试卷4 封丘县2024-2025学年下学期学科素养评估-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河将艺侧 兴·七年级·数学 试卷4封丘县 七年级第二学期学科素养评估卷 率 时间：100分钟。满分：120分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的) 9 1.4月20日，国际汉字大会在安阳开幕，世界文明以“字”跨越山 字的 海.作为甲骨文的诞生地，安阳出土的甲骨文是中国最早的成 熟文字系统，穿越三千多年的时光，承载着厚重的历史底蕴 下列甲骨文中是中心对称图形的是 1 B D 2.方程mx-3y=3是二元一次方程，则m的值不可能是( A.-1 B.0 C.1 D.2 3.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此 内 之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的密铺，或称 为平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平 面镶嵌，则下列选项中不能密铺的是 不 4.下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的是 得 A B 5.已知△ABC的三边长为a、b、c,其中a=4,b=7,则c的值不可 能是 A.4 B.7 C.10 D.11 6.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF,其中点A、B、C 製 的对应点分别是点D、E、F,则下列结论中一定正确的是（) 武 A.AB=EF B.OC=OA C.∠ABC=∠DFE D.∠AOB=∠DOE 怕花 -2-101 283 第6题图 第7题图 数学七年级下册米第1页共6页 7.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式一定 成立的是 () A.a+6<0 B.a+2<0 C.b-a<0 D.a+b>0 8.已知方程组 2x+y=4, x+3y=7 的解是 那么方程组 2(x-1)+(y+1)=4, 的解是 l(x-1)+3(y+1)=7 4/1, ·y=2 B.=2, C./-1, D.x=2, y=1 y=2 ly=-1 9.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李 三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问 有几房几客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果每间 客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么 就空出1间房.问有多少间客房，多少位客人.设有x间客房，y 位客人，则下列方程组中正确的是 7x=y+7, 7x=y-7, A. B. 9(x+1)=y 9(x-1)=y C.7=y+7, D.7x=y-7, 9(x-1)=y 9(x+1)=y 10.两个形状、大小完全相同的△ABC和△DEF完 全重叠在一起，如图所示，固定△ABC不动，将 △DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移 动.设DE交AC于点G,下列结论：①AB∥DE;BECF ②四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；③若 BF=9,EC=3,那么此时△DEF向右平移了2个单位长度 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.来自市气象台的天气预报显示，某日郑州市最高气温39℃， 最低气温27℃，则当天气温t(℃)的变化范围是 12.把方程3x-y=3写成用含x的代数式表示y的形式为 13.如图，在△ABC中，BC=6,BD是AC边上的中线，D点到BC 的距离为2，则△ABC的面积为 B 图1 图2 第13题图 第15题图 数学七年级下册兴第2页共6页 14.若关于x、y的二元一次方程组+y=m,的解与方程2x+ 3x+2y=71 3y=3的一组解相同，则m的值为 15.洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1），图2是其抽 象出的正八边形ABCDEFGH,连结AD,则∠ADC的度数为 (提示：在一个三角形中，相等的角对应的边相等). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分1)解方程：生2)-2： (2)解不等式组： 2x+2>3x,。并把解集表示在数轴上. 2(x+5)-4≥3， 17.(9分)如图，在△ABC中，AB=8,AC=5. (1)利用直尺和圆规作直线1，使点B、C关于直线1对称（保 留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，设直线1交AB于点D,连结CD,求 △ACD的周长， 数学七年级下册兴第3页共6页 一试卷4 18.(9分)如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E.若 ∠A=40°，求∠B0C的度数. 19.(9分)小刚是个爱动脑的学生，他将连续的奇数1,3,5,7，… 排成如图所示的形式，并用一个十字形框架框住其中的五个 数.请你仔细观察十字形框架中数字的规律，并解答下列 问题. (1)设十字形框架中间的数为m,则十字形框架中五个数的 和为 (用含m的代数式表示)； (2)若将十字形框架上下左右移动，可框住另外的五个数，这 五个数的和能等于115吗？若能，求出这五个数；若不能，请 说明理由， 13579 1113151719 2123252729 3133353739 20.(9分)如图，△ABC≌△DEB,点E在边AB上，DE与AC相交 于点F. (1)若AB=6,BC=2,求线段AE的长； (2)若∠DBE=65°，∠A=20°，求∠DBC的度数. 试卷4 数学七年级下册兴第4页共6页 21.(9分)刚刚过去的端午假期期间，河南博物院除“泱泱华 夏择中建都”等常设展览之外，还全新推出了“雨林秘 境—墨西哥玛雅文明大展”“金色童真—汉晋窖藏小型 鎏金文物特展”等多个大型主题展览，共接待游客近4万余 人次.明明参观完博物院准备购买妇好鹗尊冰箱贴和莲鹤方 壶立体拼图两款文创产品.已知购买2个妇好鹗尊冰箱贴比 购买1个莲鹤方壶立体拼图多花费100元；购买3个妇好鹗 尊冰箱贴和2个莲鹤方壶立体拼图共花费395元. (1)求妇好鹗尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼图的单价； (2)明明准备用不超过550元购买妇好鹗尊冰箱贴和莲鹤方 壶立体拼图共7个送给朋友，则他最多可以购买妇好鹗尊冰 箱贴多少个？ 22.（10分)对于任意有理数α、b,定义关于※的一种运算如下： a※b=a-2b.例如6※2=6-2×2=2,5※(-3)=5-2× (-3)=11. (1)若x※3<2，求x的取值范围； (2)若不等式组 2x※(m+1)≤2，的解集为x<7,求m的取 lx<7 值范围。 数学七年级下册米第5页共6页 23.(10分)【项目模型】 (1)如图1，直线MN与直线PQ相交于点O,点A在射线OP 上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B 不与点O重合)，连结AB,∠BAO和∠ABO的平分线交于点 E.探究∠AEB与∠AOB之间的数量关系 【特例发现】 ①当∠AOB=110时，∠AEB= °，当∠A0B=60时， ∠AEB= °； 【规律探索】 ②当∠AOB的度数为α时，求∠AEB的度数（用含a的代数 式表示)； 【拓展应用】 (2)如图2，当∠AOB=90时，∠PAB和∠MBA的平分线交于 点F,∠FAB和∠FBA的平分线交于点E.在点A和点B的运 动过程中，当△ABE的三个内角中有一个角是另一个角的3 倍时，直接写出∠EAB的度数 B B 0 图1 图2 数学七年级下册米第6页共6页而称言侧 .15x+7y=255. 答：购买15张过江船票，7张观光船票共需255元.(8分) (3）-2 (10分) 23.解：(1)75 (2分) (2)①当三角板PAC绕点P逆时针 旋转至PC⊥PD时.如图.(4分) .·∠PAC=∠DBP=90°，∠D=45 ∠C=30°，.∠DPB=45°，∠APC= M 60°..∠DPN=180°-∠DPB 135°.PC⊥PD,.∠DPC=90°. ∴.∠DPA=90°-∠APC=30. ∴.∠APN=∠DPN+∠DPA=165°..当a=165时，两个 三角板的边PC与边PD互相垂直. (8分) ②当∠CPD=LBP1时，旋转的时间是巧：或25s (11分) 解析设旋转的时间为ts. 由题意知∠APN=31°，∠BPM=21°. 当PC旋转到与PM重合时，1=180°。60°=40(s). 36 分两种情况：①当PC旋转到与PD重合前，∠CPD= ∠BPM时，则∠CPD=180°-∠BPD-∠BPM-∠APN- ∠APC=180°-45°-2°-31°-60°=750-51°，即2°= 75-5解得1=、②当PC旋转到与Pm重合后. ∠CPD=∠BPM时，则∠CPD=∠BPD+∠BPM+∠APW +∠APC-180°=45°+2t°+3t°+60°-180°=5t°-75o 即2t°=5°-75°.解得t=25s. 综上所述，当LCPD=∠BPM时，旋转的时间是7：或25 试卷4封丘县 一、选择题 题号12345678910 答案ABBD DDDBBC 10.C解析》，△ABC和△DEF的形状、大小完全相同， .∠ABC=∠DEF,.AB∥DE.①正确：S网边形BsG+S△cG= S△ABc,S四边形CGr+S△CBG=S△DEF,S△ABc=S△DEr,…'.S四边形BG= S助形0，②正确；由平移的性质，得BE=CF=2(BF- EC)=?×(9-3)=3,△DEF向右平移了3个单位长 度.③错误.综上所述，①②正确，即正确的结论共有2个 故选C 填空题 11.27℃≤t≤39℃12.y=3x-313.1214.2 15.45°解析》如图，延长AB、DC交于点 K.·八边形ABCDEFGH是正八边形， B K ∠BCD=∠ABC=(8-2)×180° 8 G 135°..∠BCK=180°-∠BCD=45. ∠CBK=180°-∠ABC=45°.. D ∠BKC=180°-∠CBK-∠BCK= 90°，BK=CK.:AB=CD,.DK=AK..△ADK是等腰三 角形，即∠KDA=∠KAD..∠KDA=∠KAD= 2(180°-∠AKD)=45,即∠ADC=459, 三、解答题 16.解：(1)去分母，得3(x+1)-2(2x-1)=12. 去括号，得3x+3-4x+2=12. (2分)》 移项，得3x-4x=12-3-2.合并同类项，得-x-7 将未知数的系数化为1，得x=-7. (5分)》 (2){径#子3.2解不等式①，得x<2 3 解不等式②，得x≥-2 (3分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-≤<2 兴·七年级·数学·下册 -3-23-10 (5分) 17.解：(1)如图，直线1即为所求 (4分) ￥1 B (2)如图，连结CD.点B、C关于直线l对称，∴.CD=BD. (6分) ,AB=8,AC=5,∴.△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+ AD+BD=AC+AB=13. (9分) 18.解：CF⊥AB,BE⊥AC,∴.∠AFC=90°，∠BEC=90°， (4分) ,·∠A=40°，∴.∠ACF=180°-∠A-∠AFC=50°. .∴.∠BOC=∠BEC+∠ACF=140°. (9分) 19.解：(1)5m (3分) (2)这五个数的和能等于115 (4分) 由(1)可知若十字形框架中间的数为m,这五个数的和为 5m,.令5m=115.解得m=23. (8分) .这五个数分别为13,21,23,25,33，即这五个数的和能等 于115. (9分) 20.解：(1)·△ABC≌△DEB,AB=6,BC=2,.BE=BC=2. (2分) ·.AE=AB-BE=4. (4分) (2),△ABC≌△DEB,∠DBE=65°，∠A=20°， ∴.∠ACB=∠DBE=65 (6分)】 ∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-65°=95° '.∠DBC=∠ABC-∠DBE=30°. (9分) 21.解：(1)设妇好鹗尊冰箱贴的单价为x元，莲鹤方壶立体 拼图的单价为y元 由意，得公+2,9 (3分) 解这个方程组，得x=85 1y=70. 答：妇好鹨尊冰箱贴的单价为85元，莲鹤方壶立体拼图的 单价为70元. (5分) (2)设购买妇好鹗尊冰箱贴α个，则购买莲鹤方壶立体拼 图(7-a)个. 由题意，得85a+70(7-a)≤550. (7分) 解得a≤4. 答：他最多可以购买妇好鹗尊冰箱贴4个 (9分) 22.解：(1)x※3<2，.x-6<2. (3分) 解得x<8. (4分) (2)2x※(m+1)≤2，.2x-2(m+1)≤2.解得x≤m+2. (6分) ·原不等式组的解集为x≤)+2，：原不等式组的解集 x<7. 为x<7,,m+2≥7，即m≥5. (10分) 23.解：(1)①145120 (4分) ②·∠AOB+∠AB0+∠BA0=180°，∠AOB=a,∴.∠AB0+ ∠BA0=180°-a. (5分) .∠BAO和∠ABO的平分线交于点E, ∴∠EAB=7∠BA0,LEBA=2LABO, ∠EAB+LEBA= F2∠B0+3AB0 2(∠BA0+ LAB0)=90-2a∠ABB=180°-∠BB-∠EBA 180-90+7a=90+30 (8分) (2)∠EAB的度数为30°或37.5° (10分) 解析.·∠AOB+∠AB0+∠BAO=180°，∠AOB=90°， ∴.∠AB0+∠BAO=90°..'∠PAB=180°-∠BAO,∠MBA= 180°-∠AB0,∴.∠PAB+∠MBA=180°-∠BA0+180°- ∠AB0=270°.∠PAB和∠MBA的平分线交于点F, 六∠FHB=;∠PMB,LFBA=3∠MBA.·∠FAB+ ●● 8 河洛芸熙·期末考试必刷卷 ∠FBA=∠PMB+3∠MB1=}(EPB+LNBA) 135°.∴.∠F=180°-∠FAB-∠FBA=45.∠FAB和 ∠FBA的平分线交于点E,.LE=180°-2（∠FMB+ ∠B)=180-(180°-∠P=90+分∠P=1259 分四种情况：①当∠E=3∠EAB时，∠E=112.5°， ∴.∠EAB=37.5°. ②当∠E=3∠EBA时，∠E=112.5°，∠EBA=37.5, ∴.∠EAB=180°-∠E-∠EBA=30°. ③当∠EAB=3∠EBA时，：∠E=112.5°，∠EAB+∠EBA+ ∠E=180°，∠EAB+3∠EAB+112.5°=1809， .∠EAB=50.625°..∠FAB=2∠EAB=101.25° .∠PAB=2∠FAB=202.5°，不符合题意，舍去.④当 ∠EBA=3∠EAB时，，·∠E=112.5°，∠EAB+∠EBA+ ∠E=180°，.∠EAB+3∠EAB+112.5°=180°.∴.∠EAB= 16.875°..∠FAB=2∠EAB=33.75..∠PAB= 2∠FAB=67.5°..∠BA0=180°-∠PAB=112.5°>90° 不符合题意，舍去.综上所述，∠EAB的度数为30°或37.5° 试卷5卫辉市 一、选择题 题号12345678910 答案AA DC DCB C BA 10A解析)将。=1代人原方程组，得{2，解得 x3 2将其代人x-y=2a-1,得a=1.当a=1时，方 y= 程组的解也是x-y=2a-1的解.①正确；方程组 [x+2y=6-3a,①0+②，得5x+y=6+3a.当5x+y=3 14x-y=6a.② 时，解得a=-1.,x+2y=6-3a,5x+y=6+3a,∴.两方 程相加，得2x+y=4.·x都为自然数的解有{x二0或 1Y=4 2或6，共3对@正确.④错误：设+y=0.代 人区26.30解得a9此时：=4，=-4.互为相 10 反数，③错误.综上所述，①②正确.故选A. 二、填空题 11.312.30013.6 14.5.5解析如图所示，由题意，得 1 Sas=2×2×4=4(cm2), 2×2×3=3(cm2), T R Sack=2×1×4=2(cm2), Saa0=2×1×5=2.5(cm2), S长方形Bc7=2×6=12(cm2),S长方形Em=2×3=6(cm2), S阴影=12+6-4-3-2-2.5-1=5.5(cm2). 15.15cm或10cm解析》分两种情况：①如图1，当点A'落 在点B的左侧时， AM'BN“B 图1 .AM+A'M +A'B'+B'N BI =25 cm)A'B'=5 cm, ∴AA'+BB'=20(cm).由折叠的性质，得AM=A'M,BN= B'N...A'M +B'N=10(cm)...MN =A'M+A'B'+B'N =15(cm). ②如图2，当点A'落在点B'的右侧时， A B'NAT 图2 9 而衣苍观 AA'+BB'=AB+A'B'=25+5=30(cm),.AM+BN= 2AM+号B=(AM+B)=3×30=15(cm). ·.MN=AB-(AM+BN)=25-15=10(cm).综上所述， MN的长为15cm或10cm. 三、解答题 16.解：(1)①去分母，得2(2x+1)-(x-1)=6. 去括号，得4x+2-x+1=6. (2分) 移项，得4x-x=6-1-2.合并同类项，得3x=3. 将未知数的系数化为1，得x=1. (5分) ②由①D,得y=2x-1.③ 把③代入②，得7x-3(2x-1)=1.解得x=-2.(3分) 把x=-2代入③，得y=2×(-2)-1.解得y=-5. 所以方程组的解为[子 (5分) ③①×5-②×2，得15x-10y-8x+10y=49.解得x=7. (3分) 把x=7代入①，得21-2y=11.解得y=5. 所以方程组的解为x=7, (5分) y=5. (2)解不等式①，得x≤2.解不等式②，得x>-3.(4分) 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集是-3<x≤2. -4-3 -2-10123→ (6分) 所以不等式组的整数解为-2，-1,0,1,2. (7分) 17.解：(1)如图，点0即为所求. (2分) (2)如图，△A,B,C,即为所求 (4分)】 o-d -iB (3)90 (6分) 18.解：如图，连结AC并延长， 由三角形的外角性质，得∠3=∠1 +∠B,∠4=∠2+∠D.∴.∠BCD= ∠3+∠4=∠1+∠B+∠2+∠D= ∠A+∠B+∠D=90°+32°+21°= 4 143°. (4分) 2 .143°≠150°，∴.这个零件不合格. 4 ) (6分) 19.解：(1)骑手所行驶的总路程骑手将点餐送到目的地的 规定时间 (2分) (2)选小明的方法：设骑手所行驶的总路程为xkm, 由题意，得05+3=04-2解得x=10. (6分) 05+3-09+3=23 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所 行驶的总路程为10km. (8分)》 (或选小东的方法：设骑手将点餐送到目的地的规定时间 为ymin 由题意，得0.5(y-3)=0.4(y+2).解得y=23.(6分) ∴.0.5(y-3)=0.5×(23-3)=10. 答：骑手将点餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所 行驶的总路程为10km (8分)) 20.解：(1)∠1与∠2互余 (1分) 理由如下：：四边形ABCD的内角和为360°，∠A与∠C 互补，..∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°