试卷4 河南省封丘县2023-2024学年下学期终结性评价测试卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版）河南专版

·年顶图 的成陵占比来计算降合成黄，则李老雨的条合成威为 三，解晷题（本题共8小题，共了5分.解署时皮写出文字说明、证 A.88.6分 朗过理或演算步康】 学可选表可 封丘县224年终结性评价测试卷 且8器.9分 时间：100分件满分20号 6.《10分1)计算：3-(- +(6-1" C0分 选择题〔本题共0小驱，每小题3分，共0分.在每小盟给出 D,0.2分 的四个选项中，只有一项是符合要求的) R如周，F是了行四边彩A》内一点，连结W,过么F作F⊥F 若使分式，本2有意义料：的取值营国园 1. 交AB于友E,在D上数一点行使得G=B,连结过点G 重 作HLDF于点.若∠A5G=5°，期∠CD的度数为( A.x*2 x-2 G.x*0 0r=2 4.45 B.40 C.35 D.30 2细南病毒，支原体感染都会引尽呼吸系领感染，支原体是比 2)化简：1- +3 细菌小，比药毒大的微生物，直径在50一00m(1m三 0m),数据150m”用科学记数法表示为 A.1.5x107m B.1.5x10“m C.1.5×10”m 0.1.5×104m 第9雅图 第10题圈 3如图，假肌桃盘放在某平面角坐标系内，已知愿棋（甲）的学 10.如图，一组等恒三角形的底边均在x轴的正半轴上，两餐的交 标为(-3.2》，思供（乙）的坐标为(-2，-2》.则白棋（甲）的 点在反此制函数=（：>D)的图象上，且它们的底边都相 17,《9分)某打字员承接了一份划000学的骑件输人工作，实际 坐际是 操作时，输人速度比原计划提高了2%，结果比原计则提前 .{1.2 C.1.11 0.(2.1) 第若记A04,B,△4,4B.△44，B,,△m4B@的 .0.1 而积分别为ss5,@期今的值为 50分钟完成求实操件时该打字员的输人建瘦。 A1045 1 C.40 0.a049 张 二、填空题（本题共5小墨，每小置3分，共15分） 11,如图，在四边形AD中，AD=C.s加一个条件 第3题图 第百题图 葛】题国 使得四边彩AD是平行四边彩 4在下列雨数中，两数值￥随白雯量x的增大面减小的是《 y=-6 丑y=对 6= .y=-6e 5甲.乙.再，丁四位H学进行汉字拼写”练，每位同学五次面 练成绩的平均数均为90.方差分别为弓=L6.左=2双2，。= 第1川期国 第15对国 山.2，子=1,2，若要从中选择一名发挥稳定的月学参加比资 18.(9分)幻图.根据小孔线像的科字原理，当像距（小孔到像的 12.已知点P气2-a,3a+6)位下第国象限，且点P到两坐标挂的 期应这择 距离》和物高（蜡烛火绮的高度）不变时，火绮的檬高y〔的 E离相等，期点P的坐标是 A.甲 B.乙 C.丙 D.T 位：m)是关于物距（小几到蜡健的臣离）《单位：)的反比 6如图，在正方形ABCD中，对角线4C,D相交于点0，E为边 1设已短点4).与，心)都在反比树函数y一的 例函殖，当=6时，y=3,请你啊容下列问题： 图象上若玉，心0《《，则，n,,的大小关系是 (1)求y关于军的函数表达式： AB上一点，且AE-0A,期∠0E的度数为 (2)若火坊的像高为2，求小礼到蜡烛的距南 A.20 B.22.5 C.25 D.27.5 (用“>”连接) 7.如图，菱形A8CD的周长为52，对角战4C的长为D,E是线及 14,已知类于：的分式方程己2+-1的解为非负数，则。 D上一点，过点E作EF上AB.交B于点F,则线段EF的 -2+2- 长为 的取值范闲是 罗 15.如图，在平而直角坐标系中，点B的坐标为(4,3)，过点B分 8 D.10 制作年轴y轴的重线，重足分别为CA.直线，=3x-3与A语 &李老年参加本校青年数学教优质课比赛，其中笔试得8器分，微 交干点D.与y轴交干点E.动点M在线段C上，动点N在 直线y=3-3上.若AN是以点V为直角圆点的等腰直 型课得0分反里得8斯分.若按照如图所系的笔甘、微型课反巴 角三角彩，则点的坐标为 数学人年下景第有6 的学八等微下■会第2真共6明 散学人年饭于要章第3耳夫6面 试卷4 19.(9分)青春是校同生瑟的主養律，某学校为了丰富学生的评 21.(9分》在母第节期问.某花店售卖康乃馨和百合花两种花， 23.410分)[可题背景】 余生活，航发青春活力.常喻学生或长，推动校园文化建没 嚷乃第和百合花的进价、售价如下表所示： 从正方形的一个狼点引出夹角为45的两条射线，并连结它 开展了一次“美好青春，和谐校同“的校景比赛，并在八《1)班 龙种进价（元/枝） 售价（元/枝） 们与两对边的交点，构成的基本平面儿何模罩称为半角 和八2)班各随机能取了10名司学参加 模显 比赛成靖调分0分)收集，整厘如下： 事力解 【问题发现！ 八(1)班成绩：9.9.89.7,10.9,8,7,9 百合花 0 (1》如图I,在正方形ACD中，以A为顶点的∠EF=459, 八(2》流成绩： 已知该花店计划购进事乃和百合花共300枝，且购进康乃 E,AF与边G.GD分期交于E,F再点则EF5、D之间 战掉分 678 910 的数量关系为 第的数量不少于百合花数量的号设康乃馨期买：枝，的售康 【问题探究！ 人数/人 341 乃第和百合花的总利利为y元 (2)细图2，在四边形ACD中，AB=AD=5.∠R=∠D=0?, 比赛成靖分析： (1》求y与x的所数表达式： ∠BD■10°，以A为顶点的∠EAF=60,Ak,AF与边. 级 平均数 中位数 众数 《2》若花山将这两种花全器售完.当车取何值时，孩花店铁得 CD分别交于E.F两点，且EF-6,求五边形AEFD的周长 最大利润，量大利润是多少元： 【问题拓展】 八(11班 9 9 (3)如图3，在四边形ACD中，AB=AD,∠AC与∠ADC互 八2)班系3 6 e 根据以上信息，列答下列问题： 补，点E,F分网在射线GB,DC土，且∠EF=;∠Rn,当 (1)填空：= =6.优=8.CF=2时.请直接写出△GEF的周长 (2)组果条是评委，请慰据以上数暴，判低两个E中厚个班的 校家意用水平比较好？并说明理由 20.(9分)如图，在口ACD中，0是AD的中点，连结B0.0.CD 2.(0分)如调，正比例两数)一子的调象与反比饲函致y一生 的廷长饮相交于点吉，连结AE,D (x>0)的图象相交于点A(2,) (1》求证：四边形ADE是甲行四边形： (1》求东A的坐杯和反比例府数的表达式： (2》若∠0=2∠C,求证：四边形AB0E是更彩 (2)情用无刻度的直尺和图规，作出线段1的重直平分线 ℃：（要求：不写作甚，保留作周狼连） (3》线段04的垂直平分线交x轴于点D,求线段0D的长 状老4二数学九年楼得章第4算有 数学：人年道下滑帝第5面共6资 数学凡竿國下图年第6算共华直*·八年级·数学·下册 .GD=GC 又:: DGE= CGF. (3)12 (10分) . △GED△GFC(A.A. S.).:. DE=CF. 义·DE/CF. 解析 当DF//BE时,△BDE和△BEF共用边BE且 BE边 (6分) .四边形CEDF是平行四边形 上的高相等.:.Smne=Sarr.由折叠的性质,得Sar= (2)2 (9分) 解析 如图.·:乙B=60*,四边 形ABCD是平行四边形, A DE=AD=BcC=4.: SAn x4x6=12. CDA= DCF= B=6 0 23.解:(1)DF/EC DF=EC ·四边形CEDF是菱形..DE (2分) =DF=CE=CF.△CDF.△CDE都是等边三角形.:.DE= $$D=AB=3.AD=B$C=5 $AF=AD-DE=5-3=$$ 矩形. 20.解:(1)设A型器材每件售价x元,则B型器材每件售价 (3分) (x-5)元. 理由如下;如图1,连结AE.·四边形 ADEF为矩形..AE=DF.由(1),得 图1 由题意,得6000 5000 1--5解得×=30. DF=EC'EC=AE. 设EC=x$则BE=8-x.'.'AB=6$$ 经检验,x=30是原方程的解且符合题意. B=90*在Rt△ABE中,由勾股定理,得AB+BE^{}= '.t-5=30-5=25 $AE.即6+(8-x)=”.:x= 25 ..Cr:25 4 (8分) 答:A型器材每件售价30元,B型器材每件售价25元 (3)8 (10分) (4分) 解析如图2.:四边形ADEF为菱 (2)设购进A型器材a件,则购进B型器材(400-a)件, 形.:AE1 DF.AD/FF.AD=EF 总费用为y元. ·D是AC的中点,:.AD=CD (5分) a400-a.a>200.200<a<400 BF) .CD=EF.:.四边形DCEF是平行 图2 分两种情况讨论:①当购买B型器材不预付1000元时, 四边形 DF/CEAE1CE. 2B=90*.E是射线CB 上 y=30x0.9a+25(400-a)=2a+10000. 的动点..AB1CE.点B和点E重合BC-8.CE=8. -2>0..y随a的增大而增大. .当a=200时,y取最小值,此时y=2x200+10000= 封丘县2024年终结性评价测试卷 10400(元). (7分) 一、选择题 题号12 ②当购买B型器材预付1000元时,25(400-a)=1000. 3 4 5 6 7 8 9 10 即a360.:200<a<360 答案B A C D D B A A D C 'y=30x0. 9a+(25-5)(400-a)=7a+8 000.-7>0. 10.C 解析如图,分别过点 .y随a的增大而增大..当a=200时,y取最小值,此时 B 、B.、B、B. 作x轴的垂 v=7t200+8000=9400(元)10400 9400.:学校 线,垂足分别为C.、C.、C。 (9分) 购买这批活动器材至少要花费9400元 C.设点B.(n)则点 C.(m.0)C.(3m.0)C.(5m.0)C.(7m.0).等腰三角形的 底边长为2n,则s-×2n #1=1.$×i2n3 n &m=5..k=2m=10 (4分) 10 的图象上,.n=-2.设直线AC的函数表达式为y=ax+ b(az0). 1 时,$.-2x2024-1-4047故选C. 将点A(2.5).C(-5.-2)代入,得 f2a+6=5. 解得 1-5a+6=-2. 二、填空题 11.AB=CD(答案不唯一)12.(6.-6) 13.y.>y>y14.a4且az0 r=-3. 15.(1.)或(。) 解析根据题意,可得点B(4,3)。 点M(-3.0). $.o-x3x5=7. 5. (9分) A(0.3)、C(4.0).分两种情况讨论:①如图1.当点N在 (2分) 22.解:(1)64 AB下方时,过点N作P1y轴交y轴于点P,交BC于点 (2)由折叠的性质,得AE=EF,乙A=乙BFE=90。 0.连结AM..乙APQ=乙NOM=90△AMN是以点 由(1),得BF=6.DF=4.BBD=10. 为直角顶点的等腰直角三角形.AV=NM.乙ANM=90 在Rt△DEF中,DE{}=EF^*}+D$}(8-AE)}=AE{+4^} .乙ANP +乙MNO=乙NMO+MNO. .. 乙AVP= $.AE=3,即FF=3. NMO..△APN△NOM(A.A. S.)..AP=NO.NP= (7分) MO设点N(t$3t-3)NP=M0=1. N=AP=4-0V= .Snor= 4-1.4-1=3.:1=1.点N(1.0).②如图2.当点y 12 河洛芸熙·期末考试必刷卷 在AB上方时,过点N作P01y轴交y轴于点P,交直线 $.AD=20A.BE-20B .BE=AD.:.四边形ABDE是矩形 BC于点O.同理可得△APN△NOM(A.A.S.).:.AP= (9分) ONP=M.设点 t3t-3).NP=MO=t$0P=3t-3. 21.解:(1)根据题意,得y=(8-5)x+(10-6)(300-x)= :NO=AP-4-NP-4-1$$0P-AP=3t-3-(4- = 点().综上所述,点V的坐标为 3x+1200-4x=-x+1200 .y与x的函数表达式为y=-x+1200 (4分) 3.= (1.0)或(). (2)根据题意,得x→(300-t).解得x→75.-1<0. 行# 一.y随x的增大而减小..当x=75时,y的值最大,最大 值为-75+1200=1125 .当x=75时,该花店获得最大利润,最大利润是1125元 (9分) 图1 图2 .a=3x2-3.:.点A的坐标为(2.3). 三、解答题 16.解:(1)原式-3-4+1 (4分) -0. (5分) 3-解得k=6. 。 (2)原式--2.x3 x+3(x+2) (3分) .反比例函数的表达式为y-(t>0). (5分) (4分) (2)如图,直线BC即为所求. (6分) 17.解:设该打字员原计划的输入速度为x字/分钟,则实际操 作时的输入速度为(1+20%)x字/分钟 30000 30000 由题意,得 (1+20%)=50. (5分) 解得x=100. 经检验,x=100是原方程的解,且符合题意 (3)过点A作AE1x轴于点E.连结AD.设点D(x.0) (8分) .(1+20%)x=(1+20%)x100=120 ·CD是0A的垂直平分线.:.AD=0D=x. 答:实际操作时该打字员的输入速度为120字/分钟 点A(2.3).0E=2.AE=3. (9分) .DE}+AE-AD(-2)+3}= (10分) 23.解:(1)BE+FD=FF (2分) (2)如图1,将△ADF绕点A顺时针旋转120得到△ABM. (5分) '. 乙ABM = D =90. MAB= (2)把y-2代入y-18,得x-9. 乙FAD.AW=AF.MB=DF. 乙MBE= ABM+ABE=180{$. (9分) .M、B、E三点共线. 8.小孔到蜡烛的距离为9cm .乙FAE=60*. 图1 19.解:(1)8.5 8.5 9 (6分) '.乙MAE= MAB+ BAE= FAD+ BAE= BAD- (2)八(1)班校歌歌唱水平比较好.理由如下:因为虽然两 EAF=120*-6 0*=60$$ MAE= FAE$$$$ 个班成绩的众数相等,但八(1)班成绩的平均数和中位数 均高于八(2)班,综合来说,八(1)班校歌歌唱水平比 ·AE=AE,AM=AF . △MAE△FAE(S.A. $.) 较好。 'EF=EM=MB+BE=DF+BE AB=AD=5$EF=6 $$$ (9分) .五边形ABEFD的周长为AB+BE+EF+DF+AD= 20.证明:(1)·四边形ABCD是平行四边形, $AB+EF+EF+AD=5+6+6+5=22 (7分) .AB/CD.. BAD= EDA. (3)△CEF的周长为18. (10分) 0是AD的中点.A0=D0 解析如图2.在DF上截取DM=BE. 又:乙AOB= DOE.'△BOA△EOD(A.S.A.). D+ ABC= ABE+ ABC=18 0$$ .AB=DE 又AB//DE '. 乙D= ABE. 8.四边形ABDE是平行四边形 (4分) 在△ADM和△ABE中. (2):四边形ABCD是平行四边形 ·DM=BE$ D= ABE$AD=AB .乙OAB=乙C .△ADM△ABE(S.A.S.). 图2 BOD=0AB+ OBA. BOD=2 C.$ .AM=AE DAM= BAE EAF= BAE+ BAF= . BOD-20AB0AB= 0BA.OA-OB ·四边形ABDE是平行四边形, 1BAD..MAF= 13 *·八年级·数学·下册 题 1 17.解:原式-x+1-1.(x-1) BAD.'. LEAF=LMAF.在△EAF 和△MAF中, x.(x-1) ·AE=AM.LEAF= MAF$AF=AF$ (6分) .△EAF△MAF(S.A.S.)... EF=MF. (8分) ·MF=DF-DM=DF-BE .EF=DF-BE.$CE= 18.解:(1)95 90 20 BC+BE.DF-CD+CF. (3分) . △CEF的周长为CE+EF+FC=BC+BE+DF-BE+ (2)3000x30%=900(盒) FC=BC+CD+2CF=6+8+2x2=18 答:估计乙厂该月优秀等级的盒数为900. (6分) 辉县市2023-2024学年下期期末试卷 (3)甲 理由如下:甲、乙两个红枣厂家的平均数一样,但 一、选择题 甲广“优秀”等级占比大,方差比乙厂小,质量比乙厂稳 定,众数比乙厂大.(写出一条理由即可) (9分) 19.证明:(1):DF//BE.. DFA= CEB. $0 B $析 由图象可知.P0=MV=9-4=5.0M=NP=4.$ ·AE=CF .AE+EF=CF+EF,即AF=CE 文'DF= BE...△ADF△CBE(S.A.S.). x=6时,点R在线段PQ上,y= 1x5x4=10.A项正确;当y= .AD-CB. DAC=ACB. 2.AD//CB.:.四边形ABCD是平行四边形. 5时,点R在线段PV或0M上,此时x=2或11.B项错 (5分) 误;由题意可知,当点R在P0上时,v值最大,此时y= (2):AC平分乙BAD.乙DAC=乙BAC .乙DAC=乙ACB. .乙BAC=乙ACB..AB=BC :.平行四边形ABCD为菱形. -18.D项正确.故选B (9分) 二、填空题 20.解:(1)·点B(3.-2)在反比例函数y:-"(mz0)图象上, 12.x75 12.1(答案不唯一)13.91.4 14.6 15.2或8 解析 分两种情况讨论:①如图1,过点P作PE1 AB于点E.则四边形ADPE为矩形。/PEV=90*}。:EP $AD=4.AE=DP.由折叠的性质,可得DP=0P,A0=AD= $$. AOP= D=90}$DP=P=AE. AM=90$:点M$ 点A(-1.6).将点A、B代入y =kx+b(k0)中,得 是AB的中点.:AV-AB-5..QM=AM-AQ= 16=-k+b. 1b=4. $ *-4^$=3.设 DP=P=AE=.则ME=5-$a.PM=$ .一次函数的表达式为y.=-2x+4. (4分) 3+a.在Rt△PEM中,PE}+EM=PM}4^+(5-a)= (3+a)*,解得a=2.:DP=2.②如图2.过点M作MF1 (2)当x+b-->0时x的取值范围为x<-1或0<x<3. CD于点F,则四边形ADFM是矩形.乙MFP=90*。:.DF= (6分) AM=5.MF=AD=4.由折叠的性质,可得DP=0P.A0= (3)设点P的坐标为(.0) $A D=4. AOP= D=90 0M=AM-A .y=-2x+4,令y=0.则r-2. $-4-3. 设DP=P=则 PF--5. PM=t-3.在 .直线AB与x轴交于点(2.0). tMFP中,M^}+P$*}PM4 +(t-5)}}=(x-3)} 由△ABP的面积为4.可得 解得x=8.:.DP-8.综上所述,DP的长为2或8. &x(x-ya)xa-21-4.即×8x|a-21-4. {### 解得a=1或3.:.点P的坐标为(1.0)或(3.0).(9分) 21.解:(1)设该商场节后每千克A棕子的进价是x元,则节 前每千克A棕子的进价是(x+2)元 图! 由题意,得240200 图2 :+2=- 0.解得:=10. 三、解答题 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意 16.解:(1)原式-4-4+1-1 (4分) 答:该商场节后每千克A粽子的进价是10元 (5分) (4分) -0. (2)设该商场节前购进nkgA棕子,则节后购进(400- m)kgA粽子.由题意,得(10+2)m+10(400-m) 4600.解得m三300 方程两边同乘以2(x-1),约去分母,得2+2(x-1)=3 设总利润为xr,由题意,得w=(20-12)m+(16-10) (3分) (400-m)=2m+2400 检验:把x-代入2(x-1).得2x(-1)-1*0. ·20..w随m的增大而增大..当m=300时,a取最 大值,=2x300+2400=3000 (5分) 答:该商场节前购进300kgA棕子获得利润最大,最大利 润是3000元. (9分) 14