3　概率初步 专项4　三角形 专项5　图形的轴对称 专项6　变量之间的关系 专项7　计算 专项8　代数推理 26春河南北师7数下 1 试卷4　平顶山市　 七年级第二学期期末检测精选卷 26春河南北师7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算3－1的结果为（　B　） A. －3 B. C. － D. 3 2. 剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一.每逢过节时，人们便把美 丽鲜艳的剪纸贴在家中，将节日的气氛烘托得更加热烈.下列四个动物 剪纸图案中，是轴对称图形的是（　C　） B C 3. 位于河南省中部的叶县，历史悠久，资源丰富，因其岩盐储量巨大 被国家矿业联合会命名为“中国岩盐之都”.已知盐的主要化学成分为 氯化钠，其中一个钠离子直径大约为0.2纳米，1纳米＝10－9米，则 “0.2纳米”用科学记数法表示为（　D　） A. 0.2×10－9米 B. 2×10－8米 C. 20×10－11米 D. 2×10－10米 D 4. 如图，已知CA平分∠BCD，∠1＝∠3，下列结论中一定成立的 是（　A　） A. AD∥BC B. ∠3＝∠4 C. AB∥CD D. ∠2＝∠4 A 5. 下列事件中，是随机事件的是（　A　） A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 抛出的篮球会下落 C. 当室外的温度低于－10 ℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D. 两条线段可以组成一个三角形 A 6. 下列计算中，一定正确的是（　D　） A. （x＋1）0＝1 B. x3＋x＝2x4 C. （3y3）2＝6y6 D. （－xy）4÷（－xy）2＝x2y2 D 7. 一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我 军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道我军阵地与 碉堡的距离.如图，一个战士面向碉堡的方向竖直站好，然后调整帽 子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部A处；然后，他转过一个角 度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点B处；接 着，他用步测的办法量出自己与点B的距离，这个距离就是他与碉堡 间的距离.这个战士利用下列哪个方法得到三角形全等，进而测出距 离（　C　） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS C 8. 如图，现有若干边长分别为a，b的正方形纸片（甲和丙），若干长 和宽分别为a，b的长方形纸片（乙）.小明想通过图形的拼接，利用等 面积法验证完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.下列纸片的选择正 确的是（　B　） A. 1张甲纸片、1张乙纸片和2张丙纸片 B. 1张甲纸片、1张丙纸片和2张乙纸片 C. 甲、乙、丙纸片各1张 D. 2张甲纸片和2张丙纸片 第8题图 B 9. 如图，已知△ABC，分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径 作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交边BC于点D，交边AC于点 E. 已知AE＝3 cm，△ABD的周长为12 cm，则△ABC的周长为（　　） A. 20 cm B. 18 cm C. 16 cm D. 14 cm 第9题图 B 10. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，且AD＝4，AB＝AC＝5，BC ＝6，点P，N分别在线段AD，AC上，连接PN，PC，则PN＋PC的最小 值为（　A　） A. B. C. D. 第10题图 A 解析：如图所示，连接PB，NB. 因为AB＝AC且AD平分 ∠BAC，所以AD垂直平分BC. 所以BP＝PC. 所以PN＋ PC＝PN＋PB. 因为在△PNB中，PN＋PB≥BN. 所以求 PN＋PC的最小值，即求BN的最小值.作BN′⊥AC交AD于 点P′，交AC于点N′.此时BN的最小值即为BN′.因为S△ABC ＝AD•BC＝BN′•AC，所以×4×6＝BN′×5.所以BN′ ＝.所以PN＋PC的最小值为.故选A. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，小明用铅笔支起一张质地均匀的不等边三角形卡片，铅笔 支起三角形卡片的点，一定是该三角形三条 （填“高”“中 线”或“角平分线”）的交点. 第11题图 中线 12. 如图，已知a∥b，OA⊥b于点A. 若∠1＝35°，则∠2 ＝ ⁠°. 第12题图 125 13. 对于任意实数a，b，c，d，我们定义＝ad－bc.例如： ＝1×4－2×3＝4－6＝－2.若＝1，则x ＝ ⁠. 5 14. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系 如表： 燃烧时间/分钟 10 20 30 40 50 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 当这支蜡烛的剩余长度为10 cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟. 100 15. 如图，已知长方形纸片ABCD，AD≥AB，E为边AD的中点，F为边 BC上的一动点，连接EF，将长方形纸片沿EF所在直线折叠，点D，C 的对应点分别为点D′，C′，直线C′D′交直线AB于点G. 若∠AGD′＝ 130°时，则∠EFC′的度数为 ⁠. 115° 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （10分）按要求完成下列各题： （1）计算：×24－（）0÷（－3）－2； 解：（1）原式＝×16－1÷（2分） ＝1－9＝－8.（5分） （2）化简：［（x－3y）2－9y2］÷x. 解：（2）原式＝（x2－6xy＋9y2－9y2）÷x（2分） ＝（x2－6xy）÷x＝x－6y.（5分） 17. （9分）先化简，再求值：（2a－b）2－（a＋b）（a－b）－2a（a －2b），其中a＝4，b＝－1. 解：原式＝4a2－4ab＋b2－（a2－b2）－2a2＋4ab（2分） ＝4a2－4ab＋b2－a2＋b2－2a2＋4ab（4分） ＝a2＋2b2.（6分） 当a＝4，b＝－1时，原式＝42＋2×（－1）2＝18.（9分） 18. （9分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）. （1）如图1，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点 都在格点上，且每个小正形的边长为1），作出△ABC 关于直线l的对称图形△AB′C′，点B，C的对应点分别 为点B′，C′，连接CC′，直接写出△ACC′的面积； 图1 解：（1）如图所示，△AB′C′即为所求.△ACC′的面积为10.（4分） （2）①尺规作图：如图2，在△DEF中，已知DE＝DF. 作射线EM，使得∠DEM＝∠FEM； ②在①的基础上，设射线EM交DF于点G，∠D＝100°，直接写出∠EGF的度数. 图2 解：（2）①如图所示，射线EM即为所求.（6分） ②∠EGF的度数为120°.（9分） 19. （9分）如图，CD∥EF，且∠1＝∠2，请你判断AB与EF的位置关 系？并说明理由. 解：AB∥EF. （3分） 理由如下：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB（内错角相等，两直线平 行）.（6分） 因为CD∥EF，所以AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）. （9分） 20. （9分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， 并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如 果转盘停止转动后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分 别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成10个扇形）. （1）顾客在该商场购物220元，求他获得购物券的概率； 解：（1）因为顾客购物220元，所以能获得一次转动转盘的机会，所以该顾客获得购物券的概率为＝.（4分） （2）商场为了回馈顾客，决定把20元购物券的中奖率提高到，则需 把原转盘中几块“空白区域的扇形”涂为绿色？并说明理由. 解：（2）设需要将x块“空白区域的扇形”涂为绿色.（5分） 由题意，得＝.（7分） 解得x＝2.所以需要将2块“空白区域的扇形”涂为绿色.（9分） 21. （9分）乐乐的哥哥打完球从篮球馆匀速跑步回家，在途中遇到同 学聊了一会儿天后仍按原来的速度前进，此时乐乐骑自行车从家去篮 球馆打球，两人距离家的距离y（m）与哥哥出发的时间t（min）之间 的关系如图所示. （1）哥哥在途中聊天的时间为 min，图中a＝ ⁠； 4 10 （2）若乐乐从家出发1 min后和哥哥相遇，求此时乐乐距家的距离； 解：（2）由图象可知，乐乐的速度为 1 800÷（10－7）＝600（m/min）.（4分） 所以乐乐距家的距离为600×1＝600（m）.（6分） （3）直接写出乐乐距家的路程y（m）与哥哥出发的时间t（min）之间 的关系式. 解：（3）乐乐距家的路程y（m）与哥哥出发的时间t（min）之间的 关系式为y＝600（t－7）＝600t－4 200（7≤t≤10）.（9分） 22. （10分）如图，AD是△ABC边BC上的中线，说明AB＋AC＞2AD. 请按照下列要求，完成任务： （1）作图：延长线段AD到E，使得AD＝DE，连接BE； 解：（1）如图所示.（3分） （2）填空与补全： 因为AD是△ABC边BC上的中线，所以BD＝ ⁠. 由“对顶角相等“，可得∠ADC＝ ⁠. 由作图可知，AD＝DE. 在△ADC和△EDB中，… CD ∠EDB 解：因为CD＝BD，∠ADC＝∠EDB，AD＝DE，所以△ADC≌△EDB （SAS）. 所以AC＝EB. （7分） 在△ABE中，AB＋BE＞AE（三角形三边关系），即AB＋AC＞AD＋ DE. 所以AB＋AC＞2AD. （10分） 23. （10分）如图1，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝8 cm. 正方形DEFG的边长为8 cm，且CD＝4 cm.点B，C，D，E在同一条直 线l上.如图2，固定正方形，将△ABC以2 cm/s的速度沿直线l由左向右 平移，当点B与点E重合时停止运动.设△ABC的运动时间为t（s）， △ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S（cm2）. 图1 图2 （1）当t＝ s时，点C运动到点D；当t＝ s时，点B运动 到点E； （2）当S取最大值时，t＝ s；当S＝0 cm2时，t的取值范围 为 ⁠； 2 10 6 0≤t≤2或t＝10 图1 图2 （3）当2＜t＜4时，求出S与t之间的关系式； 图1 图2 解：（3）如图所示，过点A作BC边上的高AH. 因为∠A＝90°，AB ＝AC，所以∠ACB＝∠CAH. 所以AH＝HC＝BC＝4.当t＝4 s时，由 题意，得△ABC运动到△A′C′C处，当t＝2 s时，由题意，得△ABC刚 与正方形DEFG接触.（6分） 因为CC′＝2t，C′D＝2t－4，所以S＝C′D•A′D＝C′D2 ＝×（2t－4）2＝2t2－8t＋8（2＜t＜4）.（8分） （4）当S＝8 cm2时，直接写出t的值. 解：（4）t的值为4或8.（10分） 图1 图2 $