试卷11 期末快递·2026春名师研创测试卷（二）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河济艺侧 兴·八年级·数学 做预测 期末递·名师研创预测卷（二） 宰 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材编写 1 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) 的中 苹字的 1.下列式子属于分式的是 的划 1 A.a+b B. c D.m+n 2 敏 2.4000多年前的蛋壳黑陶高柄杯最薄处仅有0.0002m,它的出 州钟 现标志着古人制陶技术达到史前制陶业的最高峰.用科学记 1 数法表示0.0002为 ( A.0.2×104 B.0.2×10-3 C.2×10-4 D.2×10-3 3.关于矩形的性质，以下说法不正确的是 A.四个角都相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 内 4.已知一次函数y=x-k-4(k是常数，且k≠0)的图象经过点 P,且y随x的增大而增大，则，点P的坐标可以是 A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-4) D.(2,-4) 5.如图，DE是△ABC的中位线，若∠BDE=140°，则∠B的度数为 ( A.30° B.40° C.80° D.140° 120090∞ 609 150° 309 ~I 1809 B230° 得 ) 210° Y330% 240°/ p300° B 270° 第5题图 第6题图 6.已知雷达探测器测得三个目标点A、B、P的位置如图所示.若 目标点A、B的位置分别表示为(3,120)、(2,210)，则日标点 P的位置表示为 A.(2,300°) B.(3,300°) C.(2,120°) D.(3,120°) 9 7.若a-36=0,在如图的数轴上标注了四段，则表示心-2b+6 a2-ab 的点落在 ② ③ ④ 0 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 数学八年级下册第1页共6页 8.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中 绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化.关于这两个 统计量的变化情况，描述正确的是 A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小 9.如图，在平面直角坐标系中，将菱形ABCD向右平移一定距离后， 顶点C,D恰好均落在反比例函数y=大(k≠0，x>0)的图象上，其 中点A(-6,6)、B(-3,2),且AD∥x轴，则k的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 D 0 AE B 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD的边长为12，E、F分别为AB、BC上的动 点（点E、F均不与端点重合），且AE+CF=7,P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PF的最小值是 A.13 B.12 C.7 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(O新考法开放性试题已知一个点的坐标(a,-2)位于 第四象限，写出一个符合条件的a的值： 12.在△ABC中，D是BC边的中点，已知AD=2BC,AB=3,AC=4, 则BC的长度为 13.关于x的分式方程m,=2的解是正数，则m的取值范围 x+1 是 A ED 14.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,E是AD 上一点，且BE=BC,则∠ECD的度数是 B 15.(⊙新考法综合与实践图1的放缩尺是利用“平行四边 形的不稳定性”来进行绘图的工具，它由四把直尺用螺栓在点 A、B、C、D处连结而成.在绘图过程中，O的位置固定不变，O、 A、E始终位于同一水平面，且AD=BC=OD,AB=CD=BE.当 ∠0DA由120°（如图2）缩小为90°（如图3）时，0、E两点的距 离减小了(2+1)cm,则点C的竖直高度上升了 cm B 图1 图2 图3 数学八年级下册兴第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(，2-1)°+（兮）°×(-3)； （2化尚2： 17.可中华优秀传统文化《管子·地员篇》(8分)我国古代 著作《管子·地员篇》中介绍了一种用数学运算获得“宫、商、 角、徵、羽”五音的方法.研究发现，当琴弦的长度比满足一定 关系时，就可以弹奏出不同的乐音.例如，三根弦按长度从长 到短排列分别奏出乐音“do、i、so”,需满足相邻弦长的倒数 差相等.若最长弦为15个单位长，最短弦为10个单位长，求 中间弦的长度， 18.(8分)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1和反比 例函数)=的图象交于1，B阿点，且点4(1,2)，点B的酸 坐标为-2，如图所示 (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出不等式kx+1>6的解集， 数学八年级下册兴第3页共6页 试卷1山 19.(9分)如图，E是□ABCD的边AD上一点（不包含点A、D), 连结CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点.下面是两位 同学的作法： 小明：以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F,连结 AF,则AF∥CE 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,连结 AF,则AF∥CE. 小明：小丽，你的作法有问题 小丽：哦…我明白了！ (1)根据小明的作法，求证：AF∥CE; (2)指出小丽作法中存在的问题， 20.(9分)洛阳市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投 篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相 同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对 甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集 【数据整理】如图1，将甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如 下统计图： 投篮命中数 10A 投篮成绩/个 9 ·学生甲 8 女学生乙 09 12345678轮次/次 学生甲 学生乙 图1 图2 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m50 m7s 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 6 8 9 ③ 10 【数据分析】(1)林宇利用平均数、方差进行分析.通过计算平 均数，x甲=8.5个，x乙= 个，可以看出， (填 “甲”或“乙”)的平均成绩略高；通过计算方差，σ=1.75， 试卷11 数学八年级下册兴第4页共6页 σ2= ,可以看出， （填“甲”或“乙”)的射 击水平发挥更稳定； (2)李华利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析 ①处应填 ,②处应填 ,③处应填 基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数 (填“>”“<”或“=”)乙命中球数的中位数，且学生甲 成绩明显比学生乙的射击成绩波动大 【作出决策】(3)请你根据八轮投球成绩，从甲、乙两名学生中 选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由. 21.[教材P125第4题改编](9分)如图，在菱形ABCD中，对角 线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点 F,使得CF=BE,连结DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若CE=4,DF=8,求CD的长. 0 22.可跨学科物理(10分)物理实验课上，小明做“小球反 弹实验”，如图1所示，光滑桌面AB长为360cm,小球P与木 块Q同时从点A出发向B沿直线路径始终保持匀速运动（小 球P和木块Q大小厚度忽略不计)，速度较快的小球P到达 B处的挡板1后被弹回（忽略转向时间），沿原来路径和速度 返回，遇到木块Q后又被反弹向挡板1，如此反复，直到木块 Q到达1，同时停止运动.设小球P的运动时间为t(s),木块 Q与小球之间的距离为y(cm),图2是y与t的部分函数关 系图象，结合图象回答下列问题： ↑y/cm 144 0 36 a t/s 图1 图2 (1)小球P第一次到达挡板！的时间是 s,小球P的 速度为 cm/s,木块Q的速度为 cm/s; 数学八年级下册光第5页共6页 (2)小球P第一次从挡板1返回到与木块Q第一次相遇（实 验开始时小球和木块在同一起点，不视为相遇)，求出该过程 中y关于t的函数关系式； (3)若小球P每一次反弹后的速度与第一次弹回时的速度保 持一致，在整个运动过程中，当小球P与木块Q的距离为 36cm时，直接写出t的值. 封 线 23.（12分)【定义】我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线 1 四边形” 【理解】(1)在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形； ④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 ;(填 写序号) (2)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上， 且EC=DF,连结EF、AF求证：四边形ABEF是等角线四边形； 【运用】(3)如图2，在△ABC中，已知AB=2,BC=1,∠ABC= 90°，D为线段AB的垂直平分线I上的一动点，直线1与AB交 于点E.若以点A、B、C、D为顶点的四边形是等角线四边形，求 不 DE的长. A D B B E 图1 图2 备用图 数学八年级下册兴第6页共6页河溶苦腿 ·.·BE=AD,AD=BC,∴.BC=EF .四边形BEFC是平行四边形 (8分) ·.·BE=EF,.四边形BEFC是菱形 (9分) 21.解：(1)点A的纵坐标为2，点B的纵坐标为-5， 根据题意，得点A-,28(1,-5) 5 联立 +2解得子 (2分》 (k+b=-5. .一次函数的表达式为y=-2x-3. (3分)》 一次函数的图象如图所示， (4分) 4 21 -6-5-4-3-2生123456 6 (2)不等式：+b+3≥0的解集为≤-)或0<x≤1 (6分) (3)如上图，连结AD、BD. 在一次函数y=-2x-3中，令x=0,则y=-3. .点C(0,-3) ·点D是点C关于x轴的对称点，.点D(0,3).（7分) CD=6Saw=5n+sm-×6x3+分x6× 15+3 (9分) 22.解：(1)选择解法一.设文学书的单价为x元，则科普书的 单价为1.5x元. (1分) 由题意，得551解得=5 经检验，x=5是原方程的解，且符合题意， ∴.1.5x=1.5×5=7.5. 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元.(5分) (或选择解法二.设文学书买了x本，则科普书买了(x 1)本 (1分) 由题意，得，5×多解得=3， 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意 5=55×2=7.5 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元.(5分) (2)设购进科普书m本，则购进文学书(200-m)本.由题 意，得m≥子(200-m).解得m≥80. (7分) 设所需资金为w.由题意，得0=7.5m+5(200-m)= 2.5m+1000 .2.5>0,.w随m的增大而增大.∴.当m=80时，w的值 最小.w最小=2.5×80+1000=1200. 答：所需资金最少是1200元 (9分)》 23.解：(1)AW=DM,AN⊥DM. (2分》 (2)①(1)中的结论还成立 (4分) 证明：如图①，连结OD .·四边形ABCD是正方形，∴.∠ACB=∠ACD=45° .AD=DC,∠ADC=90°，O为AC的中点， .∴.A0=C0=D0,∠AD0=∠CD0=45°，OD⊥AC .∴.∠ODN=∠OCM=45°，∠D0C=∠MOW=90° 兴·八年级·数学·下册 .∠DON=∠COM.∴.△ODN≌△OCM(ASA. .DN CM. 又'，·AD=CD,∠ADN=∠DCM=90°， .△ADN≌△DCM(SAS). (8分) .AN=DM,∠DAN=∠CDM. .·∠DAN+∠AND=90°，.∴.∠CDM+∠AND=90°. ∴.AN⊥DM. (10分) 图① 图② 图③ ②MN的值为5或√/13. (12分) 解析》分两种情况：①当点M在线段CB的延长线上时， 如图②.CM=2,BC=1,∴.BM=1.AB=BC,∠ABC= 90°，O为AC的中点，∴.A0=C0=B0,∠AB0=∠ACB= 45°，OB⊥AC..·.∠OCN=∠OBM=135°，∠BOC=∠MON= 90°.∴.∠CON=∠BOM.∴.△OCN≌△OBM(ASA).∴.CN= BM=1.∴.由勾股定理，得MN=√CM+CW=√4+I= √5.②当点M在线段BC的延长线上时，如图③，连结OB. 同理可得△OCN≌△OBM(ASA)..∴.CN=BM=BC+CM= 3..由勾股定理，得MN=√Cf+CW=√4+9=√3.综 上所述，MN的值为/5或√13. 期末递·名师研创预测卷（二） 一、选择题 题号12345678910 答案BCCA B BC A DA 10.A解析如图，作点E关于AC的对称 D 点E',连结PE',过点F作FG⊥AD于点 F G,当点P、E'、F在同一直线上时，PE+ P PF=PE'+PF=EF,此时PE+PF最 E 小，E'F即为所求..四边形ABCD是正方 B 形，∴.∠DAC=∠BAC=45°，∴.点E在边 AD上.GF⊥AD,∠D=∠BCD=90°，.四边形CDGF是 矩形.∴.GD=CF,GF=CD..·AE+CF=7,∴.AE'+GD=7. .GE'=12-7=5.在Rt△GFE'中，GE'=5,GF=12,.由 勾股定理，得EF=√GF2+GE=√122+52=13..PE +PF的最小值为13.故选A. 二、填空题 11.1(答案不唯一）12.513.m>214.15° 15.5+2 解析》设AD=BC=OD=a,AB=CD=BE=b, CO=CD +DO=a+b,CE=CB+BE=a+b,..CO=CE. AD=BC,AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形. .AD∥BC..∠OCB=∠ODA.当∠ODA=120时，过点C 作CH⊥OE于点H,如图①，则 C ∠OCE=∠ODA=120°，.∴.∠ECH= B 、D 7∠0CB=60°，则∠E=90°→ 0 A H ∠ECH=30°，.在Rt△ECH中， 图① CH=2E=(a+b),h= 2 Ec-f=√a+b2-2a+b例 5(a+b: 22 河洛芸熙·期末考试必刷卷 C0=CE,CH⊥OE.∴.OE=2EH=3(a+b).当∠0'DA'= 90时，过点C作CH⊥0E'于 点H',如图②，则∠O'CE'= ∠0'D'A'=90°，.∠EC'H'= B 2∠0CB'=45∠E=90°- 1 D' ∠ECH=45∠ECH=∠EO A'H' E .CH'=EH'..·在Rt△EC中 图② C'H2+E'H2=C'E2=(a+ ..CH=EW-2(a+b)..Co-CF.CW E',0'E=2EH=√2(a+b).0、E两点的距离减小了 (2+1)cm,即0E-0'E'=(2+1)cm,∴.3(a+b)-√2 (a+b)=2+1a+b=2+ cm.∴.点C的竖直高度上升 3-2 cw-cn- 2 2 2+l-5+2(cm 3-2 2 三、解答题 16.解：(1)原式=1+9×(-3）】 (3分) =1-3 =-2 (5分) (2)原式=x+)(x1)÷父2-1 x(x+1) x =x+1)(x-1).2-2x+1 (2分) x(x+1) =x-1.x x(x-1)2 1 =x-T (5分) 17.解：设中间弦的长度为x. 根据题意，得5}=0解得x=12 (6分) 经检验，x=12是原方程的解，且符合题意 答：中间弦的长度为12. (8分) b 18.解：(1)将点A(1,2)代入y= ,得2= 1 解得6=2.“反比例函数的表达式为y=2 (2分) 将点A(1,2)代人y=x+1,得2=k+1. 解得k=1..一次函数的表达式为y=x+1. (4分) (2)不等式：+1>的解集为-2<x<0或x>1.(8分) 19.解：(1)证明：根据小明的作法可知，CF=AE 四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,即AE∥CF. ..四边形AFCE是平行四边形 .AF∥CE. (6分) (2)以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F,此时 可能会有两个交点，只有其中一个符合题意.故小丽的作 法有问题. (9分) 20.解：(1)9乙0.75乙 (4分) (2)7.5910= (8分) (3)选择乙参加市级校园投篮比赛 理由：因为甲、乙的中位数相等，但乙的方差更小，则成绩更 加稳定，且平均数更高，能力更强.（答案合理即可）(9分) 21.解：(1)证明：.四边形ABCD是菱形， ∴.AD∥BC,AD=BC. (1分) ,BE=CF,.BC=EF.∴，AD=EF .·AD∥EF,.四边形AEFD是平行四边形 (3分) 23 河据运婴 .AE⊥BC,∴.∠AEF=90° ·.四边形AEFD是矩形 (5分) (2)设CD=x.四边形ABCD是菱形， ∴.BC=CD=AD.由(1)可得AD=EF ∴.CB=EF=AD=CD=x,则CF=EF-CE=x-4.(7分) .在Rt△CDF中，CD2-CF2=DF2. DF=8,x2-(x-4)2=82 解得x=10..CD=10. (9分) 22.解：(1)36106 (3分) (2a=0g-45 设小球P第一次返回时，y=H+b. 将(36,14)，(45,0)代入，得36k+b=14, 145k+b=0. 解得(6二7206y=-16+72m (7分)》 (3)的值为9或7或54 (10分) 解析》分三种情况：①设小球P运动36s前的函数关系 式为y=mt.根据题意，得36m=144.解得m=4.∴.此时函 数关系式为y=4.令y=4t=36.解得t=9.②当小球P第 一次弹回后，结合(2)函数关系式为y=-161+720,.令 y=-16+720=36解得1-③第一次相遇时，木块Q 离挡板1的距离为360-45×6=90(cm).则10(t-45)- 61-45)=36解得1=54综上所述1的值为9或或4 23.解：(1)②④ (2分) (2)证明：如图①，连结AE、BF D ,四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=90° ·EC=DF,.BE=CF. ·△ABE≌△BCF(SAS). .AE BF ·四边形ABEF是等角线四边形. 图0① C (6分) (3)分两种情况：①当点D在AB的上方时，如图②.，·DE 是AB的垂直平分线，.AE=BE=1. ∠ABC=90°，AB=2,BC=1,.AC=√22+1P=5. :四边形ABCD为等角线四边形， ∴BD=AC=5 ∴.DE=√BD2-BE2=/5-1=2 (8分) D 图② 图③ ②当点D在AB的下方时，如图③，过点D作DF⊥BC,交 CB的延长线于点F.:四边形ACBD为等角线四边形， ∴.CD=BA=2 ·DE⊥AB,∠ABF=90°，DF⊥CF, .四边形DEBF是矩形. :DE是AB的垂直平分线，AB=2, .DF=BE=7AB=1. .CF=CD2-DF=√4-I=3, .DE BF =CF-BC=3-1. 综上所述，DE的长为2或3-1. (12分)》