专项1 一元一次方程-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 答案 特讲解百忧， 专项1一元一次方程 一、选择题 题号123456789 答案CD DACABB C 9.C解析》maxx,-x}=2x+9,∴.分两种情况讨论：① 当x≥0时，x≥-x,∴.x=2x+9.解得x=-9,-9<0,不符合题 意：②当x<0时，-x>x,.-x=2x+9.解得x=-3,-3<0, 符合题意.∴.方程maxx,-x=2x+9的解为x=-3.故选C 二、填空题 10.x-1=0(答案不唯一)11.112.413.2 14.240(6-x)=3×40x 15.750或1050解析设A、B两地之间的距离为xm,分两 种情况讨论：①当两人相遇前相距100m时，x-600- 3X= 100.解得x=1050:②当两人相遇后相距100m时，600+ 3x-x=100.解得x=750.综上所述，A、B两地之间的距 离为750或1050m. 三、解答题 16.解：(1)去括号，得4x-60+3x+4=0. 移项，得4x+3x=60-4.合并同类项，得7x=56. 将未知数的系数化为1，得x=8. (2)去分母，得3(y+4)-2(2y-3)=12 去括号，得3y+12-4y+6=12. 移项，得3y-4y=12-12-6.合并同类项，得-y=-6. 将未知数的系数化为1，得y=6. 17.解：解方程3,2=2x-3,得x=4. 2 :关于x的方程x+m-3=0和3x,2=2x-3的解的和为5， 2 .∴.方程x+m-3=0的解为x=5-4=1. 把x=1代入方程x+m-3=0,得1+m-3=0.解得m=2. 18.解：【课本再现】设长方形的长为xcm,则宽为了xcm. 根据题意，得2(x+子)=60.解得x=18此时子x=12 答：这个长方形的长为18cm,宽为12cm. 【解决问题】设鸡舍的宽为xm,则鸡舍的长为(x+6)m. ①当鸡舍的长与墙为对面时， 根据题意，得x+x+(x+6-3)=60.解得x=19 所以鸡舍的长为19+6=25(m). 鸡舍的面积为19×25=475(m2). ②当鸡舍的宽与墙为对面时， 根据题意，得2(x+6)+x-3=60. 解得x=17.所以鸡舍的长为17+6=23(m) 鸡舍的面积为17×23=391(m) 答：如果在墙对面留一个3m宽的门，那么长方形鸡舍的 面积为475m2或391m 19.解：(1)选择方案一所需费用为40×0.8×50=1600（元） 选择方案二所需费用为40×0.9×(50-5)=1620（元） .·1600<1620,∴.选择方案一更优惠 (2)设该班级有x名同学. 根据题意，得40×0.8x=40×0.9(x-5).解得x=45. 答：该班级有45名同学 专项2 一次方程组 一、选择题 题号12345678910 答案DD CAABBAC D 7.B解析》两个方程组有相同的解，.方程组 {x+)=4,的解即为两个原方程组的解.解这个方程组，得 「2x-y=5 {把（代入方程组{+2%，i0,得 1 而衣苍爬 解析 助你学无忧！ {阳+262i0解得(82&22a+b=2×(-2)+8=4 故选B. 9.C解析设一个碗的高度为xcm,每增加一个碗高度增 贺据题交，得中)解得8个 1y=2. 碗叠成一列时总高度为x+7y=5.5+7×2=19.5..这个 消毒柜的内置高度至少有19.5cm.故选C. 二、填空题 11[(答案不唯-）1213.3 ly=2 14.7解析》设正方形A的边长为x,正方形B的边长为y 根据题意，得径：1+1+，-1解得行故正方形 B的边长为7. 15.101.8 三、解答题 16解：1-18起①代入2，得3x+2-4-1解得 =1把x=1代入①，得y=2x1-4=-2所以(2 (2)2x+y=5,① 1x-3y=6.② ①×③+②，得7x=21.解得x=3. 把=3代人①.得6+y=5解得y=-1所以31 2x+3y=4,① (3) ①×6，得3x+2y=24.③ 3 2 (2x-3y=-3.② ②×6，得9x-4y=-18.④ ③×2+④，得15x=30.解得x=2 把x=2代入①，得1+=4解得y=9.所以{二马 1y=9. (4)方程组整理可得5x+y=36,① 、-x+9y=2.② ①+②×5，得46y=46.解得y=1. 把y=1代人①，得5x+1=36.解得x=7.所以x=7, 1y=1. 17.解：设用x张做侧面，y张做底面正好配套 根据题意.得52解得2 y=24 答：用18张做侧面，24张做底面正好配套 18.解：(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号 的汽车每辆进价为y万元. 根据避定得解得8 ly=10. 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车 每辆进价为10万元 (2)设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆 根据题意，得25m+10n=150.n=30,5m 2 “m为正格数支子 ·.该公司共有2种购买方案，当购买A种型号的汽车2辆， B种型号的汽车10辆时，获得的利润为6000×2+4000× 10=52000(元)：当购买A种型号的汽车4辆，B种型号的 汽车5辆时，获得的利润为6000×4+4000×5=44000 (元).52000>44000，.最大利润为52000元. 答：该公司共有2种购买方案，最大利润为52000元 专项3一元一次不等式 一、选择题 题号12345678910 答案CC ADAD BBDA兴·七年级·数学·下册 而游艺侧 专项1一元一次方程 可紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.下列一元一次方程中，解为x=3的是 ( A1-2-3 B.2(3x-1)=4x C.3x-2=4+x D.x+3=0 2.下列利用等式的基本性质，变形错误的是 A.由a=b,得到3-7a=3-7b B由2.42得到a=0 C.由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到0=b 3.下列解一元一次方程的步骤中，正确的是 A.方程3x-2=2x+1,移项，得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x-1 C.方程-普1，去分母，得4(x+1)=3x-1 D.方程-子=4，将未知数的系数化为1，得x=-10 4.教材P27T10改编如果关于x的方程2x+1=3和方程ax-4=1的解相同，那么a的值为 () A.5 B.1 C.-1 D.-5 5.世新情境作业污染问题小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一 个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9,这个被污染的常数■是（) A.4 B.3 C.2 D.1 6.整式mx+n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于 x的方程-mx-n=12的解为 () -2 -1 0 1 2 mx +n 40-4-8-12 A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 7.世新课标数学文化我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹 如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意如下：牧童们在树下拿 着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿.每人分6竿多14竿，每人分8竿恰好用完.设共有x根 竹竿.根据题意，列方程得 A.x+14_x 6=8 B.x-14、x 6=8 C.x+14= 6 8 D.名-14= 8 ● 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而将苍观 8.如图，“O”“口”“△”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架天平也 保持平衡，如果在“？”处只放“△”，那么应放“△”的个数为 ( □口y△A口 A.7 B.6 C.5 D.4 9.世新考法新定义试题对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b两 数中较大的数，例如max{2,-4}=2.按照这个规定，方程max{x,-x=2x+9的解为（) A.x=-9 B.x=9 C.x=-3 D.x=3 二、填空题 10.世新课标开放性试题写出一个解为x=1的一元一次方程： 11.若(a-3)xa-21-2024=2025是关于x的一元一次方程，则a的值为 12.教材P26T2(1)改编若代数式2x-3和7-3x互为相反数，则x的值为 13,一同学在解关于x的方程2“)-2-1，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，算得方程 3 的解为x=-5,则a的值为 14.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3的钢材可以做40个A部件或240个B 部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，所做的A部件与B部件正好配套成若干台仪器.设 用xm3的钢材制作A部件，则可列方程为 15.小红、小军分别从一条公路上的A、B两地同时相向而行，当小红行驶完600m时，小军恰好 走了A,B两地之间距离的？，此时两人相距100m,则AB两地之间的距离为 m. 三、解答题 16.解方程：(1)4x-3(20-x)+4=0; (2)Y+4.2y-3=1. 46 17.若关于x的方程x+m-3=0和3x,2=2x-3的解的和为5，求m的值 2 2 兴·七年级·数学·下册 而溶艺侧 18.教材P19问题1改编【课本再现】下面是华师版初中数学教材七年级下册第19页的部分内容. 用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽是长的子，则这个长方形的长和 宽各是多少？ 【解决问题】周末悦悦同学和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在 准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆 总长60m,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6m,如果要在墙的对面留一个3m宽的门 (门不使用篱笆)，那么长方形鸡舍的面积是多少？请你用所学的知识和悦悦一起来思考 并告诉李大爷你的答案吧！（篱笆的占地面积忽略不计） 墙 19.于2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）成为中国影史首部票房破百亿 的电影.该影片自上映以来，受到广大市民的喜爱.开学之际，某班级准备组织同学们一起 去观看该电影，票价为每张40元.经班长沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两 种优惠方案： 方案一：全体人员打八折； 方案二：5人免票，其他人员打九折 (1)若该班级有50名同学，选择哪种方案更优惠？ (2)班长思考一会儿说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多.”则该班级有多少名同学？ ●。3