试卷3 洛阳市偃师区2024-2025学年下学期期末质量检测-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

兴·八年级·数学 刷真题 试卷3洛阳市偃师区 八年级第二学期期末质量检测试卷 率 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 1 选择题（每小题3分，共30分） 9 要使分式*-1 的值为0，x的值为 ( 字的 A.1 B.0 C.-1 D.0和1 炉的蚁 2.清代袁枚《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米 敏 年 小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则 数据0.0000084用科学记数法表示为 ( 1 A.8.4×10 B.8.4×10-5 C.8.4×10-6 D.8.4×10-7 3.在下列函数中，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ A.y=-6 B.y=x D.y=-6x 内 4.某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考核 项目，综合成绩按照如图所示的比例确定.若小华三个项目的得分 分别为90分，86分，92分，则小华的综合成绩为 ( A.90.1分 应变 能力 读 B.89.4分 40% 水 平 30% 不 C.91分 知识储备 D.88分 30% 5.如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= k的图象相交于 斜 得 A(-2,y1)、B(1,y2)两点，则通过图象可求不等式ax+b> 的解集，其所用到的数学思想方法是 A.整体思想 B.类比思想 C.方程思想 製 D.数形结合思想 6. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头 9 处添加条件错误的是 ① 矩形 四边形 平行四边形 正方形 ③ 菱形 ④ A.①：对角线相等 B.②：对角互补 C.③：一组邻边相等 D.④：有一个角是直角 数学八年级 下册兴第1页共6页 7.如图，在菱形ABCD中，连结AC、BD.若∠1=20°，则∠2的度 数为 A.20° 0 B.60° C.70° D.80° B 8.若一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图所示，那么下列说法 正确的是 A.关于x的不等式kx+b>0的解集是x<1 B.关于x的不等式kx+b>4的解集是x>3 C.关于x的方程kx+b=0的解是x=3 D.当0<x<3时，一次函数值y的取值范围是0<y<4 呼吸作用 p +强度 一光合作用 /13元 -2 B E abcd种植密度 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交 CD于点F,连结EF若AB=5,DF=2,则BE的长为（) B号 cy D.2 10.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时， 植物体内积累的有机物越多，产量也就越高，为了解某经济 作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经 济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函 数关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是 ( A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B.种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时，该经济作物的产量高于种植密度为α时 该经济作物的产量 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.在平面直角坐标系中，点P(1,-4)关于原点对称的点的坐 标是 D 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC.若 AB=8,AC=12,则BD的长是 13.已知点A(x1,X)B(,2)是反比例函数y=(k>0)图象上的 两个点，少1<y2<0.则x x(填“>”“<”或“=”) 数学八年级下册兴第2页共6页 14.平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数 y=k的图象上，BC与y轴相交于点D,且D为BC的中点.若 平行四边形OABC的面积为8，则的值为 D yD B 18 0川 A 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A 移动到点C,设点P移动的路程为x,线段AP的长为y,图2是 点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：1-21+(2025+m)°-(4)： （2)解分式方程：，2+32立 2-x 178分)先化简：1-产2再认1,23巾选择 一个合适的数作为x的值代入求值. 数学八年级下册兴第3页共6页 一试卷3 18.(8分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,CF= AE,连结AF (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,四边形BFDE的面积为20，DF=5,则 CF的长度为 D 19.(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广 泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工 作、学习和生活.市场上也涌现出了各类人工智能产品，经过市 场调研，小罗决定从A、B两个人工智能产品中选择一个进行 使用，以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对 A、B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分） A:56688889910 B:666678991010 b.数据分析能力得分（满分10分） 10得分 …◆A ◆一B 0 12345678910用户编号 c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统计量 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A 7.7 8 8 7.0 n gi B 7.7 7.5 0 6.9 > 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= ,02 σ3（填 “>”或“<”)； (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能 产品，至少从两个角度说明理由， 试卷3 数学八年级下册米第4页共6页 20.(9分)如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是 AD及其延长线上的点，CF∥BE,连结BF、CE. (1)求证：四边形BECF是平行四边形； (2)填空： ①若AB=5,则AC的长为 时，四边形BECF是菱形； ②若AB=5,BC=6,且四边形BECF是正方形，则AE的长为 21.(10分)如图，直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于 A、B两点，与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1，m) (1)求反比例函数的表达式； (2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x 轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积 22.（10分)自2022年新课程标准颁布以来，某校高度重视新课 标的学习和落实，开展了信息技术与教学深度融合的“精准 化教学”.学校计划购买A、B两种型号教学设备，已知A型 设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A 型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台. (1)求A、B两种型号设备的单价； 数学八年级下册光第5页共6页 (2)某校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少 于B型设备数量的？设购买a台A型设备，购买总费用为 w元，求w与α的函数关系式，并求出最少购买费用 1 1 23.(11分)综合与实践 某数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张 矩形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合， 1 顶，点B、D分别在x轴、y轴上，AB=4,AD=3,P为边CD上 动点，连结BP,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C处 (1)如图1，连结BD,当点C'在线段BD上时，线段DC的长 度是 (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得 △BC'D,DC'与x轴交于点E,求△BDE的面积； (3)是否存在点P,使得点C'到矩形的两条较长边的距离之 比为1：2.若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说 明理由 不 D D(P) D 0(A) O(A)EB元 0(A) 图1 图2 备用图 数学八年级下册兴第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 设[bn]=kan+b(k≠0).将(22,160)和(23,165)代入， 得2k+6160, 123k+b=165 解得伦50[61=5a,+50 (7分) (4)258mm~262mm (9分) (5)44 (10分) 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 题号12345678910 答案ACD BDB CBAD 9.A解析>如图，将△ADF绕点A顺时针 旋转90°得到△ABG,此时△ADF≌ △ABG.则AF=AG,BG=DF=2,∠ABG= ∠ADF=90°..CD=AB=5,∴.CF= CD-DF=5-2=3.:∠ABG=∠ADF=GBE ∠ABE=90°，.∠ABG+∠ABE=180°.∴.G、B、E三点共 线.：∠EAF=45°，∴.∠BAD-∠EAF=∠BAE+∠DAF= 90°-45°=45°.∴.∠EAG=∠BAE+∠BAG=45°.∴.∠EAG =∠EAF.在△AEF和△AEG中，.·AF=AG,∠EAF= ∠EAG,AE=AE,∴.△AEF≌△AEG(SAS).∴.EF=EG.设BE= x,则EF=EG=BG+BE=2+x,EC=BC-BE=5-x.在Rt △ECF中，由勾股定理，得EC+CF=EF.∴.(5-x)2+32= （2+只.解得x=与G=马故选入 二、填空题 11.（-1,4)12.2013.>14.-4 15.14解析>如图，点过A作AE⊥BC于 点E,连结AC.由题图2可知，当点P与 点B重合时，AB=AP=13,当点P与点E 重合时，AB+BP=18,BE=5.∴.由勾 股定理，得AE=√AB-BE=BEP √132-52=12.当点P到达C时，AC=AP=15.∴.由勾股定 理，得EC=√AC2-AE=√152-12=9..BC=BE+EC= 5+9=14. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+1-4 (4分) =-1. (5分) (2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得1+3(x-2)=x-1. 解这个整式方程，得x=2 (3分) 检验：当x=2时，x-2=0. x=2是原方程的增根 .原方程无解. (5分) 17.解：原式=x-1-1.-2x+1-x-2.(x-1) x-1x-2x-1x-2 =x-1. (5分) x-1≠0，x-2≠0，.x≠1,2 ∴.当x=3时，原式=3-1=2 (8分) 18.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形 ∴.DF∥BE,DC=AB. (1分) .·CF=AE,.DF=BE ∴，四边形BFDE是平行四边形 (3分)》 又.·DE⊥AB,.∠DEB=90 .四边形BFDE是矩形 (5分) (2)3 (8分) 19.解：(1)67.5> (6分) (2)小罗应该选择A. (7分) 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一样， 但是A的中位数和众数均高于B:从数据分析能力得分来看， A的平均数和中位数均高于B.(答案合理即可) (9分) 20.解：(1)证明：D是BC边的中点，BD=CD .'CF∥BE,∴.∠CFD=∠BED. (2分)》 11 河称苦婴 在△CFD和△BED中，，：∠CFD=∠BED,∠FDC= ∠EDB,CD=BD,.△CFD≌△BED(AAS). ∴.CF=BE..四边形BECF是平行四边形 (5分) (2)①5 (7分) ②7 (9分) 21.解：(1)将点A(-1,m)代人y=x-1,得m=-1-1=-2. .点A(-1,-2). (2分) 将点A(-1,-2)代入反比例函数y=冬，得-2= ∴.k=2 ·反比例函数的表达式为y=2 (5分) (2)将点P(n,-1)代入y=2,得n=-2 .点P(-2,-1). (6分) 由题意，得点F的横坐标为-2，代入y=x-1,得y=-3. ∴点F(-2,-3).:点C的纵坐标为0，代入y=x-1,得 x=1.∴.点C(1,0). (8分) f=3.CE=0E+0c=2+1=356m=CE·EF 合x3x8=号 (10分)》 22.解：(1)设B型设备单价为x元，则A型设备单价为 (1+20%)x 30000-15000=4 由题意，得(1+20%)x 解得x=2500. (4分) 经检验，x=2500是原方程的解，且符合题意. .(1+20%)x=1.2×2500=3000. 答：A型设备单价为3000元，B型设备单价为2500元. (5分) (2)由题意，得w=3000a+2500(50-a)=500a+125000. (7分) ∴.w随a增大而增大 ~A型设备数量不少于B型设备数量的兮， 即a≥}（(50-a)a≥12.5 又：a为正整数，.当a=13时，w有最小值，0最小=500× 13+125000=131500. ∴最少购买费用为131500元. (10分) 23.解：(1)2 (2分) (2).四边形ABCD是矩形， ∴.CD∥AB..∠CDB=∠ABD 由折叠的性质，得∠CDB=∠BDE. .∠BDE=∠ABD..DE=BE. (4分) 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2+AE=DE2 ·+(4-o)产=解得a-空即限-空 5ae=分40：能=分×3×营-8 (8分) (3)存在.点C'的坐标为(4-5,2)或(4-√⑧，1).(11分) 解析》如图，过点C'作EF⊥CD交 EP CD于点E,交AB于点F..∠FEC= D C 90°.∠C=∠ABC=90°，.四边形 BCEF是矩形.∴.EF=AD=3.分两种 情况：①当C'E:C'F=1:2时，即O(A) C'E=1,CF=2.由折叠的性质，得 BC'=BC=3.·由勾股定理，得BF=√BC2-CF= 32-2=5.0F=0B-BF=4-5..点C的坐标 为(4-√5,2).②当C'E:CF=2:1时，即CE=2,C'F= 河溶云侧 1.由折叠的性质，得BC'=BC=3.∴.由勾股定理，得BF= √BC2-C'F=√32-1下=8..0F=0B-BF=4- √⑧.点C的坐标为(4-√⑧，1).综上所述，点C的坐标 为(4-√5,2)或(4-8,1). 试卷4封丘县 一、选择题 题号12345678910 答案BCDDBC CABB 10.B解析：正方形以原点为旋转中 心每次顺时针旋转90°，∴.每旋转4 次，正方形回到原位置.2025÷4=D 506…1,.C22s的坐标与C,的坐标 相同.如图，记点C旋转1次后对应的 点为C,过点C作CN⊥y轴于点N,过点C,作C,G⊥x轴 于点G.连接OC、OC1·则∠CWB=90°.∴.∠BCN+∠CBN =90°.四边形ABCD是正方形，.∠ABC=90°，CB= AB..∴.∠CBN+∠ABO=90°..∠BCN=∠ABO..·∠AOB= 90°，∴.∠CNB=∠AOB.在△CNB和△BOA中，∠CNB= ∠AOB,∠BCN=∠ABO,CB=AB,,△CNB≌△BOA(AAS). ∴.NB=OA=1,CN=B0=2.∴.ON=NB+B0=3..·∠COC =90°，.∠CON+∠C1ON=90°..∠C1OG+∠C1ON= 90°，∴.∠C0N=∠C,OG..∠CN0=∠CG0=90°，C0= C,0,.△C0N≌△C,OG(AAS)..0G=OW=3,CG=CW =2..点C,的坐标为(3,2)，即C2s的坐标为(3,2).故选 B. 二、填空题 11.-1(答案不唯一）12.3.4×101013.93.6 14.△ABC、△ACD、△AE0、△OFC 15.3解析》如图，连结0A、0B. .AB∥y轴，.△OAB与△PAB 的面积相等.反比例函数 y=4和=-2的图象分别 过A、B两点，S△40c=2,S△c =1..SAOAR=S△Aoc+S△B0c= 3..SAPAB =3. 三、解答题 16解：原式=昔) .x+1 (x+2)2 (2分)》 =2+x-2+2.x+1 (4分) x+1 (x+2)2 =x+2.x+1 x+1(x+2)2 1 x+2 (6分) x+1≠0，x+2≠0，.x≠-1，-2. (7分) “当x=2时，原式=2+24 11 (9分) 17.解：(1)①（或②） (3分) (2)选择①. 证明：.四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D.(4分)》 在△ABM和△ADN中，：∠B=∠D,∠MAB=∠NMD,AM= AN,.△ABM≌△ADN(AAS). (7分) ..AB=AD.·.四边形ABCD为菱形 (9分》 (或选择②. 证明：.：四边形ABCD是平行四边形，：.∠B=∠D.(4分)》 .·AM⊥BC,AN⊥CD,.∠AMB=∠AND=90° 在△ABM和△ADN中，.∠B=∠D,∠AMB=∠AND= 90°，AM=AN,∴.△ABM≌△ADN(AAS) (7分)》 ..AB=AD..四边形ABCD为菱形. (9分)) 兴·八年级·数学·下册 18.解：(1)补全频数分布直方图如图所示 (2分) 甲校20名学生得分的频数分布直方图 频数 9 ABCD组别 (2)886 (6分) (3)乙校乐乐的排名更靠前。 (7分) 理由如下：笑笑的得分为82分，在甲校20名学生得分的 中位数86分以下；乐乐的得分为82分，在乙校20名学生 得分的中位数81分以上.因此乐乐在学校问卷调查得分 中的排名更靠前.（答案合理即可） (9分) 19.解：(1)证明：由作图可知BP=OC,OB=CP, ·.四边形BOCP是平行四边形 (4分) (2)四边形BOCP是正方形 (5分) 理由如下：，·四边形ABCD是平行四边形， ∴.AC=20C,BD=2B0. .AC=BD.∴.OC=BO (7分) .由(1)知四边形BOCP是平行四边形， .四边形BOCP是菱形. .·AC⊥BD..∠BOC=90 ∴.四边形BOCP是正方形 (9分) 20.解：(1)将点C(3,0)代入y=ax-1, 得3a-1=0.解得a=3 ·一次函数的表达式为y=3x-1 (3分) 将点A6,m)代入y=3-1,得写x6-1=m 解得m=1..A(6,1). 将点4(6,1)代人=兰得k=6 ~反比例函数的表达式为y=6 (6分) (2)将点B(,-2)代入y=,得-2=解得n=-3. B(-3,-2)..ax-1>k的解集为-3<x<0或x>6. (9分) 21.解：(1)设计划每天挖掘xm,则实际每天挖掘1.2xm. 由题意，得180-180=6 1.2x 解得x=5. (3分) 经检验x=5是原方程的解，且符合题意， .1.2x=1.2×5=6. 答：实际每天挖掘6m (5分) (2)设每天应多挖掘nm. 由题意，得(6+n)32-180 ≥200-180. 6 解得n≥4. 答：每天至少应多挖掘4m. (9分) 22.解：(1)y=14-2x (3分) (2)函数图象如图所示 (6分) 9 4321 012345678910元 ●● 12