试卷4 封丘县2024-2025学年下学期学科素养评估-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 米·八年级·数学 刷真题 试卷4封丘县 八年级第二学期学科素养评估卷 率 时间：100分钟满分：120分 1 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 9 字 的 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论一定成立的是 的 I A.AB=BC B.AD∥BC C.∠1=∠2 D.AC=BD 1 D e] 生长时间x/天5060 高度y/cm 1015 B C 第1题图 第6题图 第8题表 2要使分式”有意义，：的取值应请足 ( A.x>1 B.x≠0 C.x≠1 D.x<1 3.下列各数中，为负数的是 ( ) 内 A.T B.0 C.22 D.(-5)3 4.函数y=-2x-7的图象经过 ( A.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限 C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限 5.以“行走河南感受黄河”为主题的2025沿黄国际自行车赛 不 圆满收官.一名骑行运动员最近8次训练时的平均速度为 42千米/时，方差为3.6.核对成绩时，发现某次训练的平均速 度为40千米/时，错输为36千米/时，更正后最近8次训练时 的平均速度的方差记作σ2，则 ( A.σ2>3.6 B.σ2<3.6 C.σ2=3.6 D.无法确定 得 6.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E.若AB=8, ED=4,则BC的长为 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 7.关于大的分式方程22-122，下列去分母正确的是（ 3 x-2 I A.2x-1=3 B.2x-x-2=-3 C.2x-（x-2)=-3 D.2x-(x-2)=3 8.荆芥作为调佐常常出现在凉菜里，是河南人夏季餐食中不可或 9 缺的一物，“荆芥放进面条碗，呼呼啦啦吃三碗”的谚语，也体现 了河南人吃面离不开荆芥.小明记录大棚中荆芥的生长过程，发 现其中一株荆芥的高度y(cm)近似是生长时间x(天)的一次函 数，部分数据如表所示，则y与x之间的函数关系式为（) A.y=2x-15B.y=x-45 C.y=2+15D.y=x-40 数学八年级下册兴第1页共6页 9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE,则∠1的度 数为 ) A.80° B.75° C.65° D.60° 第9题图 第10题图 10.如图，已知正方形ABCD的顶点A(-1,0)、B(0,2),将正方 形以原点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到正方形 AB,C1D1,继续以原点为旋转中心，将正方形AB1C1D1顺时 针旋转90°得到正方形A2B2C2D2,…,重复这样的过程，则点 C的对应点C2o25的坐标为 A.(-2,3)B.（3,2) C.(2,3) D.(2,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在一次函数y=(k-1)x+k中，y随x的增大而减小，写出一 个符合的k值： 12.2025年3月，中国科研团队在二维金属研究领域取得了突破性 进展，成功制备出厚度仅为一张普通A4纸百万分之一（约0.34 纳米)的二维金属材料(0.34纳米=0.00000000034米).将 0.00000000034用科学记数法可表示为 13.某电商平台以店铺近六个月收到的顾客关于商品描述、服务 态度的两项评分综合计算店铺的信誉分，两项比重为6：4. 若某店铺的商品描述得分为96分，服务态度得分为90分，则 该店铺的信誉分为 14.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，连结AC,O为AC的中点， OE∥BC交AB于点E,OF∥AB交BC于点F,则图中的等边 三角形分别为 第14题图 第15题图 15.如图，与y轴平行的直线1与反比例函数y=4和y=-2的 图象分别交于A、B两点.若P是y轴上任意一点，则△PAB 的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(9分)先化简再求值：-子)4，从-2，-1,2 这三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值， 数学八年级下册兴第2页共6页 17.(9分)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，M、N为边BC DC上的点，且AM=AN.请你从下列三个选项：①∠MAB= ∠NAD;②AM⊥BC,AN⊥CD;③BM=DN中，选择一个合适的 选项作为补充条件，使得四边形ABCD为菱形 (1)你选择的补充条件是 (填序号)； (2)根据你选择的补充条件，写出四边形ABCD为菱形的证 明过程. D 18.(9分)【项目背景】 当下，“AI+教育”炙手可热.AI可以作为学习的辅助工具， 帮助学生理解复杂的概念和提供多样化的学习资源，然而， 完全依赖AI来完成作业可能带来负面影响，如果学生过多 依赖AI,可能会减少动手实践和独立思考的机会，影响知识 的内化和应用.为调查学生对A虹的了解和使用频率，某区拟 对各中学的学生展开随机问卷调查 【数据收集与整理】 从甲、乙两校各抽取部分学生进行问卷调查，并各对其中20 名学生的得分x(单位：分，满分100分，得分均为整数)进行 了整理和分析.部分信息如下： 信息一：对数据进行分组：A组，60≤x<70;B组，70≤x<80; C组，80≤x<90;D组，90≤x≤100，绘制成了如下两幅均不 完整的统计图： 甲校20名学生得分 乙校20名学生得分 的频数分布直方图 的扇形统计图 频数 9 9H D组 A组 20% 6 15% C组 B组 ABCD组别 信息二：甲校20名学生的测试得分在C组的是：82,82,82， 85,87,88,89,83,85. 信息三：甲、乙两校20名学生得分的平均数、中位数、众数如 下表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 84 名 82 乙 80.6 81 80 数学八年级下册兴第3页共6页 试卷4 【数据分析与运用】 (1)补全频数分布直方图； (2)乙校20名学生的测试得分位于C组的人数为 人，表格中m= (3)已知甲、乙两校参加问卷调查的人数一致，在此次测试 中，甲校笑笑和乙校乐乐的得分均为82分，请估计两位同学 谁在各自学校测试得分中的排名更靠前（得分越高越靠前）， 并说明理由. 19.(9分)如图，☐ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别以点 B、C为圆心，OC、OB的长为半径作弧，两弧在BC下方交于 点P,连结BP、CP (1)求证：四边形BOCP是平行四边形； (2)若AC=BD,且AC⊥BD,四边形BOCP是什么图形？并说 明理由. 0 20.(9分)如图，一次函数y=a-1的图象与反比例函数y=k 的图象交于点A(6,m)、B(n,-2),与x轴相交于点C(3,0) (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 试卷4之 数学八年级下册兴第4页共6页 (2)观察图象，求不等式ax-1>k的解集， 21.(9分)某工程队承接一项隧道工程，在挖掘一条200m长的隧 道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的 1.2倍，结果提前了6天完成了其中180m的隧道挖掘任务. (1)求实际每天挖掘多少米； (2)由于天气等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧 道不超过32天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘 长度的基础上，每天至少应多挖掘多少米？ 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，AC=3,BC=4,动点P从点B 出发，沿折线BC一CA运动，到达点A时停止运动.设点P的 运动路程为x,△APB的面积为y.请解答下列问题： (1)当点P在BC上，即0≤x≤4时，y与x之间的函数表达 式为y=;当点P在AC上，即4<≤7时，y与x之间的函 数表达式为 (2)在平面直角坐标系中直接画出函数在0≤x≤7范围内的 图象； 数学八年级下册米第5页共6页 (3)结合函数图象，求出当y≥4时x的取值范围. 10 98 6 54 密 2 1 012345678910元 1 1 23.(11分)如图1，在矩形ABCD中，AB=12,AD=17,点E在边 BC上，且BE=5,动点P从点E出发，沿折线EB→BA→AD 以每秒1个单位长度的速度运动.作∠PEQ=90°，EQ交边 AD或边DC于点Q,连结PQ,当点Q与点C重合时，点P停 止运动.设点P的运动时间为t秒. (1)当点P和点B重合时，线段PQ的长为 (2)如图2，当点P在边AD上时，猜想△PQE的形状，并说明 理由； (3)作点E关于直线PQ的对称点F,当点P运动到AB上， 且点F恰好也落在边AB上时，直接写出此时t的值. A 0 D D 不N B ■ P E B E C 图1 图2 数学八年级下册米第6页共6页河溶云侧 1.由折叠的性质，得BC'=BC=3.∴.由勾股定理，得BF= √BC2-C'F=√32-1下=8..0F=0B-BF=4- √⑧.点C的坐标为(4-√⑧，1).综上所述，点C的坐标 为(4-√5,2)或(4-8,1). 试卷4封丘县 一、选择题 题号12345678910 答案BCDDBC CABB 10.B解析：正方形以原点为旋转中 心每次顺时针旋转90°，∴.每旋转4 次，正方形回到原位置.2025÷4=D 506…1,.C22s的坐标与C,的坐标 相同.如图，记点C旋转1次后对应的 点为C,过点C作CN⊥y轴于点N,过点C,作C,G⊥x轴 于点G.连接OC、OC1·则∠CWB=90°.∴.∠BCN+∠CBN =90°.四边形ABCD是正方形，.∠ABC=90°，CB= AB..∴.∠CBN+∠ABO=90°..∠BCN=∠ABO..·∠AOB= 90°，∴.∠CNB=∠AOB.在△CNB和△BOA中，∠CNB= ∠AOB,∠BCN=∠ABO,CB=AB,,△CNB≌△BOA(AAS). ∴.NB=OA=1,CN=B0=2.∴.ON=NB+B0=3..·∠COC =90°，.∠CON+∠C1ON=90°..∠C1OG+∠C1ON= 90°，∴.∠C0N=∠C,OG..∠CN0=∠CG0=90°，C0= C,0,.△C0N≌△C,OG(AAS)..0G=OW=3,CG=CW =2..点C,的坐标为(3,2)，即C2s的坐标为(3,2).故选 B. 二、填空题 11.-1(答案不唯一）12.3.4×101013.93.6 14.△ABC、△ACD、△AE0、△OFC 15.3解析》如图，连结0A、0B. .AB∥y轴，.△OAB与△PAB 的面积相等.反比例函数 y=4和=-2的图象分别 过A、B两点，S△40c=2,S△c =1..SAOAR=S△Aoc+S△B0c= 3..SAPAB =3. 三、解答题 16解：原式=昔) .x+1 (x+2)2 (2分)》 =2+x-2+2.x+1 (4分) x+1 (x+2)2 =x+2.x+1 x+1(x+2)2 1 x+2 (6分) x+1≠0，x+2≠0，.x≠-1，-2. (7分) “当x=2时，原式=2+24 11 (9分) 17.解：(1)①（或②） (3分) (2)选择①. 证明：.四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D.(4分)》 在△ABM和△ADN中，：∠B=∠D,∠MAB=∠NMD,AM= AN,.△ABM≌△ADN(AAS). (7分) ..AB=AD.·.四边形ABCD为菱形 (9分》 (或选择②. 证明：.：四边形ABCD是平行四边形，：.∠B=∠D.(4分)》 .·AM⊥BC,AN⊥CD,.∠AMB=∠AND=90° 在△ABM和△ADN中，.∠B=∠D,∠AMB=∠AND= 90°，AM=AN,∴.△ABM≌△ADN(AAS) (7分)》 ..AB=AD..四边形ABCD为菱形. (9分)) 兴·八年级·数学·下册 18.解：(1)补全频数分布直方图如图所示 (2分) 甲校20名学生得分的频数分布直方图 频数 9 ABCD组别 (2)886 (6分) (3)乙校乐乐的排名更靠前。 (7分) 理由如下：笑笑的得分为82分，在甲校20名学生得分的 中位数86分以下；乐乐的得分为82分，在乙校20名学生 得分的中位数81分以上.因此乐乐在学校问卷调查得分 中的排名更靠前.（答案合理即可） (9分) 19.解：(1)证明：由作图可知BP=OC,OB=CP, ·.四边形BOCP是平行四边形 (4分) (2)四边形BOCP是正方形 (5分) 理由如下：，·四边形ABCD是平行四边形， ∴.AC=20C,BD=2B0. .AC=BD.∴.OC=BO (7分) .由(1)知四边形BOCP是平行四边形， .四边形BOCP是菱形. .·AC⊥BD..∠BOC=90 ∴.四边形BOCP是正方形 (9分) 20.解：(1)将点C(3,0)代入y=ax-1, 得3a-1=0.解得a=3 ·一次函数的表达式为y=3x-1 (3分) 将点A6,m)代入y=3-1,得写x6-1=m 解得m=1..A(6,1). 将点4(6,1)代人=兰得k=6 ~反比例函数的表达式为y=6 (6分) (2)将点B(,-2)代入y=,得-2=解得n=-3. B(-3,-2)..ax-1>k的解集为-3<x<0或x>6. (9分) 21.解：(1)设计划每天挖掘xm,则实际每天挖掘1.2xm. 由题意，得180-180=6 1.2x 解得x=5. (3分) 经检验x=5是原方程的解，且符合题意， .1.2x=1.2×5=6. 答：实际每天挖掘6m (5分) (2)设每天应多挖掘nm. 由题意，得(6+n)32-180 ≥200-180. 6 解得n≥4. 答：每天至少应多挖掘4m. (9分) 22.解：(1)y=14-2x (3分) (2)函数图象如图所示 (6分) 9 4321 012345678910元 ●● 12 河洛芸熙·期末考试必刷卷 (3)令y= 3 8 2x=4,得x=3 (8分) 令y=14-2x=4,得x=5, 结合图象，可得当)≥4时x的取值范围为弩≤x≤5. (10分) 23.解：(1)13 (2分) (2)△PQE是等腰直角三角形. (3分) 理由如下：如图①，过点P作PH⊥BC于点H. 则∠PHE=∠ECQ=90° D Q BH E 图① .∠HPE+∠HEP=90°. (4分) .·∠PEQ=90°，∴.∠QEC+∠HEP=90° .∴.∠HPE=∠QEC. .·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90 ..∠A=∠B=∠BHP=90 ..四边形ABHP是矩形 ∴.PH=AB=12 (6分) 又：EC=BC-BE=17-5=12, ∴.PH=EC. ∴.△PHE≌△ECQ(ASA). ∴.PE=QOE. ∴.△PQE是等腰直角三角形 (8分) (3)此时：的值为翠 (11分) 解析如图②，·点F是点E关于直线PQ的对称点 A OD A(F) QD C B 图② 图③ ∴.PE=PF,QE=QF.PQ=PQ,.△PFQ≌△PEQ(SsS). ∴.∠PFQ=∠PEQ=90°..当F、A重合时，点F恰好落在 边AB上，如图③..·PB=t-BE=1-5,PE=AP=AB PB=12-(t-5)=17-t∴.在Rt△PBE中，由勾股定理，得 PE=PB+BE,即(17-)2=(t-5)2+5.解得1=239 24 试卷5卫辉市 一、选择题 题号12345678910 答案DCD CAA CBBA 10.A解析》AE垂直且平分线段B0,∴.AB=AO.四边 形ABCD是矩形，AC=BD=12cmA0=)AC 6cm...AB=A0=6cm.故选A. 二、填空题 1.≠号 12.a<013.91.4 14.√20解析》由函数图象，可知当x=0时，A0=P0=4, 当点P运动到点B时，BO=PO=2.四边形ABCD为菱 形，.AC⊥BD..由勾股定理，得AB=√AO+B02= √42+2=√20，即菱形ABCD的边长为/20. 15.2或8解析》分两种情况：①如图1，当点M在线段PQ 的延长线上时，过点P作PE⊥AB于点E. 13 河派运腿 D D C D D M B A E M B 70 图1 图2 ,四边形ABCD是矩形，.AB∥CD.∠BAD=∠D=90 ∴.∠APD=∠PAM.由折叠的性质，得DP=QP,AQ=AD= 4,∠AQP=∠D=90°，∠APD=∠APM,∴.∠APM= ∠PAM,∠AQM=90°..PM=AM.点M为AB的中点， PM=AM=)AB=5.由勾股定理，得OM AM-AO=52-42=3...DP=OP=PM-OM=5- 3=2.②如图2，当点M在线段PQ上时，过点M作MF1 CD于点F.同①可得QM=3,PM=AM=5..DP=QP= PM+QM=5+3=8.综上所述，DP的长为2或8. 三、解答题 16.解：(1)原式=3-1-1-3 (4分) =-2. (5分) (2)方程两边都乘以(y-4),约去分母，得3-y=-1- 2(y-4). 解这个整式方程，得y=4. (3分) 检验：把y=4代入y-4,得4-4=0. ∴.y=4是原方程的增根 .原方程无解. (5分) 17.解：原式=+1-1.x2-2x+1 (2分) x+1 x2-x (x-1)2 x+1x(x-1) -x-1 (6分) x+1 当=5时，原武合号 3 (8分) 18.解：(1)3.71.922.0 (3分) (2)乙 (5分) (3)这片树叶更可能来自杨树. (6分) 理由如下：一片长10cm,宽5.1cm的树叶，长宽比接近 2,.这片树叶更可能来自杨树. (8分) 19.解：(1)：点B(3,-2)在为=m图象上， 号=-2，即m=-6 ·反比例函数的表达式为2=-6 (2分) 将点A(-1,)代入方=-，得=-有=6，即 6 A(-1,6).将点A(-1,6)、点B(3,-2)分别代入y1= +6,得[6-62解得么A2, 1-k+b=6. .一次函数的表达式为y1=-2x+4. (4分) (2)当kx+b-m>0时，x的取值范围为x<-1或0<x<3. (6分) (3)点P在x轴上，.设点P的坐标为(a,0). ,y1=-2x+4,.令y=0,则x=2. ,直线AB与x轴交于点(2,0). (7分) △ABP的面积为4,2×(，-。)×1a-21=4, 即 ×8×1a-21=4 解得a=1或a=3. ∴.点P的坐标为(1,0)或(3,0). (9分) 20.解：(1)证明：DG∥AC,CG∥BD, .四边形OCGD为平行四边形. (2分)