云南省红河州2026年初中毕业生学业质量检测一模数学

2026届初中毕业生学业质量检测 数学试卷 (全卷三个大题，共27小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共】5小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.刘徽在为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之、正算赤，负算 黑.”即明确正负数是表示相反意义的量.如果零上12'℃记作+12℃，那么零下5℃可记 作 A.-5℃ B.5℃ C.-12'℃ D.12C 2.截至2025年底，：我国高铁运营里程已突破50400公里.数据5040Q用科学记数法表示 为 A.50.4×102 B.5.04×103 C.5.04×10 D.0.504×10 3.数学符号“≠”可以看作是两条平行的直线被第三条直线所截而成，放大后如图所示.若 ∠1=124，°则∠2的度数为 A.36 B.46° C.56° D.124° 数学试卷·第1页（共8页) 4.下列计算正确的是 A.x2.X=x° B.a+2a=3a C.a°÷a2=a3 D.(2=x 5,为落实“五项管理”中体质管理要求，某校开展了跳绳活动.体有老师统计了某小组5 名同学一分钟跳绳次数（单位：次)分别为：159,165,160,166,168.这组数据的中 位数是 A.159 B.160 C.165 D.166 6.下列是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是 A.球体 B.正方体 主视图 左视图 C.圆柱 D.圆锥 俯视图 7.一个七边形的内角和等于 A.360° B.540° C.720° D.900° 8.在一节人工智能实践课上，学生利用A1设计了四个融入红河州哈尼梯田元素的图标，其 中可以看作中心对称图形的是 B D 数学试卷·第2页（共8页） 9.要使分式有意义，则x的取值范围是 X-4 A.x≠0 B.x≥4 C.x=4 D.x≠4 10.按一定规律排列的代数式：m,3m2,5m3,7m,9m3,11m5,…,其中第2026个 代数式是 A2026m 8.2026m2027 C.4051nm2026 D.4051m2027 11.如图，在∠AOB内，按下列步骤进行尺规作图的操作： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA,OB于点D,E: ②分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C: ③作射线OC. B 已知∠AOB=40°，则∠AOC的度数为 E A.20° B.30° D C.40° D.80° 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则tanA= A A B. 3. D. 13.红河州近期发布“红河蓝莓”区域公用品牌战略，以“爱护眼睛，多吃云南红河蓝莓” 的健康理念深入人心.某果园2023年蓝薛总产量为50吨，2025年蓝莓总产量为72吨， 设该果园蓝莓总产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 A.50(1-x2=72 B.501+x2)=72 C.501+x)2=72 D.50(1+2x)=72 数学试卷·第3页（共8页） 14.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC、BD、AD,若∠ACD=35°， 则∠ABD= A.35° B.45° C.55° B D.65° 15.如图，扇形的半径是9cm,圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底 面圆的半径为 A.27cm B.9cm C.6cm 120 D.3cm 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16.因式分解：5m2-5= 17.如图，反比例函数y-k*0)的图象过点M,则k的值为 -2 8.如图，若DEBC,且C=:则n中女D AB+AC+BC D 8 数学试卷·第4页（共8页） 19.某中学开展“非遗文化进校园”系列活动，为了解学生对国家级非遗项目：舞族烟盒舞、 阿细跳月、建水紫陶烧制技艺、蒙自过桥米线制作技艺的喜好情况，随机抽取500名学 生进行问卷调查，并将调查结果绘制成扇形统计图.根据图中信息，该校3000名学生中， 喜爱“彝族烟盒舞”的学生大约有 名. 角族烟盆男 袋自过桥米纳 制作技艺 20% 31% 阿细跳月 建水紫陶 烧制段艺 26% 23% 三、解答题：本题共8小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 20.(本小题满分7分) 计算：（π-2026°+瓦+-2sin45°-（5. 21.（本小题满分6分) 如图，AB平分∠CAD,∠C=∠D. D 求证：BC=BD. B 22.(本小题满分7分) 某生活超市用1600元购进一批饮料，进入市场后供不应求，又用2800元购进第二批这 种饮料，第二批饮料的数量是第一批数量的2倍，但单价比第一批少05元.求购进第一批 饮料的单价. 23.(本小题满分6分) 聚焦青少年红色教育，以故事为纽带、以行走为载体，让红色基因融入青春血脉.某 校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的爱国主义研学括动，策 划了三个研学基地供学生选择：朱德旧居陈列室，张永和纪念馆，张冲故居，且每个基地被 选择的可能性相等。记选择朱德旧居陈列室为A,选择张永和纪念馆为B，选择张冲故居 为C,每名学生只能任意选择一个基地.记小刚的选择为m,小红的选择为. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(m,n)所有可能出现的结果总数： (2)求小刚和小红选择同一基地的概率， 数学试卷·第6页（共8页） 24.(本小题满分8分) 请你根据下列素材，完成有关任务 在“有一种叫云南的生活·旅居云南”系列新闻发布会之“旅居红河， 背景 村长有请”文旅推广活动中，红河州迎来旅游旺季.前来旅行的游客纷纷选 购具有民族特色的文创产品，其中，建水紫陶印章书签与哈尼稀田稻穗挂饰 颇受甲、乙、丙三位游客的青睐。 游客具体购买记录如下表所示： 建水紫陶印章书签/份 哈尼梯田稻穗挂饰个 总价/元 素材1 甲 3 1 50 乙 1 2 50 紫材2 丙游客计划购买这两种文创共10件，且建水紫陶印章书签的数量不超过 哈尼梯田稻穗挂饰数量的3倍. 请完成下列任务： 任务1 求建水紫陶印章书签和哈尼梯田稻穗挂饰的单价：一 任务2 丙游客选择哪种购买方案，能使购买费用最少？ 25.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，分别过点B作BE∥AC,过点C 作CE∥BD,交点为E.记AB=a,BC=b,△ABD的周长为k,△BCD的周长为2， 四边形BECD的面积为S. (1)求证：四边形BECD是菱形： (2若4-4=2，S=货，求4C的长 数学试卷·第7贞（共8火） 26.（本小题满分8分) 已知抛物线y=ax2一4x(a≠0)的对称轴是直线x=2. (1)求a的值： (2)抛物线过点(7，-2)，当自变量x的取值范固是m≤x≤m十4时，y的最公值与最 小值的差记为T,且T=n-8r+20n2-16n+12,求m的值. 27、(本小题满分12分) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径，延长BC至点E,连接DE AC,BD,使得BE=BD,DE=CD. (1)求∠ABD的度数： (2)求证：DE是⊙O的切线： (3)探究：若BD=a,AB=b(>b),试问D-CD是否为定值？如果是，请求出 AC 这个定值，并用含a,b的代数式表示：如果不是，请说明理由， y D B E 数学试卷·第8页（共8页）