真题精练四 新乡卫辉市2022-2023学年下学期期末调研试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

真题精练四 新乡卫辉市2022一2023学年下期期末调研试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.若分式4的值为零，则x应满足的条件为 A.x=2 B.x=±2 C.x=-2 D.x≠2 2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,数据0.0000077用科学记数法表示为 A.7.7×106 B.7.7×10 C.7.7×107 D.7.7×108 3若关于：的分式方程3有端根，侧增根为 A.x=2 B.x=3 C.x=4 D.x=5 4.已知a2-4a+4与b-11互为相反数，则式子a_6 ÷(a+b)的值为 A.1 B.6 C.2 2 5.若(-2，、(2，)、(3，)在反比例函数)=m+1的图象上，则下列各式正确的是 A.y<y3<y2 B.y3<y2<y C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3 6.已知一次函数y=(k-2)x+k+1的图象不经过第三象限，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ( A.k>2 B.k<2 C.-1≤k≤2 D.-1≤k<2 7.如图是同学们在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行 且宽度相同)，丝带重叠的部分一定是 ( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断 8.在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,若要使四边形ABCD成为矩形，则可添 加的条件是 A.∠AOB=90° B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=BC YA 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 八下数学（华师）真题精练四一1 9.在口ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上的一点E,且BE=8,CE=6,则AB的长为 A.5 B.8 C.10 D.12 10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，已知点A(a,0),B(0,b),则点C的坐标为() A.(-b,a+b) B.(-b,b-a) C.(-a,b+a) D.(b,b-a) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√64的立方根是 12.小明同学本学期平时成绩、期中成绩、期末成绩分别得分为90分、85分、90分，若依次按1：4：5 的比确定最后成绩，小明同学的成绩是 分 13.菱形的面积为24cm2,一条对角线长为8cm,则菱形的周长为 cm. 14.如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE,连接AE,则∠BAE的度数是 D 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.((5分)计算： +(2023-T)°+(-1)2 (2)(5分)解方程：21习 4x 3 2-x (36分)无化简然后从-1≤5中法一个你客欢的整数作为的值代人 求值 八下数学（华师）真题精练四一2 17.(8分)下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 (a-3)2 “(第一步) a- a+3 3(第二步) =a+3-3.a a-3 3(第三步) a a-3 （第四步）】 a-3 a =1.(第五步) (1)填空：第一步进行的运算是 A.整式乘法 B.因式分解 (2)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (3)请写出该分式化简的正确过程. 18.(9分)金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈向 全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分 重要的大会.某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生 中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，分别是： A.90≤x≤100，B.80≤x<90.C.70≤x<80,D.0≤x<70. 八年级学生的竞赛成绩为：99.98,95,94,91,90,89,87,87,87,87,84,84,83,82,81,81,79,70,58： 九年级等级B的学生成绩为：89,89,88,87,85,83,82 A,B,C,D等级的扇形统计图如下两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示. 九年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 A 方差 C m% 八年级 85.3 87 83.71 15% D10% B 九年级 85.3 b 91 81.76 八下数学（华师）真题精练四一3 根据所给信息，解答下列问题： (1)直接写出a,b,m的值 (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由 即可)： (3)若八、九年级各有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分） 的学生共有多少人？ 19.(8分)在平面直角坐标系中，反比例函数y=”(n≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于 A(1,m),B(-4,-1)两点，直线AB交y轴于点C. (1)求反比例函数与一次函数的表达式. (2)求△AOB的面积 (3)直接写出不等式x+b>”的解集」 八下数学（华师）真题精练四一4 20.(8分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品 商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的 价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购 买篮球数量的2倍 (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过 15500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 21.(8分)如图，Rt△ABC和Rt△FED是两块全等的含30°，60°角的三角尺，按如图所示拼在一起， (1)求证：四边形ABFC为平行四边形. (2)取BC的中点O,过点O作直线1交CF,AB于M,P两点.猜想OM,OP长度的大小关系，并说明 理由. G(E）/M P B(D) 八下数学（华师）真题精练四一5 22.(9分)如图，在菱形AECF中，对角线AC,EF交于点O,AB⊥CF的延长线于点B,CD∥AB交AE的 延长线于点D (1)求证：四边形ABCD为矩形 (2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面积 23.(9分)如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一个动点，点E在线段AD的延长线上，当 PA=PE时，PE交CD于点F,连接CE. (1)求证：△PDA≌△PDC (2)当点P运动到使PA=PE的位置时，判断△PCE的形状，并说明理由. 八下数学（华师）真题精练四一622.解:(1)-x^}+6x (2分) 0<x<6 5 ·.原分式方程的解是x=- (5分) (2)①6.75 (6分) ②函数图象如图所示: ): (m+1)} (3)原式-m-1 m (m+1)(m-1) m+1 (3分) ·当m=0,+1时原分式无意义,且-1<xv5. 心.m可以取得的整数只能是2. 2+1 3 22-2 当m=2时,原式- (6分) 17.解:(1)B (2分) 0 1234567; (2)三 括号中第二项通分时分子没有乘(a-3) (3)①当0<x<3时,v随x的增大而增大(答案不唯 (4分) 一,合理即可) (3)正确过程为: ②3 (10分) 原式= 23. (a+3)(a-3) 解:(1)①3 (2分) (a-3)2 a-3 ②由折叠,知 ABE= FBE,AB=BF$$ 7a+3 ·四边形ABCD是平行四边形, '.AE/BF . AEB=/FBE. a-3 . 乙AEB=乙ABE. a-3 -2a+12 .AE=AB. __ a-3 .AE=BF. a-3 a .四边形ABFE是平行四边形 -2a+12 (6分) .四边形ABFE是菱形 (8分) (8分) (2)①如图所示 2 $8. 解:(1)a=87.b=88.5.m=40 (3分) (2)九年级的成绩更好,因为两个年级的成绩的平均 数相同,而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年 级. (6分) (3)600 20 +600×40%=420(人). a=2.5 (答案不唯一) 答:估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于 90分)的学生共有420人. (9分) ②口ABCD的短边长为2或 (答案不唯一).(11分) “3 19.解:(1)·B(-4,-1)在反比例函数的图象上, 如图所示: '.h=4. ###}# .反比例函数表达式为y-4 (2分) ·A(1.n)在反比例函数的图象上 .'m=4. .A(1,4). ·A(1.4),B(-4.-1)在一次函数y=kx+b的图象上. .{1_4-#-1- (h+b-4. 真题精练四 一、选择题 解得/=1, b=3. 1.C 2. A 3. D 4. D 5.A 6. D 7. B 8. B 9. A .一次函数的表达式为v=x+3. (4分) 10.B (2)·直线y=x+3与y轴交于点C. 二、填空题 .C(0,3). 11. 2 12. 88 13. 20 14. 750 15. ..0C=3. . $o=S△no+SAoc=2) 1 -x3x1= 15 三、解答题 (6分) 16.解:(1)原式=(-8)+1+(-1) (3分) 2 (5分) =-8. (3)不等式x+b>-的解集是x>1或-4<x<0.(8分) 4x 3 (2) 一1二 20.解:(1)设足球的单价是x元,则篮球的单价是(2x- 30)元. 方程两边同乘以(x-2),得4x-(x-2)=-3 根据题意,得1200 900 , (3分) 二=2x- 。 解得x二- 3 2x-30 5时,x-270. 解得x=60. 检验:当x=- 经检验,x=60是原方程的解,且符合题意 3 :.2x-30=90 参考答案-4 =-2. 答:足球的单价是60元,篮球的单价是90元.(4分) (5分) (2)设学校购买m个篮球,则购买(200-m)个足球 根据题意.得90m+60(200-m)<15500 -44-y 350 解得m< 方程两边同时乘以(y-4),得3-y=-1-2(y-4). 3 整理,得v=4 (3分) .m为正整数 当y=4时,y-4=0. .m可以取得的最大值为116 '.y=4不是原方程的解,故原分式方程无解.(5分) 答:学校最多可以购买116个篮球 (8分) 21.(1)证明:.'乙ACB=乙FDE=90*, 17.解:原式= a-1 a-2(a-1)2} .AC/BF. .AC=BF, (3分) 8.四边形ABFC是平行四边形 (3分) a-1 a-2a-1 21 (2)解:0M=OP (4分) 理由::CF/AB. -1a-1 '. 乙OCM=2PBO. 3 = (5分) 0是BC的中点 a-1 :.OC=0B. ·当a=1或2时,原分式无意义,且1<a<10. .乙COM=/BOP .a可以取的整数为3. .△COM△BOP 33 (8分) 当a=3时,原式-- . OM=OP 3-1=2 (8分) 22.(1)证明:·四边形AECF是菱形, .AD/BC. 18. 证明:;四边形ABCD是平行四边形, .AB=CD. BCD= BAD. .CD/AB. :.四边形ABCD是平行四边形 HCG=180*- BCD, EAF=180*- BAD$ . 乙HCG=LEAF. (3分) ..AB1BC. .平行四边形ABCD是矩形. (4分) ·.BF=DH. .AF=CH. (2)解:·四边形AECF是菱形, . CG=AE. '.AF=CF. .△HCG△FAE. 设BF=x,则FC=8-x. (5分) .EF=GH. '.AF=FC=8-x. 同理EH=GF 在Rt△ABF中AB{}+BF^*}=AF{*}.$$$$ .四边形EFGH为平行四边形 (9分) .(8-x)2-2+43 , 解得x-3. :FC=8-3-5. . S_Cr=FC .AB=5×4=20. (9分) 23.(1)证明:·四边形ABCD是正方形, $.AD=DC. ADB= CDB=45*$$$ 解得k=600 在△PDA和△PDC中. 600 .反比例函数的表达式为p= #(S>0). (3分) (PD=PD. 2PDA= PDC. (2)画出函数图象如图所示 (5分) DA=DC. p_la (4分) :.△PDA△PDC. 600 (5分) (2)解:△PCE是等腰直角三角形 500 理由:如图, 400 由(1),得△PDA△PDC 300 .3= 1,PA=PC. .PA=PE. 200 100 . 2= 3.PA=PC=PE .21=乙2. . L.DFE= PFC, EDF=90*, D (3)3000 $ 乙FPC=LEDF=90”。 (7分) *.PC=PE 600 (4)当p=4000时,s- (9分) =0.15(m}). :. △PCE是等腰直角三角形 4000 真题精练五 .当压强不超过4000Pa,本板的面积至少要0.15m}. 一、选择题 (9分) 1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. C 8.A 9.A 20.解:(1)如图,EF,DE,BF为所作 (3分) 10. B (2)四边形DEBF为菱形.(5分 r 二、填空题 理由:如图 12. 13. 15 14.33 15. 109.7 ·EF垂直平分BD 3 $.EB=ED,FB=FD OB=OD 三、解答题 ·四边形ABCD为平行四边形, 16.解:(1)原式=3-1-1-3 (3分) 参考答案-5