专题1 分式-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（华东师大版·新教材 河南专版）

兴·八年级·数学·下册 而溶艺腿 攻专题 专题1分式 满分：80分得分：」 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列各式中，是分式的是 ( 号 B.T-3 C.、4 入 D.S x-a 4 2若分试二号有家义，则x应满足的条件是 A.x≠0 B.x≠-2 C.x≠2 D.x≠±2 3.河南是粮食产量大省，杜康酒是中国最古老的粮食名酒，产地在河南洛阳杜康村，一瓶杜康 酒含酒精约280mL(即0.00028m3),将0.00028用科学记数法表示为 () A.2.8×10-4 B.2.8×10-3 C.0.28×10-4 D.2.8×104 4.下列式子从左到右的变形正确的是 ( B.6-2-b 5a-2-a C.a+5 a+7s5 、6 D.6 -a a 5,若关于x的分式方程+骨=2的解为=2，则a的值为 A.-4 B.-3 C.-2 D.2 6[载材6第6题改编]若使分式26有营义的a和6的值都扩大为原来的2信，则分式 的值也扩大为原来的2倍，则整式A可以是 () A.2a+2b B.4a+4b C.ab D.a2b2 7.可新考法过程性学习老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算， 规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后 完成计算，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 () 老师 乙 丙 丁 a(a+b)_b(a-b) a'tab-ab-b2 a-b a+b 0-b2 1 a2-b2 a2-62 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b》 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如 图，某路口的斑马线路段A一B一C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12,在绿灯亮时，小 敏共用22s通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通 过AB路段时的速度是 A.0.5m/s B.1 m/s C.1.5m/s D.2 m/s 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 二、填空题（每题3分，共12分） 9.⑨新考法开放性试题有一个分式：①当x≠0时，分式有意义；②当x=-1时，分式的 值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式： 10[河南中考我编]化简子，的结果是 1.当a=2.6=1时，(6)×(-)广÷(-)广 12.已知关于x的分式方程x-4-3=1.若方程的增根为x=1,则a的值为 x-1x ；当此方 程的解为正数时，则α的取值范围为 三、解答题（共44分） 13.(10分)(1)计算：4-(-2)+-27+3： 3 (2)解方程：x1+1=2x2 146分0先化岗两球位r14(。1)其中-1： （2)先化简：2-1)：气4，然后在01,2三个数中话一个合适的数作为的 值代入求值， 8。 兴·八年级·数学·下册 而将艺侧 15.9新考法项目式学习(9分)根据以下素材，完成调查活动， 怎样知道七、八年级两支志愿者队伍的人数和人均植树数 素材1 为改善生态环境，某校七年级、八年级两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动 调查 小明同学对这次植树活动进行调查，收集到如下信息： 活动 ①七年级、八年级两支志愿者队伍植树各720棵树苗； 素材2 ②八年级比七年级人均植树多2棵树苗； ③八年级的志愿者人数比七年级的人数少20% 小明同学把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了自己的看法，认为小明同学没 交流 有收集到七年级、八年级两支志愿者队伍的“人数”“人均植树数”等重要信息，没法进行系 质疑 统研究 问题 你对此有何看法？请你根据上述信息，就七年级、八年级两支志愿者队伍的“人数” 任务 解决 或“人均植树数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程 16.可真实情境快递分拣机器人(9分)人工智能的快速发展带动了物流行业的高速发 展，给我们的生活带来了很多便利.某快递公司计划购进A、B两种型号的快递分拣机器 人，已知A型号分拣机器人的单价比B型号分拣机器人的单价少3万元，且用120万元购 买A型号分拣机器人的数量是用180万元购买B型号分拣机器人的数量的2倍. (1)A、B两种型号分拣机器人的单价各是多少？ (2)若该快递公司购进A、B两种型号的快递分拣机器人共50个，每个A型号分拣机器人 每天能分拣0.8万个包裹，每个B型号分拣机器人每天能分拣1.2万个包裹.若该快递公 司每天至少要分拣44万个包裹，最多购进A型号分拣机器人多少个？ 9河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧 专题1分式 一、选择题 题号12345678 答案C CAD A C BB 二、填空题 9.x+1(答案不唯一)10.x+111.-1 12.1a>-2且a≠1 三、解答题 13.解：(1)原式=2-4-3+1 (3分) =-4. (5分) (2)方程两边都乘以2(x-1),约去分母，得 2x+2(x-1)=3. 解这个整式方程，得x= (3分) 4 检验：把x=子代入2(x-1),得2×（子-20， 4是原方程的解 (5分) 14.解：(1)原式=+2).(x+2(x-2÷+2 x(x+2) (x-2)2 x-2 (x+2)2.x-2-x+2 (6分)】 x(x-2)x+2 当x=1时，原式=1+2=3. 1 (8分) (2)原式=[3-+1-1÷x-2-4-王 [x-1 x-1 x-1 x-1 2)-+2 x-1-(2+x)(2-x).x-1 (x-2)2- (5分) x-1 x-2 要使分式有意义，则x不能取1和2，x=0. 0+2 当x=0时，原式=-02=1 (8分) 15.解：提出问题：求七年级、八年级两支志愿者队伍的人数. (1分) 设七年级志愿者有x人，则八年级志愿者有(1-20%)x人 720720 由题意，得1-20%)xx =2.解得x=90. (7分) 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意 ..(1-20%)x=(1-20%)×90=72. 答：七年级志愿者有90人，八年级志愿者有72人.(9分) (或提出问题：求七、八年级志愿者人均植树数.(1分)》 设七年级志愿者人均植树y棵，则八年级志愿者人均植树 y+2解得y=8 (+2)棵，根据题意得720×(1-20%）=720 (7分》 经检验，y=8是所列方程的解，且符合题意.∴y+2=8+ 2=10. 答：七年级志愿者人均植树8棵，八年级志愿者人均植树 10棵. (9分)) 16.解：(1)设A型号分拣机器人的单价是x万元，则B型号 分拣机器人的单价是(x+3)万元 由题意，得120-180 x+3×2.解得x=1,5. (3分) 经检验，x=1.5是原方程的解，且符合题意。 .∴.x+3=1.5+3=4.5. 答：A型号分拣机器人的单价是1.5万元，B型号分拣机 器人的单价是4.5万元 (5分) (2)设购进A型号分拣机器人m个，则购进B型号分拣机 器人(50-m)个. 由题意，得0.8m+1.2×(50-m)≥44.解得m≤40. 答：最多购进A型号分拣机器人40个 (9分)》 河称苦婴 解析 助你学无忧！ 专题2函数及其图象 一、选择题 题号12345678910 答案BA D DAC C D C B 10.B解析》如图，过点A作AQ⊥BC C 于点Q.在题图2中点F表示AB+ 0 BQ=8时，点P到达点Q,此时AP的 值最小，由题图2可知AB=5,BC= 10-5=5,BQ=8-5=3..QC=2.AE。 P G B 在Rt△ABQ中，AB=5,BQ=3,.由 勾股定理，得AQ=√AB-BQ=V5-32=4.SAc= 分B-0G-方0-CCG.10C-45-4放选B AB 5 二、填空题 >212.y=(答案不唯-)13.(3,4)或(3， 14.y=23x+2 15.10125 2026 解析》P、P2、P3、 …P26的横坐标依次为1， 2,3,…,2026,阴影矩形的 一边长都为1.记P,D上y轴 于点D,PC⊥x轴于点C, P P22A⊥y轴于点A,且交P,CO12345.2026元 于点B,如图所示，将面积为S2、S、…、S2s的矩形向左平 移到面积为S,的矩形的下方，则S,+S2+S,+…+S2s= Ser把x=2026代人y=(x>0)得y=2026即 5 01=20a6w=01:0C=2i6×1=20o6根据 5 反比例函数中k的几何意义，可得S形0PD=5,.S矩形6PD= 510125 S矩0w-S矩0c=5-2026=2026,即S+S,+5+… +8s83 三、解答题 16解：1)把点D2,m)代人y=号+1，得a-2,即点D2,2). 把点B(0,-2)D(2,2)代人y=m+b,得-2， 12k+b=2. 解得-二2一次函数1的表达式为y=2-2（3分) (2)x的取值范围为1≤x≤2. (5分) (3)如图，过点D作DF⊥x轴于 4 y=kx+b 点R:点E在y=子+1上， y=x+1 A .令y=0,得x=-2, 即点E(-2,0).令x=0,得y=1, 即点A(0,1).同理可得点C的 /B 坐标为(1,0). (7分)》 ∴.0E=2,CE=1-(-2)=3,DF=2. Snsm=5c-5am=号×3x2-×2x1=2(9分)