试卷4 平顶山市2023-2024学年下学期期末检测精选卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（北师大版·新教材 河南专版）

河派营四 (2)如图，点P即为所求 (7分) A .C 数学道理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等 (9分) 19.解：(1)(a2-2ay）(ab-2ax-2bx+4x2) (4分) (2)图1中空白区域的面积为2y=2×60y=120y:(6分》 图2中空白区域的面积为ab-(ab-2ax-2bx+4x2)= 2ax+2bx-4x2=2×60×8+2×40×8-4×82=1344. (8分) 由题意，得120y=1344, 解得y=11.2. (9分》 20.解：(1)如图所示，以点B为圆心，任意长度为半径作弧 分别交BC,BD于点M,N,分别以点M,N为圆心，大于 2MN为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP,射线BP即 为所求. (3分) (2)BP∥AC. (4分) 理由如下：因为AB=CB,所以∠A=∠C, 所以∠CBA=180°-∠A-∠C=180°-2∠A. 所以∠CBD=180°-∠CBA=180°-(180°-2∠A)=2∠A. (5分) 由作图知，∠CBD=2LPBD,所以∠A=∠PBD.所以BP∥AC (6分) (3)补全图形如图所示 D 由(2)知，BP∥AC,所以∠C=∠EBG.因为E为BC的中 点，所以CE=BE. (7分)》 在△CEF和△BEG中，∠C=∠EBG,CE=BE,∠CEF ∠BEG,所以△CEF≌△BEG(ASA). 所以CF=BG. (9分) 21.解：(1)0.8881000 (3分) (2)折线统计图如下 (7分) 000 1000射去总次致 (3)0.86 (9分) 22.解：(1)质量 费用 (2分) (2)12.5 (3分) (3)物品的质量每增加1kg,费用增加2元 (5分) (4)不一定. (6分) 举例：如当物品的质量为4.6kg时，也按5kg计算，费用 也是14.5元 (8分) (5)y=2x+4.5 (10分) 23.解：(1)等腰直角三角形1 (2分) (2)同意小明的观点. (3分) 理由如下：如图，连接OA,OB C 8 ▲·七年级·数学·下册 因为∠AOB=∠EOF=90°， 所以∠AOE=∠BOF. 因为∠OAB=∠OBA=45 所以∠0BF=90°-45°=45°=∠0AE. (5分) 因为OA=OB, 所以△OAE≌△OBF(ASA). (6分) 所以S△OAE=S△0BP 所以S四边形OEBr=S△0EB+S△OBF=S△0EB+S△0HB=S△0H (8分)》 (3)24或30 (10分)》 解析》分两种情况：①当P为靠近点C的三等分点时，如 图①，连接EA,EB.因为∠D=∠C=∠DAB=90°，AB= 2BC=12,所以DC∥AB,AB=DC=12,AD=BC=6.因为E 为DC的中点，所以AD=DE=EC=BC=6.所以△ADE △BCE为等腰直角三角形.所以∠DAE=∠DEA=∠EAB= ∠CBE=∠CEB=∠EBA=45.所以EA=EB,∠AEB=90° 因为EP⊥EQ,所以∠PEQ=90°.所以∠PEQ=∠AEB.所 以∠AEQ=∠BEP.所以△PEB≌△QEA(ASA).所以AQ= BP=子BC=4所以Sm=之(4Q+DE)×AD=号× (4+6)×6=30:②当P为靠近点B的三等分点时，如图②， 连接EA,EB.同理可得△PEB≌△QEA(ASA),所以AQ= BP=}BC=2所以SE网=2(AQ+DB)xAD=子× (2+6)×6=24.综上所述，当点P为边BC的三等分点 时，四边形ADEQ的面积为24或30. C D B 图① 图② 试卷4平顶山市(2023一2024) 一、选择题 题号12345678910 答案BCDAADCBBA 10.A解析》如图所示，连接PB,NB.因 为AB=AC且AD平分∠BAC,所以AD 垂直平分BC.所以BP=PC.所以PV+ PC=PW+PB.因为在△PNB中，PN+ PB≥BN.所以求PN+PC的最小值，即 A 求BN的最小值.作BN'⊥AC交AD于 NN 点P',交AC于点N'.此时BN的最小值即为BN'.因为 S版=DBC=2BN,AC,所以3×4x6=BN× 5.所以BN-头所以PN+PC的最小值为故选A 二、填空题 11.中线12.12513.514.10015.115° 三、解答题 16解：(1)原式=6×16-1÷) 1 (2分) =1-9=-8 (5分) (2)原式=(x2-6xy+9y2-9y2)÷x (2分) =(x2-6xy）÷x=x-6y. (5分) 17.解：原式=4a2-4ab+b2-(a2-b2)-2a2+4ab (2分) =4a2-4ab+b2-a2+b2-2a2+4ab (4分) =a2+2b2. (6分) 当a=4,b=-1时，原式=42+2×(-1)2=18.(9分) 18.解：(1)如图所示，△AB'C'即为所求.△ACC的面积为10. (4分) 河洛芸熙·期末考试必刷卷 (2)①如图所示，射线EM即为所求 (6分) M E≤ ②∠EGF的度数为120° (9分) 19.解：AB∥EF (3分) 理由如下：因为∠1=∠2，所以CD∥AB(内错角相等，两 直线平行). (6分)》 因为CD∥EF,所以AB∥EF(平行于同一条直线的两条直 线平行). (9分) 20.解：(1)因为顾客购物220元，所以能获得一次转动转盘的机 会，所以该顺客获得购物券的概率为%-子 (4分) (2)设需要将x块“空白区域的扇形”涂为绿色.(5分) 由题查，得0分 (7分) 解得x=2.所以需要将2块“空白区域的扇形”涂为绿色 (9分) 21.解：(1)410 (2分) (2)由图象可知，乐乐的速度为1800÷(10-7)= 600(m/min). (4分) 所以乐乐距家的距离为600×1=600(m). (6分) (3)乐乐距家的路程y(m)与哥哥出发的时间t(min)之间的 关系式为y=600(1-7)=6001-4200(7≤t≤10).(9分) 22.解：（1)如图所示 (3分) (2)CD∠EDB (5分) 因为CD=BD,∠ADC=∠EDB,AD=DE,所以△ADC≌ △EDB(SAS). 所以AC=EB, (7分)》 在△ABE中，AB+BE>AE(三角形三边关系)，即AB+ AC>AD+DE.所以AB+AC>2AD. (10分) 23.解：(1)210 (2分) (2)60≤t≤2或t=10 (4分) (3)如图所示，过点A作BC边上的高AH.因为∠A=90°， AB=AC,所以LACB=∠CAH所以A=HC=2BC=4 当t=4s时，由题意，得△ABC运动到△A'C'C处，当t= 2s时，由题意，得△ABC刚与正方形DEFG接触.(6分) 因为cC=2,CD=2-4,所以S=2CD:AD=2CD= 2×(21-4)2=2r-81+8(2<1<4). (8分) B H C(B')D(H'C'E (4)t的值为4或8. (10分)》 而衣苍爬 试卷5焦作市 一、选择题 题号12345678910 答案DCD C BBB CDA 9.D解析》由题可知，9"=3n,所以(32)m=3n,即32m=3n. 所以32x225=3n,即3450=3n,所以n=3400÷3=340.故 选D. 1O.A解析》由题可知MN是BC的垂直平分线，所以DB= DC,所以∠B=∠DCB.因为CD=AC,所以∠CDA=∠A= 50°.因为∠CDA=180°-∠CDB=180°-(180°-2∠B) =2∠B,所以∠B=分∠CDA=25所以∠ACB=180°- ∠B-∠A=180°-25°-50°=105°.故选A. 二、填空题 11.<12.513.∠A=∠DCE14.10° 15.2或5解析》因为在长方形ABCD中，AB=3,AD=9,点 E在BC延长线上，所以CD=AB=3,BC=AD=9,∠ABC =∠BAD=∠DCE=90°.若△ABP≌△DCE,分两种情况： ①当BP=CB=6时，即1=号=2(s).②当AP=C5=6 时，BC+CD+DP=9+3+9-6=15,即1=9-5(s).综 上所述，当t的值为2s或5s时，△ABP和△DCE全等. 三、解答题 16.解：(1)原式=b2-2ab-2a2+2ab (3分) =b2-2a2. (5分) (2)原式=4x2-25-4x2+3x (3分) =3x-25. (5分) 17.解：(1)0.6 (2分) (2)0.60.4 (4分) (3)估计口袋中白球有20×0.6=12（个），黑球有20× 0.4=8(个). (9分) 18.解：(1)如图，△A1B,C,即为所求. (3分) (2)如图，点P即为所求 (6分) (3)如图，点E即为所求 (9分) 19.解：(1)∠ADC180°两直线平行，同旁内角互补110° 55 （每空1分，共5分) (2)DE∥AB. (6分) 理由如下：在△CDE中，因为∠C=70°，∠CDE=55°，所以 ∠DEC=55°. (7分) 因为∠B=55°，所以∠B=∠DEC,所以DE∥AB.(9分) 20.解：(1)刹车时车速刹车距离 (2分) (2)10 (4分) (3)由表可知，当刹车时车速每增加10km/h时，刹车距 离增加2.5m. (6分) 当刹车距离为20m时，车速=25×10=80km/h.(9分) 21.解：(1)∠BEA=∠BDC ASA(答案不唯一) (4分) (2)△DFA≌△EFC. (5分) 理由如下：因为△BEA≌△BDC,所以∠DAF=∠ECF,AB =CB.因为BD=BE,所以AD=CE. (7分)》 在△DFA和△EFC中，∠DAF=∠ECF,∠DFA=∠EFC, AD=CE,所以△DFA≌△EFC(AAS).(答案不唯一)(9分) ●● 9河济艺侧 ▲·七年级·数学 试卷4 平顶山市 七年级第二学期期末检测精选卷 宰 时间：100分钟 满分：120分 选择题（每小题3分，共30分） 1.计算31的结果为 景 9 中的 A.-3 B 1 C.- D.3 的 2.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一.每逢过节时，人们便 把美丽鲜艳的剪纸贴在家中，将节日的气氛烘托得更加热烈. 邮 下列四个动物剪纸图案中，是轴对称图形的是 e 3. 位于河南省中部的叶县，历史悠久，资源丰富，因其岩盐储量 巨大被国家矿业联合会命名为“中国岩盐之都”.已知盐的主 要化学成分为氯化钠，其中一个钠离子直径大约为0.2纳米 1纳米=109米，则“0.2纳米”用科学记数法表示为( A.0.2×10-9米 B.2×10-8米 内 C.20×10-11米 D.2×10-10米 p 4.如图，已知CA平分∠BCD,∠1=∠3，下列结论中一定成立 的是 A.AD∥BC B.∠3=∠4 C.AB∥CD 不 D.∠2=∠4 5.下列事件中，是随机事件的是 A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B.抛出的篮球会下落 C.当室外的温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D.两条线段可以组成一个三角形 得 6.下列计算中，一定正确的是 ( A.(x+1)0=1 B.x3+x=2x4 C.(3y3)2=6y6 D.(-xy)4÷(-y)2=x2y2 7.一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役 中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要 知道我军阵地与碉堡的距离.如图，一个战士面向碉堡的方向 竖直站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底 部A处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落 在了自己所在岸的某一点B处；接着，他用步测的办法量出自 的 己与点B的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.这个战士 利用下列哪个方法得到三角形全等，进而测出距离 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 数学七年级 下册▲第1页共6页 8.如图，现有若干边长分别为α，b的正方形纸片（甲和丙），若干 长和宽分别为α，b的长方形纸片（乙）.小明想通过图形的拼 接，利用等面积法验证完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2. 下列纸片的选择正确的是 A.1张甲纸片、1张乙纸片和2张丙纸片 B.1张甲纸片、1张丙纸片和2张乙纸片 C.甲、乙、丙纸片各1张 D.2张甲纸片和2张丙纸片 b丙 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，已知△ABC,分别以点A,C为圆心，以大于2AC的长为 半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交边BC于点D, 交边AC于点E.已知AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则 △ABC的周长为 () A.20 cm B.18 cm C.16 cm D.14 cm 10.如图，已知AD是△ABC的角平分线，且AD=4,AB=AC=5, BC=6,点P,N分别在线段AD,AC上，连接PN,PC,则PN+ PC的最小值为 ( 24 833 G16 3 D.15 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，小明用铅笔支起一张质地均匀的不等边三角形卡片， 铅笔支起三角形卡片的点，一定是该三角形三条 (填“高”“中线”或“角平分线”)的交点 a 20 -b A 第11题图 第12题图 12.如图，已知a∥b,OA⊥b于点A.若∠1=35°，则∠2= 13.对于任意实数a,b,c,山，我们定义ab c d =ad-bc.例如： 12 34 =1×4-2×3=4-6=-2.若（x+2） =1， (x-1) (x-2) 则x= 14.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的 关系如表： 燃烧时间/分钟 10 20 30 40 50 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟 数学七年级下册▲第2页共6页 15.如图，已知长方形纸片ABCD,AD≥AB,E为边AD的中点，F 为边BC上的一动点，连接EF,将长方形纸片沿EF所在直线 折叠，点D,C的对应点分别为点D',C',直线C'D'交直线AB 于点G.若∠AGD'=130°时，则∠EFC'的度数为 E A -----D G 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)按要求完成下列各题： 1)计算：6×2-（兮°(-3） (2)化简：[(x-3y)2-9y2]÷x. 17.(9分)先化简，再求值：(2a-b)2-(a+b)(a-b)-2a(a- 2b),其中=4，b=-1. 数学七年级下册▲第3页共6页 一试卷4 18.(9分)作图题（保留作图痕迹，不写作法）. (1)如图1，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点 上，且每个小正形的边长为1)，作出△ABC关于直线1的对 称图形△AB'C',点B,C的对应点分别为点B',C',连接CC', 直接写出△ACC'的面积； (2)①尺规作图：如图2，在△DEF中，已知DE=DF.作射线 EM,使得∠DEM=∠FEM; ②在①的基础上，设射线EM交DF于点G,∠D=100°，直接 写出∠EGF的度数. D 图1 图2 19.(9分)如图，CD∥EF,且∠1=∠2，请你判断AB与EF的位 置关系？并说明理由. 20.(9分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转 盘，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转 盘的机会.如果转盘停止转动后，指针正好对准红、黄或绿色 区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转 盘被等分成10个扇形). (1)顾客在该商场购物220元，求他获得购物券的概率； (2)商场为了回馈顾客，决定把20元购物券的中奖率提高到 号，则瑞把原转盘中儿块“空白区坡的扇形”涂为绿色？并说 明理由 试卷4之 数学七年级下册▲第4页共6页 21.(9分)乐乐的哥哥打完球从篮球馆匀速跑步回家，在途中遇 到同学聊了一会儿天后仍按原来的速度前进，此时乐乐骑自 行车从家去篮球馆打球，两人距离家的距离y(m)与哥哥出 发的时间t(min)之间的关系如图所示. (1)哥哥在途中聊天的时间为 min,图中a= (2)若乐乐从家出发1min后和哥哥相遇，求此时乐乐距家的 距离； (3)直接写出乐乐距家的路程y(m)与哥哥出发的时间 t(min)之间的关系式. 18002/m 900 a t/min 22.（10分)如图，AD是△ABC边BC上的中线，说明AB+AC> 2AD.请按照下列要求，完成任务： (1)作图：延长线段AD到E,使得AD=DE,连接BE; (2)填空与补全： 因为AD是△ABC边BC上的中线，所以BD= 由“对顶角相等“，可得∠ADC= 由作图可知，AD=DE. 在△ADC和△EDB中，… 数学七年级下册▲第5页共6页 23.(10分)如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC=8cm. 正方形DEFG的边长为8cm,且CD=4cm.点B,C,D,E在 同一条直线I上.如图2，固定正方形，将△ABC以2cm/s的 速度沿直线1由左向右平移，当点B与点E重合时停止运动. 设△ABC的运动时间为t(s),△ABC与正方形DEFG重叠部 分的面积为S(cm2). (1)当t= s时，点C运动到点D;当t= 时，点B运动到点E; 1 (2)当S取最大值时，t= s;当S=0cm2时，t的取值 范围为 (3)当2<t<4时，求出S与t之间的关系式； (4)当S=8cm2时，直接写出t的值. B C D E B E 图1 图2 数学七年级下册▲第6页共6页