试卷7 唐河县2024-2025学年下学期期终阶段性文化质量监测-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河溶苦侧 答：对病毒有作用的时间长为9 6 min. (10分》 22.解：(1)M为BC的中点，BC=4, .BM-GM-7 BG-2 (1分) 分两种情况：①当点P在BM上时，则0≤t≤2. 由题意，得MP=t, ∴.CP=CM+MP=2+t. .·∠ABC=90°，AB=3, S=5e=2CP·AB=(2+0=3+3 (3分) ②当点P在AB上时，则2<t≤5 ∴.AP=3+2-t=5-t. ㄥABC=90°S=SAAe)AP·BC= 2(5-)×4= 10-2t. (5分) 3 综上所述，S=21+3(0≤1≤2)， (6分) 10-2(2<t≤5). (2)画出的函数图象如图所示. (8分) 10 4 32 0123456789101 (3)当4≤S≤6时，号≤1≤3， (10分) 23.解：(1)①证明：.四边形ABCD是正方形 ..AC⊥BD,OA=OB. .∠AOB=∠AOC1=90°，∴.∠A0E=∠BOF ∠OAE=∠OBF=45°，∴.△AE0≌△BF0(ASA).(2分) ②BP=AE+CP (4分) (2)AE2+CF2=EF2 (5分) 证明：如图①，延长EO交DC于点E”,连结E'F A, 0 F 图① O为矩形ABCD对角线AC的中点，.AO=CO .AB∥CD,.∴.∠BAC=∠ACE' 又：∠AOE=∠C0E',.△AOE≌△COE'(ASA).(6分) ∴.AE=CE',EO=E'O. .四边形A,BC,O为矩形，.∠EOF=∠FOE=90° ∴，FO垂直平分EE'..EF=EF 在Rt△FCE中，由勾股定理，得CE2+CF=E'F2 ..AE2+CF2 EF (8分) (3)需要篱笆32m. (10分)》 解析》如图②，取BC的中点H,连结OH,过点O作OG⊥ BC于点G 图② ·四边形ABCD为菱形， 兴·八年级·数学·下册 .AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,∠OCF=∠OCH. ∠ABC=∠EOF=60°，△ABC为等边三角形 .∠0CH=60°.∠B0C=90°，H为BC的中点， ∴，CH=OH..△COH为等边三角形..C0=OH, ∠COH=∠OHC=60. ∴.∠EOH+∠EOC=∠EOC+∠C0F=60. ·.∠EOH=∠COE.∠OHE=∠OCF=60, .△OEH≌△OFC(ASA). .S△0EH=S△0Fc·÷.S四边形0EF=SACOE+SACOF=SAc0E+ S△osH=S△om=45m2.OG⊥BC,△C0H为等边三角 形，CG=GH=2CH. 设CG=GH=x,则CH=C0=2x.由勾股定理，得OG= V0c-0c=5x5m=7CH:0G=7·2·5x 5x2. √3x2=43.解得x=2(负值已舍去). .CH=2 x2=4(m)...AB BC=CD =AD=8 m. ∴，需要篱笆4×8=32(m). 试卷7唐河县 一、选择题 题号12345678910 答案CB CBADD ADA 10.A解析由题图2可得当t=3时，点P到达点C:当t= 7时，点P到达点D.,∴.BC=3×3=9(cm),CD=3×(7-3)= 12(cm)..矩形ABCD的面积为9×12=108(cm2).故选A. 二、填空题 11.(2,3)(答案不唯-)12.2.513.214.6 15.2或√2解析》由题意，得∠BAD=∠ABE=90°，AD∥ BC,AB=1,AD=BC.∠BAD的角平分线交边BC于点 E,∠BAE=∠DME=2∠BMD=45.AD∥BC, LBEA=∠DAE∠BEA=∠BME=LDAE=3∠BAD 45°.∴.BE=AB=1..由勾股定理，得AE=√AB+BE=2. △ADE为等腰三角形，.分三种情况：①如图1，当 ED=AE时 D D E C B 图1 图2 ∴，ED=AE=2..∠ADE=∠DAE=45°.∴.∠AED=90 ,由勾股定理，得AD=√AE2+ED2=2.,BC=2.②如图 2,当AE=AD时，则AD=√2，.BC=AD=√2.③当DE= AD时，设BC=AD=ED=x,则EC=x-1.在Rt△ECD中 由勾股定理，得EC+CD2=ED2,即(x-1)2+12=x2.解 得x=1.此时点E和点C重合，不符合题意，舍去.综上所 述，BC边的长为2或2. 三、解答题 16解原武=+ ÷（x+2)(x-2) x+1 x+1 (x+1)2 =3-(2+x)+(x+1), (x+1)2 (2分) x+1 (x+2)(x-2) =(-2+4)·(x+2)(x-2) (x+1) =-(x+2)(x-2)·(x+2)(x-2) (x+1) =-(x+1) =-x-1. (6分) 16 河洛芸熙·期末考试必刷卷 ·x+1≠0，x-2≠0，x+2≠0，∴.x≠-1，x≠±2 又-3≤x<5,且x为整数，x可取-3,0,1. 当x=0时，原式=-0-1=-1. (8分) (或当x=-3时，原式=3-1=2 (8分》 或当x=1时，原式=-1-1=-2. (8分)) 17.解：(1)8480< (3分) (2)甲班成绩较好. (4分) 理由如下：从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级 成绩的平均分一样，但甲班优秀率高于乙班，所以甲班成 绩比乙班好.（答案合理即可） (6分) (或乙班成绩较好 (4分) 理由如下：从中位数和众数的角度来说，乙班的中位数和众数 均高于甲班，所以乙班成绩较好.（答案合理即可)(6分)) (3)80×8+8-50(名。 答：估计全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学 生人数为550. (9分) 18.解：(1)如图，点E即为所求 (3分) (2)证明：EA=EB,∠EAB=∠B. .∴.∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B. .·∠D=2∠B,.∠AEC=∠D (6分) 在△ACE和△CAD中，.·∠AEC=∠D,∠ACE=∠CAD AC=CA. ∴.△ACE≌△CAD(AAS) .AE CD.CE=AD. 、.四边形AECD是平行四边形 (9分) 19.解：(1)函数图象如图所示 (2分) y/cm 55 50 45 40 35 30 5+ 20 15 10 0 24681012141618202224x/mg (2)①一次函数 (4分) ②yA=-x+25,yB=2x+10. (6分) (3)令yA-yg=5,则-x+25-(2x+10)=5. 10 解得x= 3 (8分) 令yg-yA=5,则2x+10-(-x+25)=5. 解得x=20 3 结合图象，可得满足平衡状态时，该药物施用量x的取值 范围为9≤：≤ (10分) 20.解：(1)证明：如图，连结AC交BD于点O. 0 E D 四边形ABCD是正方形， 17 河派运婴 ∴.OA=OC=OB=OD,AC⊥BD. (1分) BF =DE...OB-BF =OD-DE...OF=OE .·OA=OC,.四边形AECF是平行四边形 (3分) 又·AC⊥EF,.平行四边形AECF是菱形 (4分) (2).AC LBD,OA OB,AB=2, .在Rt△OAB中，由勾股定理，得AB=√OA2+OB= 20A=√2. (5分) ∴.0A=0B=0C=1..∴.AC=0A+0C=2. ?BF=0F=0B-BF=30E=0F=2 ..EF =OF+OE=1. (7分) 菱形ABCF的面积为)AC·EF=】x2x1=1.(9分) 21.解：(1)设甲种工具的单价是x元，则乙种工具的单价是 (x+5)元. 由题意，得09解得：=0 (4分) 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意 ∴.x+5=40+5=45. 答：甲种劳动工具的单价是40元，乙种劳动工具的单价是 45元 (5分)》 (2)设该校购买甲种工具m件，则购买乙种工.具(90-m) 件，所需总费用为心元. 由题意，得w=40m+45(90-m)=-5m+4050. 90-m≥2m,m≤60. (8分) -5<0,∴.w随m的增大而减小 .当m=60时，0有最小值，w最小=-5×60+4050= 3750..∴.90-m=90-60=30. 答：当购买甲种工具60件，乙种工具30件时，所需的费用 最少，最少需要3750元. (10分) 22.解：(1)26 (4分) (2)-6<x<0 (6分) (3)如图，过点A作AD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥DA, 交DA的延长线于点E.则∠ODA=∠E=90°. D 四边形OABC为正方形，.OA=AB,∠OAB=90 ∴.∠DAO+∠EAB=90° ·.∠DAO+∠DOA=90°，.∠EAB=∠DOA. .△ODA≌△AEB(AAS). (8分) .'AE=OD,BE =AD. 点A的坐标为(2,3)，.AE=OD=3,BE=AD=2. .点B的坐标为(5,1). 当=5时=号1 ·点B没有落在反比例函数，=人(k≠0)上.(10分) x 23.解：(1)DE=CF (2分)》 (2)证明：.四边形ABCD是正方形 ∴.AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90° ·.AE=DF,.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL) (3分) .DE=CF. 又.CH=DE,.CF=CH .·点H在BC的延长线上，∴.∠DCH=∠DCF=90°. .DC=DC,∴.△DCF≌△DCH(SAS) (5分) ∴.∠DHC=∠DFC. .AD∥BC,∴.∠ADF=∠DFC...∠ADF=∠DHC.(6分) 河溶苦侧 (3)如图，延长BC到点G,使CG=DE=8,连结DG. 0 E R ● 四边形ABCD是菱形，∴AD=DC,AD∥BC. ∴.∠ADE=∠DCG.∴.△ADE≌△DCG(SAS) .∴.∠DGC=∠AED=60°，DG=AE (8分) AE=DF,DG=DF..△DFG是等边三角形. .FG=CF+CG=DF=11. ..CF=11-CG=11-8=3. (10分) 试卷8新安县 一、选择题 题号12345678910 答案ABC DCBAD CA 10.A解析如图，连结AF,交BD于点Q.由 题意，设AB=BC=CD=DA=3m..·BF 2CF,BF=m,Cf=2m由题图2，得当 rQ x=0时，y=EF+EC=BF+BC=4...m+ 3m=4.解得m=1.∴.BF=1,CF=2,∴.AB B F =BC=BF+CF=3..BD是正方形ABCD的对角线，∴.点 C与点A关于直线BD对称..当点E与点Q重合时，y= EF+EC=QF+QA=AF,此时y取得最小值.∴.此时y= √AB+BF=√IO.设此时点F关于BD的对称点为F',由 轴对称的性质，得BF'=BF=1.·点E到边BC的距离为x, ∴由BD是∠ABC的平分线，得点E到边AB的距离也为x, 即点Q到4BBC的距离为元Sar=SAr+SAm,即) 2 ×3×1=1 ×1Xx+号×3xx解得=}函数图象的 最低点坐标为（子，V0)故选入 二、填空题 1n32(答案不唯-）12-613.中位数1416 15.(1+3,√3+1)解析》如图，分别过点 P和点A作PN⊥x轴，作AH⊥x轴 .·△POB为等边三角形，点O(0,0),点B (2,0),∴.PB=OB=OP=2,∠POB=60° 2入3 ∠0PN=30,0N=BN=20B=1. ONBH文 由勾股定理，得PN=√OP2-ON2=√4-I=√5..点 P(1,W3)..四边形PBAC是正方形，∴.BP=AB,∠PBA=90° ∠2+∠3=90°.∠PNB=90°，.∠1+∠2=90°..∠1= ∠3.：∠PNB=∠AHB=90°，.△PNB≌△BHM(AAS). AH=BN=1,BH=PN=√3.∴.点A(2+3,1).,四边形PBAC 是正方形，∴.PC=BA,PC∥BA,则点B(2,0)向右平移5个单 位，向上平移1个单位，得到点A(2+3,1)∴.点P(1,5)向 右平移3个单位，向上平移1个单位，得到点C(1+√3,3+ 1). 三、解答题 16.解：(1)方程两边都乘以x(x-2),约去分母，得(x-2)2-3x= x(x-2). 解这个整式方程，得x=号 (3分) 检验：把x=号代入x(x-2),得号×号-20 光·八年级·数学·下册 ..x= 专是原方程的解 (4分) (2)原式=2a+1+02-20÷2a-1-(a2-1） a+1a2-1 a-1 _2a+l+a2-2a.2a-d (2分) Γa+1a2-1a-1 =2a+1 a(a-2) a-1 +(a+1)(a-1）·-a(a-2) (3分) -2a+11 a+1a+1 =2a (4分) a+1 31 当a=- 时原 2×-2】 =6. (5分) 3 +1 2 17.解：(1)7096 (4分) (2)绘制七年级的箱线图如图所示. (7分) 100 96 93 90 80 70 60 七年级 八年级 (3)根据箱线图和四分位数，可以发现七、八两个年级成绩的 中位数相等，但七年级的成绩波动较大，八年级的成绩相对稳 定.（答案合理即可） (9分) 18.解：(1)反比例函数y= k(x<0)的图象经过点D(-1,3), k=-1×3=-3. 该反比例函数的表达式为y=-(x<0)。 (4分) (2)四边形ABCD是正方形，且D(-1,3), .∴.OC=1,BC=CD=3. ..0B=1+3=4. 点P的横坐标为-4. (6分) 把x=-4代入y=3,得y B即=3 3 sSm=Bc,Bp=号×3×-8 1 .39 (9分) 19.解：(1)C (2分) (2)我选甲方案， (3分) 证明：四边形ABCD是平行四边形，·AB∥CD,AB=CD. ∴.∠BAE=∠DCF. .·O是对角线AC的中点，.AO=CO (4分) EF分别是A0.C0的中点，AB=40,CF=2C0 ∴.AE=CF 在△ABE和△CDF中，AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE= CF ∴.△ABE≌△CDF(SAS). (5分) ∴.BE=DF,∠AEB=∠CFD ,·∠BEF=180°-∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD, ,∠BEF=∠DFE..BE∥DE..四边形BEDF是平行 四边形. (7分) (或我选乙方案。 (3分) 证明：，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F, .BE∥DF,∠AEB=∠CFD=90° 四边形ABCD是平行四边形， ● 18河溶艺侧 米·八年级·数学 刷真题 试卷7唐河县 八年级春期期终阶段性文化素质监测试题 率 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（每小题3分，共30分） 景 入 如果一个分式，当y=-2时分式无意义，当y=1时分式的值 9 ( 字的 为0，则这个分式可能是 的拟 A.y+1 y+2 B.1 y+1 C.y-1 D.y-2 y+2 y-1 2.某公司设计的麒麟9006C芯片采用5nm制程工艺和架构设 计，性能更高，功耗更低.已知1nm=0.000000001m.5nm用 科学记数法表示为5×10”m,则n的值为 A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 3.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研 究，某市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水 平考试的体育选考项目.以下是8名男生在某次训练时50米 游泳时间（秒）：48,49,50,48,47,48,49,47，则这组数据的中 位数和众数分别是 ) A.47,48 B.47.5,48 C.48,48 D.48,49 4.依据下列各图所标识的数据和符号，不能判定口ABCD为菱形 的是 A 559 B 5.函数y=和y=x+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图 象是 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若AB=3, AC=6,则∠AOD的度数为 A.90° B.100° C.110 D.120 D 0 B 0 第6题图 第7题图 第8题图 数学八年级 下册光第1页共6页 7.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(-4,0)反射后， 得到光线BC,光线BC经y轴上一点C反射后，得到光线CD.若 AB,∥CD,且光线AB所在直线的函数表达式为)=-2x+6,则 光线CD所在直线的函数表达式为 () 11 A.y=-2x+2 B.y=2x+2 C.y=-2x+2 Dy=-2+2 8.如图所示为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，点D在BE上. 若AB=17,BD=16,AE=25,则线段DE的长为 A.12 B.11 C.9 D.8 9.“无糖饮料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖浓度的甜味 剂作为糖的替代品，但并非真正意义的无糖.现有甲、乙、丙、丁 四种无糖饮料，它们的含糖浓度y(含糖浓度=甜味剂质量× X 饮料质量 100%)与饮料质量x(g)之间的关系，可近似地用如图的反比例 函数图象表示，其中甲、乙饮料)与x的关系满足y-(x>0), 丙、丁饮料y与x的关系满足y=(x>0).根据图象，下列结论 正确的是 A.甲饮料含甜味剂质量比乙饮料的多 B.丙饮料含甜味剂质量比丁饮料的多 C.甲、乙饮料含甜味剂质量相同但比丙、丁的多 D.丙、丁饮料含甜味剂质量相同但比甲、乙的多 y/%4y= ↑y/cm 甲 3 t/s 0 x/g 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A 方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为3cm/s, 设点P的运动时间为t/s,△PAB的面积为y/cm2.若y关于t 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为 (） A.108cm2B.54cm2 C.48 cm D.36 cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(2,-3),若线段AB与 y轴平行，则点A的坐标可以为 (写出一个即可) 12.在学校举行的“健康阳光少年，做更好的自己”演讲比赛中， 六位评委给小豫的评分（单位：分）分别为8,7.5,9.5,8.5， 8.5,9,则小豫此次演讲比赛得分的离差平方和为 数学八年级下册兴第2页共6页 13.关于x的方程m-1-x,=0有增根，则m的值为 x-1x-1 14.如图，若点A在反比例函数y=女（k≠0)上， 口ABC0的面积为3，点B坐标为(1,3)，则C k= 15.矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的角平分线交边BC于点 E(点E不与点C重合)，连结DE.若△ADE的形状为等腰三 角形，则BC边的长为 三、解答题（共75分） 168分先化简：1-+112并从-3<5 中选取合适的整数代入求值， 17.(9分)某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80 分及以上为优秀.从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8 名学生的成绩进行了收集、整理、分析： 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行 了整理，并绘制了如图所示的统计图 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 4成绩/分 。…甲班 100 。一乙班 90F 80H 70H 60H 50H 0 4567 8学生编号 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表. 特征数 班级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲班 82.25 80 n 分 75% 乙班 82.25 m 90 G 62.5% 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题； (1)填空：m= ,1n= ,0甲 σ2（填 “>”“<”或“=”)； 数学八年级下册光第3页共6页 试卷7 (2)请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好， 并简要说明理由； (3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此 次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数， 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B. (1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上求作一点E,使得AE= BE,连结AE(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若∠CAD=∠ACB,请证明(1)中得到的四边形AECD是 平行四边形 19.(10分)某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种月季花的 共同生长情况.当他们尝试施用某种药物时，发现会对A、B 两种月季花分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实 验，A、B两种月季花的生长高度yA/cm、y/cm与药物施用量 x/mg的关系数据统计如表： x/mg 0 4 6 8 10 15 18 21 … yx/cm 3 21 19 17 10 > Yg/cm 10 18 22 6 30 40 46 52 … (1)根据以上数据，在带网格的平面直角坐标系中通过描点、 连线，画出A、B两种月季花的生长高度yAyB与药物施用量 x的函数图象； y/cm 55 50 4 40 3 30 25 20 15 10 0 24681012141618202224x/mg (2)①猜想A、B两种月季花的生长高度yAyB与药物施用量 x是 (填“一次函数”或“反比例函数”)关系； ②直接写出yAy与x的函数关系式（不写x的取值范围）； 试卷7 数学八年级下册兴第4页共6页 (3)同学们研究发现，当两种月季花高度差距不超过5cm 时，两种月季花的生长会处于一种良好的平衡状态，请求出 满足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围. 20.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且 BF DE. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=2,BF=?,求四边形ABCF的面积 F 21.(10分)某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地， 现计划购买甲、乙两种劳动工具，已知甲种工具的单价比乙 种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用 900元购买乙种工具的数量相等. (1)求甲、乙两种工具的单价； (2)若该校计划购买甲、乙这两种工具共90件，且乙种工具 的数量不少于甲种工具数量的一半，该校购买甲、乙这两种 工具各多少件时，才能使购买这批劳动工具所需的费用最 少？最少要多少元？ 数学八年级下册光第5页共6页 2.(10分)如图，已知一次函数1=：与反比例函数， (k≠0)的图象相交于点A(m,3). (1)m的值为 ,k的值为 (2)对于反比例函数2=(k≠0)，当y<-1时，写出x的 取值范围 (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC,请通过计 算判断点B是否落在反比例函数，=(k≠0)上。 1 23.(10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC 上，AE⊥DF,垂足为点G,则DE与CF的数量关系是 内 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上， AE=DF,延长BC到点H,使CH=DE,连结DH.求证： ∠ADF=∠DHC; 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上， AE=DF=11,DE=8,∠AED=60°，求CF的长 A G B FC B F 图1 图2 图3 数学八年级下册兴第6页共6页