试卷8 新安县2024-2025学年下学期期末教学质量检测-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 米·八年级·数学 刷真题 试卷8新安县 八年级第二学期期末教学质量检测试卷 宰 时间：100分钟满分：120分 1 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其 中只有一个是正确的， 9 字的 1.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据0.0000046 用科学记数法表示为 ( 的製 A.4.6×10-6B.4.6×10-7C.46×10-7 D.0.46×10-5 敏 2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,则下列条件中， 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AD∥BC,AD=BC 第2题图 第5题图 第6题图 3.“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前 后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均 相同)在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种 包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是 包装 甲 乙 丙 丁 销售量/盒 15 22 18 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 4.已知正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2= 的图象 相交于点A(3,-5),下列说法正确的是 ( A.正比例函数的表达式是y=3x 5 B.y1与y2都随x的增大而增大 C.两个函数图象的另一交点坐标为(-3，-5)》 栽 D.当x<-3或0<x<3时，y2<y1 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,CE⊥BD于 点E,且∠BCE:∠DCE=2:1,则∠ACE为 的 A.20° B.25 C.30° D.35° 6.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,则AB 边上的中线CD的长为 4.3 B C.2 D. 34 数学八年级下册兴第1页共6页 7已知关子：的分式方程g-1=无解，则m的值是() A.-2或-3B.0或3 C.-3或3 D.-3或0 8.十一前某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220t 面粉.加工厂安排甲、乙两组工人共同完成加工任务，乙组加 工时，中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加 工，直到与甲组同时完成加工任务为止.设甲、乙两组各自加 工面粉的量y/t与加工时间x/天之间的关系如图示.结合图 象，下列说法错误的是 A.乙组中途休息了一天 B.甲组每天加工面粉20t C.加工3天后完成总任务的一半 D.4天后甲、乙两组加工面粉的量相等 1201/ 7 B F 15 0川12 5x/天 0 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=t(t为常数)与反比 例两数=兰=一的图象分别交于点AB,连结01,0®， 则△OAB的面积为 A.5t c D.5 10.如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且BF=2CF,点 E沿BD从点B运动到点D.设点E到边BC的距离为x, EF+EC=y,y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函 数图象的最低点的坐标为 ( A(,1oB.(3而)C.1,1+而)D.(日， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请你写出一个最简分式，使其同时满足以下两个条件：①分 式的值不可能为0；②当m≠-2时分式有意义.这个分式可 以是 12.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行， 且将一次函数y=kx+b的图象向下平移3个单位长度后经 过点A(2,-3),则b= 13.为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每 天的平均睡眠时间（时间均保留整数），并将样本数据绘制成 如图所示的统计图，其中有两个数据被遮盖.在关于睡眠时 数学八年级下册兴第2页共6页 间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 (填“平均数”“中位数”或“众数”) 人数 20 15 10 0 9 1011时间/h B E C 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AD 于点F,分别以点P,B为圆心，大于)BF长为半径作弧，两弧 交于点G,作射线AG交BC于点E,连结EF.若BF=12,AB= 10,则AE的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，△POB为等边三角形，点0(0,0)， 点B(2,0),以PB为边在PB右侧作正方形PBAC,则，点C的坐标 为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 169分)1)衡分式方是-之21： （2无化商唐求简计+识：白a-,中a号 17.(9分)为了宣传垃圾分类，某校举行了垃圾分类相关知识竞 赛，七年级和八年级各有10名学生参加本次竞赛，他们的成 绩（百分制，单位：分）如下 七年级：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98. 八年级：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 某同学想要利用四分位数分析七、八两个年级的成绩水平， 下表为他绘制的两个年级成绩数据的四分位数（单位：%）. 年级 m25 mso m75 七年级 90 b 八年级 80 90 93 请根据以上信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b= 数学八年级下册光第3页共6页 试卷8 (2)该同学基于四分位数绘制了八年级的箱线图如图所示， 请你根据八年级的箱线图在图中绘制七年级的箱线图； (3)根据对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对七、八两个年 级成绩的看法。 100 ) 70 年级 八年鳃 18.(9分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B、C在x 轴上，反比例函数y=仁(x<0)的图象经过点D(-1,3),交 AB于点P. (1)求该反比例函数的表达式； (2)求△BCP的面积. 19.(9分)如图，在口ABCD中，O是对角线AC的中点.某数学学 习小组要在AC上找两点E、F,使四边形BEDF为平行四边 形，现总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案 乙方案 D 0 B 分别取AO、CO的中点E、F 作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F 试卷8 数学八年级下册兴第4页共6页 请回答下列问题： （1)对以上方案的判断，你认为正确的是 (填字母)； A.甲方案可行，乙方案不可行B.甲方案不可行，乙方案可行 C.甲、乙两方案均可行 D.甲、乙两方案均不可行 (2)选择其中一种你认为正确的方案进行证明，若以上两种 方案均不可行，也可以自行设计一种方案进行说明； (3)若EF=3AE,S△AED=10,则口ABCD的面积为 0 20.(10分)研究表明植物具有固碳能力，所谓固碳能力，就是植 物在生长过程中，通过光合作用在体内吸收多少二氧化碳的 能力.生物兴趣小组的同学们通过查阅资料发现，垂柳每天 固碳81g所需的种植面积是杨树每天固碳40.5g所需种植 面积的3倍，而杨树每天单位面积固碳量比垂柳多0.15g. (1)求垂柳、杨树每天单位面积固碳量； (2)某园林打算种植这两种树木共600m,且种植垂柳的面 积不少于种植杨树的面积的一半.如何种植才能使每天的总 固碳量最多？最多为多少克？ 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象 与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1,m）,与x轴交 于点C. (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式； 数学八年级下册光第5页共6页 (2)点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连结AB、 CB,求△ACB的面积. B /C O 1 22.(10分)如图，BD是矩形ABCD的对角线. (1)作线段BD的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不必写作法和证明，作图后用黑笔描一下)； (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连结 BE、DF 线 ①判断四边形BEDF的形状，并说明理由； ②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长. A 23.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AC的中点，E是射 线CB上的动点，连结DE,以AD、DE为邻边作口ADEF,连结 DF.已知AB=6,BC=8. (1)DF与EC的位置关系是 数量关系是 (2)当CE等于多少时，四边形ADEF为矩形？请说明理由； (3)若四边形ADEF为菱形，则CE= 题 数学八年级下册兴第6页共6页河溶苦侧 (3)如图，延长BC到点G,使CG=DE=8,连结DG. 0 E R ● 四边形ABCD是菱形，∴AD=DC,AD∥BC. ∴.∠ADE=∠DCG.∴.△ADE≌△DCG(SAS) .∴.∠DGC=∠AED=60°，DG=AE (8分) AE=DF,DG=DF..△DFG是等边三角形. .FG=CF+CG=DF=11. ..CF=11-CG=11-8=3. (10分) 试卷8新安县 一、选择题 题号12345678910 答案ABC DCBAD CA 10.A解析如图，连结AF,交BD于点Q.由 题意，设AB=BC=CD=DA=3m..·BF 2CF,BF=m,Cf=2m由题图2，得当 rQ x=0时，y=EF+EC=BF+BC=4...m+ 3m=4.解得m=1.∴.BF=1,CF=2,∴.AB B F =BC=BF+CF=3..BD是正方形ABCD的对角线，∴.点 C与点A关于直线BD对称..当点E与点Q重合时，y= EF+EC=QF+QA=AF,此时y取得最小值.∴.此时y= √AB+BF=√IO.设此时点F关于BD的对称点为F',由 轴对称的性质，得BF'=BF=1.·点E到边BC的距离为x, ∴由BD是∠ABC的平分线，得点E到边AB的距离也为x, 即点Q到4BBC的距离为元Sar=SAr+SAm,即) 2 ×3×1=1 ×1Xx+号×3xx解得=}函数图象的 最低点坐标为（子，V0)故选入 二、填空题 1n32(答案不唯-）12-613.中位数1416 15.(1+3,√3+1)解析》如图，分别过点 P和点A作PN⊥x轴，作AH⊥x轴 .·△POB为等边三角形，点O(0,0),点B (2,0),∴.PB=OB=OP=2,∠POB=60° 2入3 ∠0PN=30,0N=BN=20B=1. ONBH文 由勾股定理，得PN=√OP2-ON2=√4-I=√5..点 P(1,W3)..四边形PBAC是正方形，∴.BP=AB,∠PBA=90° ∠2+∠3=90°.∠PNB=90°，.∠1+∠2=90°..∠1= ∠3.：∠PNB=∠AHB=90°，.△PNB≌△BHM(AAS). AH=BN=1,BH=PN=√3.∴.点A(2+3,1).,四边形PBAC 是正方形，∴.PC=BA,PC∥BA,则点B(2,0)向右平移5个单 位，向上平移1个单位，得到点A(2+3,1)∴.点P(1,5)向 右平移3个单位，向上平移1个单位，得到点C(1+√3,3+ 1). 三、解答题 16.解：(1)方程两边都乘以x(x-2),约去分母，得(x-2)2-3x= x(x-2). 解这个整式方程，得x=号 (3分) 检验：把x=号代入x(x-2),得号×号-20 光·八年级·数学·下册 ..x= 专是原方程的解 (4分) (2)原式=2a+1+02-20÷2a-1-(a2-1） a+1a2-1 a-1 _2a+l+a2-2a.2a-d (2分) Γa+1a2-1a-1 =2a+1 a(a-2) a-1 +(a+1)(a-1）·-a(a-2) (3分) -2a+11 a+1a+1 =2a (4分) a+1 31 当a=- 时原 2×-2】 =6. (5分) 3 +1 2 17.解：(1)7096 (4分) (2)绘制七年级的箱线图如图所示. (7分) 100 96 93 90 80 70 60 七年级 八年级 (3)根据箱线图和四分位数，可以发现七、八两个年级成绩的 中位数相等，但七年级的成绩波动较大，八年级的成绩相对稳 定.（答案合理即可） (9分) 18.解：(1)反比例函数y= k(x<0)的图象经过点D(-1,3), k=-1×3=-3. 该反比例函数的表达式为y=-(x<0)。 (4分) (2)四边形ABCD是正方形，且D(-1,3), .∴.OC=1,BC=CD=3. ..0B=1+3=4. 点P的横坐标为-4. (6分) 把x=-4代入y=3,得y B即=3 3 sSm=Bc,Bp=号×3×-8 1 .39 (9分) 19.解：(1)C (2分) (2)我选甲方案， (3分) 证明：四边形ABCD是平行四边形，·AB∥CD,AB=CD. ∴.∠BAE=∠DCF. .·O是对角线AC的中点，.AO=CO (4分) EF分别是A0.C0的中点，AB=40,CF=2C0 ∴.AE=CF 在△ABE和△CDF中，AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE= CF ∴.△ABE≌△CDF(SAS). (5分) ∴.BE=DF,∠AEB=∠CFD ,·∠BEF=180°-∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD, ,∠BEF=∠DFE..BE∥DE..四边形BEDF是平行 四边形. (7分) (或我选乙方案。 (3分) 证明：，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F, .BE∥DF,∠AEB=∠CFD=90° 四边形ABCD是平行四边形， ● 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 ·.AB∥CD.AB=CD..·.∠BAE=∠DCF (5分) 在△ABE和△CDF中， .·∠AEB=∠CFD,∠BAE=∠DCF,AB=CD ..△ABE≌△CDF(AAS)..BE=DF ..四边形BEDF是平行四边形 (7分) (3)100 (9分)》 20.解：(1)设垂柳每天单位面积固碳量为xg,则杨树每天单 位面积固碳量为(x+0.15)g 由题意，得81=40.5 x+0.15×3. 解得x=0.3. (3分) 经检验，x=0.3是原方程的解，且符合题意 ∴.x+0.15=0.3+0.15=0.45. 答：垂柳每天单位面积固碳量是0.3g,杨树每天单位面积 固碳量是0.45g. (4分)》 (2)设垂柳的种植面积为mm2,则杨树的种植面积为 (600-m)m,种植这两种树木每天的总固碳量为W. 由题意，得m≥7(600-m)》 解得m≥200. (7分) 则W=0.3m+0.45(600-m)=-0.15m+270. -0.15<0,W随m的增大而减小. ∴.当m=200时，W有最大值，W最大=-0.15×200+270= 240.此时600-m=600-200=400. 答：当种植200m2垂柳、400m2杨树时，可使每天的总固 碳量最多，最多为240g (10分)》 21.解：(1)·一次函数y=x+2的图象过点A(1,m), .m=1+2=3..A(1,3) (2分) :点A在反比例函数y=女(x>0)的图象上， .k=1×3=3. ·反比例函数的表达式为y=3 (4分) (2):点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1， 把y=1代入y=2,得x=3 .B(3,1) 如图，过点B作BD∥x轴，交直线AC于点D,则点D的纵 坐标为1. D B 把y=1代入y=x+2,得1=x+2.解得x=-1.(6分) ∴.D(-1,1)..BD=3+1=4. .S△ACB=S△ABD+SACBD= 2BD x3-2 ×4×3=6. (9分) 22.解：(1)如图，直线MN即为所求 (3分) E (2)①四边形BEDF是菱形. 理由如下：如图，连结BE、DF 由作图可知OB=OD. .四边形ABCD是矩形，.AD∥BC (4分) 19 河派苦婴 ∴.∠ED0=∠FBO. .∠EOD=∠FOB ∴.△EOD△FOB(ASA). ∴.ED=FB. (5分) .四边形BEDF是平行四边形 :EF是BD的垂直平分线，BE=ED, .四边形BEDF是菱形. (6分) ②.·四边形ABCD是矩形，BC=10, ∴.∠A=90°，AD=BC=10. 设菱形BEDF的边长BE=ED=x,则AE=10-x.(7分) AB=5,.由勾股定理，得AB2+AE2=BE, 即25+(10-x)2=x2 解得x-草 (9分) 之四边形B5DF的周长为空×4=25， (10分) 23.解：(1)DF∥ECDF=EC (2分) (2)当CB=时，四边形ADEF为矩形. (3分) 理由如下：如图1，连结AE.四边形 ADEF为矩形，.AE=DF.由(1)，得 DF=EC..EC=AE.设EC=x,则 BE=8-x..AB=6,∠B=90°，∴.在 Rt△ABE中，由勾股定理，得AB+BE= B E 图1 C,s+(8-)=2x=草0B=空 (8分) 4 (3)8 (10分) 解析如图2，四边形ADEF为 菱形，.AE⊥DF,AD∥EF,AD= EF.D是AC的中点，.AD=CD. .CD=EF...四边形DCEF是平行 四边形...DF∥CE.∴.AE⊥CE B(E) LB二90E是射线CB上的动点AB1CE园E和点 B重合..BC=8,.CE=8. 试卷9伊川县 一、选择题 题号12345678910 答案BAACCBBDBB 10.B解析：y=2x+1,当x=0时， y=1,当y=0时，x=-2.∴.A(-2,0), B(0,1)..OA=2,OB=1.如图，过点D 作DE⊥OA于点E,则∠DEA=90. ·.∠ADE+∠EAD=90°，∠AOB= D ∠DEA=90°.四边形ABCD为正方 形，.AB=AD,∠BAD=90°，.∠OAD+∠BA0=90°. ∠BAO=∠ADE.在△AOB和△DEA中，.·∠AOB=∠DEA: ∠BAO=∠ADE,AB=AD,∴.△AOB≌△DEA(AAS)..∴.EA= OB=1,ED=OA=2.∴.OE=OA-EA=2-1=1.∴.点D的坐 标为-山，-2).双曲线y=会经过点Dk=(-)×(- 2)=2.故选B. 二、填空题 11.a+b12.y=-x+313.92 14.-2解析》由题意，得0C=2,OB=3,四边形AB0C是矩 形.：反比例函数y=上(k<0,x<0)的图象分别与AB,AC 相交于E,F两点，Sam=S题=1k1=-号k ,四边形AF0E的面积为4，SE形Oc-S△coF-S△b0E= Se=42×3-(-分）-(-号=4解得