第19天 鸡兔同笼问题(L4阶段)（方法精讲册）-【30天精通画图法】2025-2026学年小学数学学练测三合一（1-6年级通用）

小学数学30天精通画图法 5年82考 第19天 鸡兔同笼问题 假设法 。今日考点：假设法及分组法解决鸡免同笼问题 核心母题 1分钟批注审题 总只数 【2025江西省九江市】笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 每只鸡有2只脚，每只免有4只脚 1分钟画图分析 用“○”表示头，用“”表示脚，假设8只全部是鸡，画图如下。 8只鸡 (8×2)只脚 关键分析 由上图可知，8只鸡只有8×2=16（只）脚，比实 际的少了26-16=10（只)，这是因为假设中把 兔算成了鸡，每只鸡比兔少4-2=2（只）脚，把 10÷2=5(只)鸡变成兔，脚数就等于26只，所以 兔有5只，鸡有8-5=3（只）。 1分钟规范解答 兔：(26-8×2)÷(4-2)=5（只） 鸡：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 上分大招 假设全部是鸡时，用相差的总脚数除以2即可得到兔的数量。 48 L4阶段 百变子题 1 [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度笼子里有鸡和兔共5只，它们一共有16只脚。鸡和兔 总只数 每只鸡有2只脚， 各有多少只？ 每只兔有4只脚 画图 解答♪ 2. [变情境]生活场景中存在的鸡兔同笼间题。总辆教。 难度⑧车棚内放着自行车和三轮车共7辆，车轮共20个。车 自行车有2个车轮，三轮车有3个车轮 棚内自行车和三轮车各有多少辆 画图♪ 解答 3. [变情境]生活场景中存在的鸡免同笼问题。 难度6) 【新趋势·传统游戏】投壶是我国古代的一种投掷游戏。 星光小学举行投壶比赛，规定：投入壶口得1分，投入壶耳得2分。 总支数 总分数 笑笑一共投进15支箭，总分21分，投入壶口和壶耳的箭各有多 少支？ 画图♪ 解答， @作业检查)】 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 49 小学数学30天精通画图法 分组法 核心母题 1分钟批注审题 【2025广东省广州市】鸡兔同笼，兔的只数是鸡的2倍，兔比鸡 脚数差 存在倍数关系 多36只脚，兔和鸡各有多少只？ 1分钟画图分析 用“O”表示头，用“”表示脚，鸡有2只脚，免有4只脚。 兔的只数是鸡的2倍，可以把1只鸡和2只免分成一组。 ?组 关键分析 由上图可知，每一组中免比鸡多2×4-2=6（只）脚。 已知兔比鸡多36只脚，所以一共可以分成36÷6= 6(组)，每组中有1只鸡和2只兔，从而得出鸡和 兔的只数。 1分钟规范解答 每一组中兔比鸡多的脚数：2×4-2=6（只） 分成的组数：36÷6=6（组） 兔：6×2=12（只） 鸡：6×1=6（只） 答：兔有12只，鸡有6只。 兴⊙ 上分大招 组数=总脚数÷每组脚数之和=脚数差÷每组脚数差 50 L4阶段 百变子题 4。 [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度鸡比兔多72只脚，鸡的只数是兔的4倍。鸡和兔各 脚数差 存在倍数关系 有多少只？ 画图 解答 5.[变条件]已知鸡兔的数量间的倍数关系及脚数和的鸡兔同笼问题。 难度04鸡兔同笼，鸡的只数是兔的8倍，它们的脚数和是120 存在倍数关系《 只。鸡和兔各有多少只？ 画图♪ 解答 6.[变条件]生活场景中存在的鸡兔同笼问题。 难度)【新趋势·数学文化】我国古代数学名著《算法统宗》中 记载了一道有趣的“百僧百馍”问题：“一百馒头一百僧，大和 三个更无争。小和三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为： 100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。 大、小和尚各有多少人？ 分成一组 画图 解答 Q作业检查】 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 51第12天 重叠问题[图示法、维恩图法] 1.90厘米 90厘米 2.15厘米 3.50厘米 4.106人 5.27人 6.9人 第13天 周期问题[图示法] 1.○ 2.白色：57块 蓝色：29块 3.42 第14天还原问题[逆推图法、线段图法】 1.792.9张 3.24.40米 5.132页 6.560元 第15天相遇问题1线段图法] 1.2小时2.80千米 3.200千米4.3小时 5.703千米6.180千米 7.10分钟8.5000米 9.12千米 第16天追及问题[线段图法] 1.10分钟2.5千米3.720千米 第17天火车过桥问题[插旗法] 1.30秒2.72米3.8秒 参考答案 第18天方阵问题[图示法] 1.32架 2.100人 3.20人 第19天鸡免同笼问题[假设法、分组法] 1.鸡：2只免：3只 2.自行车：1辆三轮车：6辆 3.壶口：9支壶耳：6支 4.鸡：72只兔：18只 5.鸡：48只兔：6只 6.大和尚：25人小和尚：75人 第20天盈亏问题[线段图法] 1.7人53元 2.三好学生：19人铅笔：126支 3.猴子：6只香蕉：120根 第21天逻辑推理问题[列表法】 1.第三名 2.聪聪 3.乙 4.荣荣 5.甲是河北人，职业是工人；乙是陕西 人，职业是厨师；丙是河南人，职业 是司机。 6.甲是医生，乙是运动员，丙是导游， 丁是教师。 83