第12天 重叠问题(L3阶段)（方法精讲册）-【30天精通画图法】2025-2026学年小学数学学练测三合一（1-6年级通用）

小学数学30天精通画图法 5年35考 第12天 重叠问题 图示法 。今日考点：重叠部分的长度与总长度之间的关系及维恩图法解决集合问题 核心母题 1分钟批注审题 【2025河南省安阳市】劳动课上，小恒把两根长分别是140厘米 和70厘米的木条连接起来后，木条的总长度是195厘米。两根 两根木条的总长度~重叠 木条重叠部分的长度是多少厘米？ 部分的长度=195厘米 1分钟画图分析 ?厘米 140厘米 70厘米 195厘米 关键分析 由上图可知，两根木条连接成一根长木条后，有1 个重叠部分。由于两根木条的总长度一1个重叠部 分的长度=连接后长木条的长度，所以重叠部分的 长度=两根木条的总长度一连接后长木条的长度。 1分钟规范解答 两根木条的总长度：140+70=210（厘米) 重叠部分的长度：210-195=15（厘米） 答：两根木条重叠部分的长度是15厘米。 上分大招 重叠前的总长度一重叠部分的长度=重叠后的总长度 28 L3阶段 百变子题 [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度@@有两块同样长的木板。如图所示，把它们钉成一块长 木板。如果这块钉起来的木板长17分米，中间钉在一起的部分 ?重叠部分的长度 两块木板的总长度-重叠部分的长度=17分米 长10厘米，那么这两块木板各长多少厘米？ 解答 2. [变条件]由两个物体的重叠变为多个物体的重叠，需要注意重叠部分的个数。 难度④)小丽把三张各长1米的纸条粘在一起，得到一张长270 可得出三张纸条的总长度 三张纸条的总长度-两个重叠部分的长度=270厘米 厘米的长纸条，每两张纸条中间的重叠部分长多少厘米？（重叠 部分的长度相等) 其中一个重叠部分 画图 解答 3.[变条件]由两个物体的重叠变为多个物体的重叠，需要注意重叠部分的个数。 难度)【新趋势·传统技艺】榫卯结构是传统建筑等木制器物的 种精妙的连接方式。李叔叔使用四块长度均为14厘米的榫卯 积木首尾拼接，如果每个拼接处的重叠部分均长2厘米，那么拼 每处重叠部分的长度 接后的总长度是多少厘米？（每个拼接处的重叠部分长度相等） 画图♪ 解答 Q作业检查】 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 29 小学数学 30天精通画图法 维恩图法 核心母题 1分钟批注审题 ,总人数 【2025上海市静安区】三(1)班共有38名同学，其中会游泳的有 25人，会骑自行车的有32人，每名同学至少会其中的一种运动。 两种运动都会的同学有多少人？ 1分钟画图分析 游泳25人 骑自行车32人 全班38人 关键分析 图中重叠部分表示两种运动都会的人数，把会游泳和 会骑自行车的人数相加得25+32=57（人），这57 人比全班总人数多了57-38=19（人），这多出的 19人既在会游泳的人数中算过，又在会骑自行车的人 数中算过，即表示两种运动都会的人数。 1分钟规范解答 25+32-38=19(人) 答：两种运动都会的同学有19人。 上分大招 A B 总数=A+B-既包含A,又包含B 既包含A,又包含B 30 L3阶段 百变子题 4. [变情境]仅情境变化，参考例题中的解题过程解答。 难度实验小学三年级的同学去春游，矿泉水和饮料每人至 少带了一种。带矿泉水的同学有75人，带饮料的同学有81人， 两种都带的同学有50人，去春游的三年级同学共有多少人？ 50人在带对矿泉水和带饮料的人里重复计算了一次 画图、 解答 5.[变条件]已知，总人数、绘画的人数和重叠部分的人数，求书法的人数。 难度00)【2025江苏省泰州市】三年级书画小组共有学生48人， 重叠部分有12人< 总人数 其中参加绘画比赛的有33人，既参加绘画比赛，又参加书法比 赛的有12人，每人至少参加一项比赛。三年级书画小组参加书 法比赛的有多少人？ 画图 解答 6.[变条件、变设问]已知总人数、去过西安的人数、去过洛阳的人数和两地都没 去过的人数，求重叠部分的人数。 难度)【新趋势·传统文化】西安、洛阳两地凭借着深厚的汉文 化成为热门旅游城市。荣荣调查了40人，其中有12人两地都没 总人数 可得出至少去过一个地方的人数《 去过，去过西安的有23人，去过洛阳的有14人，两地都去过的 有多少人？ 画图 解答 @作业检查 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 31第12天 重叠问题[图示法、维恩图法] 1.90厘米 90厘米 2.15厘米 3.50厘米 4.106人 5.27人 6.9人 第13天 周期问题[图示法] 1.○ 2.白色：57块 蓝色：29块 3.42 第14天还原问题[逆推图法、线段图法】 1.792.9张 3.24.40米 5.132页 6.560元 第15天相遇问题1线段图法] 1.2小时2.80千米 3.200千米4.3小时 5.703千米6.180千米 7.10分钟8.5000米 9.12千米 第16天追及问题[线段图法] 1.10分钟2.5千米3.720千米 第17天火车过桥问题[插旗法] 1.30秒2.72米3.8秒 参考答案 第18天方阵问题[图示法] 1.32架 2.100人 3.20人 第19天鸡免同笼问题[假设法、分组法] 1.鸡：2只免：3只 2.自行车：1辆三轮车：6辆 3.壶口：9支壶耳：6支 4.鸡：72只兔：18只 5.鸡：48只兔：6只 6.大和尚：25人小和尚：75人 第20天盈亏问题[线段图法] 1.7人53元 2.三好学生：19人铅笔：126支 3.猴子：6只香蕉：120根 第21天逻辑推理问题[列表法】 1.第三名 2.聪聪 3.乙 4.荣荣 5.甲是河北人，职业是工人；乙是陕西 人，职业是厨师；丙是河南人，职业 是司机。 6.甲是医生，乙是运动员，丙是导游， 丁是教师。 83