第20天 盈亏问题(L4阶段)（方法精讲册）-【30天精通画图法】2025-2026学年小学数学学练测三合一（1-6年级通用）

小学数学30天精通画图法 5年18考 第20天 盈亏问题 线段图法 今日考点：盈、亏与两次分配的差之间的关系 核心母题 1分钟批注审题 【2025江苏省无锡市】四年级的学生去郊外划船，如果每条船上 第一次分配不够分 坐6人，则少一条船； 如果每条船上坐7人，则有一条船空着。 四年级共有多少名学生去郊外划船？ 第二次分配有剩余 1分钟画图分析 每条船坐6人 第一种： 少 条船，多6人 第二种： 每条船坐7人多一条船，少7人 关键分析 根据两种分配方法最终剩余的人数可知相差6+7= 13（人)，因为总人数是不变的，第二种比第一种 每条船多坐了7-6=1（人)，由此可以求出船 数，将船数代入任意一种分配方法都可以求出学生 的数量。 1分钟规范解答 小船：(6+7)÷(7-6)=13（条） 学生：6×（13+1)=84（名） 答：四年级共有84名学生去郊外划船。 上分大招 船的条数=（盈+亏)÷两次分配的差 52 L4阶段 百变子题 1. [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度【新趋势·数学文化】《九章算术》中有一道阐述“数不 足术”的问题。大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元， 2有盈余 →有亏损 还多3元；每人出7元，则还差4元。人数和物品的价格各是多少？ 画图 解答 2.[变条件]两亏型盈亏问题。 难度④学校将一批铅笔奖励给三好学生。如果每人奖励9支， 则缺45支；如果每人奖励7支，则缺7支。三好学生有多少人？ 、→有亏损 有亏损 铅笔有多少支？ 画图 解答 3.[变条件]两盈型盈亏问题。 难度006【2025安徽省六安市】动物园给山上的猴子分香蕉。如果 每只猴子分16根，还多24根香蕉；如果每只猴子分19根，还 )有盈余 有盈余 多6根香蕉。动物园里有多少只猴子？一共有多少根香蕉？ 画图· 解答 Q作业检查】 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 53第12天 重叠问题[图示法、维恩图法] 1.90厘米 90厘米 2.15厘米 3.50厘米 4.106人 5.27人 6.9人 第13天 周期问题[图示法] 1.○ 2.白色：57块 蓝色：29块 3.42 第14天还原问题[逆推图法、线段图法】 1.792.9张 3.24.40米 5.132页 6.560元 第15天相遇问题1线段图法] 1.2小时2.80千米 3.200千米4.3小时 5.703千米6.180千米 7.10分钟8.5000米 9.12千米 第16天追及问题[线段图法] 1.10分钟2.5千米3.720千米 第17天火车过桥问题[插旗法] 1.30秒2.72米3.8秒 参考答案 第18天方阵问题[图示法] 1.32架 2.100人 3.20人 第19天鸡免同笼问题[假设法、分组法] 1.鸡：2只免：3只 2.自行车：1辆三轮车：6辆 3.壶口：9支壶耳：6支 4.鸡：72只兔：18只 5.鸡：48只兔：6只 6.大和尚：25人小和尚：75人 第20天盈亏问题[线段图法] 1.7人53元 2.三好学生：19人铅笔：126支 3.猴子：6只香蕉：120根 第21天逻辑推理问题[列表法】 1.第三名 2.聪聪 3.乙 4.荣荣 5.甲是河北人，职业是工人；乙是陕西 人，职业是厨师；丙是河南人，职业 是司机。 6.甲是医生，乙是运动员，丙是导游， 丁是教师。 83