期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（    ）dm3。 A．24π2 B．24π C．8π2 D．8π 2．下面（    ）组的两个比不能组成比例。 A．3∶4和0.6∶0.8 B．0.8∶0.4和2∶1 C．21∶110和10∶21 D．7∶21和0.2∶0.6 3．某件商品按进价提价30%作为定价，后来搞促销按定价的七折出售，售价91元，这次买卖（    ）。 A．不赚不亏 B．亏了10元 C．亏了9元 D．赚了1元 4．用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮配上半径为（    ）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．1cm B．2cm C．3cm。 D．3cm或4cm 5．A、B两家商店以同样的标价销售某件商品。在促销活动中，A商店先打八折，再在此基础上降价10%；B商店打七折销售。两家商店的促销价相比，（    ）。 A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同 D．无法比较 6．下列说法正确的有（    ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件衣服定价900元，如果按八折出售，那么售价是( )元，若这样仍获利20%，则这件衣服的成本是( )元。 8．制作20节底面半径为6cm、长为50cm的圆柱形通风管，至少需要( )cm2的铁皮。 9．小红在银行存入10000元，定期二年，到期后共取出10210元，年利率是( )。 10．某品牌羽绒服在商场店庆期间搞促销活动，所有羽绒服一律按原价打八折出售。王阿姨花680元买了一件羽绒服，这件羽绒服的原价是( )元，现价比原价便宜了( )元。 11．在一个比例中，两个比的比值等于，这个比例的内项分别是和3，这个比例是( )。 12．王大爷家今年玉米大丰收，比去年增产两成。玉米今年产量是9600千克，去年的玉米产量是( )千克。 13．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长6.4cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 14．一个正方体木块的棱长是3cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )。 15．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个( )，它的体积为( )。 16．在比例尺为的地图上，我国东西长约52cm，实际长约( )km，我国南北长约5500km，在地图上长约( )cm。 三、判断题（12分） 17．一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的。( ) 18．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( ) 19．商店的一款毛巾促销活动按“买四送一”销售相当于按原价打八折出售。( ) 20．根据汉川气象台数据，2025年1月26日最低气温﹣2.6℃，2月28日最高气温21.6℃，这两天的温差相差19℃。( ) 21．成正比例关系的图象是一条直线。( ) 22．1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.14×20＝        2×15＝          1＋47%－37%＝      （ 14＋34 ）×9＝       2÷40% ＝        1.5×100%＝       1.25×8＝          99×0.8＋0.8＝ 24．列竖式计算下面各题。 38×25＝        11.4－6.9＝        12.5＋17.5＝ 25．脱式计算                                                   26．解比例。                      五、解答题（30分） 27．小明的爸爸每月工资为7680元，按规定收入超过5000元部分按3%的税率缴纳个人所得税，扣税后每月实际收入是多少元？ 28．挖一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深是3米。在这个水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 29．一家商场搞促销活动，一件衣服现在打八折出售，比原价便宜了48元，原价是多少元？ 30．购买一辆某品牌汽车，分期付款要比原价高出7%（含利息与手续费），全款支付可打九五折。李叔叔算了算，发现分期付款比全款支付要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 31．实验小学去年组织学生体检，检查出近视的学生共150人。今年组织学生体检，检查出近视的学生人数比去年降低二成。今年检查出近视的学生有多少人？ 32．低碳生活，绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆，比2024年销量增加了三成五，该商场2024年自行车销量是多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D B B 1．C 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；再按照古人的方法计算：底面周长的平方×高÷12＝圆柱的体积，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 2×π×2＝4π（dm） 圆柱的体积是： （4π）2×6÷12 ＝16π2×6÷12 ＝96π2÷12 ＝8π2（dm3） 2．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．3∶4＝3÷4＝，0.6∶0.8＝0.6÷0.8＝ ＝，比值相等，所以3∶4和0.6∶0.8能组成比例。 B．0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，2∶1＝2÷1＝2 2＝2，比值相等，所以0.8∶0.4和2∶1能组成比例。 C．21∶110＝21÷110＝，10∶21＝10÷21＝ ≠，比值不相等，所以21∶110和10∶21不能组成比例。 D．7∶21＝7÷21＝，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝ ＝，比值相等，所以7∶21和0.2∶0.6能组成比例。 3．C 【分析】根据题意，设进价为元。把进价看作单位“1”，先提价30%作为定价，则定价是进价的（1＋30%）；按定价的七折出售，把定价看作单位“1”，则售价是定价的70%；得出等量关系：进价×（1＋30%）×70%＝售价，据此列出方程，并求出进价； 比较售价与进价，如果售价大于进价，则是赚了；如果售价小于进价，则是亏了；如果售价等于进价，则不赚不亏；再用减法求出赚或亏的钱数。 【详解】解：设进价为元。 （1＋30%）×70%＝91 1.3×0.7＝91 0.91＝91 ＝91÷0.91 ＝100 91＜100 亏了：100－91＝9（元） 4．D 【分析】用长方形铁皮可以做成两种不同的圆柱： 一种是以长为圆柱的底面周长、宽为圆柱的高；另一种是以宽作为圆柱的底面周长、长为圆柱的高； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；据此解答。 【详解】情况一：用长作为圆柱的底面周长，则圆柱的底面半径为： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 情况二：用宽作为圆柱的底面周长，则圆柱的底面半径为： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 综上所述，配上半径为3cm或4cm的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 5．B 【分析】根据两家商店不同的促销方案求出这件商品在A商店和B商店各需付多少元，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这件商品的标价为1，八折＝80%，七折＝70%。 A商店：1×80%×（1－10%） ＝1×80%×90% ＝0.72 B商店：1×70%＝0.7 因为0.72＞0.7，所以B商店便宜些。 6．B 【分析】①优惠25%是指现价比原价少25%，把原价看作单位“1”，现价是原价的1－25%＝75%，75%就是七五折。 ②把去年产量看作单位“1”，今年产量是130%，增产的部分是130%－1＝30%，30%就是三成。 ③先涨价10%是在原价基础上涨价，再打九折是在涨价后的价格基础上打折，两次单位“1”不同，最终价格会变化。 ④“每满100元减40元”只对满100元的部分优惠，不满100元的部分不优惠，不是对总价整体打折。 【详解】①设原价为100元，优惠25%，优惠的钱数是100×25%＝25元，现价为100－25＝75元。75÷100＝75%，也就是七五折，说法正确。 ②设去年产量为100千克，今年产量为100×130%＝130千克，增产的重量是130－100＝30千克。增产的比例为30÷100＝30%，30%在农业上称为三成，说法正确。 ③设原价为100元，涨价10%后价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110元。 再打九折后的价格：110×90%＝99元。 99≠100，价格发生了变化，说法错误。 ④举例：上衣价格150元，满100元减40元，实际付款150－40＝110元。 实际折扣为110÷150≈73.3%，不是60%（六折）； 只有当价格是100的整数倍（如200元）时，才相当于六折，非整数倍时不是，说法错误。 综上，正确的有2个。 7． 720 600 【分析】算售价：八折的意思是售价为定价的80%，单位“1”是定价，因此售价＝定价×80% 算成本：获利20%是指售价比成本高20%，单位“1”是成本，售价相当于成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法。 【详解】售价：900×80%＝720（元） 成本：720÷（1＋20%） ＝720÷1.2 ＝600（元）。 8．37680 【分析】圆柱形通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，求出制作一节通风管需要铁皮的面积，再乘20，就是制作20节通风管需要铁皮的总面积。 【详解】2×3.14×6×50 ＝37.68×50 ＝1884（cm2） 1884×20＝37680（cm2） 9．1.05% 【分析】先算出总利息：到期取出的总钱数减去本金就是总利息； 根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，变形得：年利率＝利息÷（本金×存期），代入数值计算即可。 【详解】总利息：10210−10000＝210（元） 年利率：210÷（10000×2）＝0.0105＝1.05% 10． 850 170 【分析】把羽绒服的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%。已知现价是680元，求原价，属于“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。求现价比原价便宜了多少元，用原价减去现价即可。 【详解】根据分析： 原价：（元）； 现价比原价便宜：850－680＝170（元），即这件羽绒服的原价是850元，现价比原价便宜了170元。 11．∶＝3∶9 【分析】两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数中，叫做比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据题目的意思，可以将题目写成（   ）∶＝3∶（ ），且两个比的比值是，所以（   ）∶＝，据此可填出第一个括号，3∶（ ）＝，据此可填出第二个括号。 【详解】（   ）∶＝3∶（ ） （   ）∶＝ （   ）＝×＝ 3∶（ ）＝ （ ）＝3÷＝3×3＝9 所以这个比例为：∶＝3∶9（答案不唯一） 12．8000 【分析】“两成”即20%，把去年的玉米产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），已知今年的产量，求去年的产量，用除法计算。 【详解】两成＝20% 去年产量： 9600÷（1＋20%） ＝9600÷1.2 ＝8000（千克） 13．3.2 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地的实际距离，再用实际距离÷速度＝时间。 【详解】6.4÷ ＝6.4×2000000 ＝12800000（厘米） 12800000厘米＝128千米 128÷40＝3.2（小时） 所以从甲地到乙地需要3.2小时。 14． 21.195 7.065 【分析】由题意可知，削成的最大圆柱体的底面直径是3cm，高也是3cm，可利用圆柱的体积公式V＝Sh求得圆柱的体积；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘求得。 【详解】圆柱的体积： ＝3.14××3 ＝3.14×2.25×3 ＝7.065×3 ＝21.195（） 圆锥的体积： 21.195×＝7.065（） 15． 圆柱 【分析】将一个长为厘米，宽为厘米的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个底面半径为厘米，高为厘米的圆柱，再根据，代入数据得出答案。 【详解】 （立方厘米） 将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个圆柱，它的体积为立方厘米。 16． 5200 55 【分析】根据，得到实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；分别列式，最后统一单位，求得即可。 【详解】52÷＝52×10000000＝520000000（厘米）＝5200（千米） 5500×＝0.00055（千米）＝55（厘米） 17．× 【分析】分析题目，可以假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出原三角形的面积，再用原来三角形的底和高分别除以3求出缩小后的底和高，再算出缩小后的三角形的面积，最后用缩小后的三角形的面积除以原来三角形的面积并据此判断即可。 【详解】假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米， 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 9÷3＝3（厘米） 6÷3＝2（厘米） 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3÷27＝ 一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径是1，高是6；现在圆锥的底面半径是2，高是3； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出原来和现在圆锥的体积，得出体积是否变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径是1，高是6； 原来圆锥的体积： ×π×12×6 ＝×π×1×6 ＝2π 现在圆锥的体积： ×π×（1×2）2×（6÷2） ＝×π×4×3 ＝4π 4π÷2π＝2 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积会扩大到原来的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】“买四送一”是指购买4件商品赠送1件，即花费4件的钱得到5件商品。假设原价每件为1元，可知原价是（元），现价是（元），再用现价除以原价即可得百分率，再转化为折数。 【详解】设原价每件为1元。 现价：（元） 原价：（元） 4÷5×100%＝80%＝八折 商店一款毛巾促销活动按“买四送一”销售相当于按原价打八折出售。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，低于0℃的温度记为负，﹣2.6℃表示比0℃低2.6℃，21.6℃表示比0℃高21.6℃，所以﹣2.6℃和21.6℃相差（2.6＋21.6）℃。 【详解】2.6℃＋21.6℃＝24.2℃ 根据汉川气象台数据，2025年1月26日最低气温﹣2.6℃，2月28日最高气温21.6℃，这两天的温差相差24.2℃。原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，其比值一定，即形如（为常数且）。其图象在平面直角坐标系中表现为一条过原点的直线。 【详解】据分析可知，成正比例关系的图象是一条直线。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。在1000米赛跑中，总路程固定，平均速度与时间的乘积等于总路程，据此解答。 【详解】运动员的平均速度×所用时间＝1000米（一定），乘积一定，所以平均速度与所用时间成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 23．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80 【详解】本题考查学生快速计算的能力，要求学生看清运算符号和数字，按照正确的运算顺序进行计算，书写要规范。 24．950；4.5；30 【分析】两位数乘两位数竖式计算的方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】38×25＝950        11.4－6.9＝4.5        12.5＋17.5＝30                        25．77；9；； 【详解】略 26．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6； （2）分数形式的比例中，交叉相乘，积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以18； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．7599.6元 【分析】根据题意，个人所得税是针对超过5000元的部分征收，因此需要先计算出应纳税所得额，即工资总额减去5000元。然后用应纳税所得额乘税率3%求出应纳税额。最后用工资总额减去应纳税额，即可得到扣税后的实际收入。 【详解】7680－（7680－5000）×3% ＝7680－2680×3% ＝7680－80.4 ＝7599.6（元） 答：扣税后每月实际收入是7599.6元。 28．172.7平方米 【分析】根据题意，水池是一个圆柱形，需要抹水泥的部分是水池的侧面和一个底面。因此，抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积。根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10×3＋3.14×（10÷2）2 ＝3.14×10×3＋3.14×52 ＝3.14×10×3＋3.14×25 ＝94.2＋78.5 ＝172.7（平方米） 答：抹水泥的面积是172.7平方米。 29．240元 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，则便宜的钱数占原价的（1－80%）。已知便宜了48元，其对应的百分率是（1－80%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系，用除法计算原价。 【详解】八折＝80% 48÷（1－80%） ＝48÷20% ＝240（元） 答：原价是240元。 30．80000元 【分析】把这辆车的原价看作单位“1”。分期付款的价格比原价高出7%，即原价×（1＋7%）；全款支付打九五折，即原价×。分期付款比全款支付多付的9600元，可设车的原价为x元，列方程求解。 【详解】解：设这辆车的原价为x元 （元） 答：这辆车的原价是80000元。 31．120人 【分析】几成表示百分之几十，把去年检查出近视的学生人数看作单位“1”，今年比去年降低二成，说明今年的人数是去年的。单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：今年检查出近视的学生有120人。 32．3500辆 【分析】先将成数转化成百分数；把2024年销量看作单位“1”，那么2025年的销量是2024年的（1＋35%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，2024年销量＝2025年销量÷对应百分率。 【详解】三成五＝35% 4725÷（1＋35%） ＝4725÷1.35 ＝3500（辆） 答：该商场2024年自行车销量是3500辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $