试卷5 卫辉市2024-2025学年下学期期末调研试卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河济艺侧 兴·七年级·数学 试卷5 卫辉市 七年级第二学期期末调研试卷 宰 时间：100分钟。满分：120分 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的) 9 1.若(m-2)x2m-31=6是关于x的一元一次方程，则m等于 中 的 A.1 B.2 C.1或2 D.0 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形 的是 B 3.观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x的 内 值为 ( A.-5 B.1 C.5或1 D.-5或1 输入x 是 空调 A 否 x>0 计算2.x+1 计算-2 不 三角形支架 6cm 输出结果 B 14cm 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连结后， 能摆成三角形的是 ( ) 得 A.3,4,8 B.4,4,8 C.6,8,10 D.7,10,18 5.安装空调外机 般会采用如图所示的方法固定，其根据的几 何原理是 ( A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 製 6.如图，在大长方形ABCD(CD是宽)中放入6个长、宽都相同的 小长方形，求小长方形的宽.解决这个问题时可设AE=x,小宇 9 说：根据小长方形的长相等可列方程6+2x-x=14-3x;小颖 说：根据大长方形的宽相等可列方程6+2x=14-3x.则小宇 和小颖的说法正确的是 ( A.小宇、小颖都正确 B.小宇、小颖都不正确 C.小宇正确，小颖不正确 D.小宇不完全正确，小颖正确 数学七年级下册第1页共6页 7.酷爱思考的可培同学在学习了平面镶嵌的知识后，决定为家 里新装修的房子选择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以 下正多边形组合中，不能铺满地面的是 () A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正三角形和正方形 8.小明做的风筝，如图所示，若△OAD兰△OBC,∠0=78°， ∠C=22°，则∠OAD的度数是 A.20° B.65 C.80° D.95 D 9.《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人 五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目 大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏 若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个 杏，则多2个杏.有多少个牧童，多少个杏？设共有x个牧童， 则根据题意可列方程为 () A.3×5-10=4×8+2 B.3×5+10=4×8+2 C5×5+10=4×8-2 D.3×5-10=4×8-2 10.已知关于xy的方程组x+2y=6-3a, 4x-y=6a. ①当a=1时，方程组的解也是x-y=2a-1的解； ②若5x+y=3,则a=-1; ③无论a取何值，xy的值不可能互为相反数； ④x、y都为自然数的解有2对 以上说法中正确的是 A.①② B.①②③ C.③④ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 若)是关于xw的方程+y=7的一组解，则常数2 的值是 12.如图，小华从A地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿 直线前进15米，又向左转18°，…，照这样走下去，他第一 次回到出发地A地时，一共走的路程是 米 /18 18o -18 第12题图 第14题图 13.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形 的边数为 数学七年级下册兴第2页共6页 14.如果图中每个小方格的面积都是1cm2,则阴影部分的面积 是 cm2. 15.如图，AB为一根长为25cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任 意取两点M、N,分别将AM、BN沿点M、N折叠，点A、B分别落 在绳子上的点A'、B处.当A'B'=5cm时，MWN的长为 B'N B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(22分)(1)(15分)解方程（组）： ①2x+1_x-1 36=1; ②g-2x=-1,① 17x-3y=1② (用代入法解)： ③/3x-2y=11,① 14x-5y=3② (用加减法解)： 2x-1≤x+1,① (2)(7分)解不等式组 3x-5<2(2+3x)②，请将解集表示 在下列数轴上，并写出满足不等式组的整数解 -4-3-2-10123 17.(6分)如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC与 △AB,C,成中心对称， (1)画出对称中心0； (2)画出将△AB,C,向上平移6个单位长度得到的△AB,C2; (3)△AB2C2绕，点C2按顺时针方向至少旋转 °，才 能与△CC,C2重合？ B 数学七年级下册兴第3页共6页 一试卷5 18.(6分)一个零件的形状如图所示，按规定AB⊥AD,∠B、∠D 分别是32°和21°，要测量这个零件是否合格，检验工人测量 ∠BCD的度数，如果∠BCD=150°，就判定这个零件不合格， 你知道这是为什么吗？请说明原因. 19.(8分)一外卖骑手在送餐的过程中，需要在规定时间内将点 餐送到目的地，若骑手每分钟骑行0.5km,则早到3min;若 骑手每分钟骑行0.4km,则要迟到2min.试求出骑手将点餐 送到目的地的规定时间以及骑手所行驶的总路程.小明和小 东在解答时先设出未知数，然后分别列出方程如下： 小明列出的方程05+3=04-2， 小东列出的方程：0.5(y-3)=0.4(y+2) (1)小明所列方程中x表示 小东所列方程中y表示 (2)请选小明或小东的方法写出一道完整的列方程解决实际 问题的解答过程（选一种方法即可，选两种方法不多给分）. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE、DF分 别平分∠ABC、∠ADC,EP∥AB与BC相交于点P. (1)∠1与∠2有怎样的数量关系？请说明理由； (2)若∠A=108°，∠1=46°，求∠CEP的度数 试卷5 数学七年级下册兴第4页共6页 21.(8分)阅读与思考 请认真阅读下列材料，并完成相应任务. 为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，王老师设计了如 下的题目： 4x+3y+6x-Y=8, 十 3 8 解方程组： 4x+3y+6x-Y=11. 观察发现：如果用代入消元 6 +2 法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把 方程组中的(4x+3y)看成一个整体，把(6x-y)看成一个整 体，通过换元，可以更简便地解决问题. g+8-8, 设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为 解关于m、n的方程组，得m=18 1n=16. 所以4x+3y=18, 解方程 16x-y=16. 组，得=3， y=2. (1)材料中运用的数学思想是 A.数形结合思想 B.类比思想 C.分类讨论思想 D.整体思想 (2)运用上述方法，解方程组(3a-1)+2(b-2)=4, 14(3a-1)-(b-2)=7. 22.(8分)2025年2月7日，第九届亚冬会在冰城—哈尔滨盛 大开幕，吉祥物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相.特许商品 店有A、B两种不同价格的吉祥物，供不同人群购买.已知购 买4个A种吉祥物和3个B种吉祥物共需560元；购买2个 A种吉祥物和5个B种吉祥物共需700元. (1)求A、B两种吉祥物每件的售价； (2)某公司举行“追梦新时代，巾帼绽芳华”三八节活动，共设 一、二等奖40名，其中一等奖m名，奖励一件B种吉祥物，二 等奖不多于(2m+5)名，奖励一件A种吉祥物.则公司如何 购买最省钱？（提示：已知m越小，公司越省钱) 数学七年级下册光第5页共6页 (3)在(2)最省钱的基础上，特许商品店推出A种吉祥物打 九折，B种吉祥物打九五折的促销活动，该公司共能省多 少钱？ 23.(9分)【知识技能】 (1)如图1所示，把一副三角板拼接在一起，其中OA、OC与 直线EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，则∠BOD的度数为 【数学理解】 (2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O 以每秒4的速度按顺时针方向旋转，在旋转过程中，两块三 角板都在直线EF的上方.设三角板AOB的旋转时间为t秒， 在旋转过程中，当OB平分∠AOD时，求出时间t的值； 【深入探究】 (3)如图3，若三角板AOB绕着点0以每秒4的速度按顺时 针方向旋转的同时，三角板COD同时也绕着点O以每秒1° 不 的速度按逆时针方向旋转，在旋转过程中，两块三角板都在 直线EF的上方.当三角板AOB停止旋转时，三角板COD也 停止旋转.设三角板AOB的旋转时间为t秒，在旋转过程中，t 为何值时，存在∠BOC=2∠AOD?请直接写出t的值， B B 图1 图2 图3 数学七年级下册米第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 ∠FBA=∠PMB+3∠MB1=}(EPB+LNBA) 135°.∴.∠F=180°-∠FAB-∠FBA=45.∠FAB和 ∠FBA的平分线交于点E,.LE=180°-2（∠FMB+ ∠B)=180-(180°-∠P=90+分∠P=1259 分四种情况：①当∠E=3∠EAB时，∠E=112.5°， ∴.∠EAB=37.5°. ②当∠E=3∠EBA时，∠E=112.5°，∠EBA=37.5, ∴.∠EAB=180°-∠E-∠EBA=30°. ③当∠EAB=3∠EBA时，：∠E=112.5°，∠EAB+∠EBA+ ∠E=180°，∠EAB+3∠EAB+112.5°=1809， .∠EAB=50.625°..∠FAB=2∠EAB=101.25° .∠PAB=2∠FAB=202.5°，不符合题意，舍去.④当 ∠EBA=3∠EAB时，，·∠E=112.5°，∠EAB+∠EBA+ ∠E=180°，.∠EAB+3∠EAB+112.5°=180°.∴.∠EAB= 16.875°..∠FAB=2∠EAB=33.75..∠PAB= 2∠FAB=67.5°..∠BA0=180°-∠PAB=112.5°>90° 不符合题意，舍去.综上所述，∠EAB的度数为30°或37.5° 试卷5卫辉市 一、选择题 题号12345678910 答案AA DC DCB C BA 10A解析)将。=1代人原方程组，得{2，解得 x3 2将其代人x-y=2a-1,得a=1.当a=1时，方 y= 程组的解也是x-y=2a-1的解.①正确；方程组 [x+2y=6-3a,①0+②，得5x+y=6+3a.当5x+y=3 14x-y=6a.② 时，解得a=-1.,x+2y=6-3a,5x+y=6+3a,∴.两方 程相加，得2x+y=4.·x都为自然数的解有{x二0或 1Y=4 2或6，共3对@正确.④错误：设+y=0.代 人区26.30解得a9此时：=4，=-4.互为相 10 反数，③错误.综上所述，①②正确.故选A. 二、填空题 11.312.30013.6 14.5.5解析如图所示，由题意，得 1 Sas=2×2×4=4(cm2), 2×2×3=3(cm2), T R Sack=2×1×4=2(cm2), Saa0=2×1×5=2.5(cm2), S长方形Bc7=2×6=12(cm2),S长方形Em=2×3=6(cm2), S阴影=12+6-4-3-2-2.5-1=5.5(cm2). 15.15cm或10cm解析》分两种情况：①如图1，当点A'落 在点B的左侧时， AM'BN“B 图1 .AM+A'M +A'B'+B'N BI =25 cm)A'B'=5 cm, ∴AA'+BB'=20(cm).由折叠的性质，得AM=A'M,BN= B'N...A'M +B'N=10(cm)...MN =A'M+A'B'+B'N =15(cm). ②如图2，当点A'落在点B'的右侧时， A B'NAT 图2 9 而衣苍观 AA'+BB'=AB+A'B'=25+5=30(cm),.AM+BN= 2AM+号B=(AM+B)=3×30=15(cm). ·.MN=AB-(AM+BN)=25-15=10(cm).综上所述， MN的长为15cm或10cm. 三、解答题 16.解：(1)①去分母，得2(2x+1)-(x-1)=6. 去括号，得4x+2-x+1=6. (2分) 移项，得4x-x=6-1-2.合并同类项，得3x=3. 将未知数的系数化为1，得x=1. (5分) ②由①D,得y=2x-1.③ 把③代入②，得7x-3(2x-1)=1.解得x=-2.(3分) 把x=-2代入③，得y=2×(-2)-1.解得y=-5. 所以方程组的解为[子 (5分) ③①×5-②×2，得15x-10y-8x+10y=49.解得x=7. (3分) 把x=7代入①，得21-2y=11.解得y=5. 所以方程组的解为x=7, (5分) y=5. (2)解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>-3.(4分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-3<x≤2. -4-3 -2-10123→ (6分) 所以不等式组的整数解为-2，-1,0,1,2. (7分) 17.解：(1)如图，点0即为所求. (2分) (2)如图，△A,B,C,即为所求 (4分)】 o-d -iB (3)90 (6分) 18.解：如图，连结AC并延长， 由三角形的外角性质，得∠3=∠1 +∠B,∠4=∠2+∠D.∴.∠BCD= ∠3+∠4=∠1+∠B+∠2+∠D= ∠A+∠B+∠D=90°+32°+21°= 4 143°. (4分) 2 .143°≠150°，∴.这个零件不合格. 4 ) (6分) 19.解：(1)骑手所行驶的总路程骑手将点餐送到目的地的 规定时间 (2分) (2)选小明的方法：设骑手所行驶的总路程为xkm, 由题意，得05+3=04-2解得x=10. (6分) 05+3-09+3=23 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所 行驶的总路程为10km. (8分)》 (或选小东的方法：设骑手将点餐送到目的地的规定时间 为ymin 由题意，得0.5(y-3)=0.4(y+2).解得y=23.(6分) ∴.0.5(y-3)=0.5×(23-3)=10. 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所 行驶的总路程为10km (8分)) 20.解：(1)∠1与∠2互余 (1分) 理由如下：：四边形ABCD的内角和为360°，∠A与∠C 互补，..∠ABC+∠ADC=360°-180°=180° 而派言侧 ·.·BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC, ∠1=2∠ADC,∠ABE=7∠ABC (2分) :EP∥AB,L2=LABE1+∠2=分∠ADC+ 3∠ABC=号(LADC+∠ABC0)=0,即∠1与∠2互余 (4分) (2)由(1)知，∠1+∠2=90°. ∠A=108°，∠1=46°，∠A与∠C互补， .∠C=180°-∠A=72°，∠2=44°. (5分)》 ,EP∥AB,.∠ABE=∠2=44°..·BE平分∠ABC .∴.∠CBE=∠ABE=44..∠BEC=180°-∠CBE-∠C= 64°.∴.∠CEP=∠BEC-∠2=20 (8分) 21.解：(1)D (2分) (2)设3a-1=m,b-2=n,则原方程组可化为 (+2子解得子 (4分) ln=1. 802子解得(8 (8分) 22.解：(1)设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每 件的售价是y元. 由题意得(2+y08 (2分) 解这个方程组，得x=50。 1y=120. 答：A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售 价是120元. (3分 (2)由题意，得40-m≤2m+5.解得m≥ (5分) :m越小，公司越省钱，∴.当m=12时，公司最省钱 .40-m=40-12=28. 答：购进A种吉祥物28件，B种吉祥物12件时，公司最省钱， (6分) (3)50×(1-90%)×28+120×(1-95%)×12=212 (元) 答：该公司共能省212元. (8分)】 23.解：(1)75° (2分)》 (2).·∠AOB=45°，..∠BOD=∠AOB=45. (3分) 旋转角为75°-45°=301=30÷4=5(5).(6分) (3)当t的值为21或25时，存在∠B0C=2∠AOD.(9分) 解析分两种情况：①如图①，当OA在OD左侧时， 图① 图② 由旋转的性质，得∠A0D=180°-60°-(4+1)1=120°- 5t,∠B0C=180°-45°-(4+1)t=135°-5°t..∠B0C= 2∠A0D,∴.135°-5t=2(120°-5t).獬得1=21. ②如图②，当0A在0D右侧时，则∠A0D=4°t-(180°- 60°-t)=5°t-120°，∠B0C=180°-45°-(4+1)°t= 1350-5t.∠B0C=2∠A0D,.135°-5t=2(5t- 120°).解得t=25.综上所述，t的值为21或25. 试卷6内乡县 一、选择题 题号12345678910 答案ADC CC D BB BB 9.B解析》设小长方形花圃的长为xm,宽为ym.由题意 得(，十：股解得：圣每个小长方形花圆的面积为 32m2.故选B. 10.B解析设运动的时间为xs,则有AP=3x,AQ=12-x. .△APQ是以PQ为底的等腰三角形，.AP=AQ,即3x= 12-x.解得x=3.故选B. 兴·七年级·数学·下册 二、填空题 1,{+9-4答案不唯-)12.513.③514.76 15.80解析》.·∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角 .∠ADC=60.由折叠的性质，得∠CDE=∠C'DE ∠CED=∠C'ED..DC'平分∠ADE,.∠ADC'=∠C'DE. ·∠CDE=∠ADC=∠C'DE=3LADC= 3×60°= 20°.AB∥C'E,.∠CEC=∠B=120°.∴.∠CED=60. .∠C=180°-∠CED-∠CDE=100°.∴.∠A=360°- ∠B-∠C-∠ADC=80°. 三、解答题 16.解：(1)去分母，得4(2x+1)-3(x-1)=12. 去括号，得8x+4-3x+3=12. (2分)》 移项，得8x-3x=12-4-3.合并同类项，得5x=5. (3分) 将未知数的系数化为1，得x=1. (4分) (2)②-①，得3x=-9.解得x=-3. (2分) 把x=-3代人①，得-3+y=1.解得y=4. 所以方程组的解为{x二3， 1y=4. (5分) 17.解：(1)去括号，得2x-5<4x+4-3. (1分) 移项，得2x-4x<4-3+5. 合并同类项，得-2x<6. (2分) 两边都除以-2，得x>-3 所以不等式的有负整数解为-2、-1. (4分) 「2x+3<x+11,① (2)5x+4 >x.② 解不等式①，得x<8.解不等式②， 3 得x>-2 (3分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是一2<x<8. -10-8-64-之0246810 (5分) 18.解：(1)由题意，得3x-4<x+6.解得x<5. (3分) (2)分两种情况：①当x-2≥2x-3,即x≤1时，（x-2)* (2x-3)=x-2+2(2x-3)<-6.解得x<.(6分) ②当x-2<2x-3,即x>1时，(x-2)*(2x-3)=x-2 12(2x-3)<-6.解得x>0 综上所述，的取值范围是x<号或x>9 3 (9分) 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求， (3分) B (2)5 (6分)》 (3)如图，点P即为所求 (9分) 20.解：(1)如图所示. (3分) B (2).∠BAC=82°，AE平分∠BAC, ∴∠CAE=2∠BAC=419 (5分) .AD是BC边上的高，.∠ADC=90°.，∠C=72° ∴∠CAD=90°-∠C=18..∠DAE=∠CAE-∠CAD= 41°-18°=23°. (9分) 10