期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以研学、购物等真实情境串联，融合抽象能力与模型意识，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数比较、圆柱体积公式、折扣计算|结合气温监测、商场促销情境，考查数感与应用意识| |填空题|10题/20分|比例尺换算、利率计算、成数应用|融入广西芒果产量、高山海拔等素材，培养量感与数据意识| |解答题|6题/30分|圆柱加工体积表面积、比例尺行程问题、促销方案比较|以研学模型制作、牛奶葡萄销售为载体，考查空间观念与模型意识，体现跨学科实践|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某气象台在同一时间监测到三个城市的气温分别是：甲城市﹣3℃、乙城市﹣9℃、丙城市﹣13℃。其中气温最低的城市是（    ）。 A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市 2．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面是（    ）正确的。 A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积和正方体体积相等 C．圆柱体积与正方体体积相等 3．双休日，甲商场以打八折的措施优惠，乙商场以每满100元减20元的措施优惠。妈妈打算买一台标价540元的洗衣机，在（    ）商场购物划算。 A．甲 B．乙 C．都一样 4．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是16厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少（    ）。 A．3200米 B．32千米 C．320千米 5．袋子里有红、黄、黑、白四种颜色的珠子各15颗，闭着眼睛从袋子里摸子，要想摸出颜色相同的5颗珠子，至少摸出（    ）颗才能保证达到目的。 A．15 B．16 C．17 6．百花小学六年级同学到综合实践基地参加研学旅行活动。早上从学校出发，乘车前往综合实践基地。开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。下面三幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是（    ）。 A．B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地距离是4.8厘米，实际距离是( )千米。 8．小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回( )元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税( )元。 9．广西的芒果品质优良，王阿姨家去年芒果的产量是1.5吨。今年芒果的产量比去年增产了二成五，今年芒果的产量是去年的( )%，今年的芒果产量是( )吨。 10．2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作( )，负六点三五写作( )。 11．把一个底面半径是8分米、高2米的圆柱，沿着上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了( )平方分米。 12．m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝( )；若m与n互为倒数，且，则x＝( )。 13．一个圆柱的侧面积是37.68m，底面半径是3m，它的高是( )m。与它等底等高的圆锥的体积是( )m。 14．一款毛衣打折后10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成。11月份的销量是10月份的( )%；11月份这款毛衣的销量为( )件。 15．某旅行社去年接待游客8800人，今年比去年多一成，今年接待的游客人数是去年的( )，今年接待游客( )人。 16．在“购物节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的( )%出售，也就是降价( )%：今年西湖龙井的销量比去年增加三成，今年销量是去年的( )%。 三、判断题（12分） 17．《环球少年地理》杂志原价是290元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( ) 18．在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。( ) 19．在比例（a、b均不为0）中，a和b一定互为倒数。( ) 20．一个圆柱体和一个圆锥体，如果它们底面半径的比是2∶3，体积比是2∶5，那么它们高的比就是1∶5。( ) 21．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( ) 22．六（2）班有46名同学，总有一个月至少有4名同学过生日。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）0.25×40＝        （2）        （3）3.6÷0.06＝        （4） （5）          （6）         （7）        （8）7÷0.14＝ 24．怎样简便就怎样算。                  25．解方程。          五、解答题（30分） 26．要把如图的正方体木块加工成一个最大的圆柱体形状的模型，这个模型的体积是多少？如果要给这个模型刷上涂料，刷涂料的面积是多少平方分米？ 27．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是15厘米。甲乙两车从两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶5，乙车平均每小时行驶多少千米？ 28．宣化牛奶葡萄是张家口市宣化区的地方特产，具有味道清香、果皮薄等特点，某特产店10月份在网上销售了294箱宣化牛奶葡萄，其中下半月的销量比上半月减少了二成五，该店上半月在网上销售了多少箱宣化牛奶葡萄？ 29．春节将至，为喜迎春节，各大商场都在做促销活动。甲、乙两个商场同款洗衣机的标价都是1800元。已知甲商场满1500元减150元，乙商场所有商品八八折，王阿姨要买这款洗衣机，在哪家商场买比较划算？ 30．工程队修一条水渠，每天工作8小时15天可以完成。如果工作效率不变，每天比原来多工作2小时，多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 31．研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个纪念品每个可以优惠16元，付64元就可以”，请问购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打了几折？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B C A 1．C 【分析】负数比大小，先不管负号，数值越大的数越小，据此分析。 【详解】因为13＞9＞3，所以﹣3＞﹣9＞﹣13。 即气温最低的城市是丙城市。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查负数大小的比较方法。 2．C 【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高，据此选择即可。 【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。 故答案为：C 【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。 3．A 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出在甲商场的售价；540里面有5个100，则减去5个20，据此求出乙商场的售价，然后再进行比较即可。 【详解】540×80%＝432（元） 540÷100＝5（个）⋯⋯40（元） 540－5×20 ＝540－100 ＝440（元） 432元＜440元 则在甲商场购物划算。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 4．B 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率：1千米＝100000厘米，换算单位即可。 【详解】16÷ ＝16×200000 ＝3200000（厘米） 3200000厘米＝32千米 甲、乙两地的实际距离是32千米。 故答案为：B 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 5．C 【分析】考虑最差情况，前面16次摸出四种颜色的珠子各4颗，那么下一次再摸出1颗珠子，就能保证此时摸出了5颗颜色相同的珠子。 【详解】4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（颗） 所以，至少摸出17颗才能保证达到目的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了抽屉原理，能熟练考虑最不利情况是解题的关键。 6．A 【分析】路程÷时间＝速度，因为基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，所以前往与返回的速度是不变的；而在基地这段时间内，路程不发生变化，据此解答。 【详解】A．从图像可知，前往与返回的两个时间段，都是相同的时间内行驶了相同的路程，所以该选项正确； B．从学校出发经过一段时间再返回学校，因此图像应该从横纵轴交点开始，所以该选项错误； C．基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，而该图像中返回过程用时长于前往用时，所以该选项错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查路程、时间、速度三个变量之间的关系，路程一定，速度与时间成反比例关系，路程、时间都相同的情况下，速度也是相等的。 7．240 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，最后根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米数即可求解。 【详解】4.8÷＝4.8×5000000＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 8． 62700 13500 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共能取回的钱数； 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率＝实际房价；实际房价×契税对应百分率＝应缴纳的契税。 【详解】60000×2.25%×2＋60000 ＝60000×0.0225×2＋60000 ＝2700＋60000 ＝62700（元） 9000÷1%×1.5% ＝9000÷0.01×0.015 ＝13500（元） 9． 125 1.875 【分析】“增产二成五”中的“二成五”表示25%，即今年的产量比去年增加25%。将去年的产量看作单位“1”，今年的产量就是去年的（1＋25%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年的产量乘对应百分比，即可解答。 【详解】二成五＝25% 1＋25%＝100%＋25%＝125% 1.5×125% ＝1.5×1.25 ＝1.875（吨） 10． 正八千八百四十八点八六 ﹣6.35 【分析】先看＋8848.86的读法：先读正号（可省略不读），再按小数的读法依次读出整数部分和小数部分；再看负六点三五的写法：先写负号，再按小数的写法写出整数部分和小数部分。 【详解】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作正八千八百四十八点八六，负六点三五写作﹣6.35。 11．640 【分析】沿着圆柱上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，据此求出两个长方形的面积和即可。 【详解】2米＝20分米 8×2×20×2＝640（平方分米） 12． 5∶3 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积进行求解。 根据交叉相乘写成6x＝mn。如果m、n互为倒数，mn＝1。据此求解即可。 【详解】m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3； 若m与n互为倒数，mn＝1。且，mn＝6x，即6x＝1。 x＝1÷6 所以，m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3；若m与n互为倒数，且，则x。 13． 2 18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，所以高＝侧面积÷底面圆的周长。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，求出圆柱的体积÷3，即为圆锥的体积。 【详解】37.68÷（3.14×3×2） ＝37.68÷18.84 ＝2（m） 3.14×3²×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（m3） 14． 160 640 【分析】1.已知10月份的销量为400件，11月份比10月份的销量增加了六成，那就是把10月份的销量看作单位“1”，在“1”的基础上增加六成，六成是＝，所以11月份的销量是十月份的1＋（1＝，1根据需要可以看成任何分子、分母相同的分数）； 2.求11月份这款毛衣的销量，根据11月份的销量是10月份销量的1＋可求得（相当于求一个已知数的百分之几是多少）。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ ＝160％ 400×（1＋） ＝400× ＝4×160  （400整数相当于分子、100分母，分子、分母约分，同时除以100。） ＝640（件） 11月份的销量是十月份的160％，11月份的销量是640件。 【点睛】分数、百分数的计算要找到单位“1”，并根据单位“1”的已知与未知，来判断用乘法还是除法。 15． 110 9680 【分析】今年比去年多一成，也就是说今年比去年多10%，故今年接待的游客数是去年的1＋10%，再根据去年接待游客8800人，故用8800×（1＋10%）计算即可得到今年接待的游客人数。 【详解】一成＝10% 1＋10%＝110% 8800×110%＝9680（人） 即今年接待的游客人数是去年的110，今年接待游客9680人。 16． 80 20 130 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十；几成表示百分之几十。把原价看作单位“1”，服装打八折销售，表示现价是原价的，降价的百分率用1－80%计算；销量比去年增加三成，“三成”即，把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量对应的百分率是1＋30%。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 三成＝30% 1＋30%＝130% 在“购物节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的80%出售，也就是降价20%：今年西湖龙井的销量比去年增加三成，今年销量是去年的130%。 17．× 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝会员价。 【详解】（元/年） 会员价是261元/年，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。在同一张图纸上，比例尺是固定的。实际半径是将图上半径扩大到原来的 倍。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（ 除外），比值不变。因此，两个圆的实际半径之比应等于图上半径之比，而不是比例尺。 【详解】根据比例尺 可知，实际距离是图上距离的 倍。 设两个圆在图纸上的半径分别为 和 ，实际半径分别为 和 。 由题意可知，图上半径之比 。 根据比例尺关系，实际半径为： 计算实际半径之比： 根据比的基本性质，化简得： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。本题需要先求出两个外项的积，看是否等于1，从而判断和是否互为倒数。 【详解】 因为，所以，且、均不为 0，所以 和一定互为倒数。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，据此求出它们的体积之比，再与已知的体积之比比较即可判断。 【详解】假设圆柱与圆锥的底面半径分别是2、3，高分别是1、5，则体积比为： （π×22×1）：（×π×32×5） ＝4π：15π ＝4：15 体积比是4∶15，不是2∶5。 故答案为：× 21．√ 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意，先将46名同学平均分给12个月，每个月里有3名同学过生日，还剩下10名同学，这10名同学，无论分给哪个月，总有一个月至少有（3＋1）名同学过生日。 【详解】46÷12＝3（名）……10（名） 3＋1＝4（名） 所以总有一个月至少有4名同学过生日。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． （1）10；（2）；（3）60；（4）； （5）10；（6）0.09；（7）1.2；（8）50 【解析】略 24．3.75；； 【分析】先把算式改写成3.48×75%＋1.52×75%，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成×[＋－]，然后先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】3.48×＋1.52×75% ＝3.48×75%＋1.52×75% ＝（3.48＋1.52）×75% ＝5×0.75 ＝3.75 （1－×）÷75% ＝（1－）÷ ＝× ＝ ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 25．；； 【分析】（1）等号两边同时减，由此可解； （2）等号两边同时加，由此可解； （3）等号两边同时加，再同时除以4，由此可解。 【详解】 解： 解： 解： 26．785立方分米；471平方分米 【分析】由图可知，正方体木块的棱长是10分米。要加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径是10分米，高是10分米。 根据圆柱的体积公式“”和圆柱的表面积公式“”，代入数值计算。 【详解】 ＝ ＝3.14×25×10 ＝785（立方分米） ＝ ＝2×3.14×25＋3.14×10×10 ＝157＋314 ＝471（平方分米） 答：这个模型的体积是785立方分米，刷涂料的面积是471平方分米。 27．75千米 【分析】先根据图上距离除以比例尺求出实际距离，并将单位换算成千米；然后根据路程除以相遇时间求出两车的速度和；最后根据甲乙两车的速度比，利用按比例分配的方法求出乙车的速度。 【详解】15÷＝15×4000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷5＝120（千米/小时） 120× ＝120× ＝75（千米/小时） 答：乙车平均每小时行驶75千米。 28．168箱 【分析】“二成五”即百分数25%，根据题意，把上半月的销量看作单位“1”，则下半月的销量是上半月的（1－25%），10 月份的总销量相当于上半月销量的（1＋1－25%）。已知总销量及其对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。即用总销量除以总销量对应的分率，求出上半月销量。 【详解】二成五＝25% 294÷（1＋1－25%） ＝294÷（2－0.25） ＝294÷1.75 ＝168（箱） 答：该店上半月在网上销售了168箱宣化牛奶葡萄。 29．乙商场比较划算 【分析】先根据甲商场满1500元减150元的规则，用洗衣机标价1800元减去150元求出甲商场的实际售价，再根据乙商场八八折的规则，用标价1800元乘88％求出乙商场的实际售价，最后比较两个售价，判断哪家更划算。 【详解】甲商场：1800－150＝1650（元） 乙商场：1800×88％ ＝1800×0.88 ＝1584（元） 1650＞1584 答：在乙商场买比较划算。 30．12天 【分析】设x天可以完成任务；工作总量不变，所以每天工作时间和天数成反比例，工作量＝每天工作时间×天数，原来每天工作8小时15天可以完成，总工作量＝8×15；每天比原来多工作2小时，则每天工作（8＋2）小时，x天完成任务，总工作量＝（8＋2）×x；据此列比例，解比例解答。 【详解】解：设x天可以完成任务。 8×15＝（8＋2）×x 120＝10x 10x＝120 x＝120÷10 x＝12 答：12天可以完成任务。 31．20%；八折 【分析】把原价看作单位“1”，先用优惠后的价格加上优惠的钱数求出原价；求优惠了百分之几，用优惠的钱数除以单位“1”，再乘100%；求现价是原价的百分之几，用实际支付的价格除以单位“1”，再乘100%，最后把得到的百分数化成对应的折数。 【详解】64＋16＝80（元） 16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：购买这个纪念品优惠了20%，相当于打了八折。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $