6.3.1二项式定理 课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

第六章 计数原理 6.3 二项式定理 6.3.1　二项式定理 第2课时　排列的综合应用 1 [学习目标]　1．能用计数原理证明二项式定理．(数学抽象) 2．掌握二项式定理及二项展开式的通项．(数学运算) 3．能解决与二项式定理有关的简单问题．(逻辑推理、数学运算) 导 6.3.1　二项式定理 2. 组合数公式： 1. 排列数公式： 其中m，n∈N* 且 m≤n，规定 3. 组合数性质： 复习巩固： 导 问题1　观察下列几个等式： (a＋b)1＝a＋b； (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4． 你能发现它们有什么样的规律吗？你能发现各等式右侧多项式是如何形成的吗？ 导 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 上一节学习了排列数公式和组合数公式，本节我们用它们解决一个在数学上有着广泛应用的展开的问题。 你能写出 ①项数； ②每一项的形式； ③每一项的系数。 需要研究 如何研究 从特殊到一般 先研究 导 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 5 (a＋b)2＝(a＋b)(a＋b) ＝a×a＋a×b＋b×a＋b×b ＝a2＋2ab＋b2 我们来分析的展开过程，根据多项式乘法法则， ①确定项数； 合并同类项之前有______项，合并同类项之后有______项。 4 3 你能用计数原理的知识解释为什么 展开式合并同类项之前有4项吗？ 导 ②确定每一项的形式 每一项的次数都是2次，即a,b的次数和为2，如果b是k次， 则a是2-k次。 所以每一项都是形如 a2－k×bk 的形式 。 (a＋b)2＝(a＋b)(a＋b) ＝a2＋2ab＋b2 导 ③确定每一项的系数 思考：每一项 a2－k×bk 的系数由什么决定? ab出现的次数相当于从2个 (a+b) 中取1个b的组合数， 即ab共有2个. b2出现的次数相当于从2个 (a+b) 中取2个b的组合数 ， 即b2只有1个. a2出现的次数相当于从2个 (a+b) 中取0个b的组合数, 即a2只有1个； (a＋b)2＝(a＋b)(a＋b) ＝a2＋2ab＋b2 导 a4 a3b ab3 b4 a2b2 根据你发现的规律，你能写出(a＋b)4 的展开式吗？ ？ 思考 项的形式：a4－k×bk (k=0,1,2,3,4) 合并同类项前展开式共有： 项， 导 问题2　你能根据问题1的分析，写出(a＋b)5的展开式吗？ 问题3 你能写出二项式定理吗？二项展开式的通项是什么？ 问题4 二项式和二项式系数的区别是什么？项的系数又是什么？ 问题5 如何求二项展开式的特定项？ [提示]　(a＋b)5＝a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5． 思 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 问题2　你能根据问题1的分析，写出(a＋b)5的展开式吗？ 问题3 你能写出二项式定理吗？二项展开式的通项是什么？ 问题4 二项式和二项式系数的区别是什么？项的系数又是什么？ 问题5 如何求二项展开式的特定项？ [提示]　(a＋b)5＝a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5． 议 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 归纳猜想： 你能给出上述猜想的证明吗？ 导 an an-1b … bn an-2b2 合并同类项前展开式共有： 项， 项的形式：an－k×bk (n=0,1,2,…，n ) b …… 展 式中 的叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第 项： 上述公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做 (a＋b)n 的二项展开式，其中各项的系数 叫做二项式系数. 在二项式定理中，若设a=1, b=x，则得到公式 的展开式吗？ 展 1. 二项式系数： 2. 次数规律： (1)各项的次数均为n； (2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n. 3. 项数规律： 共有n+1个项 . 4. 通项: 二项展开式中的（二项式）系数、次数、项数以及通项的变化， 是二项式定理的核心，它在求展开式的某些特定项、特定项系数、 以及数、式的整除方面有广泛应用 . 定理的特征： 展 与a，b的值无关 例1 求 的展开式 . 解：根据二项式定理，可得 求　　　的展开式． 变式1： 解： 典例分析 展 [典例讲评]　【链接教材P30例1】 1．(1)求的展开式； (2)化简：(x＋1)n－(x＋1)n－1＋(x＋1)n－2－…＋(－1)k(x＋1)n－k＋…＋(－1)n． [解]　(1)法一：＝4＋·＋2＋·＋＝81x2＋108x＋54＋＋． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 法二：＝＝(1＋3x)4＝[1＋·3x＋(3x)2＋(3x)3＋(3x)4]＝(1＋12x＋54x2＋108x3＋81x4)＝＋＋54＋108x＋81x2． (2)原式＝(x＋1)n＋(x＋1)n－1(－1)＋＋…＋(x＋1)n－k·(－1)k＋…＋(－1)n＝[(x＋1)－1]n＝xn． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 [母题探究]　(变题设)若将本例(2)的式子变为 “1－2＋4－8＋…＋(－2)n”，求化简结果． [解]　逆用二项式定理，将1看成公式中的a,－2看成公式中的b，可得原式＝(1－2)n＝(－1)n． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 反思领悟　(1)求形式简单的二项展开式时，要注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．如果项的系数是正负相间的，则是(a－b)n的形式． (2)逆用二项式定理可以化简多项式，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数，向二项展开式的形式靠拢． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 [学以致用]　1．(1)已知3n＋3n-1＋3n-2＋…＋3＋＝1 024，则n＝________． (2)【链接教材P34习题6.3T3】 求的展开式． (1)5　[∵3n＋3n-1＋3n-2＋…＋3＋ ＝3n·10＋3n-1·11＋…＋31·1n-1＋30·1n＝(3＋1)n， ∴4n＝1 024＝45，因此n＝5．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 (2)[解]　法一：＝4－·3·＋2－··＋＝x2－2x＋－． 法二：＝＝(2x－1)4 ＝(16x4－32x3＋24x2－8x＋1) ＝x2－2x＋－． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 角度1　项的系数与二项式系数 [典例讲评]　【链接教材P30例2】 2．(源自湘教版教材)计算(x＋2y)9的展开式中第5项的系数和二项式系数． [解]　(x＋2y)9的展开式的第5项是 T5＝T4＋1＝×x9－4×(2y)4＝×24×x5y4， 所以展开式中第5项的系数是×24＝2 016， 第5项的二项式系数是＝126． 展 探究2　二项展开式的通项的应用 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 反思领悟　正确区分二项式系数与项的系数 二项式系数与项的系数是两个不同的概念．二项式系数是指，只与项数有关，与a，b的值无关，二项式系数的值恒为正；项的系数是指该项中除变量外的常数部分，不仅与项数有关，还与a，b的值有关，系数的值可正可负． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 角度2　展开式中的特定项 [典例讲评]　3．在的展开式中，求： (1)第4项；(2)常数项；(3)有理项． [解]　的展开式的通项为 Tk＋1＝x12－k·＝(－1)k． (1)令k＝3，则T4＝(－1)3＝－220x8． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 (2)令12－k＝0，解得k＝9， 所以常数项为(－1)9＝－220． (3)当k＝0，3，6，9，12时，Tk＋1是有理项， 分别为T1＝x12，T4＝－x8＝－220x8， T7＝x4＝924x4，T10＝－＝－220， T13＝x－4＝． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 [母题探究]　本例条件不变，求中间项． [解]　因为n＝12，所以展开式共有13项，所以中间项为第7项． 令k＝6，得T7＝(－1)6＝924x4． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 反思领悟　(1)求二项展开式的特定项的常见题型 ①求第k项，Tk＝an－k+1bk－1(k∈N*，k≤n＋1)；②求含xk的项(或xpyq的项)；③求常数项；④求有理项． (2)求二项展开式的特定项的常用方法 ①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)； ②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项即为有理项．解这类问题必须合并通项中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解； ③对于二项展开式中的整式项，其通项中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致． 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 角度3　利用二项展开式的通项求参数 [典例讲评]　4．已知的展开式中，常数项为135，则a的值为(　　) A．3　　　 B．－3　　 C．2　　　 D．3或－3 √ 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 D　[二项展开式的通项为Tk＋1＝·(ax)6－k·＝·(－1)k a6－k ·，k＝0，1，…，6，令6－k＝0，可得k＝4， 因此展开式中的常数项为T5＝·(－1)4·a2＝135， 则a2＝9，a＝±3． 故选D．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 反思领悟　二项式中的参数求解问题，一类是借助二项展开式的通项求解，需要注意的是展开式中第k＋1项的二项式系数与第k＋1项的系数是不同的，要特别注意符号；另一类是利用二项式系数或特定项求指数n，要注意n为正整数． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 [学以致用]　【链接教材P35习题6.3T6】 2．(1)若的二项展开式中常数项为160，则实数a的值为(　　) A．2　　　 B．－2 C．　　　 D．－ (2)(源自人教B版教材)求的展开式中常数项的值和对应的二项式系数． √ 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 (1)A　[的二项展开式的通项为Tk＋1＝(ax)6－k＝a6－kx6－2k， 令6－2k＝0，解得k＝3， 所以常数项为a6－3＝160，解得a＝2． 则实数a的值为2．故选A．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 (2)[解]　因为＝6，所以展开式中的第k＋1项为 Tk+1＝(2)6-k()k＝26-k26-kx3-k． 令3－k＝0，解得k＝3，因此常数项是第4项，且 T4＝26－3x3－3＝160． 从而可知常数项的值为160，其对应的二项式系数为＝20． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 【教材原题·P35习题6.3T6】 求下列各式的二项展开式中指定项的系数： (1)的含的项； (2)的常数项． [解]　(1)含的项是第6项，它的系数是＝－． (2)常数项是第6项，它的系数是·210－5·＝－252． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 1.二项式定理 2.二项展开式的通项 3.二项式系数： 课堂小结 解 6.3.1　二项式定理 1．在的展开式中，常数项为(　　) A．180　　　 B．270 C．360 　 D．540 √ A　[根据二项展开式的通项Tk＋1＝·(－2)k·(k＝0，1，2，3，…，10)，令－2k＝0，得k＝2，故常数项为·(－2)2＝180．故选A．] 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 √ 2．(m＞0)的展开式中常数项为60，则m＝(　　) A．　　　 B． C．2　　　 D．3 A　[的展开式的通项为Tk＋1＝＝m6－kx6－3k·(－1)k，0≤k≤6，且k∈N． 令6－3k＝0，得k＝2， 所以m6－2(－1)2＝60，即15m4＝60． 又m＞0，所以m＝．故选A．] 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 √ 3．2＋22＋…＋210＝(　　) A．210－1 　 B．310－1 C．210＋1 　 D．310＋1 B　[因为20＋2＋22＋…＋210＝(1＋2)10＝310， 所以2＋22＋…＋210＝310－1．故选B．] 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 4．(教材P31练习T4改编)在的展开式中， (1)第5项的二项式系数为__________，系数为__________； (2)x2的系数为__________． (1)70　1 120　(2)112　[(1)因为T5＝(2x2)4·＝，所以第5项的二项式系数是＝70，第5项的系数是·24＝1 120． (2)的展开式的通项为Tk＋1＝＝(－1) k·28－k ·，根据题意得16－k＝2，解得k＝6， 因此x2的系数是(－1)6·28－6＝112．] 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 1．知识链：   2．方法链：二项式定理的应用方法，转化化归思想． 3．警示牌：不能准确记忆an－kbk是展开式的第k＋1项致误． 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 1．你能写出本节课所学的公式吗? [提示]　①二项式定理：(a＋b)n＝an＋an-1b1＋…＋an-kbk＋…＋bn，n∈N*． ②二项展开式的通项：第k＋1项Tk+1＝an-kbk． 2．你能写出(a－b)n的展开式的通项吗? [提示]　Tk+1＝(－1)kan-kbk． 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 3．(a＋b)n与(b＋a)n的展开式相同吗?第k＋1项相同吗? [提示]　展开式相同，第k＋1项不同． (a＋b)n的展开式的第k＋1项为Tk+1＝an-kbk， 而(b＋a)n的展开式的第k＋1项为Tk+1＝bn-kak． 达 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 1. 二项式系数： 2. 次数规律： (1)各项的次数均为n； (2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n. 3. 项数规律： 共有n+1个项 . 4. 通项: 二项展开式中的（二项式）系数、次数、项数以及通项的变化， 是二项式定理的核心，它在求展开式的某些特定项、特定项系数、 以及数、式的整除方面有广泛应用 . 定理的特征： 导 与a，b的值无关 思 思考：1、2、3、4、5 讨论：8、9、10、11、 讲评：12、13、14、15 6.3.1　二项式定理 议 思考：1、2、3、4、5 讨论：8、9、10、11、 讲评：12、13、14、15 6.3.1　二项式定理 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业(八)　二项式定理 √ 一、选择题 1．(x＋2)n的展开式共有16项，则n等于(　　) A．17 　B．16 C．15 　D．14 C　[∵(a＋b)n的展开式共有n＋1项，而(x＋2)n的展开式共有16项，∴n＝15．故选C．] 展 47 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 2．(2024·北京卷)4的展开式中，x3的系数为(　　) A．6 　 B．－6 C．12 　 D．－12 A　[4的展开式的通项为Tk＋1＝x4－k·k＝，k＝0，1，2，3，4， 令4－＝3，解得k＝2，故所求系数为(－1)2＝6．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 48 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 3．设A＝37＋×35＋×33＋×3，B＝×36＋×34＋×32＋1，则A－B＝(　　) A．128 　 B．129 C．47 　 D．0 A　[A－B＝×37－×36＋×35－×34＋×33－×32＋×31－×30＝(3－1)7＝27＝128．故选A．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 49 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 4．的展开式中，常数项为(　　) A．6 　 B．15 C．12 　 D．20 B　[展开式的通项为Tk＋1＝x6－k＝， 令6－＝0，解得k＝4， 所以展开式的常数项为＝15， 故选B．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 50 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 5．(多选)在的展开式中，有(　　) A．含x的项 　 B．含的项 C．含x4的项 　 D．含的项 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 51 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 ABC　[的展开式的通项为Tk＋1＝(－2)k·x10－3k，k＝0，1，2，3，4，5．当10－3k＝1时，k＝3，A正确；当10－3k＝ －2时，k＝4，B正确；当10－3k＝4时，k＝2，C正确；当10－3k＝－4时，k＝，D错误．故选ABC．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 52 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 6．在的展开式中，常数项为 ________． 8　[的展开式的通项为Tk＋1＝＝24－k· ·(k＝0，1，2，3，4)， 令4－k＝0，得k＝3， 所以展开式中的常数项为24－3＝8．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 53 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 7．5＋5的展开式中，x2的系数是________． 10　[5＋5的展开式中，含x2的项为114＋114＝10x2， 故展开式中x2的系数是10．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 54 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 8．设常数a∈R，若的二项展开式中x7的系数为－10，则a＝________，x4的系数为________． －2　40　[的展开式的通项为Tk＋1＝x10－2k·＝akx10－3k． 令10－3k＝7，得k＝1，所以x7的系数是a． 因为x7的系数是－10，所以a＝－10，解得a＝－2． 令10－3k＝4，则k＝2． 所以x4的系数是a2＝(－2)2＝40．] 展 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 55 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题 9．已知的展开式中，第3项的系数比第2项的系数大162． (1)求n的值； (2)求展开式中含x3的项，并指出该项的二项式系数． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 56 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [解]　(1)因为T3＝n－2＝4， T2＝n－1＝－2， 依题意得，4＋2＝162， 所以2＋＝81， 所以n2＝81， 又n∈N*，故n＝9． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 57 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 (2)的展开式的通项为Tk＋1＝9－k＝(－2)k， 令＝3，解得k＝1， 所以含x3的项为T2＝－2x3＝－18x3， 二项式系数为＝9． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 58 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 10．在(1＋x)8的展开式中，系数为整数的项的个数为(　　) A．9　　B．4　　C．3　　D．2 √ C　[(1＋x)8的展开式的通项为Tk+1＝x)k＝x)k＝xk，k＝0，1，2，3，4，5，6，7，8， 因为k∈Z，所以k＝0，3，6， 所以系数为整数的项为第1，4，7项，故有3项． 故选C．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 59 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 11．的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是(　　) A．第3项 　 B．第4项 C．第7项 　 D．第8项 √ 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 60 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　[由题意可得－＝44， 即(n＋8)(n－11)＝0， 解得n＝11或n＝－8(舍去)， 故＝， 其展开式的通项为Tk＋1＝11－k＝(0≤k≤11，k∈N)，令＝0，解得k＝3， ∴展开式中的常数项是第4项．故选B．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 61 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 12．(多选)在的展开式中，下列说法正确的是(　　) A．展开式中各项的通项为Tk＋1＝ B．展开式中各项的系数等于其二项式系数 C．x的幂指数是整数的项共有5项 D．展开式中存在常数项 √ 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 62 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 ABC　[Tk＋1＝＝，A，B正确；当k分别取0，6，12，18，24时，x的幂指数为整数，所以x的幂指数有5项是整数，C正确；展开式中不存在常数项，D错误．故选ABC．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 63 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 13．若多项式x8－x10＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)2＋…＋a9(2＋x)9＋a10(2＋x)10，则a8＝________． －179　[由多项式x8－x10＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)2＋…＋a9(2＋x)9＋a10(2＋x)10， 则[(2＋x)－2]8－[(2＋x)－2]10＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)2＋…＋a9(2＋x)9＋a10(2＋x)10，则a8＝×(－2)0－×(－2)2＝－179．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 64 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 14．已知＋n(其中n<15)的展开式中第9项与第11项的二项式系数和是第10项的二项式系数的2倍． (1)求n的值； (2)写出展开式中的所有有理项． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 65 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [解]　(1)＋n(其中n<15)的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别是，，． 依题意得，＋＝2·， 化简得90＋(n－9)(n－8)＝20(n－8)， 即n2－37n＋322＝0， 解得n＝14或n＝23， 因为n<15， 所以n＝14． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 66 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 (2)＋14的展开式的通项为 Tk＋1＝＝， 当且仅当k是6的倍数时，展开式中的项是有理项， 又0≤k≤14，k∈N， 所以展开式中的有理项共3项，分别是 k＝0，T1＝x7＝x7； k＝6，T7＝x6＝3 003x6； k＝12，T13＝x5＝91x5． 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 67 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 15．设(a>0)的展开式中，x3的系数为A，常数项为B．若B＝4A，则a的值是________． 2　[(a>0)的展开式的通项为Tk＋1＝x6－k＝，令6－k＝3，得k＝2；令6－k＝0，得k＝4， ∴B＝(－a)4，A＝(－a)2． ∵B＝4A，a>0，∴a＝2．] 解 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 68 谢 谢！ 课时分层作业 应用迁移 探究建构 6.3.1　二项式定理 $