试卷10 期末快递·2026春名师研创测试卷（一）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河将艺侧 兴·八年级·数学 做预测 期末递·名师研创预测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材编写 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) ☆， 製字的 1.若分式6有意义，则x满足的条件是 ( 幀製 A.x=5 B.x≠5 C.x=0 D.x≠0 e1 2.可跨学科生物生物课上在制作酸奶的过程中，小华了解 到：乳酸菌是一类能利用可发酵碳水化合物产生大量乳酸的 细菌的统称，某种球状乳酸菌的直径仅为0.6m.已知1m= 1 106m,将0.6m用科学记数法可表示为 ( A.0.6×10-7m B.6×10-7m C.0.6×10-6m D.6×10-5m 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,m2+1)关于y轴的对称点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 p 4.若把分式”，中的xy都缩小为原来的2则分式的值( A.缩小为原来的2 B.扩大为原来的2倍 C.不变 D.无法确定 5.依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是 常 50 D.70° 5109 6.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)都 在反比例函数y= (k<0)的图象上，则a,b,c的大小关系是 恝 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.b>a>c 的 7.若关于x的分式方程2+？2有增根，则m的值是 x-2 题 A.1 B.2 C.3 D.4 8.学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单 位：cm)分别是：174,178,176,179,174,175，当一名身高为 数学八年级下册兴第1页共6页 176cm的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平 方和与原6名队员相比 A.平均数变大，离差平方和变小 B.平均数不变，离差平方和不变 C.平均数不变，离差平方和变大 D.平均数变小，离差平方和变大 9.[教材P105数学活动改编]如图，在面积为24的平行四边形 ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定 角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F.若BF=2CF,则图 中阴影部分的面积是 A.6 B.2 C.3 D.4 Y 、E E D D M B P C B F 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上 的一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E, 连结DB.如图2所示的图象中，M号，？)是该图象的最低 点.下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示 图象表示的是 A.点P与点B的距离为x,点P与点C的距离为y B.点P与点B的距离为x,点D与点E的距离为y C.点P与点D的距离为x,点P与点E的距离为y D.点P与点D的距离为x,点D与点E的距离为y 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.⊙)新考法开放性试题请写出一个y随x的增大而增大 的函数表达式： 12.某工厂对新研发的智能机械臂从精准度、稳定性和灵活性三 个维度来进行测评，满分10分，该机械臂以上三个维度的测 评分数分别为5分，2分，3分，若三项得分依次按50%， 30%,20%的比例计算测评成绩，则该机械臂的测评成绩为 分 13.。数学文化《九章算术》我国古代数学经典著作《九章 算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不 善行者先行二百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善 行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者行走时间的 函数图象，则两图象交点的纵坐标是 s/步 D 320 0 200H A 0 2 M Cummmaamm D AO B 第13题图 第14题图 第15题图 数学八年级下册兴第2页共6页 14.如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O,OM垂直 地面CD于点M,OM=40cm,当跷跷板的一端A着地时，另 一端B离地面的高度为 cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边落在x轴上， 点A的坐标为(-2,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折 叠，点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E的坐标 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(3.14-m)°+12-11+(2)； (2解方径计号1 17.可新考法过程性学习(8分)有这样一道题：“先化简， 再求值：+，，然E从-1012中取-个 作为x的值代入求值”下面是甲、乙两位同学的部分运算过程： 甲同学原式=x+ x(x-1) 乙同学：原式=·21+x,.2-1 x+1 x x-1 x (1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据 是 ;(均填序号) ①分式的基本性质 ②等式的基本性质 ③乘法分配律 ④乘法交换律 (2)请选择一种你喜欢的解法，先化简再代入求值，并写出完 整的解答过程. 数学八年级下册光第3页共6页 试卷10 18.(9分)如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AC=BD,AE= BF,AE∥BF 求证：(1)△ADE≌△BCF; (2)四边形DECF是平行四边形 A D 19.(9分)射击是一项锻炼专注力的体育项日，因其场地要求灵 活被某校纳入课外体育拓展课程.其八年级400名学生在 “技术提升”训练前后各参加了一次规则相同的射击精准度 测试，测试成绩为整数，满分10分，测试结果显示，所有学生 成绩都不低于6分.现用抽样调查的方式从中抽取了50名学 生训练前后的测试成绩，整理并绘制出如下统计图表： 抽取的学生训练 抽取的学生训练 前射击成绩统计图 后射击成绩统计图 人数 4 6分 10分 10% 40% 8 7分 642 10% 9分 8分X 30% 6 7 8910分数/分 10% 图1 图2 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 表1 抽取的学生训练前后射击成绩箱线图 10 m15 9 m50 87 m 6 m25 训练前 训练后 图3 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)补全条形统计图； 试卷10 数学八年级下册兴第4页共6页 (3)如图3是李华绘制的训练前后射击成绩的箱线图，请根 据此箱线图分析训练前后的射击成绩变化. 20.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB<BC,E为AD上一点，且 BE =AD. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠CBE的平分线；（保留作 图痕迹，不写作法) (2)在(1)中所作的角平分线与AD的延长线交于点F,连结 CF.试判断四边形BEFC的形状并说明理由. D 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一 次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点，已知点A的 纵坐标为2，点B的纵坐标为-5. (1)求一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出一次 函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式x+b+5≥0 的解集； (3)已知直线AB与y轴交于点C,若点D是点C关于x轴的 对称点，连结AD、BD,求△ABD的面积 5 6-54-3-2-10123456元 数学八年级下册光第5页共6页 22.⑨新考法开放性试题(9分)下面是小红学习了“分式 方程的应用”做的课堂学习笔记： 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书， 又用15元买了一种文学书，科普书的单价比文学书高出一半，他们 所买的科普书比所买的文学书少1本，求科普书和文学书的单价， 方法 分析问题 列出方程 解法一 设… 1515 =1 等量关系：所买文学书数量-所买科普书数量=1 x1.5x 1 设… 解法二 等量关系：科普书单价=文学书单价× 3 15=15×3 x-1-x2 (1)请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答， 并解释所选方程中x所表示的含义； (2)若小明所在的学校图书室计划购进这两种书共200本， 其中科普书的数量不少于文学书数量的了，问所需资金最少 是多少元？ 23.⊙数学思想分类讨论(12分)在边长为1的正方形ABCD 不 中，点M和点N分别在直线BC和CD上运动，连结AN、DM. (1)如图1，当点M、N分别是BC和CD的中点时，请直接写 出AN与DM之间的关系； (2)连结AC,0为AC的中点，连结OM、ON,且OM⊥ON. ①如图2，当点M、N分别在边BC和CD上时，(1)中的结论 还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明； ②连结MW,在点M和点N运动的过程中，若CM=2,请直接 写出MN的值. D M 图1 图2 备用图 数学八年级下册兴第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 即0F'=32 (8分) 4=20 FF'=32 菱形ABCD平移的距离为 (10分) 23.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形， .∴.ND∥AM..∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.(2分) 又：点E是AD边的中点，DE=AE. ∴.△NDE≌△MAE(AAS). .ND=MA...四边形AMDN是平行四边形 (4分) (2)①如图，连结BD. D M ·.四边形ABCD是菱形，·.AD=AB=2. ∠DAB=60°，，△ADB是等边三角形 ∴BD=AD=2. (6分) ··四边形AMDN是矩形，.∠DMA=90°，即DM⊥AB. AW=2AB= .AM=1时，四边形AMDN是矩形 (8分) ②由①知△ADB是等边三角形，AD=AB=2. ·四边形AMDN是菱形， ..AM=DM..·∠DAB=60°，.AD=AM=MD .∴.AM=AD=2. .当AM=2时，四边形AMDN是菱形. (10分》 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案BB AA CD CB DB 10.B解析》：在△ABC中，∠A=90°， A E AB =3,AC=4,..BC=AB2 +AC2= 5.如图，连结AP,过点A作AF⊥BC于 B PF C 点Saue=2AB·AC=2BC: 4,5aw=7×3x4=号×5A.Ap= 1 ..BF= 5 VAB-AF=号PD1AF,.PE⊥AC,四边形ADPE 是矩形.DE=AP.∴当点P与点F重合时，AP的值最 小，即此时DE的值最小..DE的值等于AF的值，即DE 的最小值为？，而点P到点E的距离可以无限变小结合 函数图象可知，点D与点E的距离为y.由函数图象可 知当y取最小值号时，对应的x值为}，即P=号点P 与点B的距离为x故选B. 二、填空题 11.y=2x(答案不唯一)12.3.713.50014.80 15.(3,10)解析》由折叠的性质，得FB=CB,FE=CE. 设AD=AB=CB=CD=m,则BF=OG=m.点A(-2 0)、F(0,6),OA=GD=2,0F=6.0B=m-2. :∠BOF=∠EGF=90°，由勾股定理，得OB2+OF2= BF2..(m-2)2+62=m2..m=10..AB=AD=0G=CD= 10..FG=10-6=4,FE=CE=CD-GD-GE=10-2- GE=8-GE.由勾股定理，得GE+FG=FE,GE+4= (8-GE)2..GE=3..点E的坐标为(3,10). 21 河据运婴 三、解答题 16.解：(1)原式=1+√2-1+2 (3分) =2+2. (5分) (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得(x+1)2 4=x2-1. (1分) 去括号，得x2+2x+1-4=x2-1. (2分) 解得x=1. (4分) 检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得2×0=0. 所以x=1是增根，原分式方程无解。 (5分) 17.解：(1)①③ (2分) (2)选择甲同学的解法。 原式= x(x-1) x(x+1)】.x2-1 (x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)] x2-x+x2+x,(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) -2x2 =2x (6分) x≠0，x+1≠0，x-1≠0 .x≠0，x≠±1. 当x=2时，原式=2×2=4. (8分) (或选择乙同学的解法。 原式=x-1+,.-1:,.(x+0(x-+ x+l xx-1 xx+1 车米x+1）(x-1D三x1+x+1=2 (6分) ,x≠0，x+1≠0，x-1≠0) .x≠0，x≠±1. 当x=2时，原式=2×2=4 (8分)) 18.证明：(1).AC=BD,.AC-CD=BD-CD, 即AD=BC.AE∥BF,.∠A=∠B. (2分) 在△ADE与△BCF中，AD=BC,∠A=∠B,AE=BF, .△ADE≌△BCF(AS). (5分) (2)由(1)得△ADE≌△BCF ∴.DE=CF,∠ADE=∠BCF (6分) ∴.∠EDC=∠FCD.,·.DE∥CF ∴.四边形DECF是平行四边形 (9分)》 19.解：(1)69 (4分) (2)补全条形统计图如图所示. (7分) 10 6 0 6 78910分数/分 (3)从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训 练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大； 训练后箱线图的箱体相对较窄，说明训练后学生成绩的离 散程度较小，成绩更集中；训练前中位数对应的位置较低， 训练后中位数对应的位置较高，说明训练后成绩的整体水 平提高了.（答案合理即可） (9分) 20.解：(1)如图所示，BP即为所求 (3分) D P B (2)四边形BEFC是菱形. (4分) 理由如下：BF平分∠CBE,∴.∠CBF=∠EBF. :四边形ABCD是矩形，.AD=BC,AF∥BC. (5分) .∠CBF=∠EFB..∠EBF=∠EFB.∴.BE=EF.(7分) 河溶苦腿 ·.·BE=AD,AD=BC,∴.BC=EF .四边形BEFC是平行四边形 (8分) ·.·BE=EF,.四边形BEFC是菱形 (9分) 21.解：(1)点A的纵坐标为2，点B的纵坐标为-5， 根据题意，得点A-,28(1,-5) 5 联立 +2解得子 (2分》 (k+b=-5. .一次函数的表达式为y=-2x-3. (3分)》 一次函数的图象如图所示， (4分) 4 21 -6-5-4-3-2生123456 6 (2)不等式：+b+3≥0的解集为≤-)或0<x≤1 (6分) (3)如上图，连结AD、BD. 在一次函数y=-2x-3中，令x=0,则y=-3. .点C(0,-3) ·点D是点C关于x轴的对称点，.点D(0,3).（7分) CD=6Saw=5n+sm-×6x3+分x6× 15+3 (9分) 22.解：(1)选择解法一.设文学书的单价为x元，则科普书的 单价为1.5x元. (1分) 由题意，得551解得=5 经检验，x=5是原方程的解，且符合题意， ∴.1.5x=1.5×5=7.5. 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元.(5分) (或选择解法二.设文学书买了x本，则科普书买了(x 1)本 (1分) 由题意，得，5×多解得=3， 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意 5=55×2=7.5 答：科普书的单价是7.5元，文学书的单价是5元.(5分) (2)设购进科普书m本，则购进文学书(200-m)本.由题 意，得m≥子(200-m).解得m≥80. (7分) 设所需资金为w.由题意，得0=7.5m+5(200-m)= 2.5m+1000 .2.5>0,.w随m的增大而增大.∴.当m=80时，w的值 最小.w最小=2.5×80+1000=1200. 答：所需资金最少是1200元 (9分)》 23.解：(1)AW=DM,AN⊥DM. (2分》 (2)①(1)中的结论还成立 (4分) 证明：如图①，连结OD .·四边形ABCD是正方形，∴.∠ACB=∠ACD=45° .AD=DC,∠ADC=90°，O为AC的中点， .∴.A0=C0=D0,∠AD0=∠CD0=45°，OD⊥AC .∴.∠ODN=∠OCM=45°，∠D0C=∠MOW=90° 兴·八年级·数学·下册 .∠DON=∠COM.∴.△ODN≌△OCM(ASA. .DN CM. 又'，·AD=CD,∠ADN=∠DCM=90°， .△ADN≌△DCM(SAS). (8分) .AN=DM,∠DAN=∠CDM. .·∠DAN+∠AND=90°，.∴.∠CDM+∠AND=90°. ∴.AN⊥DM. (10分) 图① 图② 图③ ②MN的值为5或√/13. (12分) 解析》分两种情况：①当点M在线段CB的延长线上时， 如图②.CM=2,BC=1,∴.BM=1.AB=BC,∠ABC= 90°，O为AC的中点，∴.A0=C0=B0,∠AB0=∠ACB= 45°，OB⊥AC..·.∠OCN=∠OBM=135°，∠BOC=∠MON= 90°.∴.∠CON=∠BOM.∴.△OCN≌△OBM(ASA).∴.CN= BM=1.∴.由勾股定理，得MN=√CM+CW=√4+I= √5.②当点M在线段BC的延长线上时，如图③，连结OB. 同理可得△OCN≌△OBM(ASA)..∴.CN=BM=BC+CM= 3..由勾股定理，得MN=√Cf+CW=√4+9=√3.综 上所述，MN的值为/5或√13. 期末递·名师研创预测卷（二） 一、选择题 题号12345678910 答案BCCA B BC A DA 10.A解析如图，作点E关于AC的对称 D 点E',连结PE',过点F作FG⊥AD于点 F G,当点P、E'、F在同一直线上时，PE+ P PF=PE'+PF=EF,此时PE+PF最 E 小，E'F即为所求..四边形ABCD是正方 B 形，∴.∠DAC=∠BAC=45°，∴.点E在边 AD上.GF⊥AD,∠D=∠BCD=90°，.四边形CDGF是 矩形.∴.GD=CF,GF=CD..·AE+CF=7,∴.AE'+GD=7. .GE'=12-7=5.在Rt△GFE'中，GE'=5,GF=12,.由 勾股定理，得EF=√GF2+GE=√122+52=13..PE +PF的最小值为13.故选A. 二、填空题 11.1(答案不唯一）12.513.m>214.15° 15.5+2 解析》设AD=BC=OD=a,AB=CD=BE=b, CO=CD +DO=a+b,CE=CB+BE=a+b,..CO=CE. AD=BC,AB=CD,.四边形ABCD是平行四边形. .AD∥BC..∠OCB=∠ODA.当∠ODA=120时，过点C 作CH⊥OE于点H,如图①，则 C ∠OCE=∠ODA=120°，.∴.∠ECH= B 、D 7∠0CB=60°，则∠E=90°→ 0 A H ∠ECH=30°，.在Rt△ECH中， 图① CH=2E=(a+b),h= 2 Ec-f=√a+b2-2a+b例 5(a+b: 22