专题6 计算-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 而粥苍观 政专题 专题6计算 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组) 满分：50分得分： 1.(20分)计算或化简： (1)(3.14-m)°-(-2)2+(-5）)； 31 8+(3)； (2)21- (3)a2 'a-1-a-1; 4÷+2 a2-2a1 2.（10分)解分式方程： 102+1=2 2 2-1+x-1=1. (2) 3.（20分)先化简，再求值： 1)先化简，再求值：(}1)2，其中x=-3 x2-4 (2无化简：日。，然后从-101，之中登-个你认为合适的数作为a 的值代入求值. 24.0 兴·八年级·数学·下册 而游艺侧 (B组) 满分：40分得分： 1.(20分)计算或解分式方程： 1)27-(})°+2： 《23+(m-1°-5+-3： 3号-+43 (4)2。-3.1 0x+2x-2=x2-4 2.(10分)化简： )1÷1- x+1 3封面圆过程性学习(0分)下首是小代同学化百分式（己。）：的过 程，请认真阅读并回答下列问题， .「2xx-2 解：原式=x(x-2)x(x-2) x+4x+4 x2-2x 第一步 =2x-（x-2).x(x-2) 第二步 x(x-2)(x+2)2 =x-2.x(x-2) 第三步 x(x-2)（x+2)2 ，-2 第四步 （x+2)2 任务一：填空： 以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请写出分式化简的正确过程，然后从-2≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值， 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 (C组) 满分：40分得分： 1.(20分)计算： (1)(-1)26+(3)-1-21； (215-11-(m-2)°+(-2)； (3)-64×(-4)-32; (4)(3)2+12-71+(-32+(日)° 2.(10分)化简： u4(22: 2)1-8)2 3女断考法过程性学习(40分)小华解分式方程：5。'女1的过程如下： 解：方程两边都乘以(5-x)(5+x), 约去分母，得x(5-x)-5+x=(5-x)(5+x).… ① 去括号，得5x-x2-5十x=25-x2.… ② 移项、合并同类项，得6x=30.… ③ 将未知数的系数化为1，得x=5. ④ 检验：把x=5代入(5-x)(5+x),得(5-5)×(5+5)=0， 所以，此分式方程无解。 (1)以上解方程的步骤，开始出错的步骤是 （填序号)，错误的原因是 (2)请写出正确的过程. 26。河派云侧 解析》：FG=CF=AC=8,∠ACB=90°，AB=10,.由勾股定 理，得BC=√AB-AC=6..BF=BC+CF=14.在Rt△BFG 中，由勾股定理，得BG=√BF2+FG=√14+82=√260， ∴.CE=BG=√260.四边形BCGE为垂美四边形，.四边形 BCGE的面积为2BG.CB=130 专题5数据的分析 一、选择题 题号12345 6 答案CBB BBB 二、填空题 7.98.2.25 9.乙 三、解答题 10.解：(1)3.6354.125 (4分) (2)补全B团队的箱线图，如图所示 (7分) 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B 的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团 队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大， 即团队B的经营水平更稳健 (10分) 收益率/% 6 5 -4.89 4.44 ms m25 3.18 -2.02 团队A 团队B 11.解：(1)第三组的频数为80-5-9-18-23-11=14. 补全频数分布直方图如图所示。 (3分》 频数/人 23 18 0V405060708090100成绩/分 (2)七年级的中位数m=77+78=77.5. (6分) 2 (3)小颖的说法不正确。 (7分) 理由如下：76分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于 中位数，所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩.（10分)》 (4)400×75=30000(分). 答：估计八年级学生环保知识测试的总成绩为30000分. （13分) 专题6计算 (A组) 1.解：(1)原式=1-2-5 (3分) =-6. (5分) (2)原式=1-1 22+1 (3分》 =1. (5分) (3)原式=。-(a+1)(a-) a-1 (2分) a-1 -a2-ad2 (4分) a-1 Γa-1' (5分) w原式 (1分)》 兴·八年级·数学·下册 =。2-1÷a(a-2)+1] m2-2a ÷a-2 a2-1.a2-2a+1 a2-2a1 a-2 =a2-1.(a-1)2 Γa2-2aa-2 =(a+1)(a-1) x-a-2 a(a-2) (a-1)2 a+1 =a(a-1 (5分) 2.解：(1)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得 3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2). 解得x=10. (3分) 检验：把x=10代入(x+2)(x-2),得(10+2)(10-2)≠ 0,∴，x=10是原分式方程的解. (5分) (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),得 2+x(x+1)=(x+1)(x-1). 解得x=-3. (3分) 检验：把x=-3代人(x+1)(x-1),得(-3+1)(-3-1)≠ 0,∴.x=-3是原分式方程的解. (5分) 3.解：(1)原式=+1+x-2.(x+2)(x-2) x-2 x(2x-1) =2x-1.(x+2)(x-2)-x+2 (8分) x-2x(2x-1) 当x=-3时，原式=-3+2=1 -3 3 (10分) a2 [a2+2a+1 a+11 (2)原式=a2÷(a+1)a-i）a+i)a-1 a2,÷。+2a+l-（a+l）=4 a +a a-1 (a+1)(a-1)a-1(a+1)(a-a- a(a+1) a 02.a-1=a. (a+1(a-1)-a-1÷a-1-a-1a (8分) 若使原式有意义，则a不可取-1,0和1，.a=2. 当a=2时，原式=2. (10分) (B组) 1.解：(1)原式=3-1+2 (3分) (5分) (2)原式=写+1-3+号 1 (3分) =-1. (5分) (3)方程两边都乘以4(x+3),得 4(2-x)=x+3+16. 解得=一号 (3分) 检验把=号代入4（红+3）.得4×( 号+30， 所以x=一 是原分式方程的解 (5分) (4)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得 2(x-2)-3(x+2)=1. 解得x=-11. (3分) 检验：把x=-11代入(x+2)(x-2), 得(-11+2)(-11-2)≠0， 所以x=-11是原分式方程的解. (5分) 2.解：(1)原式=x+1)(x-1)÷-1 (3分) x =（x+1)(x-1),x X x-1 =x+1. (5分) (2)原式=3-(x-1)(x+1).x+1 x+1 (x-2)2 (2分) 4 河洛芸熙·期末考试必刷卷 =+4.x+1 x+1(x-2)2 =（2+x)(2-x).x+1 x+1 (x-2)7 2+x =2-X (5分) 3.解：任务一：三括号前面是负号，去括号后括号里的第二 项没有变号 (2分) 任务二： 2x x-2】÷+4+4 原式=x(x-2)x(x-2)] x2-2x =2x-(x-2).x(x-2) x(x-2)(x+2)2 x+2x(x-2) x(x-2)(x+2)2 1 =x+2 (7分) 若使原式有意义，则x不可取0,2和-2. :-2≤≤弓且x取整数x=1(或x=-1). 当x=1时，原式=1+23 11 (10分) 1 (或当x=-1时，原式=-1+2=1 (10分)) (C组) 1.解：(1)原式=1+3-2 (3分) =2 (5分) (2)原式=5-1-1+4 (3分) =5+2. (5分) (3)原式=-4×(-4)-9 (3分) =1-9 =-8. (5分) (4)原式=4+√7-2+3+1 (3分) =6+7. (5分) 2.解：(1)原式=x+2)(x-2.3x-（x+2)(x-2. x-2 x+2 (2分) =3(x+2)-(x-2) =3x+6-x+2 =2x+8. (5分) 2)原式=(+)岩 (2分) 2.a+1 a+12a (4分) a (5分) 3.解：(1)①去分母时没有将分子作为整体带括号(2分) (2)方程两边都乘以(5-x)(5+x) 约去分母，得x(5-x)-(5+x)=(5-x)(5+x) 去括号，得5x-x2-5-x=25-x2 移项、合并同类项，得4x=30 将未知数的系数化为1，得=与 (8分) 检验：把x=空代入(5-)(5+)，得(5-受)×(5+ 2）0 所以一片是原分式方程的解。 (10分) 专题7实际应用题 1.解：(1)设人工工作队每小时更换钢轨x公里，则一辆 HCCZ一2000型快速换轨车每小时更换钢轨2x公里. 由题意，得80_100=30. x 2x 5 河派客婴 解得x=1 (4分) 经检验x=1是原方程的解，且符合题意. ..2x=2X1=2. 答：一辆HGCZ一2000型快速换轨车每小时更换钢轨2公 里. (6分)》 (2)设需要y个人工工作队才能完成这个紧急维修任务. 由题意，得12×(2+y×1)≥120 (8分) 解得y≥8. 答：至少需要8个人工工作队. (10分) 2.解：(1)设供应商A提供的皮影材料每件为x元，则供应商 B提供的皮影材料每件为(x+20)元. 由题意，得240-360 xx+20 解得x=40. (3分) 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意 .x+20=40+20=60. 答：供应商A提供的皮影材料每件40元，供应商B提供的 皮影材料每件60元 (5分) (2)设学校应从供应商A处购买m件皮影道具 由题意，得120-m≥2m, [40m+60(120-m)≤5600 解得m≤80且m≥80..m=80. (9分) 答：学校应从供应商A处购买80件皮影道具 (10分) 3.解：(1)行驶时间t两车距离甲地的距离s (2分) (2)125 (4分) (3)由图象可知，A车在服务区休息了10min, ∴.A车的速度为125÷(110-10)=1.25(km/min).(7分) (4).A车行驶60min到达服务区， ∴.服务区与甲地的距离为1.25×60=75(km). (9分) .甲、乙两地相距125km, ∴，服务区与乙地的距离为125-75=50(km). :A、B两车同时经过服务区， .B车的速度为50÷60= 5(km/min). 6 ·B车到达甲地需用时125：5 =150(min) 6 150-110=40(min), ∴，当A车到达乙地后，B车还需40min才能够到达甲地. (12分) 4.解：(1)设甲种空调每台进价为a元，则乙种空调每台进价 为(a-400)元. 由题意，得30000=24000.解得a=2000. (2分) a 经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意. ..a-400=2000-400=1600. 答：甲种空调每台进价为2000元，乙种空调每台进价为 1600元. (3分) (2)设购进甲种空调x台，则购进乙种空调(20-x)台. 由题意，得y=(2400-2000)x+(1800-1600)(20-x)= 200x+4000. ∴.y与x之间的函数表达式为y=200x+4000 (5分) (3)由题意，得2000x+1600(20-x)≤36800 解得x≤12..x≥10，.10≤x≤12. y=200x+4000,200>0,∴.y随x的增大而增大. 当x=12时，y值最大，y最大=200×12+4000=6400. (7分) 设购买A型按摩器m台，B型按摩器n台. 由题意，得1200m+800n=6400,即3m+2n=16. .m=2,n=5或m=4,n=2. (8分) ∴，有2种购买方案： ①购买A型按摩器2台、B型按摩器5台； ②购买A型按摩器4台、B型按摩器2台. (9分) 5.解：(1)设每盒豆沙粽的进价为a元，则每盒肉粽的进价为 (a+10)元. 由题意，得2000-2500 a+10