专题5 数据的分析-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

兴·八年级·数学·下册 而溶艺腿 政专题 专题5数据的分析 满分：50分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共18分） 1.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛.7位评委给选手甲的评分如下：95,93,89， 91,88,94,95,则这组数据的中位数和众数分别是 A.91,95 B.95,94 C.93,95 D.95,93 2.[合肥市]方差是刻画一组数据离散程度的量，对于一组数据x1,x2,x3,…,x,可用如下算式计 算方差：2=1[(，-3)2+(x2-3)2+(x-3)2++(x,-3)2].其中“3”是这组数据的 n () A.最小值 B.平均数 C.众数 D.中位数 3.郑州地处中原地带，每年九月是一年中气温最适宜的时节，今年九月郑州连续5日的最高气 温（单位：℃）为24,30,28,26,22，则这5日最高气温的离差平方和为 () A.26 B.40 C.28 D.8 4.[石家庄市改编]某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 5 23 ■ A 由于表格污损，15岁和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是() A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 5.某校组织八年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其 中八(1)班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示.下列结论中，正确的是（) A.中位数为17 B.众数为26 C.平均成绩为20 D.方差为0 成绩/个 40 35 26 26 25 20 19 15 ￥17 01 234567序号345678910111213141516171819 第5题图 第6题图 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10,4,4,11，其箱线图如图所示.下列说 法不正确的是 () A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的3个数据中必然有3和18 二、填空题（每题3分，共9分） 7.[河南中考改编]教育部为加强青少年儿童近视防控设立每 宣传板报得分情况 年的3月和9月为全国近视防控宣传教育月.某校组织各班班数 15 围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进 10 行评分（满分10分），得分情况如图，则得分的众数为 5 分 10分数/分 21 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 8.某超市销售A、B、C、D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元 109% 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 元 15%4/D /20% 9.可跨学科生物生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合 C 55% 成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从 甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位： umoL·m2·s1),结果统计如下表： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”) 三、解答题（共23分） 10.(10分)某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营 12项理财产品，收益率（单位：%）如下： A:4.77,3.98,4.88,4.89,2.15,3.85,3.64,3.21,3.18,2.02,4.11,4.10 B:3.18,3.84,3.99,3.67,3.40,3.60,4.10,4.21,4.15,4.44,3.87,3.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财 产品收益率数据的四分位数， 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%） 团队 m2s mso mis A 3.195 3.915 4.440 a 3.890 b 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图示，获得了A团队数据的直观表 示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A、B两个团队 的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 收益率/% 6 5 m5-4.89 4 m50 m25 3 2 ↓2.02 团队A 团队B 22 兴·八年级·数学·下册 而游艺侧 11.9新考法综合与实践(13分)每年的6月5日是世界环境日，它反映了世界各国人民 对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求.为了解学生对“生态 文明与环境保护”相关知识的掌握情况，某校分别从七、八年级随机抽取了80名学生的环 保知识测试成绩（百分制，单位：分），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析，下面给 出了部分信息 a.七年级80名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下： 频数/人 23个 18 14 9 0V405060708090100成绩/分 (数据分成6组：40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100) b.七年级80名学生环保知识测试成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）： 707273737474757676767777 787878787879 ℃.七、八两年级80名学生环保知识测试成绩的平均数、中位数和众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 名 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求出表中m的值； (3)七年级小颖同学的测试成绩是76分.她认为：“76分高于本年级测试成绩的平均数，所 以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩”.你认为她的说法正确吗？请说明理由； (4)若八年级400名学生都参加了此次环保知识测试，估计八年级学生环保知识测试的总 成绩. 23河派云侧 解析》：FG=CF=AC=8,∠ACB=90°，AB=10,.由勾股定 理，得BC=√AB-AC=6..BF=BC+CF=14.在Rt△BFG 中，由勾股定理，得BG=√BF2+FG=√14+82=√260， ∴.CE=BG=√260.四边形BCGE为垂美四边形，.四边形 BCGE的面积为2BG.CB=130 专题5数据的分析 一、选择题 题号12345 6 答案CBB BBB 二、填空题 7.98.2.25 9.乙 三、解答题 10.解：(1)3.6354.125 (4分) (2)补全B团队的箱线图，如图所示 (7分) 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B 的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团 队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大， 即团队B的经营水平更稳健 (10分) 收益率/% 6 5 -4.89 4.44 ms m25 3.18 -2.02 团队A 团队B 11.解：(1)第三组的频数为80-5-9-18-23-11=14. 补全频数分布直方图如图所示。 (3分》 频数/人 23 18 0V405060708090100成绩/分 (2)七年级的中位数m=77+78=77.5. (6分) 2 (3)小颖的说法不正确。 (7分) 理由如下：76分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于 中位数，所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩.（10分)》 (4)400×75=30000(分). 答：估计八年级学生环保知识测试的总成绩为30000分. （13分) 专题6计算 (A组) 1.解：(1)原式=1-2-5 (3分) =-6. (5分) (2)原式=1-1 22+1 (3分》 =1. (5分) (3)原式=。-(a+1)(a-) a-1 (2分) a-1 -a2-ad2 (4分) a-1 Γa-1' (5分) w原式 (1分)》 兴·八年级·数学·下册 =。2-1÷a(a-2)+1] m2-2a ÷a-2 a2-1.a2-2a+1 a2-2a1 a-2 =a2-1.(a-1)2 Γa2-2aa-2 =(a+1)(a-1) x-a-2 a(a-2) (a-1)2 a+1 =a(a-1 (5分) 2.解：(1)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得 3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2). 解得x=10. (3分) 检验：把x=10代入(x+2)(x-2),得(10+2)(10-2)≠ 0,∴，x=10是原分式方程的解. (5分) (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),得 2+x(x+1)=(x+1)(x-1). 解得x=-3. (3分) 检验：把x=-3代人(x+1)(x-1),得(-3+1)(-3-1)≠ 0,∴.x=-3是原分式方程的解. (5分) 3.解：(1)原式=+1+x-2.(x+2)(x-2) x-2 x(2x-1) =2x-1.(x+2)(x-2)-x+2 (8分) x-2x(2x-1) 当x=-3时，原式=-3+2=1 -3 3 (10分) a2 [a2+2a+1 a+11 (2)原式=a2÷(a+1)a-i）a+i)a-1 a2,÷。+2a+l-（a+l）=4 a +a a-1 (a+1)(a-1)a-1(a+1)(a-a- a(a+1) a 02.a-1=a. (a+1(a-1)-a-1÷a-1-a-1a (8分) 若使原式有意义，则a不可取-1,0和1，.a=2. 当a=2时，原式=2. (10分) (B组) 1.解：(1)原式=3-1+2 (3分) (5分) (2)原式=写+1-3+号 1 (3分) =-1. (5分) (3)方程两边都乘以4(x+3),得 4(2-x)=x+3+16. 解得=一号 (3分) 检验把=号代入4（红+3）.得4×( 号+30， 所以x=一 是原分式方程的解 (5分) (4)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得 2(x-2)-3(x+2)=1. 解得x=-11. (3分) 检验：把x=-11代入(x+2)(x-2), 得(-11+2)(-11-2)≠0， 所以x=-11是原分式方程的解. (5分) 2.解：(1)原式=x+1)(x-1)÷-1 (3分) x =（x+1)(x-1),x X x-1 =x+1. (5分) (2)原式=3-(x-1)(x+1).x+1 x+1 (x-2)2 (2分) 4