试卷5 卫辉市2024-2025学年下学期期末调研试卷-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河济艺侧 兴·八年级·数学 刷真题 试卷5 卫辉市 八年级第二学期期末调研试卷 率 时间：100分钟 满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 1 选择题（每小题3分，共30分） 鼎 1.下列分式变形中，正确的是 ( 9 字的 A.a-2-a 6-2=6 B8-8+好 D=分 的拟 1 2.生物学家发现了一种病毒，平均半径约为50纳米(1纳米= 10-°米)，这一数据用科学记数法表示正确的是 ( A.50×10-9米 B.5.0×10-9米 C.5.0×10-8米 D.0.5×107米 3.点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为 1,则点P的坐标为 ( A.(1,-2) B.(-2,1) C.(2,1) D.(-1,2) 4.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.已知 DE=3,则BC的长为 A.3 内 B.4 p C.6 D.5 B 5.已知一次函数y=(a+2)x+a-1的图象经过第一、二、三象 限，则a的取值范围为 ( 不 A.a>1 B.a>-2 C.-2<a<1 D.a<1 6.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中 小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单 位：分)及方差（单位：分2）.若要选出一个成绩好且状态稳定 的组去参赛，那么应选的组是 得 A.丙 B.乙 C.甲 D.丁 为 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 -10 23元 方差 1 1.2 0.9 1.8 -2 第6题表 第7题图 7.直线y=x+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等 式kx+b≥0的解集是 9 A.x≤0 B.x≥0 C.x≤2 D.x≥2 8.若点A(x1,2)B(,-1)、C(,4)都在反比例函数y=12的 图象上，则x1x2、x?的大小关系是 ( A.x1<x2<3 B.x2<x3<X1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<X3 数学八年级下册第1页共6页 9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD交于点O. 添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则 以下说法错误的是 () A.添加“AB∥CD”,则四边形ABCD是菱形 B.添加“∠BAD=90”,则四边形ABCD是矩形 C.添加“OA=OC”,则四边形ABCD是菱形 D.添加“∠ABC=∠BCD=90”,则四边形ABCD是正方形 B D 00 E B 第9题图 第10题图 10.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂直 且平分线段B0,垂足为点E,BD=12cm,则AB的长为（ A.6 cm B.6/2 cm C.12 cm D.3 cm 二、填空题（每题3分，共15分） 1.如果分式5有意义，则实数：的取值范同是 12.点A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数y=ax+2的图象上，当 x1>x2时，y<y2,则a的取值范围是 13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔 试、试讲、面试三轮测试分别得92分、90分、94分，综合成绩 中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的 综合成绩为 分 14.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速 运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为 y,y与x的函数图象如图2所示.结合图象分析，菱形的边长 为 0 图1 图2 M B 第14题图 第15题图 15.在矩形ABCD中，AB=10,AD=4,点P为边CD上一个动点， 将△APD沿AP折叠得到△APQ,点D的对应点为点Q.当射 线PQ恰好经过AB的中点M时，DP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：(}）+(-1)2-(m-5)°-1-31； 数学八年级下册兴第2页共6页 (2)解方程 3-y=1-2. y-44-y 仅8分》先化简再求位1女*÷其中5 18.(8分)在一次数学活动课中，老师带领同学们开展“利用树 叶的特征对树木进行分类”的实践活动.同学们随机收集梧 桐树和杨树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y (单位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比. 整理数据如下表： 1 2 3 4 5 6 78 9 10 梧桐树叶的长宽比3.73.74.03.43.93.53.63.93.63.9 杨树叶的长宽比 2.02.02.02.41.81.91.82.01.41.9 分析数据如下表： 平均数 中位数 众数 方差 梧桐树叶的长宽比 3.72 e 3.9 0.0356 杨树叶的长宽比 6 1.95 c 0.0556 问题解决： (1)上述表格中：a= ,b= ,C= (2)甲同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为梧桐树 叶的形状差别大.”乙同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中 位数和众数来看，我发现杨树叶的长约为宽的两倍.”上面两 位同学的说法中，合理的是 (填“甲”或“乙”)； (3)现有一片长10cm,宽5.1cm的树叶，请判断这片树叶更 可能来自于梧桐树、杨树中的哪种树？并给出你的理由. 数学八年级下册兴第3页共6页 一试卷5 19.(9分)如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函 数2=(m≠0)的图象交于A(-1,),B(3,-2)两点， (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出kx+b-m>0时x的取值范围； (3)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，求点P的坐标. 20.(9分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, DG∥AC,CG∥BD. (1)求证：四边形OCGD为菱形； (2)连结OG,若BC=18,求OG的长 21.(10分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对 函数y=|x-21的图象和性质进行了探究.探究过程如下，请 补充完整 -3 -2-10 2 4 5 y 5 m 0 3 (1)自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对 应值，则m= ,几= (2)如图，在平面直角坐标系中， 5 描出以表格中各对应值为坐标的 4 点，并画出该函数的图象； 3 ①观察函数图象发现，该函数图 象的最低点坐标是 4-3-2123456 ②当x<2时，y随x的增大而减 ⊥2 小；当x≥2时，y随x的增大而 试卷5 数学八年级下册兴第4页共6页 (3)结合图象回答： ①关于x的方程|x-2|=3的解是 ②关于x的不等式|x-2|≥4的解集是 22.(10分) 项目化学习— 家庭购车计划分析单 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注，小明 家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电 动汽车和B款燃油车.经过家庭会议之后分析如下： 项目背景 燃油车：保险等费用 纯电动汽车：保险等费用高， 较低，但油费、保养等 但用电便宜，行驶费用低 费用高 项目问题 是购买纯电动汽车还是燃油车？ 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同 时，获得以下数据： 数据收集1 A车 B车 (行驶费用)》 每千米行驶费用 a元 (a+0.45)元 总行驶费用 7.5元 18.75元 设：小明一家年平均行驶里程为xkm. 数据收集2 A车 B车 (其他费用) 保险 6500元/年 保险 2900元/年 车机服务 1230元/年 保养 0.075x元 任务1 求纯电动汽车、燃油车的每千米行驶费用； 请综合考虑行驶费用和其他费用，根据年平均行驶里 任务2 程x,帮小明家确定购车方案。 数学八年级下册光第5页共6页 23.(11分)综合与实践课上，腾飞小组三位同学对含60°角的菱 形进行了探究： 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP、AQ 分别交边BC、CD于点P、Q(点P不与点B重合). (1)【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小腾经过探索发 现了线段AP与AQ之间的数量关系，请你写出这个关系式 ,此时△APQ的形状是 (2)【探究】如图2，小飞说“点P为BC上任意一点时，(1)中 的两个结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由； (3)【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片ABCD,测得窗 ∠B=60°，AB=8,在BC边上取一点P,连结AP,在菱形内部 1 作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q.当AP=7时，请直接写出 △ADQ的面积 A D D D C C 图1 图2 图3 数学八年级下册兴第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 (3)令y= 3 8 2x=4,得x=3 (8分) 令y=14-2x=4,得x=5, 结合图象，可得当)≥4时x的取值范围为弩≤x≤5. (10分) 23.解：(1)13 (2分) (2)△PQE是等腰直角三角形. (3分) 理由如下：如图①，过点P作PH⊥BC于点H. 则∠PHE=∠ECQ=90° D Q BH E 图① .∠HPE+∠HEP=90°. (4分) .·∠PEQ=90°，∴.∠QEC+∠HEP=90° .∴.∠HPE=∠QEC. .·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90 ..∠A=∠B=∠BHP=90 ..四边形ABHP是矩形 ∴.PH=AB=12 (6分) 又：EC=BC-BE=17-5=12, ∴.PH=EC. ∴.△PHE≌△ECQ(ASA). ∴.PE=QOE. ∴.△PQE是等腰直角三角形 (8分) (3)此时：的值为翠 (11分) 解析如图②，·点F是点E关于直线PQ的对称点 A OD A(F) QD C B 图② 图③ ∴.PE=PF,QE=QF.PQ=PQ,.△PFQ≌△PEQ(SsS). ∴.∠PFQ=∠PEQ=90°..当F、A重合时，点F恰好落在 边AB上，如图③..·PB=t-BE=1-5,PE=AP=AB PB=12-(t-5)=17-t∴.在Rt△PBE中，由勾股定理，得 PE=PB+BE,即(17-)2=(t-5)2+5.解得1=239 24 试卷5卫辉市 一、选择题 题号12345678910 答案DCD CAA CBBA 10.A解析》AE垂直且平分线段B0,∴.AB=AO.四边 形ABCD是矩形，AC=BD=12cmA0=)AC 6cm...AB=A0=6cm.故选A. 二、填空题 1.≠号 12.a<013.91.4 14.√20解析》由函数图象，可知当x=0时，A0=P0=4, 当点P运动到点B时，BO=PO=2.四边形ABCD为菱 形，.AC⊥BD..由勾股定理，得AB=√AO+B02= √42+2=√20，即菱形ABCD的边长为/20. 15.2或8解析》分两种情况：①如图1，当点M在线段PQ 的延长线上时，过点P作PE⊥AB于点E. 13 河派运腿 D D C D D M B A E M B 70 图1 图2 ,四边形ABCD是矩形，.AB∥CD.∠BAD=∠D=90 ∴.∠APD=∠PAM.由折叠的性质，得DP=QP,AQ=AD= 4,∠AQP=∠D=90°，∠APD=∠APM,∴.∠APM= ∠PAM,∠AQM=90°..PM=AM.点M为AB的中点， PM=AM=)AB=5.由勾股定理，得OM AM-AO=52-42=3...DP=OP=PM-OM=5- 3=2.②如图2，当点M在线段PQ上时，过点M作MF1 CD于点F.同①可得QM=3,PM=AM=5..DP=QP= PM+QM=5+3=8.综上所述，DP的长为2或8. 三、解答题 16.解：(1)原式=3-1-1-3 (4分) =-2. (5分) (2)方程两边都乘以(y-4),约去分母，得3-y=-1- 2(y-4). 解这个整式方程，得y=4. (3分) 检验：把y=4代入y-4,得4-4=0. ∴.y=4是原方程的增根 .原方程无解. (5分) 17.解：原式=+1-1.x2-2x+1 (2分) x+1 x2-x (x-1)2 x+1x(x-1) -x-1 (6分) x+1 当=5时，原武合号 3 (8分) 18.解：(1)3.71.922.0 (3分) (2)乙 (5分) (3)这片树叶更可能来自杨树. (6分) 理由如下：一片长10cm,宽5.1cm的树叶，长宽比接近 2,.这片树叶更可能来自杨树. (8分) 19.解：(1)：点B(3,-2)在为=m图象上， 号=-2，即m=-6 ·反比例函数的表达式为2=-6 (2分) 将点A(-1,)代入方=-，得=-有=6，即 6 A(-1,6).将点A(-1,6)、点B(3,-2)分别代入y1= +6,得[6-62解得么A2, 1-k+b=6. .一次函数的表达式为y1=-2x+4. (4分) (2)当kx+b-m>0时，x的取值范围为x<-1或0<x<3. (6分) (3)点P在x轴上，.设点P的坐标为(a,0). ,y1=-2x+4,.令y=0,则x=2. ,直线AB与x轴交于点(2,0). (7分) △ABP的面积为4,2×(，-。)×1a-21=4, 即 ×8×1a-21=4 解得a=1或a=3. ∴.点P的坐标为(1,0)或(3,0). (9分) 20.解：(1)证明：DG∥AC,CG∥BD, .四边形OCGD为平行四边形. (2分) 河溶苦观 .四边形ABCD为矩形，∴.AC=BD,OC= 14C,0D=1 .OC=OD.,.四边形OCGD为菱形 (4分) (2)如图，连结0G. 0 由(1)知四边形OCGD为菱形，∴.OG⊥DC. (6分) :在矩形ABCD中，BC⊥CD..OG∥BC .·CG∥BD,.四边形OGCB为平行四边形 ..OG=BC=18. (9分)》 21.解：(1)32 (2分) (2)画出该函数的图象如图所示， (4分)》 -3-2 123456x 2 ①(2,0) (5分) ②增大 (6分) (3)①x=-1或x=5 (8分) ②x≥6或x≤-2 (10分) 2解：任务1由题意，得75：。及5解得0=033分 经检验，a=0.3是原方程的解，且符合题意， ∴.a+0.45=0.3+0.45=0.75. 答：A款纯电动汽车每千米行驶费用为0.3元，B款燃油 车每千米行驶费用为0.75元. (5分) 任务2：设A款纯电动汽车一年的总费用为y1元，B款燃 油车一年的总费用为y2元 由题意，得y1=6500+1230+0.3x=0.3x+7730 y2=2900+0.075x+0.75x=0.825x+2900. (7分》 ①当y1>y2时，0.3x+7730>0.825x+2900 解得x<9200. ∴.当0<x<9200时，B款燃油车的总费用更低，购买B款 燃油车更划算. ②当y1=y2时，0.3x+7730=0.825x+2900, 解得x=9200. .当x=9200时，两种车的总费用相同，购买A款纯电动 车和B款燃油车均可. ③当y1<y2时，0.3x+7730<0.825x+2900. 解得x>9200. ∴.当x>9200时，A款纯电动汽车的总费用更低，购买A款 纯电动汽车更划算 (10分) 23.解：(1)AP=AQ等边三角形 (4分) 解析如图①，连结AC >D 0 图① .·四边形ABCD是菱形，且∠B=60°，.AB=AD=BC= CD,∠D=∠B=60°，∴.△ABC和△ADC都是等边三角形 .,∠BAC=∠DAC=60°，AB=AD=AC.,:点P是边BC的 中点，AP⊥BC,∠BMP=∠CMP=3∠BAC=30, .·∠PAQ=∠B=60°，∴.∠CAQ=∠PAQ-∠CAP=60° 30°=30°.∴.∠DAQ=∠DAC-∠CAQ=60°-30°=30°. 兴·八年级·数学·下册 ∴.∠CAQ=∠DAQ=30°.∴.AQ⊥CD.∴.∠APB=∠AQD=90° 在△ABP和△ADQ中，.·∠B=∠D,∠APB=∠AQD AB=AD,∴.△ABP≌△ADQ(AAS).∴.AP=AQ..∠PAQ= 60°，∴△APQ是等边三角形 (2)同意. (5分) 理由如下：如图②，连结AC, B D p 图② ·:四边形ABCD是菱形，且∠B=60° ∴.AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=60° ·,△ABC和△ADC都是等边三角形. .∠B=∠ACQ=60°，AB=AC,∠BAC=60° ∴.∠BAP+∠PAC=60°. (6分) .∠PAQ=60°，.∠PAC+∠CAQ=60°. .∠BAP=∠CAQ. 在△BAP和△CAQ中，·∠B=∠ACQ,AB=AC, ∠BAP=∠CAQ,∴.△BAP≌△CAQ(ASA).∴.AP=AQ. :∠PAQ=60°，∴.△APQ是等边三角形. (8分) (3)△A00的面积为3压或2 (11分) 解析如图③，过点A作AE⊥BC于点E,连结AC B< >D Q 图③ 同(2)可证AAD0≌△ACP.SAm=SA=)CP.AB 四边形ABCD是菱形，且∠B=60°，AB=8,.BC=AB= 8.∴.△ABC是等边三角形.∴.BE=CE=4.∴.由勾股定理 得AE2=AB2-BE=82-42=48..AP=7,.由勾股定理， 得EP=√AP2-AE=1.分两种情况：①当点P位于点E 左侧时，CP=CE+EP=4+1=5,此时Sa0=2×5× V4s5s:②当点P位于点E右侧时，CP=CE-BP= cE-P4-1=3,此时Sw=号x3xVs=38综 上所述，△A0的面积为5或2s 2 试卷6内乡县 一、选择题 题号12345678910 答案DACAC BAABC 8.A解析》如图，菱形ABCD的对角 线AC、BD相交于点E.,·AC⊥BD E .∠AEB=90°.AC=16cm,BD= A< 12 cm.CEC cm,E B DE=BD=6m由勾股定理，得AB=VAC+BE √82+6=l0(cm).设菱形ABCD两条对边的距离为hcm :S菱形m=AB·h=2AC·BD,10h=7×16×12解得h =9.6.∴.它的两条对边的距离应为9.6cm.故选A 10.C解析》.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC ∴.∠DAE=∠BEA..AE平分∠BAD,∴.∠DAE=∠BAE 14