专项2 一次方程组-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 专项2一次方程组 可紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.若4x+b-3y3a+26-4=2是关于xy的二元一次方程，则a+b的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2x+y=4,① 2.解二元一次方程组 时，由①-②可得 ( 2x-3y=5② A.-2y=1 B.-2y=-1 C.-4y=-1 D.4y=-1 x=3, 3.已知 是二元一次方程ax+y=7的一组解，则a的值是 y=1 A.4 B.3 C.2 D.1 4.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是 A.y=2x-3 B.y=3-2x C.2x=y+3 D.x=Y+3 3x+y=5 5.已知二元一次方程组 则x-y的值为 x+3y=1, A.2 B.6 C.-2 D.-6 6.世新课标数学文化幻方在我国古代称为“河图”和“洛书”.如图所示的方格填写了一 些数和代数式，其各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则xy的值分别是（) A.1、-1 3 B.-1、1 x+2 -3 C.1、1 4y D.-1、-1 7.已知关于xy的方程组 2x-y=5,nx+y=4, 和 ax +by =2ax +2by =10 有相同的解，那么2a+b的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.世新课标跨学科试题成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴 子的食量分早，晚两次投喂，早上的粮食是晚上的子，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进 行调整，从晚上的粮食中取2kg放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安 排非常满意.设调整前早上的粮食是xkg,晚上的粮食是ykg,则可列方程组为 3 4 4 x= 4, 3, x= 4, x= 3, A. B. C. D. t+2=4 (y-2) *2s3 (y-2) -24 t~2=3 (y+2) 兴·七年级·数学·下册 而稼营腿 9.李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度 为7.5cm,用4个碗叠放时总高度为11.5cm.若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个 消毒柜的内置高度至少有 （) A.15.5cm B.17.5cm C.19.5cm D.21.5cm 10.已知关于x、y的方程组 ax+by=c1 的解为 azx+b2y=c2 x=5,则关于m、n的方程组 y=3, a,(m+n)+b,(m-n)=c1, 的解是 （) a2(m+n)+b2(m-n)=c2 m=5, m=5, m=4, m=4, A. B. C. D. n=1 n=3 n=3 n=1 二、填空题 11.世新课标开放性试题请写出二元一次方程2x+3y=15的一组整数解： 12.河南中考方程组 3x+y=5; 的解为 x+3y=7 13.甲、乙两位同学在解方程组 ax+3)=9:时，甲把字母a看错了得到方程组的解为 x=4,乙 bx-4y=4 y=1, x=3,则a+b= 把字母6看错了得到方程组的解为，=2， 14.某同学用5个正方形拼成如图所示的无缝隙、不重叠的长方形，若中间小正方 形的边长为1，则正方形B的边长为 15.世新考法双空题某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km,超过3km的部分 按一定标准另外收取里程费.张华乘出租车出行，他第一次乘车行驶的路程为7km,起步 价和里程费共计17.2元；第二次乘车行驶的路程为13km,起步价和里程费共计28元.则 出租车的起步价是 元，超过3km后，每千米收费 元 三、解答题 16.解下列方程组： y=2x-4, 2x+y=5, (1) (2) 3x+y=1; x-3y=6; ●● 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍腿 1 2t 3y=4, [x+y+xy=6, (3) (4)2T3 3 2x 3y=-3; 4(x+y)-5(x-y）=2. 17.世新考法综合与实践日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长方体形状的包装 盒，如化妆盒、药品盒等.制作这类包装盒时，我们通常先在纸上裁剪出包装盒的侧面、底面， 然后折叠、粘贴成长方体.在一次数学活动中，数学研习小组协助老师用白卡纸制作长方体 纸盒 操作发现： 制作1个长方体纸盒需要1个侧面和2个底面；1张白卡纸可以做2个侧面或3个底面. 问题解决： 他们准备用42张白卡纸制作长方体纸盒，计划将这些白卡纸分成两部分，一部分用于做侧 面，另一部分用于做底面.如何分配才能使做成的侧面和底面正好配套？ 18.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A种型号的汽车、4辆B 种型号的汽车的进价共计115万元：4辆A种型号的汽车、3辆B种型号的汽车的进价共 计130万元 (1)A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽 车均购买)，销售1辆A种型号的汽车可获利6000元，销售1辆B种型号的汽车可获利 4000元，该公司共有几种购买方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？ 6河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 特讲解百忧， 专项1一元一次方程 一、选择题 题号123456789 答案CD DACABB C 9.C解析》maxx,-x}=2x+9,∴.分两种情况讨论：① 当x≥0时，x≥-x,∴.x=2x+9.解得x=-9,-9<0,不符合题 意：②当x<0时，-x>x,.-x=2x+9.解得x=-3,-3<0, 符合题意.∴.方程maxx,-x=2x+9的解为x=-3.故选C 二、填空题 10.x-1=0(答案不唯一)11.112.413.2 14.240(6-x)=3×40x 15.750或1050解析设A、B两地之间的距离为xm,分两 种情况讨论：①当两人相遇前相距100m时，x-600- 3X= 100.解得x=1050:②当两人相遇后相距100m时，600+ 3x-x=100.解得x=750.综上所述，A、B两地之间的距 离为750或1050m. 三、解答题 16.解：(1)去括号，得4x-60+3x+4=0. 移项，得4x+3x=60-4.合并同类项，得7x=56. 将未知数的系数化为1，得x=8. (2)去分母，得3(y+4)-2(2y-3)=12 去括号，得3y+12-4y+6=12. 移项，得3y-4y=12-12-6.合并同类项，得-y=-6. 将未知数的系数化为1，得y=6. 17.解：解方程3,2=2x-3,得x=4. 2 :关于x的方程x+m-3=0和3x,2=2x-3的解的和为5， 2 .∴.方程x+m-3=0的解为x=5-4=1. 把x=1代入方程x+m-3=0,得1+m-3=0.解得m=2. 18.解：【课本再现】设长方形的长为xcm,则宽为了xcm. 根据题意，得2(x+子)=60.解得x=18此时子x=12 答：这个长方形的长为18cm,宽为12cm. 【解决问题】设鸡舍的宽为xm,则鸡舍的长为(x+6)m. ①当鸡舍的长与墙为对面时， 根据题意，得x+x+(x+6-3)=60.解得x=19 所以鸡舍的长为19+6=25(m). 鸡舍的面积为19×25=475(m2). ②当鸡舍的宽与墙为对面时， 根据题意，得2(x+6)+x-3=60. 解得x=17.所以鸡舍的长为17+6=23(m) 鸡舍的面积为17×23=391(m) 答：如果在墙对面留一个3m宽的门，那么长方形鸡舍的 面积为475m2或391m 19.解：(1)选择方案一所需费用为40×0.8×50=1600（元） 选择方案二所需费用为40×0.9×(50-5)=1620（元） .·1600<1620,∴.选择方案一更优惠 (2)设该班级有x名同学. 根据题意，得40×0.8x=40×0.9(x-5).解得x=45. 答：该班级有45名同学 专项2 一次方程组 一、选择题 题号12345678910 答案DD CAABBAC D 7.B解析》两个方程组有相同的解，.方程组 {x+)=4,的解即为两个原方程组的解.解这个方程组，得 「2x-y=5 {把（代入方程组{+2%，i0,得 1 而衣苍爬 解析 助你学无忧！ {阳+262i0解得(82&22a+b=2×(-2)+8=4 故选B. 9.C解析设一个碗的高度为xcm,每增加一个碗高度增 贺据题交，得中)解得8个 1y=2. 碗叠成一列时总高度为x+7y=5.5+7×2=19.5..这个 消毒柜的内置高度至少有19.5cm.故选C. 二、填空题 11[(答案不唯-）1213.3 ly=2 14.7解析》设正方形A的边长为x,正方形B的边长为y 根据题意，得径：1+1+，-1解得行故正方形 B的边长为7. 15.101.8 三、解答题 16解：1-18起①代入2，得3x+2-4-1解得 =1把x=1代入①，得y=2x1-4=-2所以(2 (2)2x+y=5,① 1x-3y=6.② ①×③+②，得7x=21.解得x=3. 把=3代人①.得6+y=5解得y=-1所以31 2x+3y=4,① (3) ①×6，得3x+2y=24.③ 3 2 (2x-3y=-3.② ②×6，得9x-4y=-18.④ ③×2+④，得15x=30.解得x=2 把x=2代入①，得1+=4解得y=9.所以{二马 1y=9. (4)方程组整理可得5x+y=36,① 、-x+9y=2.② ①+②×5，得46y=46.解得y=1. 把y=1代人①，得5x+1=36.解得x=7.所以x=7, 1y=1. 17.解：设用x张做侧面，y张做底面正好配套 根据题意.得52解得2 y=24 答：用18张做侧面，24张做底面正好配套 18.解：(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号 的汽车每辆进价为y万元. 根据避定得解得8 ly=10. 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车 每辆进价为10万元 (2)设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆 根据题意，得25m+10n=150.n=30,5m 2 “m为正格数支子 ·.该公司共有2种购买方案，当购买A种型号的汽车2辆， B种型号的汽车10辆时，获得的利润为6000×2+4000× 10=52000(元)：当购买A种型号的汽车4辆，B种型号的 汽车5辆时，获得的利润为6000×4+4000×5=44000 (元).52000>44000，.最大利润为52000元. 答：该公司共有2种购买方案，最大利润为52000元 专项3一元一次不等式 一、选择题 题号12345678910 答案CC ADAD BBDA