试卷9 伊川县2024-2025学年下学期期末质量调研-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 AB=4,AD=4.C是AD的中点，AC= 2 AD=2 .AE=2 (8分》 20解：(1)22y8200×2-②得=2m-2 将x=2m-2代入①，得y=m-4. (3分) .·方程组的解满足x-y=4, .∴.(2m-2)-（(m-4)=4.解得m=2. (5分) (2)由(1)知方程组的解为x=2m-2, (6分) 1y=m-4. ,方程组的解满足x+y<0, .2m-2+（m-4)<0.解得m<2. (9分) 21.解：(1)B (1分) (2)正六边形（答案不唯一） (2分) (3)由五边形的内角和可知∠A+∠B+∠C+D+∠E= (5-2)×180°=540°. (3分) .∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D .3∠A+2×90°=540°.解得∠A=120°， (5分) (4)①②、①④、②⑤、①⑦、③⑥（写出三个即可） ①②④、②④⑦、①②⑦ (9分) (5)m+2n=6 (11分) 22.解：(1)设A型汽车每辆为x万元，B型汽车每辆为y万元 由题意，得4x+7y=310, 110x+15y=700. (3分) 解这个方程组，得x=25, y=30. 答：A型汽车每辆为25万元，B型汽车每辆为30万元. (5分) (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车(10-m)辆. 由题意，得<10-m, 125m+30(10-m)≤285 解得3≤m<5. (8分) :m是正整数，.m=3或4. 当m=3时，该方案所用费用为25×3+30×7=285（万元）； 当m=4时，该方案所用费用为25×4+30×6=280（万元）. 答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，购买B型汽车 6辆，该方案所需费用为280万元 (10分) 23.解：(1)122 (2分) (2)LQ=90°-2∠A (5分) 解析》由题意，可知LQBC= -∠MBC,∠QCB 、7∠NCB..∠Q=180°-（∠QBC+∠0CB)=180° 2(ZMBC+∠NCB)=180°-2(180-∠ABC+180 ∠ACB)=180-180+2(∠ABc+∠ACB)=2(180- ∠A)=90-3A (3)由(2)可知∠0=90°-2∠A,即LA=180°-2L0 ··BE、BQ为∠ABC、∠MBC的平分线. ÷∠EB0=)(LABC+∠MBC)=90、 (7分) 分四种情况： ①∠EBQ=3∠E=90°，则∠E=30°.∴.∠Q=60°，则∠A= 180°-2∠Q=60°. ②∠EB0=3∠0=90°，则∠0=30°..∴.∠A=180°-2∠0= 120°.∠A是锐角，∴，不符合题意，舍去. ③∠Q=3∠E,则∠E=22.5..∠Q=3∠E=67.5° ∴.∠A=180°-2∠Q=45°. ④∠E=3∠Q,则∠Q=22.5°.∴.∠A=180°-2∠Q= 135°.∠A是锐角，不符合题意，舍去. 综上所述，∠A的度数是60°或45°. (11分) 试卷9伊川县 一、选择题 13 而衣苍观 题号12345678910 答案DB C D A BA DCB 1O.BI解析BO平分∠ABC,CE平分∠ACD,.∠ABC= 2∠EBC,∠ACD=2∠ECD=2∠ACE,∴.∠1=∠ACD- ∠ABC=2(∠ECD-∠EBC)=2∠2.①正确；：C0平分 ACB,心∠AC0=)∠ACB..∠0CE=∠ACE+∠AC0 2∠ACD+LACB))X180°=90.LB0C=∠2H 90°..·∠2不一定是45°，∴.不能得出∠B0C=3∠2.④正 确、②错误；.'∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB)=180° 2(∠ABC+∠AC8)=180-2(180-L)=2L1+ 90°，③错误综上所述，正确的是①④.故选B. 二、填空题 11.312.51°13.15+3×0.8(x-5)≤2714.40 15.9或10解折：{≥0，m≤<5”-1<m≤2 .不等式组的整数解有：0,1,2,3,4或1,2,3,4，或2,3,4. .0+1+2+3+4=10或1+2+3+4=10或2+3+4= 9不等式组{二0的所有整数解的和为9或10 三、解答题 16.解：(1)①-②×2，得7y=-7.解得y=-1. 把y=-1代入②，得x+3=6.解得x=3. (4分) 所以方程组的解为3 (5分) (2)解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x<4.(4分) 所以不等式组的解集为-1≤x<4. (5分) 17.解：(1)如图，直线CD即为所求. (3分) B 冰 (2)如图，射线FH即为所求. (6分) N G (3)如图，直线PQ即为所求。 (9分) P 18.解：(1)30是 (4分) (2).∠AOC=60°，∠OAC=20°、 .∠AOC=3∠OAC,.△AOC为“智慧三角形”.(9分) 19.解：锯掉一个角后，剩余部分的多边形形状有以下三种情况： X☒N 图1 图2图3 ①如图1所示，剩余部分为五边形，内角和为(5-2)× 180°=540°： (3分) ②如图2所示，剩余部分为三角形，内角和为(3-2)× 180°=180°： (6分) ③如图3所示，剩余部分为四边形，内角和为(4-2)× 180°=360°. (9分) 20.解：(1)：a、b、c分别为△ABC的三条边，且a+b=2c-3, a-b=2c-6, 2e-3>c, (3分) 12c-6<. 解得3<c<6. (5分) (2).△ABC的周长为12，a+b=2c-3, 河称艺腿 ..a+b+c=3c-3=12 (7分) 解得c=5. (9分) 21.解：(1)MM"M"” (2分) (2):箭头T:、箭头T,关于直线a对称，箭头T2、箭头T; 关于直线b对称 ∴.直线a垂直平分MM,直线b垂直平分M'M”", .MM'=2PM',M'M"=20M' (3分) MM"MM'+M'M",PO PM'+OM' .∴.MM"=2PQ. (5分) (3)0∠MOM"∠MOM"=2∠POQ (8分)》 (4)关于点0成中心对称 (9分) 22.解：(1)= (2分) (2)∠ACB=∠CBF+∠BFD或∠ACB=∠CBF-∠BFD. (4分) 说明如下：由平移的性质，得AC∥DF,BC∥EF,∠ACB= ∠DFE..·BC∥EF,'.∠BFE=∠CBF (6分) 分为两种情况：①如图①，当点D在点B左边时， D B EM 图① ∠ACB=∠CBF+∠BFD (8分) ②如图②，当点D在点B右边时， BD E M 图② ∠ACB=∠CBF-∠BFD. (10分) 23.解：(1)设每组水彩画的价格是x元，每组创意字的价格 是y元 由题意，得2x+3y=380, 1x-y=40. (3分) 解这个方程组，得[60， 答：每组水彩画的价格是100元，每组创意字的价格是60元 (5分》 (2)设需购进水彩画m组，则需购进创意字(12-m)组. 由题意，科{2092-0解得2<m<45 (7分) .m为正整数，∴.m可以取3,4，.共有2种购买方案： ①购进3组水彩画，9组创意字，费用为3×100+9×60三 840(元)； ②购进4组水彩画，8组创意字，费用为4×100+8×60= 880(元). .840<880,∴.最低费用为840元 答：共有2种购买方案，购进3组水彩画，9组创意字总费 用最少，最少为840元 (10分) 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案C D BAAB C ADC 二、填空题 11.三角形具有稳定性12.3x+1=10(答案不唯一) 13.614.a≤-2 15.30°或150°解析.AB=AC,∠BAC=40°，∴.∠ABC= ∠ACB=2(180°-∠BAC)=702.分两种情况讨论：①当 点D在点A的左侧时，如图1所示.AD∥BC,.∠BAD =∠ABC=70°.·.∠BAE=∠BAD-∠DAE=70°-40°= 30°.②当点D在点A的右侧时，如图2所示.AD∥BC, .∴.∠DAC=∠ACB=70°..∴.∠BAE=∠BAC+∠DAC+ ∠DAE=40°+70°+40°=150°.综上所述，当AD∥BC时， ∠BAE的度数为30°或150°. 兴·七年级·数学·下册 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(2x-1)=3(3x-2)-6. (1分) 去括号，得4x-2=9x-6-6. (3分) 移项、合并同类项，得-5x=-10. (4分) 将未知数的系数化为1，得x=2. (5分) (2)①×2+②，得7x=14.解得x=2 (2分) 把x=2代入①，得4+y=2.解得y=-2 (4分) ·该方程组的解为x=2, 1y=-2 (5分) 17.解：解不等式①，得x<7. (3分) 解不等式②，得x≥-1. (6分) 在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式 组的解集为1≤x<7. (8分) 18.解：(1)△ABC≌△AEF,∴.∠BAC=∠EAF. .∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF.∴.∠EAB=∠FAC. (4分) (2)由(1)知，∠FAC=∠EAB=25° △ABC≌△AEF,.∠C=∠F=57. ∴.∠AMB=∠C+∠FAC=57o+25°=82° (8分) 19.解：(1).·∠BED=∠ABE+∠BAE,∠BED=60°，∠BAD=40°， ∴.∠ABE=60°-40°=20°. .·BE平分∠ABC,∴.∠ABC=2∠ABE=40° .·AF为△ABC的高，∴.∠AFB=90° .∠BAF=90°-∠ABF=90°-40°=50° (5分) (2)AD为△ABC的中线，.BC=2BD=10. F AF2 =8. (9分) 20.解：(1)如图所示，△EFG即为所求 (3分) (2)如图所示，△4B,C即为所求 (6分) (3)不是△EFG绕点D逆时针旋转90°与△A,B,C,重合. (9分) 21.解：(1)①② (3分)】 r3x+1≤2x, ① (2)2x+1-2≤，1②解不等式①，得x≤-1.解不等 3 21 式②，得x≤7. .不等式组的解集为x≤-1. (6分) 2x+=6=62 一根据题意，得， 2≤-1.k≥8. (9分) 22.解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型 号的电风扇的销售单价为y元， 则3+608解得网 1y=150. 答：A种型号的电风扇的销售单价为200元，B种型号的 电风扇的销售单价为150元. (3分)》 (2)设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇 ●● 14河济艺侧 兴·七年级·数学 试卷9 伊川县 七年级第二学期期未质量调研检测试卷 率 时间：100分钟 满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分） 景 1.下列为一元一次方程的是 9 悴 的 1 A 3t-x-3 B.2x+y=5 x.2 C. =5 D.-3x-1=0 2.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.已知三角形的三边长分别为2、x、10.若x为正整数，则这样的 三角形个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 4.有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面 镶嵌，则不能铺满地面的组合选项是 ② ③ ④ A.①②④ B.①② C.①④ D.②③ 5.媛媛和红红在解决如下问题：如图将△ABC的顶点A平移到 顶点D,作出平移后的图形.媛媛的方法：如图，过点B作BE∥ 得 AD且使BE=AD,过点C作CF∥AD且使CF=AD,然后顺次 连结D、E、F即可.红红的方法：如图，过点D作DE∥AB且使 DE=AB,过点D作DF∥AC且使DF=AC,然后顺次连结D E、F即可.关于这两种方法，下列判断正确的是 媛媛的方法 红红的方法 A.媛媛和红红的方法均正确 B.媛媛的方法正确，红红的方法不正确 C.媛媛的方法不正确，红红的方法正确 D.媛媛和红红的方法均不正确 数学七年级下册米第1页共6页 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB绕点C 逆时针旋转得到△DCE.若DC∥AB,则旋转角的度数为( A.35° B.55 C.60° D.80° 小伟19分大锋分 小哲21分 第6题图 第7题图 7.小伟、大锋和小哲三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环 内得分相同，中靶和得分情况如图，则大锋的得分是() A.23 B.22 C.20 D.25 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,BC=5cm,AC= 3cm,将△ABC沿BC方向平移3cm,得到△DEF,连结AD,则 下列结论：①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥AC;③四边形ABFD的 周长是18cm.其中结论正确的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 G B B E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O,若 ∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于215°，则∠B0D的度数为 A.20 B.40° C.35° D.45° 10.如图，在△ABC中，BO、C0分别平分∠ABC、∠ACB,且交于点 O,CE为外角∠ACD的平分线，与BO的延长线交CE于点E, 记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2；② ∠B0C=3∠2；③∠B0C=90°+∠1；④∠B0C=90°+∠2.正 确的是 ( A.①②③ B.①④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=1是关于x的方程x+3a-10=0的解，则a= 12.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处 若∠1=129°，则∠2的度数为 G AB 第12题图 第14题图 数学七年级下册兴第2页共6页 13.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买 不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分 打八折.小芬有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买 多少件呢？若设小芬可以购买该种商品x件，则根据题意，可 列不等式为 14.如图是可调节躺椅的示意图，AE与BD的交点为C,∠CAB= 50°，∠CBA=70°，∠CEF=40°.为了舒适，需调整∠CDF大 小，使∠EFD=140°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则图中 ∠CDF应调整为 o. 15.若有理数m满足-1<m≤2，则关于x的不等式组 〔<5，的所有整数解的和为 x-m≥0 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 2x+y=5,① 16.（10分)(1)解方程组： {x-3y=6;② 2x+1≥-1，① (2)解不等式组：1+2x>x-1.② 3 17.(9分)我们在华师版教材数学七年级下册第9章中学习了一 些基本尺规作图.请用无刻度的直尺和圆规完成下列基本作 图（保留作图痕迹，不写作法） (1)在图1中，请作出已知线段AB的垂直平分线CD; (2)在图2中，请作出已知角∠EFG的平分线FH; (3)在图3中，请作出过直线MN外一点P,且垂直于直线 MN的直线PQ(点Q是垂足). E P G M 图1 图2 图3 数学七年级下册光第3页共6页 试卷9 18.(9分)在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样 的三角形我们称之为“智慧三角形”.如三个内角分别为 120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”.如图，∠M0N= 60°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点 B,以A为端点作射线AD,交射线OB于点C. (1)∠AB0的度数为 °，△A0B (填“是”或 “不是”)“智慧三角形”； (2)若∠OAC=20°，试说明：△AOC为“智慧三角形”. A D 19.(9分)我们知道，四边形的内角和为(4-2)×180°=360°. 现有一个长方形桌面，锯掉一个角后，问剩余部分的多边形 形状有几种情况？请画出图形进行说明，并求出每种情况的 多边形的内角和. 试卷9 数学七年级下册米第4页共6页 20.(9分)已知a、b、c分别为△ABC的三条边，且满足a+b= 2c-3,a-b=2c-6,a>b. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值 21.(9分)【实践操作】学习了图形的变换后，小言利用几何软件 画出如图1所示的箭头T,箭头的顶点均在格点上.画两条 直线a、b,作出箭头T,关于直线a对称的箭头T2,再作出箭 头T,关于直线b对称的箭头T3,对应点的连线MM'、M'M"分 别与对称轴相交于点P、Q. T 图1 图2 图3 【问题探究】如图2，当直线a与直线b平行时. (1)箭头T,还可以看作是箭头T,沿着 方向平移而 成的图形，平移的距离等于线段 的长度； (2)试说明：MM”"=2PQ. 【类比探究】如图3，当直线α与直线b相交于点O时. (3)箭头T,可以看作是箭头T,绕着点 旋转而成 的，旋转角为 ,∠MOM"与∠POQ的数量关系 为 【拓展探究】(4)当直线a与直线b垂直时.箭头T3与箭头T, 的对称关系是 数学七年级下册米第5页共6页 22.(10分)将△ABC沿射线AM方向平移到△DEF的位置. BD EM 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点D与点B重合时.判断∠BFE ∠CBF(填“>”“<”或“=”)； (2)如图2，当点D与点B不重合时，连结BF、CF.试探究 ∠ACB、∠CBF、∠BFD三个角之间的数量关系，并说明你的 1 结论 封 线 23.（10分)“梅兰竹菊”是花中四君子，是中国传统文化中的象 征，它们各自代表着不同的品质和精神.梅花象征着坚强，兰 不 花象征着高洁，竹子象征着坚韧不屈，菊花象征着淡泊.某校 为了落实双减政策，丰富学生的课外活动，开设了绘画社团， 计划为学生购买水彩画、创意字当作教具，经过调查得知：每 组水彩画比每组创意字的价格贵40元，买2组水彩画和3组 创意字共用380元. 得 (1)求每组水彩画、创意字的价格； (2)若学校需购进水彩画、创意字共12组，总费用不超过900 元，并且根据学生需求，要求购进创意字的数量必须低于水 彩画数量的5倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 答 福 水彩画 创意字 数学七年级下册米第6页共6页