河南省安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期学情调研 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.C3.A4.C 5.D6.C7.B8.C 9.A10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√312.y=-2x+24(6<x<12)(注：本题不写x的取值范围不扣分) 13.乙 14/r=4, 6=6 15.5 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(1)原式=V-36×-2 …1分 =√18-√18-2 …2分 =-2…… 4分 (2)原式=10-8-(3-25+1)… …5分 =10-8-(4-2√5)… ………6分 =10-8-4+2、5 …………7分 =23-2.… ………………8分 17.(1)在正方形ABCD中，AB=CD,AB/CD、·……·……1分 BE=DF. AB-BE=CD-DF……… …2分 AE=CF.…… 。。。。。。。。。 …3分 又：AB∥CD,即AE∥CF, .四边形AECF是平行四边形.… …4分 (2)过点E作EH⊥CD于点H,如图所示. ∴.∠EHC=∠EHF=90°.… 5分 四边形ABCD是正方形BC=12, AB=BC=CD=AD=12,∠B=∠BCD=90° ∠EHC=∠B=∠BCD=90°. 四边形EBCH是矩形.… 6分 EH=BC=12.CH=BE=5. DH=CD-CH=12-5=7.…7分 BE=DF=5. ∴.HF=DH-DF=7-5=2. …8分 在R△EHF中，由勾股定理得EF=√EH+HF=√22+2=237.…9分 1 18.(1)∠ACB=90°，AC=2.1,BC=2.8. 5m=×1CxBC=72I28=294 …3分 (2)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2.1,BC=2.8, 由勾殿定星得CC周哥子 …6分 (3)Swe-XACXBC-xBxCD.x24x 1 XCD,…8分 210522 .42 解得CD=25 …9分 (注：本题考查学生灵活运算能力，计算结果正确，无论结果是分数还是小数均给分) 19.(1)设OA所在直线的函数表达式为y=kx(k≠0). 它经过(1,2)， k=2.…1分 ∴.小球向下滚动过程中的速度y(/s)与时间x(s)之间的关系式为y=2x. 当x=2时，=4..A点坐标为(2,4).…2分 设AB所在直线的函数表达式为y=mx+b(m≠0)， 它经过(2,4)和(3.5,2)， (4=2m+b, 2=3.5m+b、 …………3分 4 m=- 3, 解得 …5分 20 b-3 420 .AB所在直线的函数表达式为y=一 31 …6分 (2)当y=0时，兮+3 420 =0,… 7分 解得X=5,…8分 5-2=3. 该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s.…9分 20.(1）40…2分 (2)由题中所给数据可知： 50.5-75.5的有4人，…3分 75.5~100.5的有16人，…4分 a+b=40-4-16=20.…5分 .2a=3b. .解得a=12,b=8.… 7分 8 (3)1000× X40=200(人）. 8分 答：估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人.…9分 2 21.(1)ADBC,点E是BC的中点， AD//CE,LDAC=LECA,CE=BE=2BC. …】分 .·BC=2AD.. AD=2BC. 2分 .AD=CE. ·四边形ADCE是平行四边形， 3分 AC平分∠DAE,. ∠DAC=∠EAC. ..∠EAC=∠ECA.… … 4分 .AE=CE. 5分 :.四边形ADCE是菱形 (2)·AE=CE=BE=2, ·.∠EAB=∠B,BC=2BE=4. 6分 .·∠EAC=∠ECA, .∠BAC=∠EAB+∠EAC=∠B+∠ECA …7分 ..∠BAC+∠B+∠ECA=2∠BAC=180° .∠BAC=90°.… 8分 AB=3,BC=4, AC=√BC-AB=√42-32=√7 ……9分 C的长为万.……………………10分 22n(1)y=4000-2.5x,…………………1分 由题意得：≥100， ………2分 4000-2.5x≥0. 解得100≤x≤1600.………3分 y=4000-2.5x(100≤x≤1600).…4分 (2)当x=1200时，y=4000-2.5×1200=1000(元).…6分 答：当采购苹果1200千克时，小王还剩余1000元.… 7分 (3)当y=500时，500=4000-2.5x,x=1400(千克)： …9分 答：当小王剩余500元钱时，共采购了1400千克苹果 10分 23.(1)1313 4分 (2)画箱线图如下： 草莓甜度数据箱线图 17r 16A 14 8分 10 甲组 乙组 (请在此处作图) 3 (3)推荐甲组（智能水肥）的种植方式，理由如下： 由题意，：两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差， ·根据方差越小，数据的波动越小，则甜度越稳定、品质越均匀 .符合高端超市“甜度稳定且品质均匀"的收购标准 …11分 (答案合理即给分)绝密★启用前 2025一2026学年第二学期学情调研 八年级数学试卷 吹 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、年级、班级和考号填写在试卷和答 题卡上的相应位置. 2.本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟. 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答 题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算错误的是 () A.2+5=√5 B.2x3=√6 C.8÷√2=2 D.(-√3)2=3 2.已知n是一个正整数，√28n是整数，则n的最小值为 () A.4 B.6 C.7 D.14 舞 3.已知点A(-3,y1),B(3,y2)均在正比例函数y=x(k<0)的图象上，则下列结 论正确的是 () A.y1=-y2 B.y1=y2 C.y2>0 D.y1<0 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形 ABCD的周长为 () A.6 B.9 C.12 D.18 製 (第4题图) (第5题图) 5.如图，直线L与正五边形ABCDE的边AB,DE分别交于点M,N,则∠1+∠2的 度数为 () 家 A.216° B.180° C.120° D.144° 八年级数学试卷第1页（共6页） 6.求一组数据方差的算式为=1x[(6-x)2+(8-x)2+(8-)2+(6-x)2+(7 x)2].由算式提供的信息，下列说法错误的是 A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加人两个数7,7，则这组新数据的方差变小 7.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步 行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的 距离与时间的关系.下列说法正确的 距离km 2.5 是 ( ) A.小明家到体育馆的距离为2km B.小明家到书店的距离为1km 4560 80100时间/min C.小明在体育馆锻炼的时间为45min (第7题图) D.小明从书店到家步行的时间为40min 8.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如 图)，根据该图判断下列说法正确的是 () A.三个班级中，甲班分数的方差最大 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数 最高 分数 100 70 60 50 甲 乙 丙班级 (第8题图) (第9题图) 9.如图，矩形0ABC的顶点0，A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(0,2)，口0ADE 与矩形OABC周长相等，口OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的 坐标为 A.（3+√5,1) B.（3+√2，√2) C.(5,1) D.(3+√3,5) 八年级数学试卷第2页（共6页） 10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥BD,分别交 AD,BC于点E,F,连接BE.若AB=2,BC=4, ∠ABC=60°.有下列说法：①△ABE的周长等于 口ABCD周长的一半；②四边形ABFE的面积是 口ABCD面积的一半；③AB⊥AC;④BD=2√7，其 (第10题图) 中，正确结论的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为rcm,两个 小圆的半径分别为2cm和3cm,则r= cm. 12.一个等腰三角形的周长为24，设它的腰长为x(6<x<12),底边长为y,则用x 表示y的关系式是 13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力、态度四个方面对 甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如下表： 应骋者 项目 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 公司将学历、经验、能力、态度得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得 分，并以此为依据确定录用者，则 将被择优录用.（请选择填写甲、 乙或丙) 14.如图，直线l1:y=kx+b,与直线2：y=k2x+b2交于点A,则关于x,y的方程组 y=kx+b’的解是 y=kzx+b2 (第14题图) 八年级数学试卷第3页（共6页） 15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O, E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC 于点G,若AC=12,BD=16,则FG的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： (第15题图) (1s-62 (2)(√10-2√2)(10+2√2)-(V5-1)2. 17.(9分)如图，正方形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上， 且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)连接EF,若BC=12,BE=5,求EF的长 (第17题图) 18.（9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,点D 为垂足，AC=2.1,BC=2.8. D 求：(1)△ABC的面积； (2)斜边AB的长； B (3)斜边AB上的高CD的长. (第18题图) 19.(9分)在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向 下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示.小球 滚动过程中的速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系如图②所示. Ay(m/s) B 23.5 x(8) ① ② (第19题图)》 八年级数学试卷第4页（共6页） (1)求AB所在直线的函数表达式； (2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长， 20.(9分)为了了解某校七年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取 了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整 理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a,b满足关系式2a=3b.后由于 保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给 条件，回答下列问题. 51,70,65,120,76,80, 82,82, 95,98,98,94,88,100,100,99, 78,79,71,84,93, b 130,131, 0 50.575.5100.5125.5150.5跳绳次数 (第20题图) (1)问题中的样本容量是 (2)求a,b的值（请写出必要的计算过程）. (3)如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么 估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共 1000名学生) 21.（10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD, 点E是BC的中点，且AC平分∠DAE. (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)已知AB=3,AE=2,求线段AC的长， (第21题图) 八年级数学试卷第5页（共6页) 22.（10分)某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克 2.5元，小王携带4000元现金到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购 买的苹果为x千克，小王付款后还剩余现金y元. (1)试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围. (2)当采购苹果1200千克时，小王还剩余多少钱？ (3)当小王剩余500元钱时，共采购了多少千克苹果？ 23.（11分)在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照 料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥”技术种植，乙组地块采用 “传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从 甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Bix,数值越大 越甜) 【数据收集】 甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14 乙组（传统土壤）：10,16,12,14,11,13,13,16,13,12 【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表， 甲、乙两组草莓甜度统计分析表 草莓甜度数据箱线图 17 组别 平均数 众数 中位数 方差 16 甲 13 13 1.2 15 0 14 乙 13 13 b 3.4 敏13 12 【问题解答】 11 (1)填空：请直接写出表格中a和b 10 的值：a= ,b= 甲组 乙组 (请在此处作图) (2)绘图：参考甲组数据的箱线图， (第23题图) 在答题卡相应位置画出乙组数据的 箱线图： (3)决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你 会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由， 八年级数学试卷第6页（共6页)